MICROECONOMIA (cod. 6006)
2008-2009
CLEAM 2 – SECONDA ESERCITAZIONE – giovedì 5 marzo 2009
Questa esercitazione è suddivisa in 3 sezioni: domande da svolgere ad esercitazione, domande in
preparazione all’esercitazione ed ulteriori esercizi e domande. La maggior parte delle domande e degli
esercizi è tratta da vecchi esami di microeconomia.
Domande da svolgere ad esercitazione
Prima Parte – Definizioni
Si definiscano sinteticamente i seguenti termini anche con l’ausilio, se necessario, di
formule e/o grafici:
a) Curva di offerta di lavoro
Per un individuo che deve scegliere tra consumo e tempo libero, è la relazione che
intercorre (dato il prezzo del bene di consumo e dato che l’individuo massimizza la
propria utilità) tra il salario nominale e la differenza tra ore totali a disposizione e
quantità domandata di tempo libero.
b) Elasticità della domanda di un bene X rispetto al reddito.
Variazione percentuale della quantità domandata di un bene derivante dall’incremento
dell’1% del reddito.
Seconda Parte – Vero, falso od incerto.
Si stabilisca se i seguenti enunciati sono veri, falsi, o incerti (cioè veri solo sotto ipotesi
restrittive non contenute nell’enunciato). Si fornisca una spiegazione e si argomenti
compiutamente la risposta. [NB: La spiegazione e l’argomentazione sono più importanti
della corretta classificazione]
a) Se la funzione di domanda di un bene è perfettamente anelastica, significa che esiste
un perfetto sostituto di quel bene.
Falso. Se la funzione di domanda di un bene è perfettamente anelastica, vuol dire che la
curva di domanda è verticale. Quindi, la quantità domandata del bene non cambia al
variare del prezzo. Se il consumatore non varia la quantità domandata del bene quando
varia il suo prezzo, vuol dire che non esistono perfetti sostituti del bene.
1
b) Nel modello del consumo intertemporale, l’equilibrio è caratterizzato da un consumo
presente inferiore al reddito corrente.
Incerto. Ciò accade solo per un individuo che preferisce il consumo futuro a quello
corrente (risparmiatore). Se un individuo preferisce il consumo corrente (mutuatario),
prenderà a prestito e quindi all’equilibrio il consumo presente è maggiore del reddito
corrente. Il consumo di equilibrio per una persona che non risparmia né contrae debiti
coincide con il reddito presente.
Terza Parte – Esercizi
Esercizio 1
Federico spende tutto il suo reddito settimanale per acquistare CDs (C) ed andare in
discoteca (D). Il suo reddito settimanale è pari a I=80 Euro, il prezzo del bene C è pC=24
ed il prezzo del bene D è pD=8. La funzione di utilità di Federico è data da:
U(C,D) = C3D2
a) Scrivete e rappresentate graficamente l’equazione del vincolo di bilancio di Federico,
indicando chiaramente il valore delle intercette e della pendenza.
24C+8D=80
D=10-3C intercetta verticale=10 e pendenza=-3.
C=3,3-0,33D intercetta orizzontale=3,3
2
b) Calcolate il Saggio Marginale di Sostituzione (MRSDC) (esplicitando i passaggi
algebrici!).
MU C ∂U / ∂C 3C 2 D 2 3D
=
=
=
MU D ∂U / ∂D 2C 3 D 2C
c) Trovate analiticamente la quantità consumata in equilibrio di entrambi i beni
(paniere ottimale). Mostrate l’equilibrio nel grafico precedente indicandolo con la
lettera E.
MRS =
3D 24
D * = 4
=
⇒ *
2C 8
24C + 8 D = 80 C = 2
d) Dato un generico livello di reddito I, derivate la funzione della “Curva di Engel” per il
bene C, nel caso in cui pC=24 e pD=8. Il bene C è un bene normale o inferiore?
Rappresentate graficamente la curva di Engel nel grafico sottostante. Indicate
chiaramente quali sono le variabili sugli assi.
