Logica e didattica

Logicaedid
at
te,
n
a
v
e
tri L 016
s
e
S
no 2
g
u
i
g
10
tica
TavolaRoto
nda
Maf2iniAch
ille
a.maf2ini@a
chillemaf2in
i.it
LiceoScient
i2icoUlivi-P
arma
Alcunecriticità
0  La(non)presenzadellalogicanelleIndicazioniNazionali
0  Laformazioneuniversitaria.
0  L’usoimpropriodellinguaggiologico:dallinguaggioalle
abbreviazionidasms
0  Iquanti2icatorieiquanti2icatorirelativizzati:dallinguaggio
naturaleallinguaggiospeci2ico
0  La(fuorviante)relazionedelrapportotralinguaggionaturalee
linguaggioformalizzato
0  Ilrapportoimplicazione/causaeffetto;condizioninecessariee
condizionisuf2icienti
0  Connettivi,quanti2icatoriearticoli(determinativivs
indeterminativi)nellaprassididattica;ladecodi2icadei
quanti2icatori
0  L’EsamediStatoeiproblemicontestualizzati
0  Itestuniversitariela‘zonagrigia’dellapreparazionespeci2ica.
Sestri Levante, 10 giugno 2016
Glistrumentidegliinsegnanti
0  LeIndicazioniNazionali
0  Ilibriditesto
0  CapitolodiInsiemieLogica(ingenere)conmoltosemantica
dilogicaproposizionalee(unpo’)disemanticadilogica
predicativa.
0  Scopo:introdurreiconnettivieiquanti2icatoriconquali
2inalità?
0  Utilizzoinambitoinsiemistico
0  Stenogra2iche
0  Periquanti2icatori,lamaggioreattenzioneèdedicataal
rapportoquanti2icatori-negazione(funzionaleadesempioal
calcolocombinatorioedelleprobabilità)
0  Lecriticitàdeilibriditestocomeopportunitàdidattica
Sestri Levante, 10 giugno 2016
Potenzialitàinespresse
0  Strutturemorfologichedellinguaggio
0  Termini(espressioni)
0  Formule(equazioni,disequazioni)
0  Controllosul‘senso’dellescritturecomeprerequisitoperla
comprensionedel‘senso’dellafrasematematica
0  Lalogicapredicativaegliaspettilinguisticilegatiallagestione
deiconnettivi
0  Calcolocombinatorioeprobabilità
0  L’equilibriotrasintassiesemantica
0  Esempio:equazioni
0  Illinguaggioelaformalizzazionenoncomelimite,macome
potenzialità,allastreguadellinguaggioalgebrico
0  Alcuniesempi:
0  Lamatematicacomeprobelmasociale:deduzioneelavalutazione
comemodalitàpercapireegestireleinformazioni
0  unadimostrazionedianalisi, 0  la‘forma’comeoccasionedidattica
Sestri Levante, 10 giugno 2016
Cosainsegnareocomeinsegnare?
0  Strutturadeilinguaggiformali
0  Logicaproposizionaleepredicativa,anchesulpiano
sintattico(gestionedistrutturediragionamento)
0  Funzionidiinterpretazioneemodelli.
0  L’artedelde2inire
0  Strutturadiunadimostrazioneeconcettoditeorema
(logico);ri2lessionesulconcettodidimostrazione.
0  Importanteunapproccio‘logico’intesocome
attenzionecostanteallestrutturelinguisticheealla
gestionedeglioggettimatematici.
Sestri Levante, 10 giugno 2016
LeIndicazioniNazionali-Matematica
Sestri Levante, 10 giugno 2016
LeIndicazioniNazionali-Modelli
Sestri Levante, 10 giugno 2016
LeIndicazioniNazionali
Altro(linguanaturalee2iloso2ia)
Sestri Levante, 10 giugno 2016
Linguaggionaturaleematematico
Unesempio:l’articolodeterminativo
Sestri Levante, 10 giugno 2016
Forma:aiutooostacolo?
Sestri Levante, 10 giugno 2016
Sestri Levante, 10 giugno 2016
Sestri Levante, 10 giugno 2016
Quandolaformadiventaoccasionedidattica
⎧
⎛
⎞⎫
π
5π
+ 2k π ⎟⎬
⎨ x ∈ R / ∃k ∈ Z ⎜ x = + 2k π ∨ x =
3
3
⎝
⎠⎭
⎩
Sestri Levante, 10 giugno 2016
Morfologia,sintassie
semanticadelleequazioni
0  Sifaprestoadire‘equivalenti’(inR?)….
Sestri Levante, 10 giugno 2016
Ragionamentiededuzioni
Impossibile visualizzare l'immagine. La memoria del computer potrebbe essere insufficiente per aprire l'immagine oppure l'immagine potrebbe essere danneggiata. Riavviare il computer e aprire di nuovo il file. Se viene visualizzata di nuovo la x rossa, potrebbe essere necessario eliminare l'immagine e inserirla di nuovo.
Sestri Levante, 10 giugno 2016
Sestri Levante, 10 giugno 2016
Ladif2icoltàelapotenzadellinguaggioformale:
unesempio
Sestri Levante, 10 giugno 2016
Espressione
Sestri Levante, 10 giugno 2016