Esercizi di recupero
1.
Unità I poligoni
con quattro lati
Giusto o sbagliato? Scrivilo al posto dei puntini.
In un quadrilatero
SI = 360°, SE = 360°.
In un quadrilatero ogni lato è
minore della somma degli altri due
e per ogni vertice si ha una diagonale.
....................
....................
Il trapezio è un quadrilatero
avente i lati opposti paralleli.
....................
Il rettangolo è un
parallelogramma con
i quattro angoli
retti e quindi
congruenti.
Il parallelogramma
è un quadrilatero
avente i lati
opposti a due a due
paralleli e
congruenti.
............
Il rombo è un
parallelogramma
avente tutti e quattro
gli angoli congruenti.
....................
Il quadrato è un poligono
equiangolo ed equilatero.
....................
Il deltoide è un
quadrilatero avente
i lati consecutivi
congruenti a due
a due.
....................
....................
© 2010 RCS Libri S.p.A., Milano - Fabbri Editori - Gilda Flaccavento Romano
2.
Nei seguenti quadrilateri calcola la misura angolare mancante.
D
Poiché in un quadrilatero SI = (4 – 2) ¥ 180° = 360°, la
misura dell’ampiezza dell’angolo Dˆ sarà:
D̂ = 360° – (Â + B̂ + Cˆ) = 360° – (73° + 150° + 54°) =
54° C
= 360° – 277° = 83°
73° 150°
A
B
C
D
80°
C
100°
80°
C
130°
D
D
150°
60°
70°
A
60°
70°
B
A
B
A
B
Nei seguenti esercizi calcola le misure angolari mancanti dei trapezi assegnati.
Ricorda che:
– in un trapezio qualsiasi gli angoli adiacenti a ciascun lato obliquo sono supplementari;
– in un trapezio isoscele gli angoli adiacenti alla base maggiore e alla base minore sono congruenti.
3.
A
47°
B
4.
A
A
59°
C
B
C
A
50°
C
B
D
38°
D
B
5.
D
135°
D
71°
C
Calcola le misure angolari mancanti del parallelogramma e del rombo assegnati.
A
A
D
145°
B
51°
B
D
C
C
Calcola il perimetro dei quadrilateri assegnati nei seguenti esercizi.
18 cm
11 cm
27 cm
15
cm
6.
51 cm
© 2010 RCS Libri S.p.A., Milano - Fabbri Editori - Gilda Flaccavento Romano
29 cm
R ecupero
I poligoni con quattro lati
7.
9,7
31 c
cm
m
17
cm
20,7 cm
25
,5
cm
Calcola la misura del lato mancante dei quadrilateri assegnati nei seguenti esercizi.
8.
29 cm
32
21 cm
R ecupero
I poligoni con quattro lati
p = 142 cm
15,6 cm
cm
p = 723,6 cm
9.
p = 49,8 cm
5,4
cm
p = 24,8 cm
Risolvi i problemi seguendo la traccia.
10. In un trapezio isoscele la base minore misura 24 cm e la maggiore è il doppio di essa. Sapendo che
la misura di ciascun lato obliquo supera quella della base minore di 5 cm, calcola il perimetro del
trapezio.
[130 cm]
A
D
BC = 24 × ......................... cm = ......................... cm
AB = (24 + .........................) cm = ......................... cm
p = (24 + ......................... + ......................... + .........................) cm = ......................... cm
C
B
11. La base e l’altezza di un rettangolo misurano rispettivamente 30 cm e 24 cm. Calcola la misura del
lato di un quadrato avente lo stesso perimetro del rettangolo.
A
D E
H
p(ABCD) = (24 + .........................) × ............ = ......................... cm
p(EFGH) = ......................... cm
C
B
[27 cm]
F
G
lato(EFGH) = ....................... : ................ cm = ....................... cm
12. Un quadrato e un triangolo equilatero sono isoperimetrici. Calcola la misura del lato del triangolo
sapendo che il lato del quadrato misura 18,3 cm.
[24,4 cm]
E
A
D
p(ABCD) = 18,3 × ......................... = ......................... cm
lato(EFG) = ........................ : ........................ cm = ........................ cm
B
C
F
G
© 2010 RCS Libri S.p.A., Milano - Fabbri Editori - Gilda Flaccavento Romano
13. Il perimetro di un rombo misura 140 cm. Calcola il perimetro di un rettangolo avente l’altezza congruente al lato del rombo e la base congruente ai 7/5 dell’altezza.
H
E
A
[168 cm]
AB = 140 : ..................... = ..................... cm
B
EF = ..................... cm
D
G
F
FG = 35 : ..................... × ..................... cm = ..................... cm
p(EFGH) = (35 + .....................) × ..................... = ..................... cm
C
14. Il perimetro di un rettangolo misura 270 cm e la base è i 4/5 dell’altezza. Calcola il perimetro di
un altro rettangolo avente rispettivamente l’altezza congruente alla base e la base congruente ai
3/5 dell’altezza del rettangolo dato.
[210 cm]
D
A
H
E
semiperimetro(ABCD) = 270 cm : ............... = ................ cm
BC = (135 : .....................) × 4 = ..................... cm
B
AB = (135 : .....................) × 5 = ..................... cm
C
FG = 75 : ..................... × ..................... cm = ..................... cm
p(EFGH) = (60 + .....................) × ......... cm = ..................... cm
G
F
15. Il perimetro di un quadrato misura 112 cm. Calcola il perimetro di un trapezio isoscele avente la
base minore congruente al lato del quadrato, la base maggiore congruente ai 7/4 della minore e il
lato obliquo congruente ai 5/7 della base maggiore.
[147 cm]
A
D
E
AB = 112 : ..................... = ..................... cm
H
FG = ..................... : ..................... × 7 cm = ..................... cm
EF = 49 : ..................... × ..................... =
B
C
F
G
.....................
cm
p(EFGH) = (28 + ............... + ............... + ...............) cm =
= ............. cm
Risolvi i seguenti problemi.
16. In un trapezio isoscele la base maggiore
18. Il perimetro di un quadrato misura 70 cm.
misura 14 cm e la minore è la metà di essa.
Sapendo che la misura di ciascun lato obliquo è il triplo di quella della base minore,
calcola il perimetro del trapezio. [63 cm]
Calcola il perimetro di un rettangolo avente
l’altezza congruente al lato del quadrato e
la base al doppio dell’altezza.
[105 cm]
19. Un quadrato e un rettangolo sono isoperi17. La base di un rettangolo misura 32 cm e
l’altezza supera la base di 10 cm. Calcola la
misura del lato di un quadrato avente lo
stesso perimetro del rettangolo.
[37 cm]
metrici. Calcola la misura del lato del quadrato sapendo che la base del rettangolo
misura 16 cm e l’altezza è i 3/4 della base.
[14 cm]
© 2010 RCS Libri S.p.A., Milano - Fabbri Editori - Gilda Flaccavento Romano
R ecupero
I poligoni con quattro lati