Risolvendo il sistema precedente, lasciando implicito il livello di reddito I, si ottiene la
curva di Engel:
3D 24
=
⇒ I = 40C
8
2C
24C + 8 D = I
C è un bene normale. Infatti, all’aumentare del reddito, il suo consumo aumenta.
e) Scrivete la funzione di domanda di C in funzione al reddito ed al prezzo e calcolate
l’elasticità della domanda di C rispetto al prezzo:
3
3D p C
=
48
⇒C =
2C p D
pc
Cp + Dp = 80
D
C
Elasticità:
∂C pc
48 pc
= 2
=1
∂pc C
p C 48
pc
f) Nel caso in cui il prezzo dei CD aumenti, secondo voi come varia la spesa totale di
dischi, l’elasticità e gli effetti di reddito e di sostituzione in che direzione agiscono?
ε cP =
c
In questo caso abbiamo preferenze Cobb-Douglas e l’aumento del prezzo dei CD
comporta una riduzione della domanda dei CD ma la spesa totale sarà inalterata.
L’elasticità sarà sempre uguale ad 1 e gli effetti di reddito e di sostituzione, dato che il
bene è un bene normale agiscono nella stessa direzione.
Esercizio 2
Una famiglia è composta da due persone, padre e figlio. Il padre ha una rendita mensile
pari a M = 30, tuttavia per mantenere il figlio in condizioni agiate ha bisogno anche di
lavorare. La dotazione di tempo in cui può scegliere se lavorare o dedicarsi alle proprie
attività del tempo libero è T = 120, mentre il salario orario è pari a W = 3/2.
A1) Si scriva l’espressione analitica del vincolo di bilancio.
C = (120-N)3/2 +30
C = 210 – 3/2N
A2) Si determinino i valori del consumo e delle ore dedicate al lavoro sapendo che le
curve di indifferenza del padre hanno la seguente espressione analitica: U(C, N) =
C1/2N1/2 .
3
C = 105
C = 210 − 2 N
⇒ N = 70
C = 3
l = 50
N 2
4
A3) Si rappresenti graficamente la soluzione di equilibrio, indicando le intercette del
vincolo di bilancio e le curve di indifferenza.
C
210
105
E
30
70
120
T
B) Arrivato all’età di 19 anni, il figlio deve andare all’Università. Il padre si trova di
fronte a due possibili scelte di consumo, I0 = 190 nel periodo in cui il figlio frequenta
l’università e I1 = 231 nel periodo successivo. Le curve di indifferenza hanno
un’espressione analoga alla precedente e sono del tipo:
U(C1, C0) = C11/2C01/2.
B1) Si scriva l’espressione analitica del vincolo di bilancio intertemporale, sapendo che il
tasso di interesse con cui può prendere a prestito e a prestito è i = 10%.
C1 = (1 + i )( I 0 − C 0 ) + I 1
C1 = 440 − 1,1C0
B2) Si determini il punto di equilibrio e lo si rappresenti graficamente.
C1 = 440 − 1,1C0
C = 200
⇒ 0
C1
C1 = 220
C = 1,1
0
5
C1
440
D
231
E
220
190 200
400
C0
Esercizio 3
Il consumatore Rossi è abituato a spendere tutto il suo reddito nell’acquisto di Coca-Cola
(C) che costa 4 €. Supponete che Rossi disponga di 32 ore (T) da ripartire tra tempo
libero (n) e lavoro (l).
a) Rappresentate analiticamente e graficamente il vincolo di bilancio nel caso in cui il
salario ricevuto sia w = 8 e vi sia una rendita addizionale pari a 32.
Il vincolo di bilancio assume la seguente forma: pC + wn = wT + M .
Nel nostro caso: 4C + 8n = 8 * 32+ 32 = 288 , C + 2n = 72
b) Le preferenze del consumatore sono ben sintetizzate da MRSC,n = 2C/n. Individuate la
combinazione ottimale di consumo e tempo libero per il consumatore.
MRS = 2C/n =w/p= 8/4 = 2
n=c
C* = 24
C + 2 n = 72
3n = 72
n* = 24
c) Supponete che al signor Rossi venga a questo punto offerto del lavoro straordinario a
12€ per ogni ora aggiuntiva. In che direzione varia l’offerta di lavoro? Spiegare perché
ma risolvete solo a livello grafico.
6
C
E'
Pendenza = -3
E
24
Pendenza = -2
8
24
n
T = 32
La possibilità del lavoro straordinario modifica il vincolo alla sinistra del punto di
equilibrio E che il signor Rossi aveva scelto. Di conseguenza l’inclinazione di quel nuovo
vincolo non sarà più pari a 2, ma a 3. La nuova scelta ottima sarà alla sinistra di E, dove
l’insieme dei panieri accessibili al consumatore si è ampliato.
d) Quando non c’è possibilità di lavoro straordinario, è possibile che l’offerta di lavoro
decresca all’aumentare del salario? In quale particolare circostanza ciò potrebbe
accadere?
Quando non c’è possibilità di lavoro straordinario, solo nel caso in cui per il
consumatore il tempo libero sia un bene inferiore è possibile affermare con certezza che
un aumento del salario comporterà una maggiore offerta di lavoro. Se, invece, il tempo
libero è da considerarsi un bene normale allora l’influenza sull’offerta di lavoro
dipenderà dalla prevalenza dell’effetto di sostituzione o dell’effetto di reddito.
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Domande propedeutiche all’esercitazione
Prima Parte – Definizioni
Si definiscano sinteticamente i seguenti termini anche con l’ausilio, se necessario, di
formule e/o grafici:
a) Effetto di reddito
L’effetto di reddito è l’effetto di una variazione del prezzo sulla quantità domandata di un
bene dovuto esclusivamente al fatto che il reddito reale del consumatore è mutato.
b) Effetto di sostituzione
L’effetto di sostituzione indica la variazione della quantità domandata di un bene al
variare del suo prezzo dovuta esclusivamente alla variazione dei prezzi relativi dei beni.
c) Curva prezzo-consumo
Insieme di panieri di equilibrio individuati facendo variare il prezzo di un bene, ceteris
paribus.
d) Elasticità della domanda al reddito
Esprime la sensibilità della domanda di un bene rispetto al reddito. E’ misurata dal
rapporto tra la variazione percentuale della quantità domandata e la variazione
percentuale del reddito.
e) Bene inferiore
E’ un bene il cui consumo diminuisce all’aumentare del reddito.
Seconda Parte – Vero, falso od incerto.
Si stabilisca se i seguenti enunciati sono veri, falsi, o incerti (cioè veri solo sotto ipotesi
restrittive non contenute nell’enunciato). Si fornisca una spiegazione e si argomenti
compiutamente la risposta. [NB: La spiegazione e l’argomentazione sono più importanti
della corretta classificazione].
8
a) L’elasticità incrociata della domanda di Coca Cola rispetto al prezzo della Pepsi è 3.
Se la Pepsi aumenta il suo prezzo del 3%, la quantità domandata di Coca Cola aumenta
del 9%.
Vero. L’elasticità’ incrociata misura la variazione percentuale della quantità domandata
di Coca Cola conseguente ad un aumento percentuale pari a 1% del prezzo della Pepsi.
Se quest’ultimo aumenta del 3% e l’elasticità’ incrociata e’ pari a 3, allora la quantità
domandata di Coca Cola aumenterà del 9%.
b) Nello scegliere come allocare il tempo disponibile tra tempo libero e tempo dedicato al
lavoro, un individuo razionale deciderà sempre di lavorare di più in seguito ad un
aumento del salario.
Falso. Se il tempo libero è un bene normale, in seguito all’aumento del salario si ha un
aumento dell’offerta di lavoro per effetto di sostituzione, ma una diminuzione dell’offerta
di lavoro per effetto di reddito. L’effetto complessivo è dunque incerto e, se prevale
l’effetto reddito, l’offerta di lavoro potrebbe anche diminuire in seguito un aumento del
salario.
c) Per un individuo mutuatario, un calo del tasso di interesse ha un effetto ambiguo sul
suo livello di indebitamento.
