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A.A. 2007-2008. CORSO DI LAUREA STAN Prova di Fisica e Matematica
17 dicembre 2007
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no matr.
1) La funzione x=2t2+0.8t +7 (x misurata in metri e t in secondi) rappresenta la
legge oraria di un moto. Indicare di che tipo di moto si tratta e la velocita`
all’istante t=2s.
2) Calcolare la derivata della funzione y=ln(4x-5)
3) Risolvere la seguente equazione x2+x-6=0
4) Un corpo di massa M=0.5 kg viene pesato quando e` completamente immerso
in acqua di densita` =1000kg/m3 e il peso apparente del corpo P’= 4.5N.
Calcolare il volume del corpo.
5) Un blocco di massa m=0.6kg e` inizialmente a riposo su una superficie
orizzontale liscia priva di attrito. Una forza costante F =8N viene applicata al
blocco parallelamente al piano. Calcolare la velocita` del blocco dopo 10s.
6) Un uomo in cima ad un grattacielo di 250m si sporge e lascia cadere una palla
di massa m=250g con velocita` vo=8m/s. Calcolare l’energia cinetica finale
della palla (trascurare l’effetto dell’attrito con l’aria).
7) Determinare il prodotto scalare dei due vettori A=3/2i-2j e B=2i-4j
8) Un corpo di massa M=4.0kg viene tirato verso l’alto con un cavo,
l’accelerazione massima con cui puo` essere sollevato il corpo senza che il cavo
si rompa è a=12.5m/s2. Calcolare la tensione massima che il cavo puo`
sopportare.
9) In un campione di carni bovine sono state trovate tracce di una sostanza proibita
nella proporzione di 20 parti per milione. Determinare la quantita` in
milligrammi di questa sostanza in 1kg di carne.
10) Un corpo di massa m=3kg è posto sul piatto di una bilancia a 25cm dal fulcro.
Il suo peso viene equilibrato da un peso p=20N posto sull’altro piatto della
bilancia. Calcolare la distanza dal fulcro del secondo piatto.
Soluzione
1) si tratta di un moto uniformemente accelerato e la velocita` è v=4t+0.8 per
t=2s si ha v=8.8m/s
2) y’=[1/(4x-5)]•4
3) x2+x-6=0 x1=2, x2 =-3
4) P=P’-A dove P=mg ed A è la spinta di Archimede A=gV da cui V=(PP’)/g=40.8cm3
5)