Programma di matematica IIIAM anno 2015 Prof Martinelli

PROGRAMMA DI MATEMATICA APPLICATA - CLASSE III AM
Anno scolastico 2014-2015
Insegnante: Maria Luisa Martinelli
Libro di testo: Bergamini, Trifone,Barozzi – Matematica.Rosso , Vol. 3– Ed. Zanichelli
Modulo 1 : Geometria analitica.
La retta
- Generalità sul piano cartesiano.
- Generalità sulla retta: equazione in forma implicita ed esplicita; le rette nel piano cartesiano; coefficiente
angolare e sua interpretazione geometrica; condizioni di parallelismo e perpendicolarità.
- Equazione della retta passante per due punti; fascio di rette di centro assegnato.
La parabola
- La parabola nel piano cartesiano e la sua equazione (completa ed incompleta).
- Determinazione dell’equazione della parabola noti alcuni suoi elementi.
- Relazioni tra retta e parabola nel piano cartesiano (retta esterna, tangente o secante la parabola).
La circonferenza
- La circonferenza nel piano cartesiano e la sua equazione (completa ed incompleta).
- Determinazione dell’equazione della circonferenza noti alcuni suoi elementi.
Modulo 2: Algebra: richiami ed integrazioni.
Richiami di algebra: scomposizione di polinomi mediante raccoglimento, riconoscimento di prodotti
notevoli e regola di Ruffini.
- Equazioni, disequazioni (intere e fratte) e sistemi di primo grado.
- Equazioni, disequazioni (intere e fratte) e sistemi di secondo grado.
- Equazioni di grado superiore al secondo, disequazioni e sistemi di disequazioni di grado superiore al
secondo.
Modulo 3: Funzioni esponenziali e logaritmiche.
- Le potenze con esponente reale. La funzione esponenziale.
- I logaritmi e le loro proprietà.
- Le equazioni esponenziali di due o più termini, con una o più basi.
- Le equazioni logaritmiche.
- Studio pratico della calcolatrice tascabile per poter risolvere equazioni contenenti calcoli esponenziali e
logaritmici.
Modulo 4: Matematica finanziaria:concetti generali.
- Concetto di situazioni economico-finanziarie elementari e complesse. Rappresentazione di situazioni
economico-finanziarie mediante l’asse del tempo.
- Concetto di equivalenza finanziaria. Concetto di capitalizzazione e sconto di un capitale.
Modulo 5: Capitalizzazione e valore attuale di un capitale.
- Montante e valore attuale in regime finanziario dell’interesse semplice e dell’interesse composto (
problemi di tipo diretto ed inverso).
- Tassi equivalenti e capitalizzazione composta frazionata.
Modulo 6: Le rendite.
- Concetto e generalità sulle rendite.
- Montante e valore attuale di rendite annue temporanee anticipate e posticipate a rata costante (formule
dirette ed inverse per la ricerca della rata di una rendita, escluse la ricerca del numero delle rate e del
tasso di una rendita).
- Problemi sulle rendite.
L’insegnante
Maria Luisa Martinelli
Gli alunni
Viareggio, 30 maggio 2015
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