STORIA DELLE MATEMATICHE - seminari di analisi matematica

COMUNICAZIONE SCIENTIFICA
MATEMATICA 2
MODULO DI STORIA DELLE MATEMATICHE
LIVIA GIACARDI
Scopi
Offrire una panoramica della storia delle matematiche dalle origini al Cinquecento con cenni agli
sviluppi posteriori, evidenziando le tappe più significative e i momenti di svolta e mostrando come la
matematica non sia una disciplina statica, ma nasca e si sviluppi per risolvere problemi.
Modalità
A partire da esempi significativi e adottando un approccio interdisciplinare - che tenga conto delle
interazioni con la filosofia, con l’arte e con le altre scienze - si mostrerà come un’idea, un problema o
una particolare tematica furono affrontati in epoche diverse e con metodi diversi
Materiali
Lezioni in Power Point
Bibliografia di testi di storia delle matematiche e di divulgazione della matematica (comprensiva di
siti internet utili)
Proiezione di film matematici (M. Emmer)
Conferenze di specialisti
Contenuti
Che cosa è la storia della matematiche (scopi, metodi, strumenti) e sua importanza per comprendere il
valore culturale delle scoperte scientifiche e per “comunicare” la matematica.
La preistoria della matematica:
importanza dell’interdisciplinarietà, della prospettiva della “lunga durata”(F. Braudel) e necessità di
formulare ipotesi; esempi di “intuizione matematica primigenia” (W. Pauli): il bracciale di Mezin, i
disegni Nazca, le configurazioni labirintiche, le costruzioni megalitiche, la scacchiera sumera,…;
ausilio degli studi antropologici (C. Levi-Strauss); alle origini del contare: dalla pratica dell’intaglio
all’emergere del concetto di base (la base 20 dei Maya, la numerazione binaria e gli esagrammi di
Fu-hi, …)
La matematica egizia e sua eredità:
caratteri e limiti; sistema di numerazione, tecniche di calcolo, alcuni problemi interessanti; l’Occhio
di Horus e legame fra l’aspetto magico sacrale e quello matematico; i calcoli “aha”; la geometria
(il volume del tronco di piramide, l’area del cerchio, …); le decorazioni delle tombe egizie e la
tassellazione del piano (gli studi di A. Speiser)
La matematica delle civiltà mesopotamiche:
caratteri, limiti e conquiste; la più antica divisione; il sistema di numerazione posizionale,
sessagesimale: pregi e limiti; il calcolo algebrico: l’uso abile delle “identità notevoli”; alcuni
problemi interessanti; l’influenza sulla logistica greca e sulla matematica islamica
La matematica greca da Talete a Euclide
la nascita della matematica come attività speculativa astratta e sviluppi connessi con la filosofia;
Talete di Mileto e l’esigenza dimostrativa; Pitagora e la sua scuola: aritmogeometria, il teorema di
Pitagora, la scoperta delle grandezze incommensurabili, … ; I paradossi di Zenone e l’infinito; i tre
problemi classici; Il connubio arte e matematica nella Grecia classica
Euclide e gli Elementi,
gli Elementi, il più perfetto esempio di assiomatica antica, confronto con l’assiomatica moderna (D.
Hilbert); la teoria delle parallele; l’infinità dei numeri primi, crivello di Eratostene
Archimede matematico e ingegnere
il Metodo dei teoremi meccanici e le radici dei metodi infinitesimali; calcolo approssimato del
rapporto fra circonferenza e diametro; Archimede inventore
Apollonio e le Coniche
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Diofanto e le Aritmetiche
algebra sincopata; le equazioni indeterminate e l’origine del “teorema di Fermat”
Il declino della matematica greca
Il fiorire della scienza islamica: nuove conquiste e trasmissione del sapere classico.
I contributi all’algebra di Al Kwarizmi e di Omar Al-Khayyam; la teoria delle parallele e i tentativi
di dimostrare il V postulato; dall’Euclides ab omni naevo vindicatus (1733) di G. Saccheri alla
creazione delle geometrie non euclidee: C. F.Gauss, N. Lobacevskij, J. Bolyai
Leonardo Pisano e la rinascita della matematica in Occidente
la diffusione delle cifre indoarabiche e la matematica dilettevole; le Scuole d’Abaco e le tecniche
di calcolo per le 4 operazioni
Le scoperte geografiche, l’invenzione della stampa, la riscoperta dei classici greci,
matematica e arte (la nascita della prospettiva)
Gli algebristi italiani del ‘500
la risoluzione delle equazioni di terzo grado e di quarto grado; R. Bombelli e l’introduzione dei
numeri immaginari; cenni agli sviluppi futuri (P. Ruffini, N. Abel, E. Galois)
BIBLIOGRAFIA di STORIA DELLE MATEMATICHE
TESTI DI STORIA DELLE MATEMATICHE
C. BOYER, Storia della matematica, Mondadori, Milano 1980
M. KLINE, Storia del pensiero matematico, (1972), Torino, Einaudi, 2 voll., 1991
A. DAHAN, J. PEIFFER, Routes et dédales, Etudes Vivantes, Paris
U. BOTTAZZINI, Il flauto di Hilbert, Storia della matematica moderna e contemporanea, Torino,
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TESTI A CARATTERE ENCICLOPEDICO
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RACCOLTE DI FONTI
C. F. MANARA, G. LUCCHINI, Momenti del pensiero matematico, Milano, Mursia, 1976
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P. FREGUGLIA, La geometria fra tradizione e innovazione. Temi e metodi geometrici nell'età della
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B. ROSENFELD, A history of Non-euclidean Geometry. Evolution of the Concept of a geometric
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P. ODIFREDDI, Divertimento geometrico. Le origini geometriche della logica da Euclide a Hilbert,
Torino Boringhieri 2003
PER LA STORIA DELL'ANALISI
C.BOYER, The history of the Calculus and its historical development, Dover New York, 1959
M. BARON, The origins of the infinitesimal Calculus, Pergamon Press Oxford, 1969
U. BOTTAZZINI, Il calcolo sublime: storia dell'analisi matematica da Euler a Weierstrass,
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P. DUPONT, Appunti di storia dell'analisi infinitesimale. 3 voll. : Le origini, Nascita e sviluppo,
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BIOGRAFIE
E. BELL, I grandi matematici, Sansoni, 1990.
Dictionary of Scientific Biography, New-York, C. Scribner's Sons. I grandi della scienza, collana di Le
Scienze
RIVISTE DI DIVULGAZIONE DELLA MATEMATICA
Lettera matematica PRISTEM, Springer
The Mathematical Intelligencer, Springer
SITI
http://www.dm.unito.it/sism/index.html (sito della Società Italiana di Storia delle Matematiche)
http://www.math.unifi.it/archimede (sito de Il Giardino di Archimede, un museo per la matematica)
http://www-groups.dcs.st-and.ac.uk/? history/index.html (sito di storia della matematica della University of
St. Andrews, Scotland)
http://www.polito.it/polymath
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La maggior parte dei libri segnalati si possono prendere in prestito presso la Biblioteca matematica
"Giuseppe Peano" del Dipartimento di Matematica, Università di Torino, via Carlo Alberto 10.
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