Dipende. Se il consumo presente è un bene normale sia l’effetto di reddito che l’effetto di
sostituzione vanno nella direzione di aumentare il consumo corrente, e quindi
l’indebitamento. Se il consumo presente è un bene inferiore, effetto reddito e sostituzione
vanno in direzioni opposte.
d) Nel modello del consumo intertemporale, l’equilibrio è caratterizzato da un consumo
presente inferiore al reddito corrente.
Incerto. Cio’ accade solo per un individuo che preferisce il consumo futuro a quello
corrente (risparmiatore). Se un individuo preferisce il consumo corrente (mutuatario),
prenderà a prestito e quindi all’equilibrio il consumo presente è maggiore del reddito
corrente. Il consumo di equilibrio per una persona che non risparmia né contrae debiti
coincide con il reddito presente.
e) Se x è un bene di Giffen, all’aumentare del suo prezzo px l’effetto di reddito e l’effetto
di sostituzione vanno nella stessa direzione.
Falso: se il prezzo di x aumenta, nel caso di un bene di Giffen, la quantità diminuisce per
effetto di sostituzione e aumenta per effetto di reddito. Il prevalere dell’effetto di reddito
comporta un effetto totale in aumento. Graficamente:
9
f) Se il tempo libero è un bene normale, un aumento del salario comporta sempre una
riduzione della quantità di ore di lavoro offerte dagli individui.
Falso. L’effetto totale è incerto. Per l’effetto di sostituzione, l’offerta di lavoro aumenta.
Per l’effetto di reddito, l’offerta di lavoro diminuisce. Perciò, col tempo libero bene
normale, l’effetto di sostituzione e quello di reddito vanno in direzione opposta e non è
possibile determinare a priori l’effetto totale.
g) Se il consumatore ha preferenze del tipo Cobb-Douglas, una diminuzione del prezzo
del bene x comporta un aumento della spesa totale nel bene x.
Falso. La spesa totale non varia perché la domanda del bene x ha elasticità unitaria al
prezzo.
h) La curva di Engel è sempre inclinata positivamente.
Falso. La curva di Engel è inclinata positivamente nel caso di beni normali, ed inclinata
negativamente nel caso di beni inferiori
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Terza Parte – Esercizi
1)
Alfredo, studente di Economia, deve scegliere tra consumo (c) e tempo libero (n). Egli
percepisce una borsa di studio mensile fissa e pari a 1500 Euro e lavora come ragioniere
presso uno studio commercialista, ricevendo un salario orario w = 15 Euro.
a) Sapendo che la dotazione di tempo di Alfredo è di 50 ore al mese e che il prezzo
del consumo è unitario, si scriva il vincolo di bilancio di Alfredo e lo si rappresenti
graficamente nel grafico sottostante, indicando chiaramente i valori della pendenza e
delle intercette.
Vincolo di Bilancio: c = 15 ( 50 − n ) + 1500 = 2250 − 15n
Intercetta asse n = 150
Intercetta asse c = 2250
Inclinazione = -15
c
225
15
50
150
n
b) Supponendo che la funzione di utilità di Alfredo sia U (c, n) = c 3 n , si trovi il
punto di equilibrio (n*, c*) tra consumo e tempo libero, e lo si rappresenti nel grafico
precedente.
11
c
= 15
3n
c = −15n + 2250
c* = 1687.5
n* = 37,5
c) Quante ore al mese deciderà di lavorare Alfredo?
L = 50 − 37, 5 = 12,5
Alfredo riceve una brutta notizia dallo studio dove lavora, il suo salario orario viene
ridotto da 15 a 5 Euro.
d) Al nuovo salario, quante ore lavorerà Alfredo? Motivate analiticamente la vostra
risposta.
c
=5
3n
c = −5n + 1750
...
n = 87,5
Dato che la dotazione di tempo è 50 possiamo concludere che Alfredo dedicherà tutto il
tempo a disposizione al tempo libero consumando la propria dotazione quindi la scelta
ottima è: n '* = 50 e c '* = 1500 . Quindi Alfredo deciderà di non lavorare.
