ISTITUTO TECNICO INDUSTRIALE STATALE «E.FERMI»
Via S. Croce n°14 – Tel 0424.525.318 – 0424.220.271 –
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36061 BASSANO DEL GRAPPA
PROGRAMMAZIONE ANNUALE
DEL DIPARTIMENTO DI MATEMATICA
MATEMATICA e COMPLEMENTI di MATEMATICA
TRIENNIO
CHIMICI
A.S. 2016/2017
COMPETENZE SECONDO BIENNIO E QUINTO ANNO
AREA GENERALE
M5· Utilizzare il linguaggio e i metodi propri della matematica per organizzare e valutare
adeguatamente informazioni qualitative e quantitative;
M6· Utilizzare le strategie del pensiero razionale negli aspetti dialettici e algoritmici per
affrontare situazioni problematiche, elaborando opportune soluzioni;
M7· Utilizzare i concetti e i modelli delle scienze sperimentali per investigare fenomeni sociali
e naturali e per interpretare dati;
M8· Utilizzare le reti e gli strumenti informatici nelle attivita di studio, ricerca e
approfondimento disciplinare;
M9· Correlare la conoscenza storica generale agli sviluppi delle scienze, delle tecnologie e
delle tecniche negli specifici campi professionali di riferimento.
COMPLEMENTI DI MATEMATICA
M5· Utilizzare il linguaggio e i metodi propri della matematica per organizzare e valutare
adeguatamente informazioni qualitative e quantitative;
M6· Utilizzare le strategie del pensiero razionale negli aspetti dialettici e algoritmici per
affrontare situazioni problematiche, elaborando opportune soluzioni;
M7· Utilizzare i concetti e i modelli delle scienze sperimentali per investigare fenomeni sociali
e naturali e per interpretare dati;
M8· Utilizzare le reti e gli strumenti informatici nelle attività di studio, ricerca e
approfondimento disciplinare;
M9· Correlare la conoscenza storica generale agli sviluppi delle scienze, delle tecnologie e
delle tecniche negli specifici campi professionali di riferimento;
M10 ·Progettare strutture, apparati e sistemi, applicando anche modelli matematici, e
analizzarne le risposte alle sollecitazioni meccaniche, termiche, elettriche e di altra natura.
CLASSE 3^ CHIMICA
IL PIANO CARTESIANO E LA RETTA
[Matematica.verde con Tutor vol.3A, capitolo 3]
Prerequisiti
●
●
COMP
Conoscenza e padronanza del calcolo letterale, equazioni e sistemi.
Coordinate di un punto su un piano, distanza tra due punti, punto medio di un segmento.
CONOSCENZE
ABILITA’
TEMPO
PIANO CARTESIANO [§1, §2]
Saper rappresentare in un
piano cartesiano la funzione
lineare e studiarne le relative
proprietà in relazione ai
coefficienti.
Saper risolvere problemi con
la retta compresi quelli
parametrici
Saper operare una
traslazione avendo un’idea di
cosa sia un vettore
Saper operare la traslazione
di una retta
Settem1^
sett.
Ottobre
Veloce ripasso
RETTA [§3, §4, §5, §6]
Definizione di retta
Forma esplicita ed implicita
La retta come funzione lineare
[appunti – richiamo alle relazioni]
Coefficiente angolare, intercetta
Parallelismo e perpendicolarità
Retta per un punto con coeff.
angolare assegnato
Retta per due punti
Coeff. ang di una retta per due punti
Distanza punto-retta
Fasci di rette (in relazione a problemi
parametrici)
Traslazione di una retta e concetto di
vettore [appunti del docente]
M5
LA PARABOLA
[Matematica.verde con Tutor vol.3A, capitolo 4]
Prerequisiti
●
●
●
COMP
M5
Conoscenza e padronanza del calcolo letterale, equazioni e sistemi.
Coordinate di un punto su un piano, distanza tra due punti, punto medio di un segmento.
La retta.
