Formulario di Geometria

FORMULARIO GEOMETRIA PIANA QUADRATO: !
𝐴 = ℓ𝓁 ℓ𝓁 = 𝐴 RETTANGOLO e PARALLELOGRAMMA: 𝐴
𝐴
𝑏 = ℎ ℎ = 𝑏 𝐴 = 𝑏 ∙ ℎ ROMBO (oltre a quelle del parallelogramma): 𝐴=
𝑑1 ∙ 𝑑2
𝐴 ∙ 2
𝑑! = 𝑑 2
2
𝐴 ∙ 2
𝑑! = 𝑑 1
TRAPEZIO: 𝐴=
𝑏1 + 𝑏2 ∙ ℎ
2
𝐴 ∙ 2
𝐴 ∙ 2
ℎ = 𝑏 + 𝑏 1
2
𝑏! + 𝑏! = ℎ 𝑏! =
! ∙ !
!
− 𝑏! 𝑏 ∙ ℎ
TRIANGOLO: 𝐴 = 2
𝑏 =
Formula di Erone: ! ∙ !
!
ℎ = 𝐴 ∙ 2
𝑏
𝐴=
!
∙
!
!
!
−𝑎 ∙
!
−𝑏 ∙
!
!
!
− 𝑐 TRIANGOLO RETTANGOLO (oltre a quelle del triangolo): 𝐴=
𝑐1 ∙ 𝑐2
𝑐! = 𝐴 ∙ 2 𝑐! = 𝐴 ∙ 2 2
𝑐2
𝑐1
POLIGONO CIRCOSCRITTO A UNA CIRCONFERENZA: 𝐴=
𝑝 ∙ 𝑟 𝑝 = 𝐴 ∙ 2 2
𝑟
𝑟=
𝐴 ∙ 2 𝑝
(p: perimetro; r: raggio circonf.) POLIGONO REGOLARE: 𝐴=
𝑝 ∙ 𝑎 2
𝑝 =
𝐴 ∙ 2 𝐴 ∙ 2 𝑎
=
𝑎
𝑝
(a: apotema) CIRCONFERENZA: 𝐶 = 2 ∙ 𝑟 ∙ 𝜋 𝐶 𝑟 = 2 ∙ 𝜋 𝜋 = 3,14 … ARCO di CIRCONFERENZA relativo all’angolo al centro 𝛼: 𝐶 ∶ 360° = ℓ𝓁 ∶ 𝛼 SETTORE CIRCOLARE relativo all’angolo al centro 𝛼: 𝐴!"#!!!" ∶ 360° = 𝐴!"##$%" ∶ 𝛼 TEOREMA DI PITAGORA: 𝑖 =
𝑐! ! + 𝑐! ! 𝑐! =
𝑖 ! − 𝑐! ! 𝑐! =
𝑖 ! − 𝑐! ! APPLICAZIONE di Pitagora AL QUADRATO: 𝑑 = ℓ𝓁 ∙ 2 ℓ𝓁 =
𝑑
2 = 1,414 … 2
Le stesse formule si applicano anche ai triangoli rettangoli con angoli di 45° perché sono la metà di un quadrato: APPLICAZIONE di Pitagora AI TRIANGOLI RETTANGOLI CON ANGOLI DI 30° e 60° (! metà triangolo equilatero): ℎ=
𝑙 ∙ 3
ℎ ∙ 2
𝑙
=
3 = 1,732 … 2
3
TEOREMI DI EUCLIDE: