La crescita culturale degli studenti in dimensione europea
Percorsi di lavoro da sviluppare con le classi
Primo percorso
Alle radici culturali dell’Europa:
il mito di Europa
a cura di Laura SCIOLLA, docente Scuola secondaria di secondo grado
Perché abbiamo scelto il mito di Europa
Il nome Europa evoca un mito che ci riporta alle origini della nostra civiltà: la
storia di Europa, la fanciulla fenicia che fu rapita e trasportata a Creta da Zeus,
trasformatosi in toro. Dall’unione del dio con la giovane nacquero tre figli, uno dei
quali fu Minosse, re civilizzatore e legislatore, che diventerà, dopo la morte, uno
dei giudici dell’oltretomba (anche nell’Inferno dantesco).
La vicenda ha ispirato molti poeti e artisti (v. sotto) ed è ancora oggi ricordata
dalla faccia nazionale della moneta greca da 2 €, che raffigura il ratto di Europa
(da un mosaico spartano del III sec. d. C.).
Connessioni e sviluppi del tema
Il mito si presta a svariate interpretazioni simboliche e suggerisce molte
possibilità di sviluppo. È infatti connesso
con il tema del rapporto, da sempre conflittuale ma fecondo,
fra oriente e occidente. Tale interpretazione del mito è evidente nella
narrazione del poeta Mosco (II sec. a. C.): nella notte precedente il
rapimento, la fanciulla sogna di essere contesa fra due continenti. Il
nome stesso di Europa, che secondo una delle possibili etimologie
significherebbe “Occidente” in fenicio1, rappresenta la fusione fra le due
civiltà (l’origine semitica rimanda all’oriente, il significato all’occidente). A
proposito del rapporto fra oriente e occidente, si possono ricordare
le guerre fra Greci e Persiani;
l’impresa di Alessandro Magno e l’ellenismo;
Roma, che nasce dalla fusione fra i Troiani (venuti
dall’Oriente) con i popoli italici 2;
un frutto del rapporto oriente-occidente è anche la
conversione dell’Europa al cristianesimo.
1
2
Esistono però anche altre etimologie, che sarebbe interessante indagare.
La funzione di Roma come unificatrice del mondo orientale e di quello orientale è anche
sottolineata da Dante, v. canto I Inf.
con la nascita della scrittura. Cadmo, partito alla ricerca della
sorella Europa, donò al mondo occidentale l’alfabeto fenicio dal quale,
con il tramite di quello greco, deriva il nostro. “Cadmo aveva portato alla
Grecia ‘doni provvisti di mente’: vocali e consonanti aggiogate in segni
minuscoli, ‘modello inciso di un silenzio che non tace’: l’alfabeto. […]
Nessuno avrebbe potuto cancellare quelle piccole lettere, quelle zampe
di mosca che Cadmo il fenicio aveva sparpagliato sulla terra greca, dove
i venti lo avevano spinto alla ricerca di Europa rapita da un toro emerso
dal mare” 3.
con la nascita delle leggi. Radamanto, fratello di Minosse e
re di una parte di Creta, legiferò sia per i Cretesi sia per gli isolani
dell’Asia Minore, molti dei quali adottarono spontaneamente il suo
codice. Ogni nove anni, egli si recava nella grotta di Zeus dalla quale
usciva portando delle nuove leggi. Tale pratica fu adottata anche da
Minosse.
con il tema dell’amore – doloroso ma fecondo – che anche in
altre storie caratterizza il rapporto fra l’occidente e i “barbari”. Si può
ricordare per esempio l’amore fra Enea e Didone: la lotta fra Roma e
Cartagine non ha origine dall’odio, ma dal troppo amore. Il tema si può
collegare con quello della
visione dello straniero nel mondo greco e in quello latino (da
Erodoto a Cesare a Tacito…): un tema molto ampio, che potrebbe
essere circoscritto analizzando
i termini che, in greco e in latino, vengono utilizzati per indicare lo
straniero e il nemico. Si possono fare anche collegamenti con le lingue
straniere: per esempio, è interessante osservare come il latino hostis
(nemico esterno) abbia la stessa radice dell’inglese ghost (fantasma).
Fra i simboli evocati dal mito, si possono analizzare
3
(R. Calasso, Le nozze di Cadmo e Armonia, Milano, Adelphi, 1988, pp. 436-437.
Le citazioni sono delle Dionisiache di Nonno, IV, 260 e IV, 263).
quello del toro (presente in molti riti e religioni);
quello dell’acqua e del suo attraversamento a opera del toro
divino;
quello dei fiori che la fanciulla sta raccogliendo al momento del
rapimento.
Fonti e possibili direzioni di ricerca
Il mito è presente in molti autori dell’antichità greca e latina, della tarda latinità,
del Medioevo, dell’età umanistico-rinascimentale e barocca (si veda sotto
l’elenco). La ricerca si potrebbe sviluppare nelle seguenti direzioni:
Il mito di Europa negli autori antichi e tardo-antichi
Con l’aiuto degli insegnanti, i ragazzi traducono(o leggono in traduzione) le
testimonianze più significative del mondo antico e tardo-antico. Fra le altre,
particolarmente ricche di spunti appaiono quelle di Esiodo, Erodoto, Mosco,
Apollodoro, Orazio, Igino, Luciano, Achille Tazio. In questi scritti si possono
evidenziare gli elementi di somiglianza e quelli di differenza, la prospettiva
adottata dall’autore, l’interpretazione attribuita all’innamoramento di Zeus, la
raffigurazione di Europa e del toro divino, lo spazio dedicato ai diversi momenti
della vicenda, la rappresentazione dei personaggi secondari (le compagne di
Europa, i mostri marini…), le eventuali reminiscenze letterarie (per esempio,
l’eco della storia di Nausicaa nel racconto di Mosco). Si può inoltre
approfondire il significato di alcuni elementi simbolici (per esempio il toro,
l’acqua, i fiori…).
