Nuovi building blocks per i dispositivi elettronici di scala nanometrica

Nuovi building blocks per i dispositivi
elettronici di scala nanometrica
Nuovi building blocks per i dispositivi
elettronici di scala nanometrica
La nanoelettronica moderna e’ basata su un approccio modulare nel quale
strutture particolarmente efficienti per una data funzione sono assemblate o
sono importate in strutture convenzionali.
Una delle forti motivazioni alla base di questo approccio e’ quella di mantenere
la precisione nei vari parametri dei circuiti pur riducendo
fortemente la taglia dei sistemi.
Infatti un singolo atomo mancante (che sicuramente si trova in strutture
generate attraverso la deposizione in vuoto) comportera’ una variazione di
volume δV /V ~10−3 nelle strutture piu’ piccole δV /V ~10-6 nelle
strutture piu’ grandi (1000 volte inferiore)
Nuovi building blocks per i dispositivi
elettronici di scala nanometrica
Consideriamo l’isola di un transistor a singolo elettrone per cui la
capacitanza e’ una parametro fondamentale.
Paragoniamo un isola costituita da un C60 con quella di dimensioni simili
prodotta attraverso tecniche di deposizione in vuoto.
Mentre il C60 sara’ perfettamente riproducibile ,qualsiasi altra struttura
prodotta sara’ in qualche modo casuale nella forma e nella dimensione.
Per cui ci saranno aspetti del circuito che dipenderanno da
interazioni che non possono essere sotto controllo.
Nuovi building blocks per i dispositivi
elettronici di scala nanometrica
Un esempio simile e’ quello di un nanotubo di carbonio la cui funzione in un
circuito puo’ essere quella di conduttore avente un’alta mobilita’ elettronica
controllabile. La regolarita’ delle posizioni atomiche lo rende un perfetto
conduttore il cui raggio e’ ben definito.
Nano Lett., Article ASAP DOI:
10.1021/nl802991
Nuovi building blocks per i dispositivi
elettronici di scala nanometrica
Le strutture molecolari come i nanotubi di Carbonio o il C60 offrono la
possibilita’ del controllo assoluto che implica anche la perfetta
riproducibilita’ e alta mobilita’ della cariche elettroniche.
In linea di principio un metallo estremamente puro tenuto a
temperature molto basse puo’ permettere agli elettroni di muoversi
attraverso milioni di atomi prima di essere diffusi.Questo tipo di
comportamento e’ desiderabile permettendo al dispositivo una maggiore
velocità e sviluppando meno calore.
Nei metalli e nei semiconduttori il requisito di perfezione delle posizioni
atomiche e’ molto difficile e costoso da ottenere.
Generalmente sono necessari grandi cristalli singoli che poi poi tagliati in
dischi e successivamente miniaturizzati.
Nuovi building blocks per i dispositivi
elettronici di scala nanometrica
Anche in questo caso per evitare la diffusione
elettronica bisogna lavorare a basse
temperature poiche’ il moto termico degli
atomi riduce il libero cammino medio
degli elettroni da molti milioni di passi
reticolari fino a qualche decina.
Un modo di ridurre lo
scattering a temperatura
ambiente e’ quello di
considerare dei cristalli
rigidi a ridotta l’ampiezza
delle vibrazioni.
I solidi a base Carbonio (diamante, grafite) sono
promettenti da questo punto di vista
Nuovi building blocks per i dispositivi
elettronici di scala
nanometrica:benzene
Nuovi building blocks per i dispositivi
elettronici di scala
nanometrica:benzene
Nuovi building blocks per i dispositivi
elettronici di scala
nanometrica:benzene
Anello esagonale formato da 6 atomi di Carbonio. La struttura e’ detta
aromatica poiche’ almeno due dei sei elettroni 2pz (la cui densita’ di
probabilita’ si estende superiormente es inferiormente rispetto all’anello
benzenico do 0.7 Angstrom) sono delocalizzati e si muovono facilmente
attorno all’anello.
E’ stata misurata una corrente di 3.9 nA applicando un
campo magnetico di 1 T.
