CAPITOLO 7
Fasi e cambiamenti di fase
La materia si può presentare in una delle tre forme dette fasi o stati di aggregazione: solido liquido e gassoso. Si può
studiare in comportamento dei gas solo se essi hanno una particolare condizione: ovvero che l’interazione tra le molecole è
talmente piccola da poter essere trascurata: quando avviene ciò i gas vengono detti gas ideali. Se prendiamo alcune
condizioni particolari (prendendo P=pressione, T=temperatura, V=volume N=numero di molecole) possiamo ricavare
l’equazione di stato dei gas ideali. Se V e N sono costanti la P sarà direttamente proporzionale alla T: P = costante · T. Se
prendiamo V e T costanti la P sarà direttamente proporzionale alla N: P = costante · N. Se prendiamo N e T costanti la P
sarà inversamente proporzionale al V: P = costante/V. Quest’ultima relazione è nota anche come la legge di Boyle che
afferma che il prodotto tra P e V iniziali è uguale al prodotto di P e V finali: P1·V1=P2·V2. Il grafico di questa relazione
mostra delle curve che vengono chiamate isoterme. Se prendiamo N e P costanti la V sarà direttamente proporzionale a T:
V = costante · T. Questa relazione è detta legge di Charles (o di Gay-Lussac) e afferma che il rapporto tra V e T iniziali è
uguale al rapporto di V e T finali: V1/T1=V2/T2. Da tutte queste osservazioni possiamo giungere all’equazione di stato dei
gas ideali: P·V = N·k·T, dove k è la costante di Boltzmann che è 1,38 · 10(alla meno 23) J/K. Sapendo che il numero
delle molecole possiamo sostituire a N il numero delle moli per il numero di Avogadro. Da ciò deriva P·V=n·Na·k·T dove n
è il numero delle moli e Na il numero di Avogadro. Moltiplicando le due costanti Na e k possiamo trovare la costante
universale dei gas R che è uguale a 8,31 J/(mol·K). Possiamo infine scrivere PV = nRT.
Per trovare la massa di una singola molecola di un elemento m dobbiamo dividere il peso o massa atomica M per il numero
di Avogadro m = M/Na.
Per misurare le grandezze microscopiche ovvero la posizione o la velocità delle singole molecole usiamo la teoria cinetica
dei gas. Nella teoria cinetica immaginiamo un gas come un insieme di molecole che si muovono all’interno di un
contenitore di volume V e dobbiamo avere 3 condizioni:
Il contenitore contiene un numero di molecole N molto elevato di molecole identiche con massa m e si comportano
come un punto materiale
Le molecole si muovano nel contenitore in modo casuale e obbediscano alle leggi di Newton sul moto in ogni
istante.
Le molecole quando urtano le pareti del contenitore o altre molecole effettuino un urto perfettamente elastico.
La pressione di un gas è dovuta alle innumerevoli collisioni tra le molecole del gas e le pareti del contenitore. Possiamo
rapportare l’energia cinetica sia con la pressione che con la temperatura: nel primo caso la pressione è direttamente
proporzionale all’energia cinetica media delle molecole e segue la formula:P=2/3 · (N/V) · (½mv²)m. La pressione P è
uguale a due terzi per numero di molecole fratto volume tutto che moltiplica l’energia cinetica media(1/2 massa per velocità
media al quadrato).
Questa formule può essere anche associata alla temperatura: Ecm = 3/2 · K · T. L’energia cinetica è uguale a 3/2 per
costante di Boltzmann per temperatura.
Possiamo inoltre calcolare l’energia interna di un gas ideale di N particelle: essa è data dalla somma di tutte le energie
potenziali e cinetiche delle molecole. Non essendoci energia potenziale in un gas ideale l’energia interna è la somma delle
energie cinetiche e si trova con la formula: μ = 3/2 · N · k · T. 3/2 per numero di molecole per costante di boltzmann per
temperatura.
Consideriamo un contenitore chiuso parzialmente riempito con un liquido e il volume al di sopra del liquido vuoto e
mantenuto a temperatura costante. Dopo alcune molecole del liquido iniziano a sfuggire all’attrazione intermolecolare e
formano un gas a bassa densità nello spazio vuoto; occasionalmente una molecola collide col liquido e vi rientra; all’inizio è
maggiore il numero di molecole che escono dal liquido rispetto a quelle che rientrano nel liquido. Il processo continua
finche il gas non è denso al punto che il numero delle molecole che ritornano nel liquido uguaglia il numero di molecole che
escono dal liquido. Quando il processo si ferma viene raggiunto un equilibrio di fase e la pressione del gas sarà detta
pressione del vapore saturo. Un liquido bolle alla temperatura quando la pressione del vapore saturo eguaglia la pressione
esterna.
In un diagramma di fase possiamo distinguere le regioni in cui una sostanza è gassosa liquida o solida. Esistono le curve che
delineano la differenza tra le 3 fasi che si chiamano curva di fusione (tra solidi e liquidi), curva di sublimazione (tra solidi
e gas) e curva della pressione del vapore saturo. Il punto in cui queste tre curve si incontrano è detto punto triplo e in
questo punto esiste un equilibrio tra tutte e tre le fasi. La curva della pressione del vapore saturo (che si trova tra gas e
liquidi culmina con il punto critico oltre il quale non si possono più distinguere i gas e i liquidi e parleremo quindi di fluidi.
L’evaporazione avviene quando le molecole di un liquido escono fuori da esso e non riescono più a rientrare in esso a
causa delle correnti che le portano via; il liquido diminuisce progressivamente fino a finire.
Il calore latente è il calore che deve essere fornito o rimosso da un kg di una sostanza per trasformarla da una fase all’altra.
Durante il processo di trasformazione la temperatura del sistema rimane costante. Q = mL. Calore è uguale a massa per
calore latente. Il calore latente si esprime in J/Kg.
© Federico Ferranti S.T.A.
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