20160526102004_1D_programma_matematica 15
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Liceo Classico Anco Marzio Programma di Matematica Classe I sezione D Anno scolastico 2015 -2016 Docente: Ficicchia Daniela I numeri naturali • I numeri naturali • La rappresentazione e l'ordinamento dei numeri naturali • Le operazioni e gli operandi • Le proprietà delle operazioni • Le potenze • Le proprietà delle potenze • Le espressioni con i numeri naturali • Multipli, divisori e numeri primi • La scomposizione in fattori primi • Il massimo comune divisore e il minimo comune multiplo • Risoluzione di problemi I numeri interi • I numeri interi • L’insieme Z come ampliamento dell’insieme N • Valore assoluto o modulo • La rappresentazione dei numeri interi su una retta • Il confronto tra numeri interi • Le operazioni nell’insieme dei numeri interi (definizioni e proprietà) • Le espressioni con i numeri interi • Risoluzione di problemi I numeri razionali • Le frazioni • Le frazioni equivalenti e la proprietà invariantiva • La semplificazione di frazioni • La riduzione di frazioni a denominatore comune • I numeri razionali • Il confronto tra numeri razionali • La rappresentazione dei numeri razionali su una retta • L’insieme Q come ampliamento dell’insieme Z • Numeri decimali (dal numero decimale alla frazione e viceversa) • Le operazioni in Q • Le potenze con esponente intero negativo • Le percentuali • Le proporzioni • Risoluzione di problemi Gli insiemi • Gli insiemi • L’insieme vuoto • Appartenenza ad un insieme • Le rappresentazioni di un insieme: grafica (diagramma di Eulero-Venn), per elencazione, mediante la proprietà caratteristica • I sottoinsiemi: inclusione stretta, i sottoinsiemi propri e impropri • Unione di due insiemi • Intersezione di due insiemi • Il prodotto cartesiano • Risoluzione di problemi I monomi • Definizione di monomio • Grado di un monomio • Monomi simili, opposti, uguali • Le operazioni con i monomi • Massimo comune divisore e minimo comune multiplo di monomi • Risoluzione di problemi I polinomi • Definizione di polinomio • Grado di un polinomio • Addizione e sottrazione di polinomi • Moltiplicazione di un monomio per un polinomio • Moltiplicazione di polinomi • I prodotti notevoli: il prodotto della somma di due monomi per la loro differenza, Il quadrato di un binomio, il cubo di un binomio, il quadrato di un trinomio • Il triangolo di Tartaglia • Potenza n-esima di un binomio • Risoluzione di problemi La geometria del piano • Definizioni ed enti primitivi • Teoremi e postulati • Postulati di appartenenza e d'ordine • Le semirette • I segmenti • Segmenti consecutivi, segmenti adiacenti • Segmento nullo • Semipiani • Figure concave, figure convesse • Gli angoli • Angolo piatto, angolo giro, angolo nullo • Angoli concavi, angoli convessi • Angoli consecutivi, angoli adiacenti • Figure congruenti • Linee, poligonali, poligoni • Il confronto di segmenti • Addizione e sottrazione di segmenti • Confronto di angoli • Angoli retti, acuti, ottusi • Angoli complementari, supplementari • Risoluzione di problemi