CONOSCENZE
Parabola vista come luogo geometrico
con vertice nell’origine ed asse
coincidente con l’asse y [§1]
Parabola generica con asse // asse y
(vertice, asse, fuoco, direttrice ed
intersezioni con gli assi) [§1]
Casi particolari di parabole. [§1]
Parabola vista come funzione quadratica [appunti – richiamo alle relazioni, §2]
Posizioni reciproche tra retta e parabola, intersezione retta - parabola [§3]
Rette tangenti ad una parabola
(escluso segmento parabolico). [§3]
Determinazione dell’equazione di una
parabola date tre condizioni. [§4]
ABILITA’
Saper rappresentare in un
piano cartesiano la funzione
quadratica determinandone
vertice, asse ed intersezione
con assi, concavità ed
apertura in relazione al
coefficiente a.
Saper determinare le
intersezioni di una retta con
una parabola
Determinare l’equazione
della retta tangente alla
parabola in un suo punto e
da un punto esterno
Scrivere l’equazione di una
parabola di cui sono noti
alcuni elementi (tre punti;
direttrice e fuoco usando la
definiz., vertice e un punto)
TEMPO
Ottobre
1^
sett.
Novembre
DISEQUAZIONI
[Matematica.verde con Tutor vol.3A, capitolo 1]
Prerequisiti
●
●
●
COMP
Equazioni lineari di I° e di II° grado.
Il piano cartesiano.
La retta e la parabola.
CONOSCENZE
Richiami sulla risoluzione algebrica
delle disequazioni intere e fratte di I° e
intere di II° con studio del segno [§1-2]
Interpretazione grafica delle equazioni/
disequazioni di I° e in particolare di
quelle di II° con l’uso della parabola [§
3]
Disequazioni di II° risolte puntando al
metodo grafico della parabola
M5
ABILITA’
Saper interpretare
graficamente la risoluzione
delle equazioni e delle
disequazioni di II°
Saper risolvere disequazioni
e sistemi di disequazioni
TEMPO
Novembre
Dicembre
Disequazioni di grado superiore al
secondo e disequazioni fratte [§4 e §5]
Sistemi di disequazioni [§6]
Equazioni e disequazioni con il valore
assoluto. [§7]
Equazioni e disequazioni irrazionalicasi base. [§8]
LE FUNZIONI
[Matematica.verde con Tutor vol.3A, capitolo 2]
Prerequisiti
●
COMP
M5
M6
M5
M6
Concetto di funzione e relativa rappresentazione grafica.
CONOSCENZE
Richiami delle funzioni e delle principali caratteristiche. [§1, §2, §4].
Calcolo del dominio di una funzione.
Funzione valore assoluto e funzioni
definite per casi [§1 e appunti in cui si
utilizzano, come funzioni notevoli, retta,
parabola, iperbole (per punti), cubica e la
funz.
].
Funzione inversa. Composizione di
funzioni. [§3 e §5].
Le trasformazioni geometriche e i
grafici delle funzioni [§6].
Risoluzione approssimata con metodo
grafico
di
particolari
equazioni/
disequazioni algebriche [appunti].
ABILITA’
Descrivere le proprietà
qualitative di una funzione
utilizzando il grafico
Saper tracciare il grafico di
funzioni definite per casi o
con valori assoluti.
Saper determinare la
funzione inversa e la
funzione composta di due
o più funzioni
Saper applicare le
trasformazioni
geometriche ai grafici di
funzioni notevoli e
riconoscere dall’equazione
data la trasformazione
usata
Saper risolvere graficamente
equazioni e/o disequaz.
algebriche che ammettono
solo soluzioni approssimate.
TEMPO
Gennaio
Febbraio
LE FUNZIONI ESPONENZIALI E I LOGARITMI
[Matematica.verde con Tutor vol.3A, capitoli 8 e 9]
Prerequisiti
●
●
COMP
Concetto di funzione.
Concetto di potenza e relative proprietà.
CONOSCENZE
Potenza con esponente reale [§8.1]
La funzione esponenziale [§8.2]
Le equazioni e disequazioni
esponenziali - casi semplici [§8.3-8.4].
La definizione di logaritmo e le relative
proprietà, compreso il cambiamento di
base. Logaritmi in base “e” [§9.1-9.2].
La funzione logaritmica [§9.3].
