SCOSTAMENTO DAL MATERIALE IDEALE
•
Disomogeneità (presenza di diverse fasi: compositi,
ibridazione) (lez. 1) e porosità non costante (lez. 1)
•
Anisotropia e ortotropia (lez. 1)
•
Comportamento elastico, duttilità/fragilità, meccanica
della frattura, durezza (lez. 2)
•
Viscoelasticità, comportamento dei polimeri (lez. 2)
•
Isteresi (lez. 3), elasticità variabile (lez. 3),
smorzamento (impatto) (lez. 3)
•
Meta-materiali (lez. 3)
•
Diagrammi di Ashby riassuntivi dei materiali reali (lez. 3)
ELASTICITA', DUREZZA, TENACITA', DUTTILITA'
• Elasticità: Resistenza alla deformazione. Un materiale elastico ha un basso
livello di deformazione plastica (non recuperabile) quando viene applicata una
forza (per esempio di trazione)
• Durezza: Resistenza alla penetrazione (superficiale). Un materiale è più duro di
un altro, se non permette a quest'ultimo di penetrare, quando è premuto contro la
sua superficie
• Tenacità Resistenza alla penetrazione della cricca (difettosità). Un materiale
tenace non si fessura facilmente (o non lascia facilmente penetrare le fessure
esistenti) quando è soggetto ad una forza improvvisa (impatto)
• Duttilità: Un materiale duttile fornisce delle indicazioni macroscopiche sulla
prossimità a rottura del materiale (principalmente un'evidente strizione) , a
differenza di un materiale fragile che si rompe senza evidenti “segnali”
L'acciaio è elastico, il diamante è duro, il calcestruzzo è tenace, l'alluminio è duttile
DIAGRAMMI SFORZO-DEFORMAZIONE
Per valutare lo scostamento dei materiali da un comportamento elastico,
si utilizzano i grafici sforzo-deformazione.
Lo sforzo σ =F/S, dove F è la forza applicata e S è l'area della sezione
del provino di materiale: ha le unità di una pressione, quindi pascal
(Pa), ma di solito è più appropriato il megapascal (MPa) = 106 Pa.
La deformazione ε è un numero puro e si misura come Δl/l, dove Δl è la
variazione di lunghezza del provino e l è la lunghezza iniziale del
provino.
Condizione necessaria, ma non sufficiente, per utilizzare il materiale è
che ci sia qualche forma di proporzionalità tra lo sforzo applicato e la
deformazione ottenuta.
Nel caso più semplice che il materiale sia elastico, il coefficiente di
proporzionalità ottenuto E = σ/ε si definisce come modulo elastico o di
Young, e si esprime di solito in MPa o in GPa (gigapascal) = 109 Pa.
DIAGRAMMA SFORZO-DEFORMAZIONE
(a trazione) DI UN ACCIAIO GENERICO
Il modulo elastico viene calcolato dalla pendenza del tratto tra A e B.
Il limite di utilizzo del materiale è sempre inferiore al limite elastico.
Il tratto tra A e B è indicato come snervamento (yielding).
ALTRI TIPI DI COMPORTAMENTO
NON TOTALMENTE LINEARE ELASTICO
Il comportamento della gomma (curva a S) indica che non c'è mai una deformazione
totalmente elastica (non c'è un vero e proprio tratto rettilineo), poi c'è una grande
deformazione ed infine il carico sale fino a rottura, perché c'è una notevole strizione.
Nelle strutture naturali (curva a J) invece si preferisce avere prima una grande
deformazione ma con carico bassissimo, poi resistere fortemente a qualunque “indesiderabile”
deformazione (il carico sale quasi verticalmente) (es. cartilagine).
In pratica, nelle strutture di certi animali marini (stella o riccio di mare) ci sono dei tessuti
di collagene con due valori diversi del modulo elastico, uno basso per il movimento
interno ed uno alto per la resistenza)
EFFETTO DELLA STRIZIONE
La diminuzione di sforzo dopo il
carico massimo è in realtà
soltanto apparente, in quanto il
materiale si è assottigliato,
subendo strizione (necking), e
quindi lo sforzo nella realtà è
considerevolmente aumentato
Un altro dei vantaggi di utilizzare l'acciaio è quello di poter modificare la struttura e la
resistenza meccanica a seconda delle esigenze di progetto: in pratica, ci sono
elementi, come il nichel, che allargano il campo dell'austenite nel diagramma di stato,
ed elementi, come il cromo, che allargano il campo della ferrite.
FRAGILITA' ED ASSENZA DI STRIZIONE
Curva di trazione di un ceramico innovativo
(es. zirconia, allumina)
Nei ceramici la deformazione è spesso ai liniti
della misurabilità, specie nel caso di prove di trazione,
nelle quali la propagazione di un singolo difetto porta a rottura.
