Matematica 1FA Prof. Musazzi Rita Paola
annuncio pubblicitario
LICEO SCIENTIFICO “C. CAVALLERI” PARABIAGO ANNO SCOLASTICO 2013-2014 Programma di matematica Classe 1F scienze applicate ALGEBRA Insiemi Il concetto di insieme Unione ed intersezioni tra insiemi L’insieme universale L’insieme complementare Differenza complementare e simmetrica Prodotto cartesiano tra insiemi Elementi di logica La logica delle proposizioni I connettivi logici: et, vel, non, aut, se..allora, se e solo se… Tavole di verità Proprietà delle proposizioni Tautologie e contraddizioni Relazioni e Funzioni Definizione di relazione, loro rappresentazioni grafiche e proprietà delle relazioni in un insieme Relazioni d’equivalenza e classi d’equivalenza Partizione di un insieme, insieme quoziente Relazioni d’ordine Definizione di funzione, dominio e codominio di una funzione Funzione iniettive, suriettive, biunivoche Funzioni inverse e composte Funzioni e leggi di proporzionalità La funzione lineare: proporzionalità diretta La funzione affine La funzione quadratica La funzione reciproca: proporzionalità inversa Calcolo numerico L’insieme dei numeri naturali L’ampliamento di N I numeri razionali assoluti: Q+ I numeri interi Z e i numeri razionali relativi Q Operazioni e relazioni di confronto tra numeri Rappresentazione decimale di un numero razionale Espressioni numeriche Potenza ad esponente negativo Calcolo Letterale Equazioni di primo grado Monomi e operazioni tra monomi Polinomi e relative operazioni Prodotti notevoli Divisione tra polinomi Divisione tra un polinomio e un binomio di primo grado Regola di Ruffini Teorema del resto di Ruffini Scomposizione di un polinomio in fattori : Raccoglimento a fattore comune e parziale Differenza di due quadrati e casi riconducibili a questo Polinomio sviluppo del quadrato di un binomio e di un polinomio Polinomio sviluppo del cubo di un binomio Somma e differenza di cubi e casi riconducibili a questi Trinomio di secondo grado M.C.D. e m.c.m tra monomi e polinomi Le frazioni algebriche letterali Semplificazione delle frazioni e operazioni tra frazioni Risoluzione di espressioni con frazioni algebriche Equazioni di primo grado Equazioni equivalenti. Principi di equivalenza. Problemi di primo grado Equazioni di primo grado fratte. Dominio di un’equazione. GEOMETRIA Concetti geometrici fondamentali Il sistema ipotetico deduttivo: assiomi ed enti primitivi Postulati di appartenenza e postulati d’ordine Semirette, segmenti, semipiani e angoli Il movimento rigido e l’uguaglianza delle figure geometriche Confronto e somma di segmenti e angoli convessi I poligoni Il concetto di teorema e di dimostrazione Angoli opposti al vertice I criteri di uguaglianza tra i triangoli Il triangolo isoscele e le sue proprietà Il teorema dell’angolo esterno e la classificazione dei triangoli Disuguaglianze tra gli elementi di un triangolo Perpendicolarità e parallelismo tra rette Rette perpendicolari Rette parallele; il V° postulato di Euclide Criterio di Parallelismo Somma degli angoli di un triangolo e di un poligono Criterio di uguaglianza dei triangoli rettangoli Perpendicolari e oblique ad una retta Relazioni fra angoli e lati di un triangolo. La disuguaglianza triangolare. I quadrilateri I poligoni. Somma degli angoli interni e somma degli angoli esterni. Trapezio Il parallelogramma: condizioni necessarie e sufficienti Il rettangolo, il rombo, il quadrato. Testi: Cariani Gabriella/ Fico Mariapia/Pelicioli Ileana - “Campus matematico 1 – Algebra+ percorsi operativi consolidamento recupero” - Loescher editore Cariani Gabriella / Fico Mariapia/ Pelicioli Ileana – “Campus matematico – geometria 1 – 2” Loescher editore Parabiago, 6 giugno 2014 L’insegnante Rita Paola Musazzi I rappresentanti degli studenti