Applicazione delle trasformazioni geometriche a funzioni logaritmiche ed
esponenziali [appunti]
Semplici equazioni e disequazioni esponenziali e logaritmiche [§ 9.4-9.5-9.6].
Risoluzione approssimata di equazioni /
disequazioni trascendenti con metodo
grafico [appunti]anche utilizzando strumenti
informatici.
M5
M6
M8
ABILITA’
Saper operare con potenze
aventi esponente reale.
Definire
e
saper
rappresentare in un piano
cartesiano
le
funzioni
esponenziali
e
logaritmiche e studiarne le
relative proprietà.
Saper risolvere equaz. e
disequazioni esponenziali.
Saper
utilizzare
le
proprietà dei logaritmi.
Saper risolvere equaz. e
disequazioni logaritmiche
Utilizzare il log naturale
nel calcolo.
Saper risolvere equaz. e/o
disequaz. trascendenti che
ammettono solo soluzioni
approssimate.
TEMPO
Febbraio–
Marzo
GONIOMETRIA
[Matematica. verde con Tutor vol.3A, capitoli 10-11-12]
Prerequisiti
●
●
●
COMP
M5
Concetto di funzione e relativa rappresentazione grafica.
Congruenza e similitudine dei triangoli.
Conoscenze sintetiche sulla circonferenza.
CONOSCENZE
ABILITA’
La misura degli angoli [§10.1]
Definire e saper
rappresentare in un piano
Le funzioni goniometriche seno, coseno,
cartesiano le funzioni
tangente e cotangente [§10.2-10.3-10.4].
goniometriche e studiarne
Applicazione delle trasformazioni geometriche
le relative proprietà
a funzioni goniometriche
Saper applicare le formule
Le funzioni goniometriche di angoli
goniometriche
particolari [§10.5].
Risolvere
equazioni
e
Gli angoli associati [§10.6].
disequazioni
relativi
a
Le funzioni goniometriche inverse [§10.7].
funzioni goniometriche
Le formule di addizione e sottrazione, di
duplicazione (bisezione-cenni) [§11.1-11.211.3]
Equazioni goniometriche elementari
[ §12.1]
Disequazioni goniometriche elementari-casi
semplici [§12.5]
TEMPO
AprileMaggio
STATISTICA DESCRITTIVA
[Matematica.verde con Tutor vol 3B, capitolo 15 e appunti]
Prerequisiti
●
●
COMPE
TENZE
M5
M7
Calcolo algebrico
Primi elementi di statistica descrittiva
CONOSCENZE
ABILITA’
Richiami e integrazione di
statistica descrittiva: dati
statistici, grafici, i più
importanti indici di
posizione centrale (media
aritmetica, media
ponderata, moda e
mediana) e di
variabilità (campo
variazione, varianza e
scarto quadratico medio)
[§1 e §2]
Calcolo degli indici
(compresa la mediana) per
dati raggruppati in classi
[appunti]
I percentili, quartili e lo
scarto interquartile [appunti]
Studio congiunto di due
caratteri: distribuzione di
frequenza doppia,
indipendenza statistica di
due variabili. [§ 5]
La connessione (dipendenza)
tra mutabili statistiche e
l’indice di Chi-Quadro di
Pearson [§ 5]
Analizzare,
classificare e
rappresentare
graficamente
distribuzioni singole di
frequenze
Analizzare e
classificare le
distribuzioni doppie
Calcolare indici di
posizione e di
variabilità sia con dati
semplici che con dati
raggruppati in classi
Saper valutare
l’indipendenza tra due
caratteri e misurare il
grado di connessione tra
due mutabili statistiche
TEMPO
Maggio –
Giugno
DISCIPL.
CONCORR.
