Le 4 forze della natura:

Le 4 forze della natura:
Forze elettromagnetiche
Forze gravitazionali
Forze nucleari forti
Forze nucleari deboli
Meccanica: Che cosa fanno le forze?
le forze producono accelerazioni, cioè cambiamenti di velocità
Che cosa sono precisamente le
accelerazioni?
l'accelerazione a, è la derivata della velocità rispetto al tempo
2
a si misura in m/s perché v si misura in m/s
L'elettromagnetismo
Per la stragrande maggioranza, i fenomeni fisici comunemente osservati (in laboratorio e nella vita quotidiana) sono fenomeni elettromagnetici, ad es.:
forze d'attrito di contatto
●
forze di resistenza viscosa
●
forze legate al magnetismo, es. terrestre
●
forze elastiche, di reazione e di coesione
●
forze tra atomi e molecole nella materia
●
forze “chimiche”  es. biomolecole
●
la luce è un'onda elettromagnetica
●
Elettrostatica
strofinando un palloncino sui capelli in una giornata secca, palloncino e capelli si caricano Lezione n.1
elettricamente
piccoli pezzetti di carta si attaccano fra loro e al pettine sfregato in una giornata secca Evidenze sperimentali
esiste carica positiva e negativa
attrazione:
cariche di tipo diverso si attirano
repulsione:
cariche dello stesso tipo si respingono
Legge di Coulomb
q1q2
F∝ 2
r
validità:
cariche puntiformi
ferme
nel vuoto
F si misura in Newton (N)
`
Le cariche elettriche q1 e q2 si misurano in Coulomb (C)
La distanza r si misura in metri (m)
Legge di Coulomb
q1 q 2

r
=
F
2
4  0 r
costante di proporzionalità =1/(40)
0 = 8.85 1012 C2 / (N m2)
quindi 2 cariche di 1 C a 1 m di distanza si respingono con una forza pari a circa 9 109 N, uguale alla forzapeso di circa un milione di tonnellate
Campo elettrico
F
E =
q0
q (sorgente)  deforma il telo, e così una carica deforma lo spazio
q0 (carica di prova) ⇒ subisce una forza che segue la curvatura del campo
Le linee di forza del campo elettrico
• Sono una rappresentazione del campo
• Sono le linee tangenti ad E(P) in ogni punto P(x,y,z) dello spazio
• E(P) generato da carica q puntiforme ⇒ Linee di forza radiali
• vanno da cariche positive a cariche negative
Legge di Gauss
S
E)=q/ 0
attraverso qualunque superficie chiusa
definizione: (E) ≡ E ∙ dA
vero in generale:
flusso  del campo elettrico E
=
carica totale q all'interno della superficie, divisa per la costante elettromagnetica
0 = 8.85 1012 C2/(N m2)
Energia potenziale

Come tutte le forze, la forza elettrica fa lavoro dW = 
F⋅dr
su un (piccolo) spostamento dr.
Si può definire un'energia potenziale elettrica 
U el=−W =− 
F el⋅dr
che indica la disponibilità a produrre lavoro. In presenza di sole forze elettriche resta costante l'energia totale, che è la somma di energia cinetica + energia potenziale:
Etot = E c U el
L'energia si misura in Joule (J) = Newton ∙ m
Potenziale elettrico
Una particella di carica q che sta in un campo elettrico E ha sente una forza proporzionale alla sua carica elettrica:
F =q 0 E
Quindi anche l'energia potenziale elettrica è proporzionale alla carica elettrica “di prova”: U el =q0 V
Il potenziale elettrico V indica la disponibilità a produrre lavoro elettrico... per unità di carica (si misura in Volt = Joule/Coulomb).
Anche V e` una funzione della posizione (un campo “scalare”).
Potenziale
gravitazionale / elettrico
U grav=m0 V grav
U el =q0 V
sempre positiva
Vgrav alto ⇄ Ugrav alta
V alto ⇄
Uel alta per q0 >0
V basso ⇄
Uel bassa per q0 >0
Vgrav basso ⇄ Ugrav bassa
linee di forza del campo elettrico
Fenomeni magnetici
La magnetite attira limatura di ferro:
proprietà non uniforme nel materiale;
si manifesta in determinate parti.
campioni cilindrici o parallelepipedi magnetizzati (magneti) attirano la limatura soprattutto ai “poli”
Osservazioni sperimentali
Forza magnetica
attrattiva
alcuni metalli (ferro, nichel) e isolanti (magnetite) magnetizzati
attirano limatura di ferro, acciaio ed altri metalli
repulsiva / attrattiva
estremi di magneti di polarità
uguale/opposta si respingono/attirano
Osservazioni sperimentali
può indurre un
momento di rotazione
un pezzetto di magnetite fa cambiare orientazione a una sottile lamina di magnetite in equilibrio su una punta o sospesa con un filo
non esiste un polo magnetico isolato (monopolo): tagliando a metà una calamita compaiono sempre due poli
Il campo magnetico
un insieme di magneti (o di cariche in moto) genera un campo magnetico B
in ogni punto, definisco direzione e verso del campo B
utilizzando come sonda un piccolo ago magnetico
(come in elettrostatica, dove si usa invece una carica di prova q0)
Teorema di Gauss
B)=0
attraverso qualunque superficie chiusa
in natura
non esistono cariche magnetiche isolate

