moduli didattici e obiettivi di Matematica e Fisica

MATEMATICA
I
ANNO
GLI INSIEMI NUMERICI
I e II QUADRIMESTRE
OBIETTIVI MINIMI
ai fini della sufficienza
MODULI DISCIPLINARI

I numeri naturali. I numeri relativi. L’ordinamento dei numeri. I numeri frazionari e le
relative operazioni. Le operazioni con i numeri relativi. I numeri decimali. I numeri
periodici. Le potenze e le relative proprietà. La scomposizione in fattori primi. Il
minimo comune multiplo e il massimo comune divisore. I numeri romani. La
riduzione ai minimi termini di una frazione.


LA GEOMETRIA:

Punto, retta e piano. Gli angoli. Il piano cartesiano; rappresentazione dei punti sul
piano cartesiano. Il Teorema di Pitagora e le possibili applicazioni nei problemi di
geometria.
Calcolo di perimetri e aree di figure elementari come quadrato, rettangolo,
circonferenza, settore circolare. Calcolo di perimetri e aree di figure composte. La
simmetria di figure geometriche piane (assiale e centrale). Rappresentazione grafica
di un retta della quale sia stata assegnata l’equazione.



ESPRESSIONI LETTERALI E MONOMI:
I monomi
Addizione e sottrazione di monomi
Moltiplicazione di monomi
Divisione di monomi
Potenza di un monomio
Le espressioni algebriche contenenti monomi
ESPRESSIONI LETTERALI E POLINOMI:
Addizioni e sottrazioni di polinomi. La moltiplicazione tra polinomi. Il quadrato di
binomio. Le espressioni contenenti polinomi.
LE EQUAZIONI DI PRIMO GRADO:
Risoluzione di un’equazione e relative esercitazioni.
Verifica del risultato
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
UTILITA’:
La notazione scientifica. Il calcolo della percentuale. Il calcolo della media tra più
numeri. L’arrotondamento dei numeri. Le proporzioni

Conoscere e saper utilizzare i simboli matematici e il
loro significato.
Conoscere il significato di costante e di variabile.
Saper tradurre un problema in uno schema graficosimbolico e saper operare delle scelte nell’ambito del
modello costruito.
Conoscere e saper applicare le regole del calcolo
algebrico numerico e letterale.
Saper risolvere le equazioni di primo grado.
Saper scomporre i problemi in sottoproblemi.
Saper calcolare un valore medio di un insieme
assegnato di valori.
Conoscere le potenze e in particolare le potenze del 10.
Conoscere e saper operare nel piano cartesiano.
Saper disegnare un istogramma.
Conoscere i concetti di confronto e somma di segmenti.
Conoscere i concetti di confronto e somma di angoli.
Conoscere i concetti di multiplo e sottomultiplo di
segmenti e angoli.
Conoscere le relazioni tra gli elementi di un triangolo, il
calcolo dell’area e del perimetro.
Conoscere e saper applicare il teorema di Pitagora.
Conoscere i parallelogrammi e il calcolo di aree e
perimetro degli stessi.
Conoscere i multipli e i sottomultipli di alcune unità di
misura di largo uso in Fisica e in Chimica.
Saper effettuare le equivalenze tra i multipli e
sottomultipli delle unità di misura.
MATEMATICA
II
ANNO
Matematica e Geometria:
LA GEOMETRIA NEL PIANO E NELLO SPAZIO
I e II QUADRIMESTRE
OBIETTIVI MINIMI
ai fini della sufficienza
MODULI DISCIPLINARI
Ripasso sulla conoscenza del piano cartesiano. Ripasso del teorema di Pitagora e le sue possibili
applicazioni nella risoluzione di alcuni problemi di geometria. Uso delle coordinate cartesiane nel
piano. Disegno del diagramma di una semplice funzione. Calcolo del punto medio di un segmento.
Calcolo della distanza tra due punti. Assi cartesiani e rette parallele a essi. Equazione generica di
una retta, forma implicita e forma esplicita. Retta passante per l’origine. Il coefficiente angolare e il
termine noto di una retta. Perpendicolarità e parallelismo tra rette. Equazione della retta passante
per due punti. Il punto di intersezione tra due rette. I sistemi per trovare l’intersezione tra rette.
Calcolo di area e perimetri di figure composte. Calcolo di aree curvilinee. Calcolo dei volumi di
figure solide
E EQUAZIONI e LE DISEQUAZIONI DI PRIMO GRADO:
Ripasso sulla risoluzione di un’equazione di 1° grado e relative esercitazioni. Verifica del risultato
di un’equazione di primo grado. Le disequazioni di primo grado e il relativo grafico.
LE EQUAZIONI DI SECONDO GRADO:
La risoluzione delle equazioni di secondo grado (complete e incomplete) e relative esercitazioni.
Verifica dei risultati.
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