CHIMICA
ANALITICA e
STRUMENTALE
CLASSE 4^ CHIMICA
LE FUNZIONI E LE LORO PROPRIETÀ
[Matematica.verde vol. 4S1, capitolo 11, da §1 a §2 fino pag. 751 e Matematica.verde vol.3]
Prerequisiti
●
COMP
Concetto di funzione e relativa rappresentazione grafica
CONOSCENZE
Richiami sulle funzioni e le
principali caratteristiche
Dominio e segno di una funzione
M5
ABILITA’
TEMPO
Descrivere le proprietà qualitative
Settembr
di una funzione utilizzando il
egrafico e le competenze legate alla
inizio
risoluzione di equazioni e
Ottobre
disequazioni acquisite l’anno
precedente
I LIMITI
[Matematica.verde vol.4S1, capitolo 12, da §1 a §6 fino pag. 828]
Prerequisiti
●
Definizione di funzione e sua rappresentazione cartesiana
●
Disequazioni del tipo f ( x) k e f ( x) k
●
●
Conoscere il concetto di funzione reale di variabile reale
Definizioni, grafico cartesiano e proprietà delle funzioni elementari
COMPE
TENZE
CONOSCENZE
La topologia della retta [§1].
La definizione di limite finito tendente ad un valore finito o
infinito (con semplici verifiche)
[§2, §3].
La definizione di limite infinito
tendente ad un valore finito o
infinito [§4, §5].
Gli asintoti orizzontali e verticali
[§3, §4]
I primi teoremi sui limiti
M6
ABILITA’
Apprendere il concetto di limite
di una funzione da un punto di
vista analitico e grafico
TEMPO
2^ e 3^ sett.
di
Ottobre
LE FUNZIONI CONTINUE E IL CALCOLO DEI LIMITI
[Matematica.verde vol.4S1, capitolo 13]
Prerequisiti
●
Conoscere il concetto di limite finito ed infinito di una funzione per x x0 e
●
●
Conoscere il concetto di limite destro e sinistro
Conoscere i concetti di asintoto orizzontale e verticale.
COMPE
TENZE
CONOSCENZE
Le operazioni sui limiti
[fino a pag 874]
Le forme indeterminate
ABILITA’
Conoscere ed enunciare i
teoremi generali sui limiti
x
TEMPO
4^ sett. di
Ottobre1^sett. di
Dicembre
I limiti notevoli [fino a pag 883]
Le funzioni continue [da
pag.886]
Teoremi sulle funzioni
continue
I punti di discontinuità di una
funzione
Gli asintoti obliqui
Il grafico probabile di una
funzione
M6
Conoscere il concetto di
continuità per una funzione e
le funzioni continue
elementari
Applicare i teoremi sul
calcolo dei limiti
Conoscere le principali forme
di indeterminazione e saperle
risolvere
Conoscere e saper applicare i
due limiti fondamentali
Conoscere e distinguere i
concetti di continuità e di
discontinuità per una
funzione
Conoscere e distinguere i
punti di discontinuità per una
funzione
Sapere rappresentare il
grafico ipotetico di una
funzione nel piano cartesiano,
individuando le
caratteristiche salienti di una
funzione: dominio, parità o
disparità, segno, estremi di
una funzione, asintoti.
4^ sett. di
Ottobre1^sett. di
Dicembre
LA DERIVATA DI UNA FUNZIONE E I TEOREMI DEL CALCOLO DIFFERENZIALE
[Matematica.verde vol.4S1, capitolo 14]
Prerequisiti
●
●
●
●
COMPE
TENZE
M6
M6
Retta con particolare riguardo al significato di coefficiente angolare di una retta
Funzioni esponenziale, logaritmica e goniometriche con le loro proprietà
Modulo sui “Limiti di una funzione di una variabile”
Modulo sulle “Funzioni continue”
CONOSCENZE
ABILITA’
Conoscere il concetto di
La derivata di una funzione
derivata e suo significato
La retta tangente al grafico di una
geometrico
funzione
Saper calcolare la retta
tangente al grafico in un suo
punto
I punti stazionari e di non
Saper ricercare i punti
stazionari di una funzione e
derivabilità
gli eventuali punti di non
La continuità e la derivabilità
derivabilità
Le derivate fondamentali
Saper applicare le tecniche
I teoremi sul calcolo delle
per il calcolo della derivata
derivate
prima di una funzione
Conoscere e applicare i
La derivata di una funzione
teoremi sul calcolo delle
composta
derivate
La derivata della funzione inversa
Saper calcolare derivate di
con particolare riguardo alle
ordine superiore
funzioni goniometriche
Conoscere ed applicare il
Le derivate di ordine superiore
teorema di Rolle e Lagrange
I teoremi sulle funzioni derivabili: Conoscere ed utilizzare il
teorema di De L’Hospital per
Lagrange e conseguenze, Rolle,
il calcolo del limite di alcune
De L’Hospital
forme indeterminate
Il differenziale di funzione
(facoltativo)
TEMPO
Dicembre
Gennaio
Febbraio
LO STUDIO DELLE FUNZIONI
[Matematica.verde vol.4S1, capitolo 15]
Prerequisiti
●
●
●
Modulo sui “Limiti di una funzione di una variabile”.
