Una proposta didattica sulle nuove frontiere della fisica alla luce

Vincenzo Cioci
Sezione AIF Napoli 2
Una proposta didattica sulle nuove frontiere
della fisica alla luce delle Indicazioni nazionali
per i licei scientifici. Bosone di Higgs,
antimateria, quark, mini buchi neri'
Introduzione
Il bosone di Higgs, le dimensioni aggiuntive dello spazio-tempo, l'antì-rnateria, il deconfinamento dei quarks, l'ipotetica formazione di mini buchi neri in laboratorio e la
loro verosimile evaporazione mediante la radiazione di Hawking sono tematiche che potrebbero trovare facilmente l'interesse degli alunni. In questo contributo viene presentata una proposta didattica, organizzata in chiave storica, che può essere presentata al termine del percorso del Liceo scientifico.
Nelle Indicazini Nazionali riguardanti gli obiettivi specifici di apprendimento per i Licei
scientifici del Nuovo ordinamento è previsto l'insegnamento della fisica del Novecento.
Ciò è reso possibile dal fatto che in tutto il percorso di studi del Liceo scientifico saranno
dedicate alla fisica 165 ore di insegnamento in più (132 al primo biennio e 33 al secondo) rispetto a quelle previste nel vecchio ordinamento.
Già nel 2006 avevo presentato un percorso didattico basato sull'analisi dell'apporto
dato alla fisica dell'ultimo secolo da quattro grandi personaggi, scelti in funzione della
loro valenza per il rapporto fra visione scientifica del mondo, tecnica, etica e socìetà-.
Quest'approccio è stato confermato dal Regolamento recante revisione dell'assetto ordinamentale, organizzattvo e didattico dei licei che, nella parte relativa ai risultati di apprendimento attesi per gli studenti del Liceo scientifico, sottolinea l'importanza per la formazione dei discenti di conoscere, nella società contemporanea, le grandissime potenzialità
connesse con lo sviluppo della scienza nonchè di individuare le interazioni tra le diverse
forme del sapere>, Quella proposta didattica trova il suo naturale completamento nello
studio delle ultime frontiere della fisica, se non altro, perchè la fisica dei nostri giorni potrebbe essere prossima a realizzare la sintesi teorica resasì necessaria dopo l'affermarsi delle rivoluzionarie teorie introdotte nella prima metà del XX secolo. Anche nell'ambito di
progetti di orientamento, inoltre, è importante - come recitano le Indicazioni nazionaliche lo studente del Liceo scientifico possa
approfondire tematiche di suo interesse, accostandosi alle scoperte più recenti della fisica (per esempio nel campo dell'astrofisica e della cosmologia, o nel campo
della fisica delle particelle) o approfondendo i rapporti tra scienza e tecnologia- ...
1. L'Antimateria: materia che viaggia indietro nel tempo?
Nel 1928 Paul Dirac scrisse l'equazione che descrive il comportamento di una particella quantìstìca, come l'elettrone, quando questa si muove a velocità prossime a quelle della luce.
.
Dirac aveva trovato soluzioni della sua equazione che corrispondevano a particelle con
energia negativa per le quali non era possibile dare una facile interpretazione fisica. Secondo Dirac tutto lo spazio potrebbe essere considerato come un "mare" riempito da sta-
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LI Congresso Nazionale AIF, Napoli, 2012
ti di energia negativa non osservabili
sperimentalmente.
Sarebbe stato possibile invece rilevare l'esistenza di una
\
lacuna ossia l'assenza di un elettrone
dotato di carica elettrica negativa e di
energia negativa dal suo corrispondente livello energetico. Questa si sarebbe manifestata come un elettrone
con carica positiva e energia positiva
dotata della proprietà di potersi annichilire a contatto con un elettrone.
Dirac previde quindi l'esistenza dell'anti-elettrone nel 1931, particella che
fu effettivamente scoperta nel 1932 da
Anderson negli scarni dei raggi cosmici.