Questo rende preferibili prove di flessione
CERAMICI TRADIZIONALI
La produzione di ceramici tradizionali
(es., ceramica, porcellana, grés)
è condizionata dal tipo di minerali
disponibili (qui mostrati come % in peso)
sulla crosta terrestre.
La maggior quantità di ossigeno suggerisce
che i minerali più diffusi siano basati
su ossidi, in particolare di silicio
(silice, quarzo: SiO2) e di alluminio
(allumina: Al2O3), quindi silico-alluminati,
alle volte con presenza di ossidi di potassio,
di sodio e di magnesio.
La formazione di ceramici si basa principalmente sulla frantumazione
dei minerali, e sull'impasto con acqua e ricottura, fino a temperature
di 1200-1400°C, ma con elevato contenuto di porosità ed in certi casi con
piani di clivaggio (sfaldamento a strati). Silice ed allumina si utilizzano anche
come abrasivi.
Notare come, escludendo silicio ed ossigeno, gli altri sei maggiori componenti
della crosta terrestre siano metalli.
CERAMICI AVANZATI: SINTERIZZAZIONE
La sinterizzazione è un processo di compattazione delle polveri ad alta temperatura
(anche fino a 2200°C) e spesso ad alta pressione (anche fino a 200 atmosfere), fino a
creare una consistente interferenza tra le particelle di polvere e quindi a ridurre la
porosità.
I ceramici innovativi più diffusi sono carburo di silicio (semiconduttore, punta utensile da
utensili da taglio, abrasivo), carburo di tungsteno (anche in rasoi, dispersori delle penne a
sfera), e ossido di zirconio (zirconia, di solito stabilizzata con ittria), anche come
biomateriale dentario o come elettrolita nelle celle a combustibile.
PROVE PER MICRO-DEFORMAZIONI:
NANOINDENTAZIONE (p.es. nelle diatomee)
La nanoindentazione consente di avere un valore orientativo del modulo
elastico in condizioni particolarmente difficili, ma va notato come questo valore
sia sempre un valore puntuale, dipendente dal punto in cui il materiale viene
indentato.
PROPAGAZIONE DI CRICCA:
MECCANICA DELLA FRATTURA
LINEARE ELASTICA (teoria di Griffith)
La teoria sviluppata da Griffith voleva spiegare
la rottura improvvisa nel vetro, ed è partita dalla
constatazione che la presenza di un difetto,
o cricca, considerato per semplicità circolare,
produceva un aumento di tre volte dello sforzo
reale applicato sul materiale.
Quando lo sforzo andava a superare un valore
critico, dipendente dal materiale e dalle dimensioni
del difetto, la propagazione della cricca
diveniva instabile e si arrivava rapidamente
a rottura.
Considerando il vetro, Griffith immaginò che la
propagazione della cricca fosse lineare elastica,
quindi che non ci fosse nessun tipo di “strizione”
(o di movimento non nella direzione della rottura
della cricca).
TEORIA DI GRIFFITH E GERARCHIZZAZIONE
Nel caso più generale, i difetti sono ellittici e la propagazione non avviene in una qualunque direzione
del difetto “circolare”, ma lungo l'apice della cricca. Inoltre, lo sforzo reale, dato che la cricca è così
“orientata” è molto più grande di tre volte quello applicato, dipendendo dall'angolo dell'apice della
cricca (più è stretto più lo sforzo aumenta), e quindi il superamento del valore critico è in realtà più
facile che per difetti circolari.
Notare che nelle strutture gerarchizzate, dove si parte dalla cellula, qualunque difetto nella cellula non
diventa mai abbastanza grande da poter superare il valore critico stabilito da Griffith, e questo causa
quel che Buckminster Fuller definiva “tensegrity”, cioè essere sempre in tensione (sotto sforzo) ma
mantenere la propria integrità.
TENACITA'
La tenacità è data approssimativamente
dall'area sotto la curva sforzo-deformazione,
nel caso di fessurazione serve a valutare quanto il
materiale si opponga alla crescita della cricca.
FRATTURA NEI CERAMICI GERARCHIZZATI:
L'OSSO
Grazie alla struttura gerarchica,
l'osso può riprendere lo sviluppo
anche dopo che una sollecitazione
di tipo diverso ed imprevedibile
ne ha provocato la frattura
Lo sviluppo dell'innesto osseo sugli scaffold deve essere il più possibile adattato al
tipo di frattura e quindi alla compensazione della sollecitazione che l'ha prodotta
PROGETTAZIONE SCAFFOLD
MATERIALI VISCOELASTICI
Il
comportamento
di
un
materiale
viscoelastico, a differenza di quello di un
materiale elastico, dipende dal tempo.