Modulo sulle “Funzioni continue”.
Modulo su “Derivate delle funzioni di una variabile”
COMPE
TENZE
Le funzioni crescenti e
decrescenti e le derivate
I massimi, i minimi e i flessi
orizzontali
I flessi e la derivata seconda
Lo studio di una funzione
Studio di funzioni razionali e di
semplici funzioni irrazionali,
esponenziali e logaritmiche
M5
ABILITA’
CONOSCENZE
Mettere in relazione le
proprietà della derivata prima
e seconda di una funzione con
il suo grafico (crescenza,
decrescenza, concavità e
convessità)
Saper determinare i massimi e
i minimi (assoluti e relativi) e i
flessi.
Saper eseguire lo studio
completo di una funzione e
saperne rappresentare il
grafico nel piano cartesiano.
TEMPO
Marzo
3^ sett
Aprile
STATISTICA DESCRITTIVA
[Matematica.verde vol.4S2, capitolo 18 e appunti]
Prerequisiti
●
●
●
COMPE
TENZE
M5
M7
Calcolo algebrico
Primi elementi di statistica descrittiva
Funzione lineare
CONOSCENZE
Richiami di statistica descrittiva sia
per dati semplici che per dati
raggruppati in classe: dati statistici,
grafici, indici di posizione (media,
moda, mediana e percentili, in
particolare quartili) e di
variabilità (campo variazione,
varianza, scarto quadratico medio e
scarto interquartile) [§1, §2 pag.
1250, 1251, 1254, 1255,1258 e
appunti]
Studio congiunto di due caratteri:
distribuzione di frequenza doppia,
indipendenza statistica di due
variabili [§1 pag1251-1253]
La conessione tra mutabili statistiche e
l’indice di Chi-Quadro di Pearson [§6
pag 11267 e1268]
L’interpolazione statistica e il
metodo dei minimi quadrati [§5 pag
1266 e 1267]
Facoltativo: regressione e correlazione
[§6 pag. 1268-1273]
ABILITA’
Analizzare, classificare e
rappresentare graficamente
distribuzioni singole di
frequenze
Analizzare e classificare
distribuzioni doppie
Calcolare indici di posizione e
di variabilità sia con dati
semplici che con dati
raggruppati in classi
Saper valutare l’indipendenza
tra due caratteri e misurare il
grado di connessione tra due
mutabili statistiche
Conoscere e saper ricavare, in
semplici casi, la funzione
interpolante lineare (retta dei
minimi quadrati)
Saper valutare sia la relazione
lineare tra due variabili
(regressione) che misurarne la
dipendenza lineare (correlazione)
TEMPO
AprileMaggio
(a.s. si
chiude 15
gg. prima
per lo
stage)
DISC.
CONC.
CHIMICA
ANALITICA
e
STRUMEN
TALE
CLASSE 5^ CHIMICA
RIPASSO e COMPLETAMENTO delle NOZIONI dell’ANNO PRECEDENTE
STATISTICA DESCRITTIVA
[Matematica.verde vol.4S2, capitolo 18 §1, 5 e 6; appunti]
Prerequisiti
●
●
●
Calcolo algebrico
Primi elementi di statistica descrittiva
Funzione lineare
COMPE
TENZE
M5
M7
M8
CONOSCENZE
ABILITA’
Ripasso dello studio congiunto
di due caratteri e del concetto
di indipendenza statistica
L’interpolazione statistica e il
metodo dei minimi quadrati
Regressione e correlazione
Saper valutare l’indipendenza
tra due caratteri
Conoscere e saper ricavare, in
semplici casi, la funzione
interpolante lineare (retta dei
minimi quadrati)
Saper valutare sia la relazione
lineare tra due variabili
(regressione) che misurarne
la dipendenza lineare
(correlazione) anche con l’uso
di strumenti informatici (Excel)
TEMPO
Settembre
-inizio
Ottobre
3
settimane
DISC.