non esistono sorgenti di campo magnetico
Circuitazione di Ampere (1)
per fare campi magnetici non sono necessari materiali magnetici, bastano correnti
un
filo
percorso
da
corrente elettrica tende a
far cambiare orientazione a
un ago magnetico
Circuitazione di Ampere (2)
la “circuitazione del campo magnetico è proporzionale alla corrente
elettrica totale che attraversa la superficie limitata dal percorso
Bdl = i/(c2 0) Bdl =(i1 – i2)/(c2 0)  0 = 1/(c2 0) = 1.26 106 T m / A, perché c = 3 108 m/s
Esempio di campo B: dipolo magnetico
un campo magnetico così
potrebbe essere prodotto da
un piccolo magnete (ago di
bussola) oppure da un
piccolo anello percorso da
corrente
le linee di forza del campo magnetico
Induzione elettromagnetica
E i campi magnetici possono “indurre” correnti? Solo se in movimento relativo!
Fenomeno nuovo:
induco
una
corrente
elettrica in un circuito se:
●
●
campo B stazionario,
circuito si muove (flusso
tagliato)
circuito fermo, campo B
varia nel tempo (flusso
concatenato)
Legge di Faraday-Lenz
effetto diretto: non è l’induzione di una corrente, ma di una forza elettromotrice
L’azione della f.e.m. tende ad opporsi a qualsiasi variazione di campo magnetico (del flusso del campo magnetico)
f.e.m. = ∂(B)/∂t
definizione: f.e.m. ≡ E ∙ dl
[è come un potenziale elettrico, quindi si misura in Volt = J/C]
attraverso qualunque superficie S(C) il cui bordo è il circuito C
Legge di Ampere-Maxwell
il pezzo mancante alla
circuitazione di Ampere
C
Bdl = [i +  0 ∂E)/∂t]/(c  0) = (i + is)/(c  0)
2
2
il flusso E) attraverso la superficie S(C) il cui bordo è C
Tutto insieme:
Le equazioni di Maxwell
E)=q/ 0
B)=0
attraverso ogni superficie chiusa
il campo B non ha sorgenti
attraverso ogni superficie chiusa
le cariche el. sono le sorgenti di E
Edl = ∂(B)/∂t
f.e.m. = – derivata flusso di B attraverso sup. S(C) bordata dal circuito C
un c. magnetico che cambia nel tempo produce un c. elettrico
Bdl = i/(c  0) + ∂E)/∂t /c
2
2
i è la corrente, e E) il flusso attraverso S(C) con il circuito C per bordo
ristabilisce la simmetria tra B ed E: un E che cambia produce un B
Ancora le equazioni di Maxwell
(forma differenziale)
(forma integrale) Riassunto unità di misura
e costanti numeriche
q
i
E
B
c
0






0 c )
2
C
C / s
N/C = V/m = kg m / (C s2)
T = kg / (C s)
8
3∙10 m/s
9∙1012 C2 / (N m2)
6
1∙10 kg m / C
2
Che fa il campo magnetico?
Forza su una carica puntiforme
F = q0 (E + v  B)
q0 = carica elettrica “di prova” che si sta muovendo a velocità v
●
●
●
●
è detta forza di Lorentz
contiene solo il termine elettrico quando la velocità v è nulla
il termine con B descrive, ad es., le forze magnetiche sui fili percorsi da corrente (lì, il termine elettrico è nullo perché il filo è elettricamente neutro)
le forze magnetiche non fanno lavoro perché sono perpendicolari agli spostamenti
vedremo esempi di applicazioni...