Sorgenti ambientali e
valutazione dell’esposizione
Dott. Ing. Angelico Bedini
60.0
14.0
40.0
12.0
20.0
10.0
8.0
(m)
0.0
6.0
-20.0
4.0
-40.0
-60.0
-20.0
2.0
B(µ
µ T) 0.0
-200 -180 -160 -140 -120 -100 -80
0.0
20.0
40.0
60.0
(m)
80.0
100.0
120.0
(m)
-60
-40
-20
0
20
40
60
80
100
120
140
160
1m da terra 1000A
2m da terra 1000A
3m da terra 1000A
1m da terra 600A
2m da terra 600A
3m da terra 600A
1m da terra 300A
2m da terra 300A
3m da terra 300A
180
200
Sistemi di generazione e trasformazione
dell’energia elettrica
Sistemi di generazione e trasformazione
dell’energia elettrica
Campi elettrici e magnetici ELF
negli ambienti industriali
l’esposizione è in campo vicino
al di sotto di una linea a 380 kV il campo elettrico
può raggiungere e superare i 5 kV/m e l’induzione
magnetica qualche decina di µTesla
l’esposizione degli addetti alle centrali elettriche, è
stata stimata attorno a 40 µTesla come valore medio,
con picchi sensibilmente più elevati, specie per gli
addetti alla manutenzione delle linee
Campo elettrico generato da
linee elettriche
Transmission
line fields
D.W. Deno,
1976, IEEE
Trans on PAS,
Vol. PAS-95,
n.5, pp16001611
Campo magnetico generato da
linee elettriche
Transmission line fields
D.W. Deno, 1976, IEEE Trans on PAS, Vol. PAS-95, n.5, pp1600-1611
Calcolo dei campi
Riferimento:
Guida CEI 211-4
“Guida ai metodi di calcolo dei
campi elettrici e magnetici
generati da linee elettriche”
Schematizzazione delle linee
Per il calcolo del campo elettrico e dell’induzione
magnetica, le linee vengono schematizzate come:
un insieme di conduttori tra di loro paralleli
di lunghezza infinita
disposti parallelamente al terreno quest’ultimo
schematizzato come piano di estensione infinita
tensioni simmetriche e correnti equilibrate (condizioni
in genere rispettate nel caso delle linee AT)
Calcolo del campo elettrico
Metodo cariche equivalenti semplificato
Si suppone che le cariche siano
concentrate al centro dei conduttori con
una densità lineare di carica costante.
matrice quadrata
dei coefficienti delle
mutue capacità per
unità di lunghezza.
[λ (t )] = [C ]⋅ [V (t )]
Si utilizza il principio delle immagini, in
base al quale il terreno (piano
equipotenziale a potenziale nullo) può
essere simulato con una configurazione
di cariche immagine.
Calcolo del campo elettrico
Note le densità lineari di carica sui conduttori il
campo elettrico viene calcolato sovrapponendo gli
effetti dei conduttori e delle loro immagini.
r
E=
λ r
ur
2πε 0 d
d: distanza dal conduttore
ur: versore unitario radiale al conduttore
Calcolo del campo elettrico
La matrice [C] è simmetrica, dipende dalla
configurazione geometrica dei conduttori e si
determina invertendo la matrice [P] dei coefficienti
di potenziale i cui elementi sono così definiti:
[λ (t )] = [C ]⋅ [V (t )]
1
2 yi
pii =
ln
2πε 0
ri
Dij′
1
pij = p ji =
ln
2πε 0 Dij
[λ ] = [P] ⋅ [V ]
−1
Calcolo del campo elettrico
Nel caso di conduttori a fascio è
possibile definire un raggio equivalente
req, da sostituire nelle formule dei
coefficienti di potenziale, secondo la
formula seguente:
req
n
⋅
r
= R ⋅n
R
Calcolo del campo elettrico
x − xi
x − xi
−
Ex =
λi
∑
2
2
2πε 0 i ( x − xi ) + ( y − yi ) ( x − xi )2 + ( y + yi )2
y − yi
y + yi
1
Ey =
λi
−
∑
2
2
2πε 0 i ( x − xi ) + ( y − yi ) ( x − xi )2 + ( y + yi )2
1
(xi, yi) sono le coordinate del conduttore i-esimo
Limiti del modello
Il modello è valido nel caso ideale in cui non siano
presenti oggetti conduttori quali edifici, alberi,
recinzioni, ecc. (campo imperturbato).