CONC.
CHIMICA
ANALITICA e
STRUMENT.
DIFFERENZIALE DI UNA FUNZIONE.
GLI INTEGRALI INDEFINITI E I METODI DI INTEGRAZIONE
[Matematica.verde vol. 4S1, capitolo 14 §10; vol.4S2, capitolo 17 § 1,2; vol.5S, capitolo 21 § 1]
Prerequisiti
●
●
Buona padronanza del calcolo letterale
Buona padronanza delle regole di derivazione
COMPE
TENZE
M7
CONOSCENZE
Recupero derivazione
Il differenziale di una funzione
Le primitive
L’integrale indefinito e le sue
proprietà
Gli integrali immediati delle funzioni
fondamentali
L’integrale delle funzioni la cui
primitiva è una funzione composta
L’integrazione di funz. razionali fratte
L’integrazione per sostituzione
L’integrazione per parti
ABILITA’
Conoscere la definizione di
differenziale e la sua
interpretazione geometrica
Conoscere la definizione di
primitiva di una funzione e di
integrale indefinito
Conoscere le proprietà
dell’integrale indefinito
Saper calcolare integrali
immediati e di funzioni la cui
primitiva è una funzione
composta
Saper integrare utilizzando i
metodi di sostituzione, per parti
e di semplici funzioni razionali
fratte (sia con con 0 che
con
).
TEMPO
OttobreNovembre
7 settimane
GLI INTEGRALI DEFINITI. CALCOLO AREE E VOLUMI. INTEGRALI IMPROPRI
[Matematica.verde vol.4S2, capitolo 17 § 3, 4; vol.5S, capitolo 21 § 2,3]
Prerequisiti
●
●
Modulo sui “Limiti di una funzione di una variabile” (classe 4^)
Modulo 2: “L’integrale indefinito e i metodi di integrazione”
COMPE
TENZE
M7
CONOSCENZE
ABILITA’
Il trapezoide
L’integrale definito di una funzione
positiva o nulla
La definizione generale di integrale
definito e le sue proprietà
Il teorema della media
La funzione integrale
Il teorema fondamentale del calcolo
integrale (con dimostrazione)
Il calcolo dell’integrale definito
Il valor medio
Il calcolo delle aree di superfici piane
Il calcolo dei volumi dei solidi di
rotazione
Gli integrali impropri di una funzione
con un numero finito di punti di
discontinuità
Gli integrali impropri di una funzione
in un intervallo illimitato
Conoscere la definizione e le
proprietà dell’integrale definito
Conoscere il teorema della media
e la sua interpretazione
geometrica; saper calcolare il
valor medio
Conoscere il concetto di funzione
integrale
Conoscere e dimostrare il teorema
fondamentale del calcolo
integrale e la relativa formula
Saper calcolare l’area sottesa dal
grafico di una funzione in un
intervallo limitato e compresa tra
due grafici
Saper calcolare volumi di solidi
di rotazione
Saper calcolare integrali impropri
in intervalli illimitati e/o di
funzioni generalmente continue
TEMPO
DicembreInizio
Febbraio
6e½
Settimane
ELEMENTI di CALCOLO COMBINATORIO. PROBABILITA’
[Matematica.verde vol.4S2 cap. 19 § 6,9,10,11 fino pag 1355, §12 e 14; vol.5S cap. 23]
Prerequisiti
●
●
●
COMPE
TENZE
M5
M7
Calcolo algebrico
Teoria degli insiemi
Relazioni e funzioni
CONOSCENZE
Elementi di calcolo combinatorio:
concetto di disposizioni,
permutazioni e combinazioni
semplici; la funzione n ! e i
coefficienti binomiali
Gli eventi
Le concezioni classica e statistica
della probabilità
L’impostazione assiomatica della
probabilità
La probabilità della somma logica di
eventi. Eventi incompatibili.
