Elettronica I – Il diodo a giunzione

Elettronica I – Il diodo a giunzione
Valentino Liberali
Dipartimento di Tecnologie dell’Informazione
Università di Milano, 26013 Crema
e-mail: [email protected]
http://www.dti.unimi.it/˜liberali
18 aprile 2008
Elettronica I – Il diodo a giunzione – p. 1
Programma - Parte 6
6. Dispositivi e circuiti elettronici.
(a) I semiconduttori.
(b) Il diodo a giunzione.
(c) Il transistore bipolare a giunzione.
(d) Il transistore MOS.
(e) La tecnologia CMOS.
(f) Porte logiche in tecnologia CMOS.
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1
Cariche elettriche in un semiconduttore
In un semiconduttore, distinguiamo le cariche elettriche in:
portatori, cioè cariche libere:
n è la concentrazione di elettroni liberi (cariche
negative)
p è la concentrazione di lacune (cariche positive)
cariche fisse, che sono gli atomi ionizzati del drogante:
NA è la concentrazione di ioni di atomi accettori
(cariche negative)
ND è la concentrazione di ioni di atomi donatori
(cariche positive)
In condizioni di neutralità, la somma algebrica è zero:
p − n + ND − NA = 0
Elettronica I – Il diodo a giunzione – p. 3
Correnti in un semiconduttore
In un semiconduttore, la corrente è dovuta al movimento di
entrambi i tipi di portatori:
elettroni liberi (cariche negative), e
lacune (cariche positive).
Le lacune si muovono nel verso convenzionale della
corrente, mentre gli elettroni si muovono nel verso opposto.
La corrente totale è:
I = In + Ip
dove In è la corrente dovuta al movimento degli elettroni,
mentre Ip è la corrente dovuta al movimento della lacune.
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2
Corrente di deriva
La corrente di deriva (in inglese: drift current) è dovuta al
movimento dei portatori per effetto di una tensione
applicata.
In un semiconduttore:
gli elettroni liberi hanno carica negativa, e si muovono
verso il polo positivo del generatore di tensione
applicato;
le lacune hanno carica positiva, e si muovono verso il
polo negativo del generatore di tensione applicato.
In ogni caso, la corrente nel semiconduttore è diretta dal
terminale con tensione positiva verso quello con tensione
negativa.
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Agitazione termica (1/3)
Normalmente, la velocità di deriva dei portatori dovuta alla
una tensione applicata è piccola rispetto alla velocità di
agitazione termica dovuta alla temperatura.
L’energia media di una particella è n · 12 kT , dove n è il
numero di dimensioni dello spazio in cui la particella si può
muovere, k è la costante di Boltzmann (k = 1.38 · 10−23 J/K) e
T è la temperatura assoluta in kelvin (la temperatura
ambiente è T = 300 K).
Per un elettrone libero di muoversi in un volume (n = 3),
uguagliando l’energia media all’energia cinetica, si ha
l’equazione:
1
3
kT = me v2
2
2
dove me è la massa e v è la velocità.
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3
Agitazione termica (2/3)
Nell’equazione:
1
3
kT = me v2
2
2
al posto della massa dell’elettrone me , bisognerebbe usare
la massa efficace m∗e , che tiene conto anche delle
interazioni tra l’elettrone e gli atomi del reticolo cristallino;
ma il calcolo della massa efficace è molto complicato e
dipende dalla struttura cristallina e dalla specie di atomi.
Per semplicità, usiamo il valore della massa a riposo
dell’elettrone me = 9.1 · 10−31 kg, ottenendo il valore
approssimato:
v ≈ 100 km/s
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Agitazione termica (3/3)
La velocità di agitazione termica degli elettroni
v ≈ 100 km/s
è molto elevata, ma ha una direzione casuale, diversa per
ciascun elettrone, e che cambia in continuazione, per cui il
risultato è a media nulla (se il materiale è omogeneo).
La velocità di deriva è molto minore, ma tutti i portatori si
muovono nella stessa direzione, per cui l’effetto è
percepibile.
Se il materiale non è omogeneo, ma presenta differenze
nella concentrazione dei portatori, allora l’agitazione
termica provoca la corrente di diffusione.
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Corrente di diffusione
La corrente di diffusione è dovuta alla differenza di
concentrazione dei portatori nelle diverse parti del
materiale. Per effetto dell’agitazione termica, i portatori si
muovono in direzione casuale; di conseguenza, è più
probabile il movimento di portatori dalle zone con
concentrazione maggiore verso quelle con concentrazione
minore.
La corrente di diffusione degli elettroni liberi è diretta
verso le zone a maggiore concentrazione di elettroni
(perché la carica è negativa).
La corrente di diffusione delle lacune è diretta verso le
zone a minore concentrazione di lacune (perché la
carica è positiva).
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Giunzione p-n
giunzione
p
n
In una struttura monocristallina in cui c’è una parte di silicio
drogato p e una parte di silicio drogato n, la superficie di
separazione tra le due zone si chiama giunzione.
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5
Diodo a giunzione
p
A
anodo
n
+
-
K
catodo
Il dispositivo più semplice realizzato con una giunzione p-n
è il diodo. Il terminale collegato alla regione drogata p è il
terminale positivo (anodo); quello collegato alla regione
drogata n è il terminale negativo (catodo).
Il diodo è un bipolo NON simmetrico e NON lineare.