2)
1) Alex, studente di Economia, deve scegliere tra consumo (c) e tempo libero (n). Egli
riceve dai nonni un assegno mensile di 400€ e lavora nel negozio dei genitori,
percependo un salario orario di w=20€.
a)
Sapendo che la dotazione di tempo di Alex è di 40 ore al mese e che pc=1, si
scriva il Vincolo di Bilancio di Alex e lo si rappresenti graficamente, indicando
chiaramente i valori della pendenza e delle intercette.
pcC+Wn=M+wT
C+20n=400+20(40)
C+20n=1200
C=1200-20n per n ≤ 40
pendenza = -20
Intercette:se n = 0, c = 1200 (0; 1200) è l’intercetta verticale
Se c = 0, n = 60 ma, dal momento che T = 40, l’intercetta orizzontale sarà (40;0)
Il VDB sarà dunque una spezzata:
12
C
1200
E
800
400
20
n
40
b)
Sapendo che la funzione di utilità di Alex è U (n, c) = nc 2 si calcoli il saggio
marginale di sostituzione, MRScn, si trovi il punto di equilibrio (n*, c*) e lo si rappresenti
nel grafico precedente. Quante ore al mese deciderà di lavorare Alex?
c2
1c
=
2nc 2 n
1c w
MRScn=
=
2 n pc
c=1200-20n
MRScn=
n*=20; c*=800; l*=T-n*=40-20=20
c)
I nonni di Alex decidono di aumentare l’assegno mensile a 700€. Si scriva
l’espressione analitica del nuovo vincolo di bilancio.
pcC+Wn=M+wT
C+20n=700+20(40)
C+20n=1500
C=1500-20n per n ≤ 40
d)
Si determini il nuovo punto di equilibrio.
1c w
=
2 n pc
c=1500-20n
MRScn=
13
n*=25; c*=1000
e)
Alex lavora di più o di meno rispetto al punto b)?
l*=T-n*=40-25=15 Alex lavora di meno.
Ulteriori esercizi e domande
Definizioni
a) Costo opportunità di un’ora di tempo libero
Il costo opportunità di un bene è dato dal valore del più prezioso tra i beni alternativi ai
quali si rinuncia per averlo. Quindi, il costo opportunità di un’ora di tempo libero
corrisponde al salario più elevato ottenibile sul mercato del lavoro.
b) Bene ordinario
Un bene con elasticità della domanda al prezzo positiva.
c) Perfettamente anelastica
Viene così definita la domanda di un bene quando la sua elasticità al prezzo è pari a
zero. L a quantità domandata non cambia minimamente al variare del prezzo.
d) Bene di lusso
Un bene per il quale l’elasticità della domanda al reddito è maggiore ad 1.
Vero, falso od incerto
a) Se l’elasticità della domanda di un bene è uguale a zero, un aumento del prezzo del
bene x comporta una riduzione della spesa totale.
14
Falso. Se la domanda ha elasticità nulla, ciò significa che la quantità non varia al
variare del prezzo. Pertanto, se il prezzo aumenta, a parità di quantità aumenterà anche
la spesa totale.
b) Consideriamo il caso in cui le preferenze del consumatore siano descritte dalla
seguente funzione di utilità:
U = min{X, Y}
L’effetto totale di un aumento del prezzo del bene X è pari all’effetto di sostituzione.
FALSO.
Y
-p’X/pY
X’
-pX/pY
X=XCOMPENSATA
Se il prezzo del bene X aumenta (pX’>pX) allora il vincolo ruota e la quantità domandata
del bene X diminuisce (X’<X). Scomponendo l’effetto totale in effetto di sostituzione ed
effetto di reddito possiamo osservare che la domanda compensata del bene X coincide
con la quantità consumata inizialmente. Quindi, l’effeto di sostituzione è nullo e l’effetto
totale coincide con l’effetto di reddito.
c) “Se vengono consumati due beni e il consumatore spende tutto il suo reddito, non è
possibile che entrambi i beni siano beni inferiori”.