La probabilità condizionata. Eventi
stocasticamente indipendenti.
La probabilità del prodotto logico
ABILITA’
TEMPO
Conoscere il concetto di
disposizioni semplici,
permutazioni semplici semplici
e combinazioni semplici
Conoscere la funzione n! e il
coefficiente binomiale e saper
utilizzarli in semplici equazioni e
disequazioni.
Conoscere la concezione
classica e statistica della
probabilità, la definizione
assiomatica e le relative
proprietà
Saper determinare la probabilità
di un evento in semplici
problemi utilizzando somma e/o
Febbraiofine Marzo
6
settimane
prodotto logico
degli eventi
Il problema delle prove ripetute
Il Teorema di Bayes
Saper distinguere tra eventi
incompatibili ed eventi
indipendenti
Saper determinare la probabilità di
un evento in semplici problemi
utilizzando il teorema delle prove
ripetute
Conoscere il Teo di Bayes e
saper determinare la probabilità
di un evento in semplici
problemi utilizzando il teorema
di Bayes
DISTRIBUZIONI di PROBABILITA’. LA DISTRIBUZIONE NORMALE.
[Matematica.verde vol.4S2, capitolo 20]
Prerequisiti
●
●
COMPE
TENZE
M5
M7
Modulo su “Statistica descrittiva”
Modulo sul calcolo delle probabilità
CONOSCENZE
Concetto di variabile casuale
(v.c.) discreta, di distribuzione
di probabilità e di funzione di
ripartizione [§ 1 fino pag 1413]
I valori caratterizzanti una v.c.
discreta [§ 2 ]
Cenno alla distribuzione
binomiale [§3 pagg 1422 e
1423]
Le v.c. standardizzate [§4]
La v.c. continua e relativa
funzione densità di
probabilità, funzione di
ripartizione, valor medio,
varianza e deviazione
standard [§ 5 fino pag 1428]
La distribuzione normale o
gaussiana: la curva di densità
e le sue caratteristiche (tra cui
le sue misure di sintesi e le
proprietà delle aree)
[§ 5 pagg 1430 e 1431+appunti]
La normale standardizzata e
calcolo di probabilità con
l’uso della tavola di Sheppard
[da pag 1452 + schede
aggiuntive con uso della tavola
che riporta aree sotto la curva
normale standardizzata da
]
ABILITA’
Conoscere il significato di v.c.
discreta e di distribuzione di
probabilità
Saper calcolare la funzione di
ripartizione, media, varianza e
deviazione standard di una v.c.
discreta
Sapere che la distribuzione
binomiale deriva dal modello
probabilistico delle prove ripetute
Conoscere il significato della
standardizzazione di una v.c.
Conoscere la definizione di v.c.
continua, della funzione densità
di probabilità e della
corrispondente funzione di
ripartizione
Saper calcolare una funzione di
ripartizione, la media, la varianza
di una v.c. continua e la
probabilità che la v.c. X
Conoscere la distribuzione
continua della normale con tutte
le sue caratteristiche
Saper utilizzare le tavole della
Normale per la risoluzione di
problemi diretti e inversi
TEMPO
fine
Marzofine Aprile
3e½
settimane
DISCIPL
CONC.
CHIMICA
ANALITICA
e
STRUMEN
TALE
BASI CONCETTUALI dell’INFERENZA. STIMA per INTERVALLO.
