matematica 4AS Prof. Buzzi Silvia
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LICEO SCIENTIFICO “C. CAVALLERI” Anno scolastico 2013/14 Programma di MATEMATICA della classe IVA Scientifico Ripasso: retta, parabola e circonferenza Ellisse L’ellisse come luogo geometrico Equazione dell’ellisse, proprietà e grafico Tangenti ad un’ellisse Iperbole L’iperbole come luogo geometrico Equazione dell’iperbole, proprietà e grafico Tangenti all’iperbole Iperbole equilatera La funzione omografica Le coniche Grafici di curve modulari e irrazionali dedotti da coniche Determinazione della tangente ad una conica in un suo punto con formula di sdoppiamento Riduzione di una conica in forma canonica Risoluzione grafica di disequazioni Trasformazioni del piano Il gruppo delle affinità: similitudini, omotetie, isometrie Determinazioni di punti e rette unite di affinità Riduzione delle coniche in forma canonica Funzioni reali di variabile reale Concetto di funzione reale di una variabile reale Dominio e codominio di una funzione Funzioni suriettive, iniettive e biunivoche Funzioni algebriche e trascendenti Grado di una funzione algebrica Funzioni pari e funzioni dispari Funzioni periodiche, monotone, invertibili Simmetria rispetto ad un punto, agli assi, alle bisettrici e rispetto ad una generica retta parallela all’asse delle ordinate o delle ascisse Grafici di funzioni irrazionali deducibili da coniche Complementi di algebra La funzione esponenziale: proprietà e grafico. Il logaritmo: definizione e proprietà. La funzione logaritmica. Equazioni e disequazioni esponenziali. Equazioni e disequazioni logaritmiche Goniometria Gli angoli: misure in gradi e radianti Formule di trasformazione Funzioni goniometriche e rispettivi grafici Significato goniometrico del coefficiente angolare di una retta Archi associati Formule goniometriche: addizione, duplicazione, bisezione, parametriche e prostaferesi Identità goniometriche Equazioni elementari in seno, coseno e tangente Equazioni riconducibili ad equazioni elementari Equazioni lineari in seno e coseno, Equazioni omogenee in seno e coseno, Disequazioni goniometriche Trigonometria Teoremi sui triangoli rettangoli Teoremi della corda, dei seni, delle proiezioni, di Carnot Area di un triangolo Problemi geometrici Matrici e determinanti Matrici Trasposta di una matrice Somma di matrici dello stesso tipo Prodotto di una matrice per un numero Prodotto tra matrici Determinante di una matrice quadrata Matrice inversa di una matrice quadrata Testo in adozione Bergamini - Trifone - Barozzi “ Matematica.blu.2.0 vol. 4 Ed. Zanichelli I rappresentanti degli alunni __________________________________ Il docente ___________________________ __________________________________ __________________________________ Parabiago, 6 giugno 2014 Lavoro estivo Ripasso di tutto il programma in preparazione alla verifica che si svolgerà nella terza settimana di settembre 2014 . Per il lavoro estivo si consiglia di utilizzare gli appunti dell’anno e il libro di testo, avvalendosi anche delle ottime e complete risorse digitali protette disponibili sul sito della Zanichelli digitando il codice del libro.