L’equivalenza del legame carbonio-carbonio e’ mantenuta nelle strutture del
grafene e della grafite. La lunghezza di legame nel grafene e’ 1.42
Angstrom(1.399 Angstrom nel benzene).
Nella grafite lo spazio tra i piani di grafene e’ di 3.35 Angstrom,
consistente con una debole interazione van der Waals.
Nuovi building blocks per i dispositivi
elettronici di scala
nanometrica:benzene
L’equivalenza del legame carbonio-carbonio e’ mantenuta nelle strutture del
grafene e della grafite. La lunghezza di legame nel grafene e’ 142 pm
(139.9 pm nel benzene).Nella grafite lo spazio tra i piani di grafene e’ di 335
pm, consistente con una debole interazione van der Waals.
GRAFENE:
MONOSTRATO DI ATOMI DI CARBONIO ORGANIZZATA CON UNA
STRUTTURA CRISTALLINA A
CELLE ESAGONALI
Un singolo foglio di grafene e’ un cristallo singolo con lo spessore di un
singolo atomo.
I fogli di grafene sono la base per creare i nanotubi e i fullereni e
la grafite
GRAFENE
Prima tecnica sperimentale di estrazione di
fogli di grafene (2004)
GRAFENE
E’ difficile da isolare unb singolo foglio di graphene e solo di recente si e’
riuscito a farlo. I piu’ perfetti fogli di grafene sono estratti da un cristallo
di grafite.L’estrazione prevede una sorta di rimozione (peeling off) in
modo da ottenere un foglio di grafene singolo.
Inoltre il grafene e’ stato crescito im modo epitassiale su un substrato di SiC.
GRAFENE
PROPRIETA' DEL
GRAFENE
Spessore:
Avendo un solo strato di atomi di Carbonio, il
grafene è il materiale con il minor spessore
mai misurato!
Nominalmente lo spessore è di 3.35 Angstrom
Reticolo cristallino a nido d'ape.
Ogni atomo di carbonio ha tre legami con gli
atomi adiacenti, con una lunghezza di legame di
d = 1,42 Å.
Questi esagoni, simili a quelli della molecola di
benzene, hanno una distanza centro-centro di
2,46 Å
Reticolo di Bravais del grafene
Reticolo di Bravais del grafene
Reticolo di Bravais del grafene
Reticolo di Bravais grafene
Il grafene appartiene ad una diversa classe di reticoli detti reticoli cristallini , che possono
essere costruiti a partire da un reticolo di Bravais, con l’aggiunta di una “base”,
che in questo caso è rappresentata da due atomi di carbonio C1 e C2 e dai vettori
primitivi a e b.
Nel caso del grafene tra i due primitivi c’è un angolo di 120°. Il reticolo di
Bravais che è più simile al reticolo del grafene è quello esagonale, ma non è
identico, presenta infatti un nodo in più al centro dell’esagono
Reticolo reciproco del grafene
Reticolo reciproco del grafene
Reticolo reciproco del grafene
A destra della figura, nel piano kx ,ky e’ rappresentate la prima zona di
Brillouin del grafene.I vettori d’onda k sono convenzionalmente
misurati rispetto al centro della zona (Γ).
I punti K ed M rappresentano importanti direzioni di alta simmetria
per il grafene.In particolare il punto K e’ quello in cui si incontrano la
banda di conduzione e la banda do valenza.
Proprietà elettroniche del grafene
STRUTTURA A BANDE STANDARD DI CONDUTTORI ED ISOLANTI
METALLO
ISOLANTE: GAP >> 1 ev
Proprietà elettroniche del grafene
SILICIO
Proprietà elettroniche del grafene
SEMICONDUTTORE: GAP <= 1 ev
L'ASSE X E' PROPORZIONALE A MOMENTO
L'ASSE Y E' PROPORZIONALE ALL'ENERGIA
Proprietà elettroniche del grafene
NOTA STORICA: Nel 1928 Dirac suggeri' l'eistenza delle antiparticelle.
Oltre alla ricerca di antiparticelle nei raggi cosmici e negli
acceleratori di particelle, I semiconduttori offrono una realizzazione
pratica nella forma delle lacune nella banda di valenza.