[Matematica.verde vol.4S2, capitolo 18; vol 5S capitolo 25]
Prerequisiti
●
●
●
COMPE
TENZE
Modulo sulla statistica descrittiva
Modulo sul calcolo delle probabilità
Modulo sulle distribuzioni di probabilità
CONOSCENZE
M5
M7
Concetto di inferenza
statistica; la popolazione e il
campione e i rispettivi
parametri [vol 4S2 cap. 18 § 7
e 8, gli elementi salienti]
Distribuzione della media
campionaria [§ 9, gli elementi
salienti] e il Teorema del limite
centrale [solo nel caso di
campionamento con ripetizione,
pag 1281 e 1282]
Concetto di intervallo di
confidenza e stima per
intervallo della media
campionaria di grandi
campioni [vol 5S cap. 25 § 3
pag. 1696-1699]
Stima per intervallo della media
campionaria di piccoli campioni
(cenno alla variabile t di
Student) [vol 5S cap. 25 § 3
pag. 1699-1701]
ABILITA’
Conoscere il significato di
inferenza statistica, di
popolazione e di campione con i
rispettivi parametri
Conoscere i teoremi relativi alla
distribuzione della media
campionaria nel caso di
campionamento con ripetizione
Conoscere il significato della
stima per intervallo
Saper determinare un intervallo
di confidenza di livello
predeterminato per la media
campionaria sia di grandi
campioni che di piccoli campioni
(
TEMPO
Fine
AprileMetà
Maggio
2e½
settimane
DISCIPL
CONC.
CHIMICA
ANALITICA
e
STRUMEN
TALE
Metà Maggio- Giugno: RIPASSO
Metodologia
All’inizio dell’anno scolastico, potrà essere somministrato un test d’ingresso, a discrezione del
singolo insegnante e in base alle informazioni di cui egli è già in possesso [propri alunni nelle
classi del biennio]. I risultati di tale test potranno essere utilizzati per predisporre interventi atti a
uniformare la preparazione di quegli alunni che dovessero presentare maggiori difficoltà iniziali. Le
lezioni saranno di tipo frontale e dialogate. Alla normale spiegazione degli argomenti, si affiancherà
l’esecuzione di esercizi alla lavagna per approfondire quanto appena appreso, per affrontare
nuove problematiche e per correggere i compiti assegnati per casa. Verrà adottata inoltre, la
metodologia “Problem Solving” per gli argomenti che più si prestano a tale approccio didattico. E’
prevista l’attività di recupero da svolgersi in orario curricolare per tutta la classe e in orario
extracurricolare per gli alunni che intenderanno usufruire dello “sportello”, al fine di avere
chiarimenti o approfondire particolari argomenti.
Verifica e Valutazione
Ogni argomento si concluderà con una verifica scritta finalizzata non solo a valutare il grado di
apprendimento raggiunto, ma anche per rendere più consapevole ciascun alunno delle proprie
lacune e poter quindi individuare adeguate strategie di recupero.
Le verifiche scritte saranno prove di rielaborazione e/o prove strutturate e ne verranno
somministrate almeno due nel primo quadrimestre e almeno tre nel secondo. Le verifiche valevoli
per l’orale saranno almeno due anche di diversa tipologia: o la classica interrogazione orale
oppure potranno essere somministrati test scritti di verifica delle conoscenze e abilità acquisite.
La scala di valutazione parte dall’ uno e arriva al dieci [vedi P.O.F] con l’utilizzo solo di voti interi
o mezzi voti. Si segnalano in particolare i seguenti casi:
Voto 1 = profitto nullo
L’alunno non conosce gli elementi essenziali della disciplina. Non svolge il proprio lavoro in classe,
né esegue i compiti a casa. Durante le interrogazioni non risponde e consegna compiti in bianco.
Voto 2 = profitto nullo
L’alunno non conosce gli elementi essenziali della disciplina. Il proprio lavoro in classe è
inadeguato alle richieste e/o esegue saltuariamente i compiti a casa. Durante le interrogazioni non
risponde e consegna compiti con esercizi tutti errati.
Voto 10 = profitto ottimo
L’alunno è in grado di operare dei collegamenti all’interno della disciplina e tra discipline diverse,
anche grazie ad approfondimenti personali
Nelle prove orali si valuterà la capacità dell’alunno di esprimersi in maniera chiara e sintetica
facendo uso di un linguaggio appropriato, la conoscenza e la comprensione dei concetti
fondamentali.
Nella valutazione finale, al fine di ottenere un quadro il più completo possibile della situazione di
ogni alunno, l’insegnante avrà cura di tener conto di ogni dettaglio, che emerga durante le lezioni e
le correzioni di esercizi in classe, e che definisca i progressi ottenuti dagli allievi nei vari percorsi
didattici proposti.