È possibile utilizzare l'energia portata dalle coppie particella-antiparticella per creare altre particelle nei col- Figura 1. Questo diagramma proposto da Feynman nel 1985
lisori ad anello. Il primo collisore elet- può essere interpretato in due modi: un fotone y che si tratrone-positone fu AdA (Anello di Ac- sforma in una coppia elettrone (e2) - positrone (p) che a sua
volta si annichila con un altro elettrone (e l), oppure un unicumulazione) ai laboratori di Frascati
co elettrone che emette un fotone y" si propaga all'indietro
agli inizi degli anni '60. Il più potente
nel tempo, assorbe un altro fotone Y2 e prosegue poi in avanti. L'effetto complessivo è lo stesso.
collisore protone-antiprotone
è stato
il Tevatron, in funzione dal 1983 al
2011, quando è stato spento in seguito all'entrata in funzione del Large Hadron Collider
(LHC), il collisore (protone-protone),
attualmente, di gran lunga, più potente.
Un problema cruciale consiste nello spiegare l'asimmetria che esiste nell'Universo fra
materia e antimateria. Nel 1998 è stato provato dalla collaborazione CPLEAR del CERN
che esiste un'asimmetria fra il modo di interagire della materia e dell'antimateria in quanto l'anti kaone neutro Ko si trasforma nel Ko più velocemente di quanto questo si trasformi nel primo. Un fenomeno analogo è stato osservato per il decadimento dei me soni B
ed anti-B allo Stanford Linear Accelerator Center. Questa è una linea di ricerca molto promettente che è attualmente studiata anche ad LHC.
Premesso che la simmetria che trasforma materia in antimateria è la composizione della coniugazione di carica con la riflessione spaziale perchè un'antiparticella
è caratterizzata da carica opposta e da spin opposto a quello della corrispondente particella, la violazione della simmetria CP e il fatto sperimentale che fino ad oggi non sia mai stata osservata una violazione della simmetria CPT (composizione della coniugazione di carica,
riflessione spaziale e inversione temporale) hanno l'importante conseguenza che le equazioni del mondo subatomico non sempre sono invarianti per inversione temporale.
<]
I
1.2 Prerequisiti
- Concetto relativistico di massa-energia
- Il quanto di energia: il fotone
- Moto di cariche elettriche in un campo magnetico
1.3 Obiettivi
- Saper utilizzare i diagrammi di Feynman per l'analisi delle interazioni fra le particelle
elementari
- Comprendere il concetto di antimateria
- Conoscere il comportamento
dell'antimateria a contatto con la materia
- Conoscere le applicazioni dell'antimateria negli acceleratori di particelle
- Conoscere gli esperimenti volti allo studio dell'antimateria
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1.4 Contenuti
- Il concetto di antimateria nella storia della fisica
- Caratteristiche dell'antimateria
- Creazione e annichilazione di coppie particella-antiparticella
- Macchina di Penning
- L'esperimento LHCb e l'antimateria
- L'Alpha Magnetic Spectrometer (AMS) e la ricerca di antimateria
cosmici
- Il problema dell'a simmetria tra materia e antimateria
nello studio dei raggi
1.S Metodi e strumenti
- Lezione frontale e interattiva
- Esercitazione con utilizzo dei diagrammi di Feynman
- Lettura e confutazione di testi di Dawn Brown - Angeli e demoni - relativi all'antimateria
- Lettura di testi e stralci di articoli scientifici:
1. R. P. Feynman 1989, QED la strana teoria della luce e della materia, traduz. di F. Nicodemi, Adelphi Edizioni, Milano
2. p. A. M. Dirac 1928, "The Quantum Theory of the Electron" Proc. R. Soc. Lond. A, February l, 117, 778, 610-624
3. Frank CIose 2010, Antimateria, Traduzione di Giorgio P. Panini, Eìnaudì, Torino
- Consultazione di sìtì di enti di ricerca
1. http://lhcb-public.web.cern.ch/lhcb-public/
2. http://www.ams02.org/
2. È possibile deconfinare
i Quark?