Questo significa che il suo comportamento
cambia a seconda della velocità o della
frequenza (numero di cicli al secondo, o
Hertz) con cui viene applicato il carico.
Inoltre, questo significa anche che se il
materiale viene sollecitato per un certo
tempo, continua a scorrere ed a
deformarsi plasticamente durante tutto
quel tempo (quindi senza recupero,
nemmeno se scaricato).
Questo “scorrimento” viscoso dipende dal
carico applicato, ed impedisce di
applicare i polimeri in molte applicazioni
(es., giunzioni di precisione molto
sollecitate, binari o guide esposte agli
agenti atmosferici) dove le tolleranze
sono ridotte.
TASSONOMIA DEI POLIMERI
Polietilene (PE)
Polipropilene (PP)
Polibutilene (PB)
Termoplastici
Termoplastici biodegradabili
Termoindurenti
Termoindurenti biodegradabili
Poliolefine
Polivinilcloruro (PVC)
PET
Acetato di cellulosa
Poliammidi (nylon) e poli-immidi (BMI)
Polistirene
Acido polilattico (PLA)
Policaprolattone (PCL)
Polibutilsuccinato (PBS)
Amido di mais (Mater-Bi) o di patata (Solanyl)
Policarbonato (PC)
Poliestere
Epossidiche
Polifenoli
Teflon (PTFE)
Poliuretani
Resine ureiche e melamminiche
ABS (acrilonitrile-butadiene-stirene)
Gomme naturali (poliisoprene 1,4 cis) e sintetiche
Resine oleose (olio di soia, olio di ricino)
TERMOPLASTICO E TERMOINDURENTE
La formazione di legami incrociati (o di reticolazione) si può ottenere grazie alla luce,
al calore od all'aggiunta di altri composti chimici: è un processo irreversibile
TEMPERATURA DI TRANSIZIONE VETROSA
E CRISTALLINITA'
Al di sopra di una certa temperatura il polimero diventa, da vetroso, gommoso
e gradatamente meno resistente, finché si decompone, se molto reticolato
(quindi termoindurente) oppure fonde, se poco reticolato (quindi termoplastico)
COMPORTAMENTO A TRAZIONE POLIMERO
SEMI-CRISTALLINO
Il modulo elastico dei polimeri è in realtà scarsamente
rappresentativo del comportamento complessivo del materiale
(superamenti locali del limite elastico sono possibili anche in servizio)
STRUTTURA DEI POLIMERI NATURALI
(SETA RAGNI)
La seta da cammino nei ragni consiste di proteine del tutto ripetitive, le
spidroine: la spidroina contiene regioni di polialanine fatte da 4 a 9
molecole di alanina, che le danno la resistenza, e regioni ricche di
glicina che le danno l'elasticità, quindi di un'alternanza di regioni
cristalline (orientate) e amorfe (disordinate).
PROVE TECNOLOGICHE: LA DUREZZA
Le prove tecnologiche danno dei valori comparativi (e non assoluti) e sono
utili per effettuare scelte sui materiali.
La prova di durezza si basa sulla capacità di un indentatore di penetrare nel
provino di materiale..
Nell'acciaio, la durezza Brinell è proporzionale alla resistenza a rottura
attraverso un coefficiente di proporzionalità che dipende dal tipo di acciaio
DUREZZA ROCKWELL
(per plastiche: indentatore sfera d'acciaio)
DUREZZA SHORE
(A: per plastiche meno dure; D: per plastiche più dure)
Si può avere anche una prova di durezza istantanea per 1 secondo: un valore 100 in
entrambe le scale rappresenta una penetrazione di 2.5 mm. per un materiale spesso 6.4 mm
Un altro tipo di prova di durezza è la durezza Barcol, che si serve di una punta d'acciaio
affilata, e serve per vedere se nei polimeri termoindurenti la polimerizzazione è terminata
(la durezza alla penetrazione deve essere almeno il 90% di quella sulla superficie).
DUREZZA ED ELASTICITÀ VARIABILE
IN NATURA: IL CETRIOLO DI MARE
L'epidermide del cetriolo di mare, che è un echinoderma simile alla
stella marina, è un materiale con due diversi valori di modulo
elastico (in generale: curva a J) e di durezza (superficiale) dovuti
alla diversa disposizione delle fibrille di collagene.
E' anche uno dei più noti casi di auto-rigenenerazione, emettendo i
visceri in caso di pericolo e ricostruendoli in brevissimo tempo.
