CLASSE : VA E.T.A. 2008-2009
ALUNNO: Bovino Silvano
ANALISI SPERIMENTALE DI UN MODULATORE E DEMODULATORE AM
Introduzione:
Uno dei problemi fondamentali nelle telecomunicazioni è quello di trasmettere un informazione, da un trasmettitore
ad un ricevitore, attraverso un canale di comunicazioni(via etere o collegamenti). Nel porsi tale obbiettivo bisogna
tener conto di una verità inconfutabile: Non è possibile inviare la nostra informazione in maniera diretta dal
trasmettitore al ricevitore.
Per poter trasmettere il segnale che contiene la nostra informazione si ricorre alla tecnica della modulazione. La
modulazione è appunto una tecnica che ci permette di adattare il nostro segnale al mezzo di comunicazione.
Vediamo di seguito in cosa consiste tale tecnica analizzando un tipico sistema di telecomunicazioni che sfrutta
appunto la modulazione:
Fig.1 Schema a blocchi di un sistema di telecomunicazioni
Essenzialmente la modulazione consiste nel far interagire il nostro segnale(detto modulante) con un segnale a
frequenza molto elevata(detto portante). Il segnale modulante modifica una delle caratteristiche del segnale
portante, generando un ultimo segnale, il segnale modulato, che costituirà l’informazione realmente trasmessa.
Questa operazione viene effettuata in trasmissione dal MODULATORE, che raccoglie il segnale modulante in uscita
dal trasduttore(microfono, cinepresa etc) e il segnale portante da un apposito generatore, generando dalla loro
interazione il segnale modulato.
Tale segnale attraversa il canale di comunicazione fino ad arrivare al ricevitore, dove un circuito detto
DEMODULATORE avrà il compito di eliminare la portante e ottenere nuovamente il segnale modulante,quindi la
nostra informazione, che raggiungerà il destinatario attraverso circuiti attuatori(se in trasmissione avevamo un
microfono l’attuatore in ricezione sarà un altoparlante).
Tale procedura si rende indispensabile per 3 motivi:
•
•
•
Il primo riguarda proprio l’adattare il nostro segnale da trasmettere al canale di comunicazione
Il secondo riguarda la possibilità di effettuare, sullo stesso canale, la trasmissione di più informazioni
contemporaneamente utilizzando portanti a frequenze diverse. Ciò impedisce a segnali con caratteristiche
simili di interagire tra loro nello stesso canale dando origine a interferenze che porterebbero alla perdita
dell’informazione. Questa tecnica è detta multiplazione.
Infine la modulazione consente la trasmissione via etere utilizzando antenne di piccole dimensioni. Difatti
essendo i segnali portanti ad alta frequenza la lunghezza dell’antenna diminuisce in maniera considerevole,
essendo la lunghezza inversamente proporzionale alla frequenza.(nel caso dell’antenna hertziana
dove
).
Nel caso della modulazione AM il segnale modulante modifica l’ampiezza della portante generando un segnale
modulato, il cui inviluppo(il luogo dei punti di picco) corrisponde al segnale modulante.
Il circuito per la modulazione AM che ci apprestiamo ad analizzare si costituirà di segnale modulante e portante
entrambi sinusoidali(configurazione dei sistemi televisivi).
SVOLGIMENTO:
Simuliamo ora attraverso ambiente software pspice quanto detto:
Fig.2 Modulatore AM
Il circuito raffigurato rappresenta un modulatore AM a transistor con modulazione ad emettitore. Il segnale
modulante è applicato all’emettitore mentre quello portante alla base. Il segnale modulato è invece prelevato sulla
resistenza RL. Trattandosi di un circuito ad amplificatore selettivo è necessario che la frequenza della portante sia
sincronizzata sul valore della frequenza di risonanza.
Il segnale modulante è il seguente, generato solitamente da un trasduttore. Per semplicità analizziamo un segnale
sinusoidale ma nella realtà il segnale modulante generato ad esempio dalla voce umana è un segnale composto da
più armoniche in una banda cha va dai 20Hz ai 20KHz.
Il segnale modulante di tipo sinusoidale vale:
Fig.3 Segnale modulante
Mentre il segnale portante è descritto dalla seguente relazione:
Il segnale portante avrà ampiezza maggiore e frequenza molto più elevata del segnale modulante.
Affinchè il processo di modulazione sia possibile è fondamentale che
Fig.4 Segnale portante
.
Nella modulazione AM il segnale che si ottiene dalla interazione dei segnali precedenti, il segnale modulato, avrà il
seguente andamento:
Fig.5 Segnale Modulato
Si ottiene così il segnale modulato raffigurato, la cui espressione(dopo aver eseguito alcuni passaggi e applicato le
formule di werner) vale:
Dove ma è l’indice di modulazione il cui valore deve essere
affinchè l’inviluppo del segnale modulato segua
l’andamento del segnale modulante.
Come si evince dalla relazione, il segnale modulato AM è costituito dal segnale portante, a cui si aggiungono 2
componenti sinusoidali, riportate come righe nello spettro di frequenza che ne deriva e che costituiscono le bande
laterali del segnale. Lo spettro in frequenza del segnale modulante e di quello modulato è il seguente:
Fig. 6 Confronto dello spettro del segnale modulante(a sinistra), con quello del modulato(a destra).
Anche se per motivi grafici non abbiamo modo di riportare correttamente le rispettivi scale dei grafici è logico
pensare che il segnale modulato opera in una banda di frequenza molto più elevata di quella del segnale modulante.