I SISTEMI DI EQUAZIONI DI PRIMO GRADO
La ricerca delle soluzioni di un sistema di equazioni di primo grado con il metodo di Cramer.
Verifica dei risultati ottenuti. Cenni sulla risoluzione di sistemi di secondo grado. La
rappresentazione grafica di un sistema di promo o secondo grado (la ricerca grafica del punto di
intersezione tra due rette o tra parabola e retta).

I RADICALI
Ripasso sulle potenze (il prodotto tra due potenze aventi la stessa base; la potenza di potenza).
Scrittura dei radicali sotto forma di potenza frazionaria. Uso della calcolatrice per il calcolo di
radicali con indice superiore a due. Il trasporto di un numero sotto il segno di radice.
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
UTILITA’:
La notazione scientifica. Il calcolo della percentuale. Il calcolo della media tra più numeri.
L’arrotondamento dei numeri. Le formule inverse. Le proporzioni. Le proporzioni e le possibili
applicazioni. Le equivalenze tra multipli e sottomultipli. I diagrammi (istogramma e diagramma a
torta).



Conoscere e saper operare negli insiemi dei
numeri naturali, relativi e razionali;
Saper eseguire il calcolo letterale, il calcolo
dei monomi e dei polinomi;
Saper applicare le regole del calcolo
algebrico numerico e letterale;
Saper risolvere le equazioni di primo e di
secondo grado;
Saper risolvere le proporzioni applicando le
relative proprietà;
Saper applicare il teorema di Pitagora per la
risoluzione di problemi;
Conoscere e saper risolvere semplici
problemi con trapezi e parallelogrammi;
Saper risolvere semplici problemi sulle
circonferenze;
Conoscere e saper operare nell’insieme dei
numeri irrazionali e le relative proprietà;
Conoscere l’uso delle coordinate cartesiane
nello spazio e saper disegnare punti e
semplici figure solide;
Saper calcolare le superfici e i volumi di
semplici figure solide;
Saper calcolare una percentuale;
Saper calcolare il punto medio di un
segmento e la distanza tra due punti;
Aver compreso il concetto di massa e di
peso;
Saper ricavare le formule inverse.
MATEMATICA E FISICA
III
ANNO
Matematica:
LA CIRCONFERENZA
L’equazione della circonferenza. Calcolo del
raggio e coordinate del centro.
LA PARABOLA
I e II QUADRIMESTRE
OBIETTIVI MINIMI
ai fini della sufficienza
MODULI DISCIPLINARI
Definizione ed equazione della parabola.
Parabola con asse verticale (parallelo all’asse y)
del tipo y= ax2. Parabola di equazione
y=ax2+bx+c. Risoluzione di problemi su retta e
parabola ad asse verticale. L’intersezione di una
parabola con una retta.
L’ELLISSE
L’ellisse. Le applicazioni dell’ellisse in
Architettura. Collegamento con la traiettoria
ellittica dei pianeti.
CALCOLO DI AREE, PERIMETRI e VOLUMI
Calcolo di aree, perimetri e volumi di figure
composte.
CENNI DI STATISTICA
La rappresentazione grafica dei dati. La tabella a
doppia entrata. La media aritmetica, la mediana,
la moda. La media geometrica. L’errore e lo
scarto. La curva gaussiana. I rapporti statistici.
Cenni sull’interpolazione statistica.
Fisica:
LA STATICA E LE FORZE
Grandezza scalare e grandezza vettoriale.
Concetto di forza e sua rappresentazione
vettoriale. Composizione grafica di più vettori forza.
Le forze e l’equilibrio in meccanica. Le forze di
attrito. Effetti della forze sui corpi. Le leve. Il
momento di una forza. L’unità di misura
della forza nel Sistema Internazionale. Il Newton
e il chilogrammo peso. Differenza delle unità di
misura di massa e peso.
Il momento di una forza. Le leve di primo, secondo
e terzo genere e le loro applicazioni. L’effetto di più
forze su un corpo rigido. Il baricentro.
L’equilibrio stabile, instabile e indifferente. Le tre
leggi della dinamica. La forza centrifuga. L’analisi
delle forze in gioco in un corpo con movimento su
traiettoria circolare.
- Saper classificare un problema
individuando gli elementi più significativi.
- Saper risolvere in modo organico semplici
esercizi.
- Saper utilizzare in modo consapevole
strumenti e procedure di calcolo
adeguati.
- Saper disegnare un punto a coordinate
note sul piano cartesiano.
- Saper ricavare le coordinate di un punto
disegnato sul piano cartesiano.
- Saper calcolare il punto medio tra due
punti.
- Saper calcolare la distanza tra due punti.
- Saper risolvere problemi sulla parabola.
- Saper risolvere sulla circonferenza.
LA CINEMATICA e LA DINAMICA
Il moto uniforme. Il moto accelerato. La caduta dei
corpi. Le tre leggi della dinamica. Il moto parabolico
di un proiettile.
CENNI DI IDRAULICA
La pressione. Il principio di Archimede.
- Saper calcolare la velocità media di un
corpo in movimento;
- Saper utilizzare le legge oraria del moto
uniforme, ricavando lo spazio o il tempo;
- Conoscere il concetto di moto uniforme e
di moto rettilineo;
MATEMATICA E FISICA
IV
ANNO
MODULI DISCIPLINARI
Matematica:
I e II QUADRIMESTRE
ESPONENZIALI E LOGARITMI