Tali oggetti in genere perturbano il campo elettrico che
risulta aumentato nelle zone sovrastanti agli oggetti
stessi e ridotto nelle aree circostanti in prossimità del
suolo.
Condizioni di esposizione al
campo elettrico
DENSITA DI CORRENTE
[A/m2]:
indotta dal campo esterno nel
sistema esposto
J = σEi
Ei: campo elettrico interno
σ: conducibilità del tessuto biologico
Dawson TW, Caputa K, Stuchly MA
(1998). High-resolution organ dosimetry
to human exposure to low-frequency
electric fields. IEEE Trans Power Delivery,
13:366-376.
spazio
libero
a 1,4 cm
dal terreno
a contatto
col terreno
1 kV/m @ 60 Hz
Calcolo del campo magnetico
Si utilizza la legge di Biot-Savart.
r µ0 I r r
B=
u I × ur
2π d
uI e ur sono i versori che indicano il verso della corrente e della
normale relativa
Calcolo del campo magnetico
µ0
Bx =
2π
yi − y
∑i I i (x − x )2 + ( y − y )2
i
i
µ0
x − xi
By =
Ii
∑
2
2
2π i ( x − xi ) + ( y − yi )
Calcolo del campo magnetico
Linee in cavo interrato a semplice terna
Nel caso di cavi AT (132, 150 kV) , la posa più diffusa è
rappresentata da una terna di cavi unipolari ad una
profondità di circa 1,2÷1,8 m.
I cavi possono essere posati in piano distanziati di circa
0,15-0,25 m, ovvero a contatto in piano o ai vertici di
un triangolo equilatero (posa a “trifoglio”).
Nel caso invece di cavi MT (15, 20 kV) , l’installazione
più diffusa è rappresentata da cavi unipolari posati ad
una profondità di circa 0,8÷1,2 m e disposti
prevalentemente a “trifoglio” o in piano, a contatto o
distanziati di circa 0,10 m.
Calcolo del campo magnetico
Cavi unipolari posati in piano
S ⋅I
B = 0,2 ⋅ 3 2
R′
R′ = 0,34 ⋅ S ⋅ I
R0 = 0,115 ⋅ S ⋅ I − d 2
Calcolo del campo magnetico
Cavi unipolari posati a trifoglio
S ⋅I
B = 0,1 ⋅ 6 2
R′
R′ = 0,286 ⋅ S ⋅ I
R0 = 0,082 ⋅ S ⋅ I − d 2
Calcolo campo elettromagnetico
Riferimento:
Guida CEI 211-10
“Guida alla realizzazione di una
Stazione Radio Base per rispettare i
limiti di esposizione ai campi
elettromagnetici in alta frequenza”
Stazioni radiobase
Esposizioni rilevanti possono
riguardare anche operatori addetti
alla manutenzione di stazioni radio
base GSM e UMTS.
Ad esempio un’antenna
omnidirezionale GSM 900 MHz,
potenza totale 80 W, produce una
densità di potenza pari a 100 W/m2
a circa 10 cm di distanza e
superiore a 22.5 W/m2 (valore di
azione 2004/40/CE) a 60 cm di
distanza nella direzione del fascio
principale (condizioni teoriche di
“worst case”)
Calcolo campo elettromagnetico
Potenza ai morsetti di antenna: potenza di
alimentazione
dell’antenna
al
netto
delle
attenuazioni e delle amplificazioni dei componenti
passivi e attivi interposti tra la stazione base (BTS)
e l’antenna
Pmorsetti (dBm) = PBTS (dBm) + G (dB) − A(dB)
PBTS: potenza in uscita dalla BTS
G(dB): guadagno complessivo degli amplificatori
A(dB): attenuazioni di cavi, diplexer, filtri
(giunzioni, disadattamenti)
Calcolo campo elettromagnetico
Formulazione di campo lontano
Si suppongono condizioni di spazio libero, assenza di
riflessioni da parte del terreno, infrastrutture,
vegetazione. È una procedura che porta, quasi
sempre, a sovrastimare i valori di campo.
