come semplificare una rete elettrica

ISTITUITO SCOLASTICO “ETTORE MAJORANA ”
( SERIATE – BERGAMO )
Anno Scolastico 2009/2010
Prof. Chirizzi Marco
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COME SEMPLIFICARE UNA RETE ELETTRICA
La semplificazione di una rete elettrica si basa su due definizioni fondamentali, che
sono:
1.
Definizione di resistenze in serie;
2.
Definizione di resistenze in parallelo.
Due o più resistenze sono in serie se risultano percorse dalla stessa corrente
( vedi figura 1 ), mentre sono in parallelo se presentano ai loro capi la stessa tensione
elettrica ( vedi figura 2 ).
Figura 1. Resistenze in serie
Figura 2. Resistenze in parallelo
Un ramo composto da due o più resistenze in serie può essere sostituito con una sola
resistenza Rtot , il cui valore è pari alla somma di tutte le resistenze. In formula si ha:
Rtot = R1 + R2 + R3
(1)
Il parallelo di più resistenze è equivalenti ad una sola resistenza, che denotiamo con
RP , il cui valore si calcola mediante la seguente espressione:
RP =
1
1
1
1
+
+
R1 R2 R3
ESEMPIO
Dato il circuito di figura 3, determinare l’intensità di corrente I .
Figura 3. Circuito elettrico da semplificare
(2)
SOLUZIONE
Semplifichiamo il circuito osservandolo da destra verso sinistra. Notiamo che le
resistenze R2 , R3 , R4 , R5 ed R6 sono collegate in serie, in quanto risultano percorse
dalla stessa corrente I 2 . Pertanto, dette resistenze si possono sostituire con una sola
resistenza Rserie data dalla somma:
Rserie = R2 + R3 + R4 + R5 + R6
Il circuito parzialmente semplificato è riportato in figura 4. Facendo riferimento alla
figura 4, si nota che R1 ed Rserie sono in parallelo, in quanto percorse da correnti
diverse ( le due resistenze hanno in comune la tensione ).
Figura 4. Circuito parzialmente semplificato
Esse si possono sostituire con una sola resistenza RP , data dall’espressione:
RP =
1
1
1
+
R1 Rserie
Il circuito semplificato, composto da una sola maglia, è riportato in figura 5.
Figura 5. Circuito semplificato per il calcolo dell'intensità di corrente
L’intensità di corrente si calcola come segue:
I=
E
Rp + R