le funzioni
le potenze con esponente reale
la funzione esponenziale
i logaritmi e le relative proprietà
la funzione logaritmica
le equazioni e le disequazioni logaritmiche
GONIOMETRIA E TRIGONOMETRIA
 misurazione di archi circolari e di angoli




(sistema sessagesimale, centesimale e
radiante)
conversione da un sistema all’altro
le funzioni trigonometriche (seno, coseno,
tangente, cotangente)
le equazioni goniometriche
i teoremi sui triangoli rettangoli e sui
triangoli qualunque e relative applicazioni
OBIETTIVI MINIMI
ai fini della sufficienza
Fisica:
LA LUCE
 I raggi di luce e la loro propagazione
 la riflessione e gli specchi piani e curvi
 la rifrazione e la riflessione totale
 le lenti
 cenni sulla macchina fotografica
 l’occhio
IL SUONO
 Le onde e la loro propagazione
 Le caratteristiche del suono
 L’eco
LA TEMPERATURA E IL CALORE




la temperatura
la dilatazione dei corpi
le forme di propagazione del calore
le implicazioni nel campo dell’edilizia
- saper rappresentare graficamente le funzioni
esponenziale e logaritmiche
- saper risolvere semplici equazioni
esponenziali
- saper operare con i logaritmi utilizzandone le
proprietà
- saper risolvere semplici equazioni
logaritmiche
- conoscere i sistemi angolari (sessagesimale
e sessadecimale, centesimale, radiante);
- saper trasformare gli angoli da un sistema ad
un altro;
- definire e rappresentare graficamente le
principali funzioni goniometriche;
- conoscere le relazioni fondamentali della
goniometria;
- risolvere equazioni goniometriche elementari
- risolvere triangolo rettangoli
- risolvere triangoli qualunque
- Conoscere i fenomeni legati alla
temperatura;
- Conoscere i fenomeni legati alla luce;
- Conoscere i fenomeni legati alla temperatura
e al calore;
MATEMATICA E FISICA
V
ANNO
Matematica:
LE FUNZIONI
 definizione
 crescenza e decrescenza
 funz. pari e dispari
 funz. periodiche
 max, min, flesso
 studio di funzioni
 concetto di concavità e convessità
I e II QUADRIMESTRE
OBIETTIVI MINIMI
ai fini della sufficienza
MODULI DISCIPLINARI
I LIMITI
 le definizioni di limiti
 le operazioni con i limiti
 le forme indeterminate
 i limiti notevoli
 gli asintoti
LE DERIVATE
 la derivata di una funzione
 il significato geometrico della derivata
 le derivate fondamentali
 i teoremi sul calcolo delle derivate
 il calcolo di max, min e flesso