Proprietà elettroniche del grafene
Il grafene ha una diversa strutura a bande
La grafite e’ un conduttore
ed e’ descritta come un
semiconduttore a gap
zero la cui conduttivita’ e
altamente dipendente
dalla direzione.
La struttura a bande della
puo’ essere pensata come se
il gap del Si fosse ridotto a
Zero.
Mantenendo la forma
parabolica per la banda
dI conduzione e la
bandavalenza che si
toccano (sovrappongono
leggermente) a k=0 (Γ).
Proprietà elettroniche del grafene
Massa efficace leggera → ampia curvatura → elettroni veloci!!
Idea chiave dell'industria dei semiconduttori: gli elettroni si
comportanto come elettroni liberi con massa uguale alla massa
efficace
Il grafene ha una diversa struttura a bande
Gli elettrini pz riempiono completamente la banda inferiore.
La banda superiore è vuota. E' possibile introdurre o elininare
elettroni nelle due bandi in diversi modi
Il grafene ha una diversa struttura a bande
SEMICONDUTTORE
ORDINARIO
SEMICONDUTTORE
PRIVO DI GAP
Il grafene ha una diversa struttura a bande
Per il grafene ci sono due importanti variazioni nella struttura a bande.La
prima e’ che ci sono tre direzioni preferenziali nel piano del grafene definite dai
tre diversi legami C-C. In ciascuna di queste tre direzioni il minimo di energia e’
leggermente spostato rispetto a k=0. Tali punti di minimo vengono detti K e K’.
La seconda differenza e’ che le bande di energia approcciano I minimi a K e K’ linearmente
piuttosto che come una parabola. Nel grafene invece che avere dei cilindi parabolici
che si incotrano a gamma, le superfici di energia sono coni che si incotrano in K
Il grafene ha una diversa struttura a bande
Il grafene ha una diversa strutura a bande
Il grafene ha una diversa strutura a bande
Gli elettroni liberi del grafene giaciono in una banda formata dagli elettroni
2pz , gli stessi che forniscono la corrente di schermo nel benzene.
La velocita’ stimata delgli elettroni nel ring del benzene era
dell’ordine di 0.364x 106 ms −1 .
Le particelle che trasportano la carica elettrica nel grafene (elettroni e lacune)
a velocita’ costante ed elevata si comportano come un fotone:
E = pc* = hkc*.
Questa relazione suggerisce che come per il fotone la massa sia
zero.
Una particella di massa efficace zero e’ molto rara nella fisica dello stato
solido, sebbene significhi semplicemente che l’energia vs. k sia una
retta. In accordo i dati sperimentali mostrano una massa molto
piccola.
Conduzione elettronica nel grafene
epitassiale
Due fogli di grafene possono essere isolati allo stesso modo in cui si isolano fogli
singoli o estraendoli da cristalli di grafite o attraverso la crescita
epitassiale.
Recentemente fogli singoli e doppi di grafene sono stati cresciuti in condizioni di ultra alto
vuoto su un substrato di SiC. Questo processo e’ noto come vacuum graphitization e
consiste in un breve riscaldamento ad alta temperatura (1400 gradi C) nel quale gli atomi
di Si diffondono dalla superficie del SiC lasciando un layer di C che ha la stessa
struttura cristallina. Questo metodo puo’ essere usato per produrre fogli singoli e doppi.
Il grafene ha una diversa strutura a bande
Sperimentalmente la mobilita’ del grafene a temperatura
ambiente e' di 15000 cm2 V--1 s-1 a 300 K.
Il libero cammino medio a temperatura ambiente e’
estremamente elevato :
fino a 0.3 μm che corrispondono a 2000 legami C-C.
Conduzione elettronica nel grafene
epitassiale
Utilizzando metodologie di analisi di tipo low-energy diffraction (LEED)
sono stati osservati grandi domini epitassiali in cui erano presenti due
fogli di grafene aventi costante reticolare 2.46 Angstrom ruotati di
30 gradi rispetto al reticolo di SiC
In seguito a questa rotazione gli atomi di Carbonio e quelli
del SiC si allineano sufficientemente da indurre un ordine a
lungo raggio nel grafene.