Pmorsetti G (θ , ϕ )
Pmorsetti G (θ , ϕ )
S (r ,θ , ϕ ) =
= 0,0796
2
4πr
r2
Calcolo campo elettromagnetico
30 Pmorsetti G (θ , ϕ )
Pmorsetti G (θ , ϕ )
≅ 5,48
E (r ,θ , ϕ ) =
r
r
Pmorsetti G (θ , ϕ )
1 Pmorsetti G (θ , ϕ )
≅ 0,0145
H (r ,θ , ϕ ) =
4πr
30
r
S =
E2
Z0
= H 2Z0
G(θ,ϕ): guadagno d’antenna
Calcolo campo elettromagnetico
La difficoltà maggiore è determinare il guadagno
d’antenna G(θ,ϕ). Occorre disporre dei diagrammi di
radiazione delle antenne utilizzate espressi come
diagrammi sui piani orizzontale e verticale. Per il lobo
principale una buona approssimazione è:
G (θ , ϕ ) = GMAX DV (θ ) DH (ϕ )
dove DV(θ) e DH(ϕ) sono i valori dei diagrammi di
irradiazione rispettivamente verticale e orizzontale
normalizzati a 1 e GMAX il guadagno nella direzione di
massima irradiazione.
Calcolo campo elettromagnetico
Regione di campo vicino
La
formulazione
di
campo
lontano
fornisce
generalmente valori conservativi per distanze inferiori
alla distanza di campo lontano.
I livelli di campo valutati nella condizione di campo
lontano nelle direzioni contenute nel lobo principale
risultano sempre conservativi, mentre in prossimità dei
lobi secondari di irradiazione possono essere non
conservativi solo per distanze dalla sorgente di poche
lunghezze d’onda.
Calcolo campo elettromagnetico
Calcolo campo elettromagnetico
20 V/m
6 V/m
4 V/m
3 V/m
Calcolo campo elettromagnetico
Calcolo volume di rispetto
Il volume di rispetto costituisce una regione dello
spazio circostante il sistema radiante al di fuori
del quale i valori di campo sono inferiori al valore
limite.
Il volume di rispetto è la superficie isocampo
individuabile dalle equazioni che forniscono i
valori di campo.
Tuttavia si utilizzano forme geometricamente più
semplici che massimizzano il reale volume di
rispetto delle antenne.
Calcolo volume di rispetto
Volume di rispetto
Vengono utilizzati dei parallelepipedi a base rettangolare
Volume di rispetto
….. o dei cilindri di sezione ellittica
Volume di rispetto
30 PMorsettiGMAX
LM 1 =
E0
LM 2
30 PMorsetti fb
=
E0
LV (3dB )
30 PMorsettiGMAX
= 2
sin (θV 2)
E0
LH (3dB )
30 PMorsettiGMAX
= 2
sin (θ H 2)
E0
Volume di rispetto
Se l’antenna possiede un down-tilt di un angolo βtilt le
coordinate dei vertici del volume di rispetto sono ottenute
dalla relazione:
xL cos β tilt
yL = 0
z L − sin β tilt
0 sin β tilt x
1
0 ⋅ y
0 cos β tilt z
Ray Tracing
Gli algoritmi di ray-tracing calcolano quali sono i
raggi che collegano un punto di trasmissione T ad
un punto di ricezione R. I raggi possono essere sia
riflessi sia diffratti in un numero qualsiasi di volte.
Ray Tracing
Condizioni di esposizione al
campo elettromagnetico
Findlay RP, Dimbylow PJ (2005). Effects of posture on FDTD
calculations of specific absorption rate in a voxel model of the
human body. Phys Med Biol, 50:3825-3835