Vero. Difatti se il reddito aumenta, il consumo di entrambi i beni dovrebbe diminuire ma
ciò contraddice l’assunzione che tutto il reddito venga speso.
d) “Se il tempo libero è considerato un bene normale, una riduzione del salario comporta
sempre una riduzione della quantità di ore di lavoro offerte dagli individui”.
15
Falso. L’effetto totale è incerto. Per l’effetto di sostituzione, l’offerta di lavoro
diminuisce. Per l’effetto di reddito, l’offerta di lavoro aumenta. Perciò, col tempo libero
bene normale, l’effetto di sostituzione e quello di reddito vanno in direzione opposta e
non è possibile determinare a priori l’effetto totale.
e) Un individuo che deve scegliere tra consumo presente e futuro e che è inizialmente un
mutuatario rimane un mutuatario se il tasso d’interesse nominale diminuisce.
Vero. Per un mutuatario, la riduzione del tasso d’interesse corrisponde ad un nuovo
vincolo di bilancio in cui la combinazione scelta in precedenza è ancora ammissibile e
nuove combinazioni (di utilità maggiore) diventano ammissibili
f) Se l’elasticità dei cioccolatini rispetto al reddito è pari a 3 e il reddito aumenta
passando da 1000 a 1100 euro allora la quantità domandata di cioccolatini deve crescere
del 20%.
Falso. L’elasticità’ dei cioccolatini rispetto al reddito misura la variazione percentuale
della quantità domandata di cioccolatini conseguente ad una variazione percentuale del
reddito. Salendo da 1000 a 1100, il reddito aumenta del 10%, quindi se l’elasticità’ e’
pari a 2 la quantità domandata aumenterà del 30%.
g) “Se vengono consumati due beni e il consumatore spende tutto il suo reddito, non è
possibile che entrambi i beni siano beni inferiori”.
Vero. Difatti se il reddito aumenta, il consumo di entrambi i beni dovrebbe diminuire ma
ciò contraddice l’assunzione, derivante dal principio di non sazietà, che tutto il reddito
venga speso.
h) Nello scegliere come allocare il tempo disponibile tra tempo libero e tempo dedicato al
lavoro, un individuo razionale deciderà sempre di lavorare di più in seguito ad un
aumento del salario.
Falso. Se il tempo libero è un bene normale, in seguito all’aumento del salario si ha un
aumento dell’offerta di lavoro per effetto di sostituzione, ma una diminuzione dell’offerta
di lavoro per effetto di reddito. L’effetto complessivo è dunque incerto e, se prevale
l’effetto reddito, l’offerta di lavoro potrebbe anche diminuire in seguito un aumento del
salario.
i) Se un bene è considerato inferiore, una diminuzione della tassa sul reddito non servirà a
stimolarne la domanda.
Vero. La diminuzione della tassa genera un incremento del reddito disponibile per il
consumo. Nel caso di beni inferiori, all’aumentare del reddito diminuisce la domanda.
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Quindi, il provvedimento non stimola la domanda del bene, anzi ne produce una
riduzione.
Ulteriori esercizi
1)
Laura viene assunta da un’impresa con un contratto che prevede al tempo t1 un reddito
pari a I1 =100 e al tempo t2 un reddito pari a I2 =220. Il tasso di interesse è pari a i=0,1 e
le preferenze di Lucia sono rappresentate dalla funzione di utilità U(C1,C2)=C10,.5C20,5,
dove C1 è il consumo attuale e C2 è il consumo futuro.
a) Scrivete il vincolo di bilancio di Laura e rappresentatelo graficamente, indicando i
valori delle intercette, dell’inclinazione e della dotazione iniziale D.
