Statistica Medica - Università degli Studi di Milano

STATISTICA MEDICA
Prof. Alberto Morabito
settimana 1 :
1. PREMESSA
Variabilità, variabilità casuale, statistica.
2. TERMINOLOGIA
Variabili e dati. Variabili continue, discrete, ordinali.
Campione e universo. Parametri e stime.
Serie statistiche e loro rappresentazioni tabulari e grafiche.
Seriazioni statistiche e loro rappresentazioni tabulari e grafiche.
Rapporti e tassi.
3. CENTRO E DISPERSIONE
Centro di una distribuzione campionaria (media e mediana).
Dispersione di una distribuzione campionaria (range, devianza, varianza, deviazione
standard, coefficiente di variazione).
Frattili di una distribuzione campionaria (quartili, centili).
Distribuzione campionaria congiunta di due variabili: codevianza, covarianza, e
coefficiente di correlazione.
4. MISURE ANALITICHE
Misure analitiche, errore totale, attendibilità.
Errori sistematici e accuratezza.
Errori casuali e precisione.
Stime di precisione e accuratezza.
Distribuzione degli errori di misura: la distribuzione Gaussiana.
Distribuzione Gaussiana standard.
5. PROBABILITÀ
Quesiti anomali, probabilità e inferenza statistica.
Frequenza relativa, esiti possibili, eventi.
Probabilità di un evento.
Unione di eventi, eventi incompatibili
Eventi condizionati, intersezione di eventi, eventi indipendenti.
Sensibilità e specificità di un test diagnostico.
Valore predittivo di un test diagnostico (teorema di Bayes).
settimana 2 :
settimana 3 :
I VERIFICA (Statistica descrittiva e distribuzione gaussiana)
settimana 4:
6. VARIABILE CASUALE
7. CAMPIONAMENTO
Un esempio di esperimento casuale.
Creazione di una variabile casuale discreta.
Definizione di variabile casuale.
Variabile casuale Binomiale.
Media e varianza di una variabile casuale.
settimana 5:
Distribuzione di una proporzione campionaria: errore standard di una proporzione
campionaria.
Distribuzione della media campionaria: errore standard di una media campionaria e
intervallo di probabilità.
Teorema del limite centrale.
Distribuzione delle varianze campionarie (Chi-quadrato): forma della distribuzione ###
2 in funzione dei gradi di libertà (###).
Distribuzione dei rapporti tra una v.c. gaussiana con media 0 e la radice di una v.c. Chiquadrato: la v.c. t di Student.
settimana 6:
8. INFERENZA STATISTICA
Intervallo di confidenza della media.
Dimensione del campione per l'intervallo di confidenza.
Il concetto di test di ipotesi: formulazione dell'ipotesi.
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Il concetto di test di ipotesi: criterio di decisione e rischi di errore di tipo I (α) e di tipo II
(β); dimensione del campione.
9. INFERENZA SU MEDIE
settimana 7:
Confronto tra due medie: test di ipotesi, intervallo di confidenza, dimensione del
campione.
Statistiche-test che includono la stima dell'errore standard.
Statistiche t per il confronto tra le medie di due campioni indipendenti: test di ipotesi e
intervallo di confidenza.
Differenza tra le medie nel caso di dati appaiati.
II VERIFICA (Probabilità, campionamento, limiti di confidenza)
settimana 8:
10. INFERENZA SU PROPORZIONI(1) Intervallo di confidenza e test di ipotesi per una proporzione:
Intervallo di confidenza e test di ipotesi per la differenza tra due proporzioni.
Calcolo della dimensione del campione per la stima di una proporzione o della differenza
tra due proporzioni.
settimana 9:
11. INFERENZA SU PROPORZIONI(2) Tabelle di contingenza.
Test per l'indipendenza tra variabili di riga e di colonna in tabelle di contingenza:
statistiche χ2.
Test per la bontà di adattamento di una distribuzione osservata ad una distribuzione
attesa sotto una particolare ipotesi: statistiche χ 2.
settimana 10:
12. REGRESSIONE LINEARE Rappresentazione delle componenti di inaccuratezza costante e proporzionale.
Rappresentazione di grandezze legate in modo funzionale.
Modello di regressione lineare semplice e suoi parametri.
Stima dei parametri intercetta e pendenza: minimi quadrati.
Valore previsto in base al modello, residuo dal modello, errore di misura: adeguatezza
del modello.
settimana 11:
13. CURVE DI SOPRAVVIVENZA Principali modelli matematici per i tempi di sopravvivenza.
Le funzioni di sopravvivenza e di rischio e i loro legami.
La stima della funzione di sopravvivenza di Kaplan - Meier.
Analisi multivariata della sopravvivenza: approccio parametrico,
semiparametrico e non parametrico.
Il Modello dei Rischi Proporzionali (PH) di Cox: aspetti teorici
e metodologici.
Generalizzazioni del Modello PH.
Confronto tra l’uso del Modello Logistico e PH nelle situazioni reali.
Esempi di applicazioni delle C.S. in vari contesti sperimentali e non, con particolare
riguardo agli Studi Clinici sui tumori.
III VERIFICA (Test di significatività , regressione e analisi della sopravvivenza)
Testi: P. Armitage, G. Berry. Statistica medica. McGraw Hill Libri Italia, Milano, 1996. pp.619.
M.Pagano K. Gauvreaux : Fondamenti di biostatistica . Gnocchi, Napoli 2003 pp 381
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