Conduzione elettronica nel grafene
epitassiale
Questi layer epitassiali mostrano un’elevata mobilita’ elettronica 2.75 m2 s
−1
a 300 K indicando un elevato libero cammino medio per gli elettroni
nel grafene epitassiale.
E’ stato inoltre osservato che la corrente puo’ transitare anche tra due fogli
di grafene con un valore di circa 1 nA per atomo di C nel grafene.
Applicando un opportuno voltaggio tra i fogli di grafene , le bande di
conduzione e di valenza si separano (traslano) creando un gap
energetico di circa 200 meV. Per cui siamo passati da un
semimetallo ad un semiconduttore.
Conduzione elettronica nel grafene
epitassiale
Il voltaggio e’ dovuto alla deposizione di atomi di potassio all’interno
del doppio strato di grafene.Il singolo elettrone di valenza del
potassio e strappato dal grafene creando una concentrazione di cariche ed
un campo elettrico di dipolo.
In principio e’ possibile
manipolare i doppi-strati di
grafene con differenti
voltaggi in modo da
ottenere gap energetici
variabili
Il valore del gap energetico
aumenta all’aumentare
delle cariche libere
immesse nel grafene.
Questa caratterizzazione e’
stata fatta dal punto di vista
teorico
Proprietà ottiche del grafene
Membrana con spessore di un singolo atomo → QUASI TRASPARENTE
MOLTO UTILE IN VARIE APPLICAZIONI
Proprietà meccaniche del grafene
Proprietà meccaniche del grafene
Riscalando lo spessore a quello del grafene
il grafene risulta 100 volte piu' resistente
dell'acciaio
Conduzione termica nel grafene
Conduzione termica nel grafene
La gestione del calore nei circuiti elettronici sta diventando una parte
integrante della progettazione.
Le performance dei circuiti integrati dipendono dalla temperatura T, anche un
piccolo incremento di T causa una riduzione delle prestazione e della
durata del circuito
Un possibile approccio per risolvere il problema è
trovare un materiale con conducibilità termica K
estremamente elevata
Legge di Fourier per la conduzione
termica
Il coefficiente di conducibilità termica viene introdotto
attraverso la legge di Fourier:
dove Φ ⃗ è il vettore densità di corrente termica , ∇T è il gradiente di
temperatura e K (=Kij) è il tensore di conducibilità termica.
In un mezzo isotropo la conducibilità termica non dipende dalla direzione
del flusso di calore e K è trattata come una costante
In generale, nei materiali solidi il trasporto di calore viene effettuato da fononi
ed elettroni in modo che K = Kp + K e, dove Kp e Ke sono
rispettivamente i contributi dei fononi e degli elettroni.
Nei materiali con base il carbonio di solito sono invece i fononi i
principali portatori di calore.
Fononi
I fononi sono quasiparticelle che descrivono delle oscillazioni elastiche
nel reticolo cristallino.
Possono essere pensati come la controparte quantistica di quello che in
meccanica classica è noto come "sviluppo in modi normali", ovvero la
scomposizione delle vibrazioni in vibrazioni elementari (dette modi
normali).
Ogni sistema vibrante sia esso meccanico, elettrico, o acustico, possiede
particolari modi di oscillazione in cui tutte le sue parti componenti
vibrano di moto armonico, e con la stessa frequenza. Questi sono
appunto i modi normali del sistema.
Le vibrazioni elementari, da un punto di vista classico,sono delle onde.
Dal punto di vista della meccanica quantistica, anche nei fononi si può osservare
il cosiddetto dualismo onda-corpuscolo, ovvero la presenza contemporanea
di proprietà delle onde e dei corpuscoli (o particelle).
Applicazioni del grafene
Elettrodi Trasparenti e flessibili
Era dei semiconduttori
Era dei semiconduttori
PRIMO TRANSISTOR
(1964)
CHIP CONTENENTE
109 TRANSISTOR
TRANSISTOR A BASE GRAFENE
TRANSISTOR A BASE GRAFENE
PRINCIPALI APPLICAZIONI