Si comprende quindi che la tecnica della modulazione consiste in una traslazione di frequenza, per cui il nostro
segnale modulante, in bassa frequenza, è trasmesso tramite un altro segnale a frequenza molto più alta.
Una volta ottenuto in uscita al modulatore il segnale modulato, l’informazione può essere trasmessa all’interno del
canale di comunicazione senza problemi.
La potenza di tale segnale è descritta dalla seguente formula:
Considerando R la resistenza di uscita del circuito modulatore e partendo dalla
relazione matematica di un segnale AM con modulante sinusoidale l’espressione della
potenza complessiva del segnale AM e risulterà la somma di quella associata alla portante
Pp piu quella delle due oscillazioni laterali, inferiore Pbi e superiore Pbs
Dalla precedente relazione otteniamo che la potenza totale in trasmissione, di un sistema di modulazione AM vale:
Il rendimento di modulazione, che definisce la percentuale di potenza totale utile alla trasmissione del segnale, si
ottiene invece dal rapporto tra la potenza di una delle 2 bande laterali(ad esempio Pbi) e la potenza totale:
Come si evince il rendimento di modulazione dipende dall’indice di modulazione. Se consideriamo il caso limite
. Questo sta a significare che la maggior parte della potenza viene dissipata dalla
ma=1 si osserva che
portante, che ricordiamo è comunque un segnale che non costituisce effettivamente l’informazione da trasmettere.
Per aumentare il rendimento di modulazione ed eliminare o ridurre tale spreco vengono utilizzate le tecniche di
modulazione DSB(double side band) e SSB(single side bande), dove il segnale portante viene eliminato o ridotto in
trasmissione, aumentando di conseguenza il rendimento( nel caso di un sistema DSB ideale si ha
). Il
segnale portante viene poi ricostruito in ricezione al demodulatore.
Consideriamo ora i processi che interessano il segnale una volta giunto al demodulatore.
Il circuito demodulatore svolge la funzione inversa del modulatore estraendo dal segnale modulato in ampiezza il
segnale modulante in bassa frequenza. L’operazione descritta consiste in una traslazione di frequenza che partendo
dallo spettro del segnale AM consente la ricostruzione del segnale che costituisce l’informazione trasmessa.
Nel caso più semplice il demodulatore è costituito da rivelatore di inviluppo a diodo:
Fig.7 Circuito demodulatore con rivelatore d’inviluppo a diodo
Il circuito raffigurato si definisce rivelatore di inviluppo perché consente di ricostruire il segnale in banda base
ricostruendo i picchi della modulazione. Nel momento in cui in ingresso si hanno dei picchi di tensione positivi, il
diodo si comporta come un cortocircuito ed essendo la sua resistenza rd molto bassa consente la rapida carica del
condensatore. Se la tensione diminuisce il condensatore si scarica sulla resistenza R, mentre il diodo si comporta
come un circuito aperto.
La presenza del diodo D fa si che il tempo di carica sia uguale a:
(essendo rd molto piccola)
Il tempo di scarica invece si definisce:
Si dimostra che per ottenere una corretta demodulazione il valore RC dev’essere:
Dove fmax è la massima frequenza contenuta nel segnale modulante. Dato che nella pratica il valore ma viene
:
mantenuto al di sotto di 0,4 si ottiene considerando
Il segnale che si ottiene in uscita, che segue l’andamento dell’inviluppo del segnale portante è descritto dal seguente
grafico:
Fig.8 Segnale in uscita al demodulatore
Considerando che la frequenza del segnale modulato, che è pari alla frequenza del segnale portante, è molto più
elevata rispetto alla fm del segnale modulante, si ottiene un segnale che ricostruisce il segnale modulato, con una
fedeltà che dipende dalla qualità del sistema AM.
L’informazione è così stata trasmessa dalla fonte al destinatario, senza subire interferenze con segnali di simile
natura o attenuazioni per disadattamento del canale di comunicazione. Una volta ottenuto il segnale modulante in
uscita al demodulatore, questo raggiunge successivamente l’attuatore adatto che porterà il messaggio contenuto nel
segnale, al destinatario finale, l’utente.
CONCLUSIONI:
La modulazione AM per quanto semplice da realizzare, non è ad oggi il metodo maggiormente usato nelle
telecomunicazioni. Questo perché tale tecnica come abbiamo visto, ha uno scarso rendimento di modulazione;
inoltre la modulazione AM si realizza in una banda di frequenza di soli 10KHz. In questo modo è possibile la
trasmissione simultanea di più informazioni ma essendo tale banda relativamente ristretta, impedisce la
trasmissione di alcuni segnali audio che si trovano a frequenze comprese tra 10KHz e 20KHz, frequenze apprezzabili
dall’orecchio umano. In tal modo la trasmissione in AM di un segnale audio che contiene la melodia di un violino non
sarebbe possibile. Ecco perché, ad oggi le trasmissioni con modulazione AM sono ristrette nel campo di trasmissioni
radio che si limitano a suoni vocali(cioè al parlato). Viceversa la modulazione AM trova ancora un vasto impiego nella
trasmissione di segnali video televisivi.
I segnali audio sono invece, nella stragrande maggioranza dei casi, trasmessi con la tecnica della modulazione FM,
che consiste nella modulazione di frequenza del segnale portante. In questa tecnica, che vanta un alto rendimento di
modulazione, l’andamento del segnale modulante influenza la frequenza del segnale portante. Il segnale modulato
trasmesso avrà uguale ampiezza della portante ma frequenza variabile in funzione dell’andamento o meglio delle
variazioni d’ampiezza del segnale modulante.
Silvano Bovino
Classe VaETA