Valore attuale
100+220/1,1= C1+C2/1,1
Valore futuro
100(1,1)+220= C1(1,1)+C2
C2
100(1,1)+220
220
D
- 1,1
100
100+220/1,1
b) Derivate il saggio marginale di sostituzione fra consumo attuale e futuro.
MRS= C2/C1
17
C1
c) Derivate la scelta ottima di Laura e rappresentatela graficamente nel grafico al punto
a).
C1= 150 C2=165
d) Laura è risparmiatrice o mutuataria? Motivare la risposta.
Mutuataria, perché C1>I1
e) Supponete ora che il tasso di interesse si riduca a i=0.05. Come cambierà il
comportamento di Laura? Sarà risparmiatrice o mutuataria? Motivare la risposta (Non
serve fare calcoli).
Laura continuerà ad essere mutuataria: se il tasso di interesse diminuisce un
mutuatario continua sicuramente a prendere a prestito.
2)
Luca firma un contratto per due anni. Il contratto prevede una retribuzione di 800 euro il
primo anno e di 1220 euro il secondo. Luca può prendere e dare a prestito ad un tasso
d'interesse di mercato pari al 10%. Indichiamo con C0 il consumo presente e con C1 il
consumo futuro (i prezzi dei beni di consumo sono costanti e uguali ad 1).
a) Scrivete il vincolo di bilancio intertemporale in valore futuro di Luca e
rappresentatelo graficamente, indicando chiaramente le intercette, la pendenza e il
paniere delle dotazioni D.
C0 (1+i)+ C1 = I0 (1+i)+I1
C1=I1 + (1+i ) (I0-C0)
C1= 2100 - C0 (1,1)
A=2100
B=2100/1,1
Pendenza α= -(1+i)= -1,1
C1
A
D
1220
E
800
B
C0
18
b) Le preferenze di Luca sono espresse dalla seguente funzione di utilità intertemporale:
U (C 0 , C1 ) = min{C 0 , C1} . Determinate i livelli ottimali di consumo nei due periodi.
E disegnate sul grafico il paniere di equilibrio.
C0 = C1
C1=2100- C1(1,1) 2,1C1=2100
C1 = 2100 - C0 (1,1)
C1=1000 e C0 =1000
c) Luca è risparmiatore o mutuatario
eventualmente dato o preso a prestito.
in
equilibrio?
Calcolate
l'ammontare
Luca è mutuatario perché nel primo periodo consuma più di quanto guadagna.
Prende a prestito un importo pari a C0-I0 =200.
d) Ipotizzate che il tasso d’interesse aumenti e che il nuovo tasso sia pari al 20% (i=0.2).
Come si modifica la condizione di Luca? Darà o prenderà a prestito? (Non è
necessario fare calcoli.)
Luca prenderà a presto qualunque sia il tasso di interesse in quanto la retta dei
panieri di equilibrio è a sinistra del punto di dotazione iniziale.
3)
Supponete che la curva di domanda di mercato del bene X sia X=20-p e che il prezzo di
mercato del bene sia p=15.
a) Disegnate la curva di domanda, specificando le intercette e calcolate la quantità
acquista del bene X al prezzo di mercato.
19
P
C
20
B
15
A
-1
5
20
X
Le intercette sono pari a 20 e la pendenza è pari a -1. La quantità di mercato
acquistata al prezzo di p=15 è pari a 5
b) Calcolate il surplus del consumatore.
Il surplus del consumatore è la differenza tra quanto il consumatore è disposto a pagare
per ciascuna unità (lo si leggi sulla curva della domanda) e quanto il consumatore
effettivamente paga (il prezzo è uguale per ogni unità acquistata). In termini grafici è
5⋅5
l’aerea del triangolo ABC
= 12,5
2
Esercizi dall’Eserciziario Tangorra
Elasticità, effetto reddito e sostituzione e surplus:
dall’ex 1.12 all’ex 1.20
Esercizi consumo e tempo libero:
dall’ex 1.21 all’ex 1.26
Scelte intertemporali:
dall’ex 1.27 all’ex 1.36
20
