matematica 1A AFM

A.s. 2010/11
Programma di matematica
Classe: I A A.F.M.
Testo in adozione: MODULI DI LINEAMENTI DI MATEMATICA- MOD. A-B
Autori:Dodero, Baroncini, Manfredi
Editore: Ghisetti e Corvi
L'algebra dei numeri
- Ordinamento in N,Z e Q.
- Calcolo in Z.
- Operazioni in Q (Le quattro operazioni, le potenze e le relative proprietà)
- Le frazioni decimali, il loro- riconoscimento e le corrispondenti percentuali
- Rappresentazione dei numeri razionali sulla retta orientata.
L'algebra degli insiemi
- Il problema di classificare e gli insiemi.
- Operazioni tra insiemi: unione, intersezione, complementare, differenza e prodotto cartesiano
- Modalità di rappresentazione degli insiemi (in particolare
Eulero-Venn).
- Uso degli insiemi per risolvere problemi.
L'algebra delle lettere
- Calcolo letterale: monomio, polinomio e loro grado.
- Monomi simili, le 4 operazioni e la potenza di monomi.
- Prodotto monomio-polinomio; m.c.m. e M.C.D tra monomi.
- Prodotto di polinomi.
- Prodotti notevoli: somma di due monomi per la loro differenza, quadrato di un binomio,
quadrato di un polinomio, cubo di un binomio.
- Sviluppo della potenza del binomio mediante triangolo di Tartaglia
- Scomposizione di polinomi: raccoglimento a fattor comune totale e parziale, inverso dei prodotti
notevoli di cui sopra, somma e differenza di cubi, scomposizione di trinomi particolari.
-Scomposizione mediante teorema e regola di Ruffini
-
Calcolo di espressioni letterali intere.
-
Frazioni algebriche: semplificazione, riduzione allo stesso denominatore, operazioni con frazioni algebriche, potenza di frazioni
algebriche, espressioni.
Equazioni di primo grado.
 Definizione , principi di equivalenza e relative conseguenze.
 Insieme delle soluzioni: equazione determinata, indeterminata ed impossibile.
 Equazioni fratte
 Equazioni letterali intere
Problemi di primo grado
Formalizzazione dei problemi
Controllo della soluzione
Geometria
 Nozioni fondamentali di geometria razionale
 Enti geometrici primitivi
 Postulati e teoremi
 l postulato d'ordine
 Semirette e segmenti
 posizioni reciproche tra rette
 Figure convesse e figure concave
 Angoli
 Congruenza tra figure piane
 confronto fra angoli e segmenti
 Angoli retti, acuti, ottusi.
 Rette perpendicolari
 Angoli opposti al vertice
 Poligoni
 triangoli
 Altezze, mediane, bisettrici di un triangolo
 triangoli isosceli
 criteri di congruenza
IL DOCENTE
I RAPPRESENTANTI DI CLASSE