2.1 Sintesi
Il modello a quark è stato proposto
in modo indipendente dai fisici Murray Gell-Mann e George Zweig nel
1964. I quark sono stati introdotti al
fine di realizzare un sistema di ordinamento per gli adroni. Una prova diretta dell'esistenza dei quark fu trovata
nel 1968 presso la Stanford Linear Accelerator Center in seguito ad esperimenti di diffusione elettronica simili a
quelli di diffusione di particelle alta
eseguiti da Rutherford nel 1911 per
studiare la struttura dell'atomo.
Tutti i sei sapori di quark da allora
Figura 2. La struttura a quark del protone. All'interno degli
sono stati osservati in esperimenti con
adroni i quark sono soggetti alla libertà asintotica: se i quark
gli acceleratori. Il quark top (che ha si avvidnano l'uno all'altro, l'interazione forte che li lega si
una massa considerevole: circa 171 indebolisce. AI contrario, se la distanza tra i quark aumenta,
la forza vincolante si rinforza. Immagine creata da Arpad
GeV) fu l'ultimo a essere scoperto, nel Horvath. Cc. Fonte Wikipedia Common.
1995, al Fermilab vicino Chicago.
In condizioni sufficientemente estreme, i quark possono essere deconfinati e esistere
come particelle libere. L'interazione forte diventa più debole a temperature molto elevate. Alla fine, si formerebbe un plasma estremamente caldo di quark e gluoni nel quale
questi potrebbero muoversi come in un fluido.
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In urti fra ioni pesanti di alta energia è stato possibile ricreare - per tempi brevissimi il Plasma di Quark e Gluoni che ha caratterizzato uno dei primi istanti di vita dell'universo. L'esperimento ALICE di LRC ha già confermato che il QGP si comporta "quasi come
un fluido ideale con viscosità minima".
Una conferma importante viene dal fenomeno del "jet quenching". In generale, la collisione di particelle ad alta energia può produrre getti di particelle elementari che emergono da queste collisioni. Questi getti interagiscono fortemente con il plasma di quark e
gluoni, portando ad una notevole riduzione della loro energia. Questa riduzione è stata
osservata sia al Relativistic Reavy Ion Collider (RHIC) che a LHe.
2.2 Prerequisiti
- Le interazioni fondamentali
- I quanti mediatori delle interazioni fondamentali
- Concetto relativistico di massa-energia
2.3 Obiettivi
- Conoscere il modello a quark
- Conoscere il meccanismo che produce getti di quark e gluoni - con la loro conseguente adronizzazione - negli urti fra particelle ad alta energia
- Conoscere la problematica collegata alla notevole differenza fra le masse degli adroni e
quelle dei quark che li costituiscono
- Conoscere i fenomeni che confermerebbero la formazione del plasma di quark e gluoni negli urti fra ioni pesanti negli acceleratori di particelle
- Conoscere le relazioni fra lo studio delle particelle elementari e i modelli di formazione
dell'Universo
2.4 Contenuti
- Confinamento dei quark
- Confronto fra interazione forte e interazione elettrostatica
- Classificazione dei quark
- Proprietà dei sapori dei quark
- Il plasma di quark e gluoni
- L'esperimento ALICE di LHC
- Relazioni fra microcosmo e macrocosmo
2.5 Metodi e strumenti
- Lezione interdisciplinare con l'insegnante di scienze sulla teoria del Big Bang
- Lettura di articoli scientifici e testi di approfondimento:
- F. Wilczek 2009, La leggerezza dell'essere. La massa, l'etere e l'unificazione delle forze. Giulio Einaudi editore, Torino.
- R. Oerter 2006, La teoria del quasi tutto. Il Modello standard, il trionfo non celebrato della fisica moderna. Codice edizioni, Torino.