GLI INTEGRALI
 cenni
 loro uso pratico
Fisica:
L’ELETTROSTATICA
 l’elettrizzazione per strofinio,
induzione, contatto
 I conduttori e gli isolanti
 la carica elettrica
 la legge di Coulomb
 l’elettrizzazione per induzione
IL CAMPO E IL POTENZIALE
ELETTRICO
 il campo elettrico
 la differenza di potenziale
LA CORRENTE ELETTRICA
 La corrente elettrica e la sua intensità
 Le leggi di Ohm
 I circuiti elettrici
 L’energia elettrica, la sua produzione,
trasporto e trasformazione
L’ELETTROMAGNETISMO
 la forza magnetica
 le linee di campo magnetico
 cenni sulle forze tra magneti e correnti
 cenni sulle applicazioni
dell’elettromagnetismo
RELATIVITA’ E QUANTI
 l’equivalenza massa-energia
 la fissione e la fusione nucleare
 cenni sulla relatività
MATEMATICA
- saper definire una funzione
- saper rappresentare graficamente un funz.
- saper individuare sul grafico la crescenza
e la decrescenza
- saper riconoscere le funz. pari e le dispari
- conoscere il concetto di periodo di una f.
- saper riconoscere sul grafico il max, min e
flesso
- saper ricavare il max, min e flesso
- conoscere il concetto di limite
- saper operare con i limiti
- conoscere i principali limiti notevoli
- conoscere il concetto di asintoto
- saper individuare le forme indeterminate
- conoscere il concetto di derivata e il suo
significato geometrico
- saper calcolare semplici derivate
- saper calcolare i punti di max e di min
- saper rappresentare graficamente una
semplice funzione
FISICA
- conoscere il concetto di carica elettrica
- conoscere la differenza tra i materiali
isolanti e i materiali conduttori
- conoscere il concetto di campo elettrico e
della relativa rappresentazione grafica
- conoscere il concetto di corrente elettrica
- conoscere il concetto di resistenza
- conoscere le leggi di Ohm
- conoscere il concetto di magnetismo e
saperlo rappresentare graficamente
conoscere il concetto di circuito elettrico
-
GRIGLIA DI VALUTAZIONE
La valutazione è in decimi. L’assegnazione del punteggio terrà conto della seguente griglia di valutazione:
INDICATORI
CONOSCENZE
di concetti, regole
e procedure
COMPETENZE
applicative
CAPACITA’
di espressione, analisi e
impostazione dei problemi
DESCRITTORI
PUNTI
Molto scarse e scorrette
1
Lacunose e imprecise
2
Sufficienti con errori che non inficiano la comprensione
3
Corrette ed approfondite
4
Incontra difficoltà a sintetizzare le scarse nozioni in suo possesso
1
Sa cogliere i problemi proposti e organizza i contenuti in modo sufficientemente organico
2
Coglie con sicurezza i problemi proposti, sa organizzare i contenuti in sintesi complete, efficaci ed organiche
3
Si esprime con difficoltà; mostra perplessità nell’analizzare i problemi
1
Si esprime in modo lacunoso e confuso; imposta le questioni ma non riesce a risolverle
2
Si esprime con chiarezza e proprietà; sa risolvere le questioni proposte
3
VALUTAZIONE COMPLESSIVA