matematica-classe-terza-2015

ANNO SCOLASTICO 2015/2016
CLASSE 3^ SEZIONE A
PROGRAMMA SVOLTO di MATEMATICA
Prof.ssa Bietto Donatella
Libro di testo in adozione:
Bergamini – Trifone – Barozzi:
Zanichelli
Matematica.rosso con Maths in English vol.3
Programma svolto
Le equazioni di grado superiore al secondo
Equazioni risolvibili mediante scomposizioni in fattori e legge di annullamento del prodotto
( raccoglimento a fattore totale, raccoglimento a fattore parziale, regola di Ruffini ).
Equazioni binomie.
Equazioni trinomie.
Equazioni biquadratiche.
Funzione esponenziale
Richiami sulle potenze e sulle loro proprietà.
La funzione e la curva esponenziale.
Equazioni esponenziali in forma canonica.
Risoluzione delle equazioni esponenziali.
Forma canonica delle disequazioni esponenziali.
Risoluzione delle disequazioni esponenziali.
Funzione logaritmica
Definizione di logaritmo e proprietà.
Logaritmi naturali e logaritmi decimali.
Teoremi sui logaritmi:
Logaritmo di un prodotto
Logaritmo di un quoziente.
Logaritmo di una potenza.
Formula del cambiamento di base.
La funzione logaritmica.
Equazioni logaritmiche.
Disequazioni logaritmiche.
Il piano cartesiano e la retta
Il piano cartesiano e le coordinate di un punto.
La distanza tra due punti.
Il punto medio di un segmento.
L’equazione di una retta nel piano cartesiano in forma esplicita.
L’equazione di una retta nel piano cartesiano in forma implicita.
Il coefficiente angolare e l’ordinata all’origine.
L’equazione di una retta passante per l’origine degli assi cartesiani.
La rappresentazione di una retta nel piano cartesiano.
Condizione di parallelismo tra due rette.
Condizione di perpendicolarità tra due rette.
Bisettrici dei quadranti.
Equazione dell’asse x.
Equazione dell’asse y.
Equazioni delle rette parallele all’asse x.
Equazioni delle rette parallele all’asse y.
L’equazione di una retta passante per un punto e di coefficiente angolare noto.
Coefficiente angolare della retta passante per due punti.
L’equazione di una retta passante per due punti.
Posizione reciproca di due rette.
Distanza di un punto da una retta.
I fasci di rette.
La parabola ad asse verticale
L’equazione di una parabola ad asse verticale: vertice e asse di simmetria.
Parabola di equazione y  ax 2 .
Parabola di equazione y  ax 2  bx .
Parabola di equazione y  ax 2  c .
Parabola di equazione y  ax 2  bx  c .
Posizioni reciproche tra retta e parabola.
Tangenti ad una parabola.
L’equazione di una parabola passante per tre punti.
La circonferenza
Dalla definizione di circonferenza alla sua equazione.
Circonferenze in posizione particolari.
Determinazione dell’equazione di una circonferenza.
Posizione reciproca tra retta e circonferenza.
Tangenti da un punto a una circonferenza.
L’equazione di una circonferenza passante per tre punti.
Disequazioni di secondo grado
Disequazione di secondo grado : risoluzione grafica.
Risoluzione di una disequazione di secondo grado numerica intera.
Risoluzione di un sistema di disequazioni.
La matematica finanziaria
Le grandezze della matematica finanziaria.
La capitalizzazione semplice.
L’interesse semplice.
Il montante semplice.
La ricerca di altre grandezze.
La capitalizzazione composta.
Il montante composto.
La formula lineare.
La formula esponenziale.
I Rappresentanti di Classe
Il Docente
Bucci Ilaria
Donatella Bietto
Mattia Giorgia