- Tipler P. A., Liewellyn R. A. 2012, Modern Physics. W. H. Freeman and Company, New
York.
- Consultazione di siti Web relativi alle ricerche sul plasma di quark e gluoni:
- Quark Matter 2012 http://qm2012.bnl.gov/
- A Large Ion Collider Experiment(ALICE) http://aliceinfo.cern.ch/Public/Welcome.html
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3. Il Bosone di Higgs
La Fisica nella Scuola, XLVI, 1 Supplemento,
2013
Three Generations
of Matter (Fermions)
Il
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3.1 Sintesi
La scoperta (2011-2012) al CERN di Ginevra di una particella con caratteristiche
name-compatibili con quelle del bosone di Higgs
completa e conferma la validità del Modello standard delle particelle elementari.
Il Modello standard, che è basato sulla
teoria quantistica, il concetto di campo e la
teoria della relatività ristretta, è una delle
teorie fisiche di maggior successo avendo
electron
neumno
già previsto le scoperte di numerose parti.511 HeVfc'
celle tra le quali i bosoni W e Z (1983), il
</l.le
gluone (1979), i quark botto m (1977) e top
.9 11
g. electron
(1995), il neutrino tau (2000).
-'
Una questione di grande importanza riguarda le particelle mediatrici delle interazioni e il motivo per il quale il foto ne non
ha massa, mentre i bosoni W e Z hanno
massa. A causa di questa differenza, le forze elettromagnetiche
e deboli sono ben di- Figura 3. Il Modello standard comprende le "particelle di materia" costituite dai ferrnioni, come elettroni e
stinte a basse energie, ma diventano simili,
quark (tutte con spin 'h), e le particelle mediatrici delo simmetriche, ad energie molto elevate.
le interazioni: i fotoni per la forza elettromagnetica,
i
bosoni
intermedi W e Z per la forza nucleare debole e
Nel passaggio dalle alte alle basse energie
i gluoni per la forza nucleare forte (tutte di spin inteavviene quindi una rottura di simmetria.
ro). Cc. Fonte Wikipedia Commons. L'organizzazione
L'idea di una connessione fra una rottudella figura si basa su un'immagine
del Fermilab, Office
of Scìence, United States Department of Energy.
ra spontanea di simmetria e l'origine della
massa fu avanzata da Yoichiro Nambu nel
1960. Nambu notò che l'equazione che descrive le coppie di Cooper e le sue soluzioni
sono del tutto analoghe all'equazione quanto-relativistica
di Dirac e alle sue soluzioni,
riuscendo così a stabilire un collegamento fra la fisica delle particelle e la superconduttività. A causa dell'espulsione del campo magnetico dal superconduttore,
la radiazione
elettromagnetica e quindi i fotoni vengono rallentati come se questi ultimi avessero acquisito una massa. Nambu concluse che lo stesso processo avrebbe potuto essere usato
per derivare la massa delle particelle.
Fu nel 1964 che diversi fisici idearono un meccanismo, detto di Higgs, basato sull'esistenza di un campo diffuso in tutto lo spazio che come una "carica debole" interagisce
con tutti i fermioni e i bosoni W e Z modificando la loro inerzia. Spinto dallo stesso Nambu (che faceva da referee per Physics Review Letters) a perfezionare il suo lavoro, Higgs
inserì nell'ultimo paragrafo il riferimento alla possibile esistenza di un altro bosone massivo a spin nullo, collegato all'eccitazione del campo di Higgs.