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Proprietà della giunzione p-n (1/4)
p
n
= elettrone
= lacuna
Nel momento in cui viene formata la giunzione, per effetto
della diffusione, si verificano un movimento di elettroni
dalla zona n verso la zona p, e un movimento di lacune
dalla zona p verso la zona n.
L’aumento di portatori minoritari vicino alla giunzione
provoca un aumento del tasso di ricombinazione tra
elettroni e lacune.
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Proprietà della giunzione p-n (2/4)
cariche fisse
-
+
-
p
+
n
+
-
regione di
svuotamento
Per effetto della ricombinazione, le cariche fisse degli
atomi accettori e donatori non sono più controbilanciate dai
portatori di segno opposto.
Gli elettroni vicino alla giunzione vengono attirati dalle
cariche fisse di segno positivo (verso la zona n); le lacune
vicino alla giunzione vengono attirate dalle cariche fisse di
segno negativo (verso la zona p).
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Proprietà della giunzione p-n (3/4)
cariche fisse
-
+
-
p
+
+
-
n
regione di
svuotamento
Vicino alla giunzione c’è una zona completamente priva di
portatori, detta regione di svuotamento o regione di
carica spaziale perché non è elettricamente neutra.
Il suo comportamento è analogo a quello di una capacità
(accumulo di cariche fisse senza portatori e quindi senza
passaggio di corrente) −→ capacità di giunzione
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Proprietà della giunzione p-n (4/4)
A
anodo
K
catodo
-
+
-
p
+
n
+
-
V
-
+
Ai capi della capacità di giunzione c’è una tensione V con
segno opposto al segno dei terminali del diodo: questa
tensione impedisce ai portatori liberi di attraversare la
regione di carica spaziale.
In queste condizioni, nel diodo non passa corrente.
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Diodo polarizzato inversamente
-
+
+
-
+
-
+
-
+
-
p
+
-
+
n
Un diodo è polarizzato inversamente quando ai suoi capi
è applicata una tensione discorde rispetto ai segni dei
terminali del diodo.
La regione di svuotamento si allarga perché i portatori
vengono attirati dalla tensione applicata.
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Diodo polarizzato direttamente
-
+
+
-
+
+
-
p
n
Un diodo è polarizzato direttamente quando ai suoi capi è
applicata una tensione concorde rispetto ai segni dei
terminali. Se la tensione è piccola, la regione di
svuotamento si restringe. Se la tensione è grande, la
regione di svuotamento si annulla e il diodo conduce una
corrente elevata.
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Caratteristica tensione-corrente (1/3)
0.05
Current (A)
0.04
0.03
0.02
0.01
0
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
Voltage (V)
0.6
0.7
0.8
Il passaggio alla conduzione è graduale:
ID = IS e
q0 VD
kT
− 1 = IS e
VD
VT
−1
q0 = 1.6 · 10−19 C (carica dell’elettrone); VT =
temperatura ambiente T = 300K
!
kT
q0
≈ 26 mV alla
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Caratteristica tensione-corrente (2/3)
ID
diodo in
conduzione
("on")
diodo
spento
("off")
Vγ
= 0.7 V
VD
Per la maggior parte dei problemi pratici, la caratteristica
esponenziale può essere approssimata da una
caratteristica ideale:
ID = 0 se VD < Vγ “off” (spento)
ID > 0 se VD = Vγ “on” (acceso)
dove Vγ è la tensione di soglia (circa 0.7 V per un diodo in
silicio).
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Caratteristica tensione-corrente (3/3)
1.5e−13
Current (A)
1e−13
5e−14
−IS
0
−5e−14
−1
−0.8
−0.6
−0.4
Voltage (V)
−0.2
0
Per valori negativi della tensione VD , la corrente è ID ≈ −IS .
Questa corrente, detta corrente inversa, è dovuta alla
generazione di coppie di portatori nella regione di
svuotamento per effetto della temperatura: infatti IS
dipende fortemente dalla temperatura e raddoppia ad ogni
incremento di 10 K circa.
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Risoluzione di circuiti con diodi
La soluzione esatta di un circuito con diodi richiede di
risolvere un’equazione non algebrica contenente termini
esponenziali (o logaritmici). Invece, approssimando la
caratteristica esponenziale con la caratteristica ideale, si
ottiene un circuito descritto da un modello “linearizzato”
che può essere facilmente risolto nel modo seguente:
1. Si fa un’ipotesi sul funzionamento di ciascun diodo
(OFF −→ ID = 0; ON −→ VD = Vγ ).
2. Si risolve il circuito (sistema lineare).
3. Si verifica l’ipotesi (se il diodo è OFF deve risultare
VD < Vγ ; se il diodo è ON deve risultare ID > 0).
4. Se l’ipotesi è verificata per ciascun diodo, allora la
soluzione trovata è corretta. Altrimenti, si torna al
punto 1 cambiando l’ipotesi.
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Esercizio
Gli elementi del circuito in figura hanno i seguenti valori:
V0 = 5 V, R1 = 10 kΩ, R2 = 2.2 kΩ, e R3 = 1.5 kΩ. Il diodo D è
un LED in arseniuro di gallio e conduce, emettendo raggi
infrarossi, quando è polarizzato direttamente con tensione
Vγ = 1.3 V.
Si calcoli la corrente nel diodo, quando:
A. il generatore di corrente I0 eroga una corrente nulla;
B. il generatore di corrente I0 eroga una corrente pari a
3 mA.
A
+
V0
R3
R2
R1
I0
D
B
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