STATISTICA II

STATISTICA II
Prof. Corrado Crocetta.
Probabilità e teoremi più importanti
Concetto e definizione di probabilità. Probabilità classica. Probabilità frequentista. Definizione assiomatica di
probabilità. Definizione di spazio campionario e di evento. Probabilità condizionata ed indipendenza. Probabilità totali e
probabilità composte. Il teorema di Bayes.
Variabili casuali e loro distribuzioni
Variabile casuale e variabile statistica. Funzione di densità e di ripartizione di una variabile casuale. Media, varianza e
momenti di una variabile casuale. Valore atteso di una funzione di una variabile casuale. Momenti e funzione
generatrice dei momenti. Distribuzione uniforme discreta. Distribuzione di Bernoulli e distribuzione binomiale.
Distribuzione di Poisson. Distribuzione uniforme o rettangolare. Distribuzione normale. Distribuzione esponenziale.
Distribuzione chi quadrato. Distribuzione T di Student. Distribuzione F di Fisher. Relazioni fra variabili casuali. Il
teorema del limite centrale. Il teorema di Demoivre Laplace. Distribuzioni di funzioni di variabili casuali.
Logica e tecniche dell’inferenza
Popolazione e campione. Il campione casuale. Il piano di campionamento. La dimensione del campione. Parametri e
statistiche Distribuzione campionaria delle statistiche. Metodi di ricerca degli stimatori. Proprietà degli stimatori
puntuali. Intervalli di confidenza. Verifica delle ipotesi.
Inferenza su medie
Stima puntuale della media di una popolazione. Intervalli di confidenza per la media di una popolazione. Numerosità
del campione per la stima della media. Verifica dell’ipotesi sul valore della media di una popolazione. Confronto fra le
medie di due campioni.
Inferenza su percentuali
Stima puntuale della frequenza. Intervalli di confidenza per la frequenza. Numerosità del campione per la stima di una
frequenza. Verifica dell’ipotesi sul valore di una frequenza. Verifica della differenza fra due frequenze.
Inferenza su varianze e su coefficienti di regressione e correlazione
Stima puntuale della varianza. Intervalli di confidenza per la varianza di una popolazione. Verifica dell’ipotesi sul
valore della varianza della popolazione. Confronto fra le varianze di due popolazioni. Analisi della varianza (ANOVA).
Stima puntuale dei coefficienti di regressione e correlazione. Intervalli di confidenza per i coefficienti di regressione e
correlazione
Analisi del modello lineare
Introduzione ai modelli lineari. Specificazione del modello. Stima dei parametri. Previsione puntuale del modello di
regressione. Verifica della capacità previsiva del modello.
Metodi non parametrici
Metodi svincolati dalla forma della distribuzione. Test di Kolmogorov. Test chi – quadro. Test di Smirnov. Verifica
dell’indipendenza per mezzo del chi-quadro e degli indici di cograduazione.
Cenni di statistica multivariata
Testi consigliati
G. Girone, T. Salvemini, Lezioni di statistica, volume secondo, Cacucci Editore, Bari, 1999
G. Girone, G. Sallustio, Esercizi di statistica, Cacucci Editore, Bari, 1999