NECESSARIE DIMOSTRAZIONI: Con l’espressione necessarie dimostrazioni Galileo ha voluto evidenziare il momento raziocinativi o ipotetico-deduttivo della scienza. Queste o “matematiche dimostrazioni”, sono i ragionamenti logici, condotti su base matematica, attraverso cui il ricercatore, partendo da un’intuizione di base e procedendo per una supposizione, formula in teoria le sue ipotesi, riservandosi di verificarle nella pratica. Anche le necessarie dimostrazioni presuppongono sempre un loro implicito o esplicito richiamo alle sensate esperienza. Innanzitutto l’esperienza fornisce la base e lo spunto per le ipotesi poiché le stesse intuizioni geniali non nascono nel vuoto, ma a contatto con l’osservazione e lo studio dei fenomeni. In secondo luogo, intuizioni e ipotesi acquistano validità solo per mezzo della conferma sperimentale.