3.2 Prerequisiti
- I quanti mediatori
- Effetto Meissner
- Coppie di Cooper
- Elementi di relatività speciale
- Dualismo onda corpuscolo
- Diagrammi di Feynman
- Il modello a quark
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3.3 Obiettivi
- Conoscere qualitativamente il Modello standard delle particelle elementari con i suoi
successi e i suoi limiti (non descrive la gravitazione, ... )
- Comprendere il legame che sussiste in fisica fra simmetrie e leggi di conservazione
- Comprendere il concetto di rottura di simmetria
- Comprendere l'analogia fra il comportamento di un fotone in un superconduttore e
quello dei bosoni massivi nel campo di Higgs
- Conoscere i possibili modi di decadimento del bosone di Higgs
3.4 Contenuti
- Modello standard delle particelle elementari
- Rottura spontanea di simmetria
- Meccanismo di Higgs
- Bosone di Higgs
3.5 Metodi e strumenti
- Lezione frontale
- Verifiche (test) formative e sommative
- Partecipazione a progetti con enti di ricerca eventualmente con analisi dei dati sperimentali (Es.: Masterclass)
- Esperienza di laboratorio: superconduttività e effetto Meissnerr.
- Visita al Large Hadron Collider
- Letture di testi di approfondimento:
1. D. Aczel 2010, Present at the Creation: Discovering the Higgs Boson. Crown Publishers,
NewYork.
2.]. Baggott 2012, Invention and Discovery or the God Particle, Oxford University Presso
3. G. F. Giudice 2010, Odissea nello zeptospazio: un viaggio nella fisica dell'LHC, SpringerVerlag Italia, Milano
4. P. W. Higgs 1964, "Broken Syrnmetries and The Masses of Gauge Bosons", Physical Review Letters, 13, 16: 508-509.
5. Y.Nambu 2008, "Spontaneous Symmetry Breaking in particle physics: a case of cross
fertilization". Nobellecture, 8 dicembre.
6. L. Randall 2012, Higgs Discovery. The Power or Empty Space. Vintage, London.
4. Mini buchi neri
4.1 Sintesi
La teoria delle stringhe - l'unica attualmente in grado di unificare in modo consistente le leggi della fisica inclusa la gravitazione ma che non ha ancora avuto una conferma
sperimentale - prevede l'esistenza di dimensioni spaziali aggiuntive oltre le 3 già note.
Già nel 1919, il matematico tedesco Theodor Kaluza presentò ad Einstein una sua teoria per unificare elettromagnetismo e relatività generale che si basava sull'ipotesi fondamentale che esistesse una dimensione spaziale aggiuntiva oltre le quattro spazio-temporali della relatività.
Anche lo svedese Oscar Kleine ipotizzò nel 1926 l'esistenza di una quinta dimensione
che egli supponeva arrotolata e di una grandezza ultramicroscopica e per questo nascosta.
Se la forza gravitazionale si diffonde attraverso le dimensioni extra, ciò potrebbe spiegare perché la gravità appare così debole rispetto alle altre interazioni (problema della gerarchia).
Nei più potenti acceleratori di particelle all'aumentare dell'energia di collisione, la distanza tra le particelle interagenti potrebbe diventare estremamente ridotta (dell'ordine
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R
buco nero
, buco nero
Figura 4. L'ipotetica radiazione emessa da un buco nero come fu spiegata in modo qualitativo da Hawking nel
1977: in prossimità dell'orizzonte degli eventi di un buco nero, si creano una coppia di particella e antiparticella virtuali; se una di queste termina nel buco nero e l'altra fugge via, si può interpretare il fenomeno come una
particella che dall'interno del buco nero viaggia a ritroso nel tempo verso l'esterno e poi si materializza in una
particella che viaggiando in avanti nel tempo si allontana dal buco nero. La particella attraverserebbe l'orizzonte degli eventi per una sorta di effetto tunnel quantistico.
delle dimensioni nascoste). In tal caso si svilupperebbe una forza di gravità così grande
da rendere possibile la formazione di minuscoli buchi neri in laboratorio.
Nonostante alle energie attualmente utilizzate ad LHC non sia stato ancora osservato
alcun decadimento di mini buchi neri mediante la radiazione di Hawking, l'osservazione
di questo fenomeno sarebbe certamente una delle scoperte più formidabili di tutti i tempi e potrebbe ancora avere luogo.
