Domande di matematica al TFA File - e-Learning
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Domanda 1 Dare la definizione di parallelogramma. Descrivere due classi particolari significative di parallelogrammi. Domanda 2 Dati due numeri naturali a e b definire MCD(a,b) e mcm(a,b). Quanto vale il loro prodotto? Domanda 1 Determinare l'altezza e l'area del triangolo equilatero di lato l Domanda 2 In Z, se x y = 0 si può dedurre che …..... E' ancora vero ciò nell'ambito delle classi di resto modulo 9? Domanda 1 Costruire con riga e compasso la circonferenza circoscritta ad un triangolo. Domanda 2 Dire quando due variabili, x e y sono direttamente / inversamente proporzionali. Disegnare nel piano cartesiano i grafici corrispondenti. Domanda 1 Enunciare il teorema di Talete. Applicarlo alla suddivisione di un segmento in n parti uguali. Domanda 2 A quale frazione corrisponde l'allineamento decimale periodico 5,2313131.....? Dare la regola generale Domanda 1 Usando la teoria delle proporzioni, trovare le lunghezze di tre segmenti proporzionali a 2, 3, 4 la cui somma sia 18 unità. Domanda 2 Dopo aver precisato cosa si intende per angoli al centro e angoli alla circonferenza descrivere la relazione che li lega. Domanda 1 Scrivere la semplice equazione che permette di risolvere il seguente problema: Due treni che si muovono in direzioni contrarie transitano a mezzogiorno per le stazioni A e B rispettivamente. Dopo quanto tempo si incontrano se il primo viaggia a 30 km/h, il secondo a 20 km/h e le stazioni A e B distano 100 km? Domanda 2 Calcolare la superficie laterale di un cono retto la cui altezza e' 5 u e il raggio di base e' 4 u. Domanda 1 L'equazione 8 x + 12 y + 10 z = 15 ha soluzioni intere ? Giustificare la risposta. Domanda 2 Cosa si puo' dire di un triangolo in cui un lato coincide con il diametro della circonferenza circoscritta ? Perche'? Domanda 1 Gli allineamenti decimali illimitati costituiscono un modello per i numeri reali. C'e' modo di caratterizzare gli allineamenti che corrispondono ai numeri razionali? Domanda 2 Quanti sono i vertici, gli spigoli e le facce di un tetraedro ? E di un parallelepipedo? Calcolare in entrambi i casi la quantita' V – E+F dove V e' il numero dei vertici, E il numero degli spigoli e F il numero delle facce. Domanda 1 Enunciare la regola dei segni e risolvere x/(x-3) > 0 Domanda 2 Calcolare l'altezza relativa all'ipotenusa del triangolo rettangolo di cateti a e b Domanda 1 Enunciare il teorema di Pitagora e il suo “ inverso” Domanda 2 Lanciando due monete non truccate determinare la probabilità di ottenere due “testa” e quella di ottenere un “testa” e un “croce” Domanda 1 Costruire l'insieme delle classi di resto modulo 6 e scrivere le relative tavole di addizione e moltiplicazione Domanda 2 Utilizzando le definizioni mediante luogo geometrico scrivere l'equazione cartesiana della circonferenza con centro (1,3) e raggio 5 e l'equazione dell'asse del segmento che congiunge l'origine con il punto (1,3). Domanda 1 Enunciare i criteri di congruenza dei triangoli Domanda 2 E' possibile risolvere in Z l'equazione 3x =2? E nell'insieme delle classi di resto modulo 5? Domanda 1 Enunciare i criteri di similitudine per i triangoli Domanda 2 Trovare due numeri la cui somma sia p e il cui prodotto sia q. Esistono sempre (ossia per ogni p e q) numeri reali siffatti? Domanda 1 Come si calcola l'area del trapezio? Perchè ? Domanda 2 Caratterizzare, in base alla loro scomposizione in fattori primi, i naturali la cui radice quadrata è ancora un numero naturale. Domanda 1 Punti notevoli del triangolo: baricentro, incentro, circocentro. Domanda 2 Risolvere il sistema delle due equazioni: 2x -3y =5 e x+2y = -2. E' possibile dare una interpretazione geometrica di questo problema ricorrendo al piano cartesiano? Domanda 1 Qual'é la radice quadrata di 1089? e di 363 ? Domanda 2 Qual' è la somma degli angoli interni di un poligono di n lati? Perché ? Domanda 1 E' possibile calcolare il raggio della circonferenza inscritta in un triangolo conoscendo area e perimetro del triangolo. Come? Domanda 2 Dare la definizione di relazione di equivalenza su un insieme Domanda 1 Si chiama diametro di una figura piana o solida la massima distanza tra due punti della figura. Calcolare il diametro di un prisma retto che ha altezza h e base esagonale (regolare) di lato l Domanda 2 Risolvere la seguente disequazione in R: (x-1)(x-2)(x-3) >0 Domanda 1 Domanda 2 Domanda 1 Domanda 2 Domanda 1 Come si trova l'area del trapezio? Perché ? Domanda 2 Scrivere l'equazione generale di secondo grado e risolverla Domanda 1 Scrivere, in funzione del raggio r, la lunghezza della circonferenza, l'area del cerchio, la superficie della sfera e il suo volume. Domanda 2 Trovare due numeri la cui somma è S e la cui differenza è D. Domanda 1 Il concetto di isometria nel piano. Elencare tre esempi significativi di isometrie. Domanda 2 Elencare i principali prodotti notevoli. Domanda 1 Quali isometrie del piano hanno esattamente un punto fisso ? Esistono isometrie che fissano esattamente due punti? Domanda 2 Con quale probabilità pescando quattro carte da un mazzo di 40 (senza reintroduzione) si possono ottenere i 4 assi?