Sono stati comunque avanzati dei dubbi sull'esistenza della radiazione di Hawking per
la mancanza di una teoria quantistica della gravità.
Secondo i calcoli di Giddings e Mangano (2008) un mini buco nero stabile, per la sua
bassa interazione con la materia, impiegherebbe almeno 300000 anni ad assorbire tutta
la Terra.
Urti di energie anche superiori a quelli che avvengono ad LHC si verificano nelle interazioni fra i raggi cosmici e l'atmosfera. Mini buchi neri potrebbero essersi formati durante i miliardi di vita della Terra senza danni per il Pianeta. Per la loro elevata velocità, però,
essi potrebbero attraversare la Terra senza rimanerne legati a differenza di quelli eventualmente formati ad LHC (negli urti Qtot=O) che potrebbero avere una velocità inferiore alla
velocità di fuga dalla Terra. Nane bianche dotate di bassi campi magnetici sarebbero sufficientemente dense da attirare mini buchi neri formati negli urti con raggi cosmici di
energia molto elevata. L'esistenza di questi corpi celesti sarebbe quindi, secondo gli scienziati del CERN, una prova del fatto che mini buchi neri eventualmente prodotti non sarebbero un pericolo per la Terra.
4.2 Prerequisiti
- Evoluzione stellare
- Formazione dei buchi neri
- Temperatura e entropia
- Irraggiamento
- Concetto relativistico di massa-energia
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- Urti: conservazione della quantità di moto
- Moto di una carica elettrica in un campo magnetico
- Radiazione di sincrotrone
4.3 Obiettivi
- Comprendere l'importanza di un'eventuale verifica sperimentale della teoria delle
stringhe
- Conoscere le ragioni che hanno portato Hawking ad ipotizzare che i buchi neri emettano una radiazione termica
- Conoscere il significato e le conseguenze della possibile esistenza di dimensioni spaziali aggiuntive
- Comprendere i termini del confronto fra Giddings-Mangano e Plaga sul rischio dovuto
all'eventuale produzione di buchi neri meta-stabili negli acceleratori di particelle
4.4 Contenuti
- Radiazione di Hawking
- Termodinamica dei buchi neri
- Collisioni all'energia di Plack
- Cenni sulla teoria delle stringhe
- Dimensioni extra
- Mini buchi neri in più dimensioni
4.5 Metodi e strumenti
- Utilizzo di strumenti audiovisivi:
- L'universo elegante. Da Einstein all'undicesima dimensione. Basato sul libro di Brian
Greene, The Elegant Universe. Le Scienze.
- Drammatizzazione tratta dal romanzo di A. Paratico, Black Hole, Mursia, Milano, 2008.
- Lettura di articoli scientifici e testi di approfondimento:
1. S. W. Hawking 1977, "La meccanica quantistica dei buchi neri", Le Scienze, 105, 3: 3844.
2. B. Carr, S. B. Giddings 2005, "Buchi neri in laboratorio", Le scienze, 442, 6: 58-65.
3. M. Begelman, M. Rees 2010, Gravity's fatal attraction. Black holes in the Universe. Second edition, Cambridge University Presso
4. S. B. Giddings, M. L. Mangano 2008. "Astrophysical implications of hypothetical stable TeV-scale black holes", Physical Review D 78, 035009: 1-47.
5. Seminario di approfondimento tenuto da ricercatori del CERN sulla Fisica di LHC.
5. Conclusioni
Le Indicazioni Nazionali riguardanti gli obiettivi specifici di apprendimento della fisica per i licei scientifici possono produrre ricadute formidabili sull'interesse degli alunni
per questa disciplina.
Lo studio delle nuove frontiere della fisica con l'esame dei problemi ancora aperti potrebbe aiutare i giovani a capire che la fisica è una disciplina in continua evoluzione alla
quale possono dare il loro contributo.