Elenco delle fonti citate:
Esiodo, Catalogo delle donne, 19
Eschilo, Frammenti,74 vv. 1-6
Erodoto, Le Storie, I,2,1
Mosco, Idilli, II
Apollodoro, Biblioteca, II,5,7; III, 1,1
Igino, Favole, n. 178
Luciano, Dialoghi degli Dei, XV
Achille Tazio, Gli Amori di Leucippe e Clitofonte, I, I-II
Altre fonti del mondo antico sono citate in fondo.
Il mito di Europa negli autori medievali, umanistico-rinascimentali e barocchi
I ragazzi leggono (ed eventualmente traducono, nel caso siano in latino) le
testimonianze delle età medievale, umanistico-rinascimentale e barocca. Si
segnalano in particolare gli scritti di Boccaccio, Poliziano, Marino. Si può
rilevare come gli scrittori di queste diverse età riprendano e
contemporaneamente trasformino le fonti antiche, secondo la sensibilità delle
loro epoche.
Elenco delle fonti citate:
Giovanni Boccaccio, De Genealogiae Deorum, XI, XXXIV
Angelo Poliziano, Le Stanze per la giostra, I, stanze 105-106
Giovan Battista Marino, Adone, VI, ottave 59-63
Altre fonti dall’età medievale alla barocca sono citate in fondo.
Il mito di Europa negli autori contemporanei
I ragazzi possono cercare ulteriori tracce del mito negli autori moderni e
contemporanei (italiani e stranieri), con l’aiuto degli insegnanti e/o di esperti invitati
dalle scuole.
Il mito di Europa nell’arte
Il mito di Europa nell’arte: con l’aiuto dell’insegnante di storia dell’arte e/o
di esperti invitati dalle scuole, i ragazzi cercano e analizzano le più
significative testimonianze iconografiche della vicenda di Europa, dal mondo
antico al moderno.
I links del mito
Come rilevato sopra, il mito si presta a molte riflessioni e connessioni, che
potrebbero essere oggetto di ricerca:
-
il rapporto oriente-occidente: conflitto o fusione?
-
la visione e la rappresentazione dello “straniero”
-
la nascita della scrittura
-
la nascita delle leggi
I ragazzi possono scegliere una o più direzioni di ricerca. Inseriranno i risultati
del loro lavoro sulla piattaforma, in modo da poterli condividere e commentare con
gli altri componenti della “classe virtuale”. Alla fine, i vari contributi verranno
organizzati in un “ipertesto” che sarà pubblicato sulla rete e messo a disposizione
di tutti gli utenti.
Il mito di Europa: elenco completo dei testi (tra i quali sono stati scelti quelli citati
sopra) dal mondo antico all’età barocca
GIOVE ED EUROPA : FONTI CLASSICHE, MEDIEVALI E RINASCIMENTALI
DAL SITO : http://www.iconos.it/index.php?id=114
Elenco delle fonti classiche e tardo antiche
sigla di riferimento riferimento bibliografico
Eurfc01
Esiodo, Cataloge of Women, 19
Eurfc02
Eschilo, Frammenti,74 vv. 1-6
Eurfc03
Erodoto, Le Storie, I,2,1
Eurfc04
Mosco, Idilli, II
Eurfc05
Apollodoro, Biblioteca, II,5,7; III, 1,1
Eurfc06
Diodoro Siculo, Biblioteca, IV,60,3
Eurfc07
Orazio, Odi, III, 27, vv. 25-76
Eurfc08
Plinio Secondo Gaio, detto Plinio il Vecchio, Naturalis Historia, XII, 11
Eurfc09
Igino, Favole, n. 178
Eurfc10
Luciano, Dialoghi degli Dei, XV
Eurfc11
Achille Tazio, Gli Amori di Leucippe e Clitofonte, I, I-II
Eurfc12
Fulgentius, Mitologiarum, I, XX
Eurfc13
Mythographus I, Scriptores Rerum Mythicarum latini tres, n. 148
FONTI MEDIEVALI
Elenco delle fonti medioevali
sigla di
riferimento bibliografico
riferimento
Eurfm01
Mythographus II, Scriptores Rerum Mythicarum latini tres,n. 76
Eurfm02
Mythographus III, Scriptores Rerum Mythicarum latini tres, n. 3
Eurfm03
Arnolfo d'Orleans, Allegoriae super Ovidii
Metamorphosen, II,13
Eurfm04
Giovanni di Garlandia, Integumenta super Ovidium Metamorphoseos, III,
vv. 151-152
Eurfm05
Giovanni del Virgilio, Expositiones,II,14
Eurfm06
Berchorius, Ovidius Moralizatus, fab. LXXIII
Eurfm07
Giovanni Boccaccio, De Genealogiae Deorum, XI, XXXIV
Eurfm08
Giovanni Boccaccio, De mulieribus claris, IX
Eurfm01
Elenco delle fonti rinascimentali e barocche
sigla di riferimento
riferimento bibliografico
Eurfr01
Eurfr02
Eurfr03
Eurfr04
Eurfr05
Eurfr06
Eurfr07
Eurfr08
Angelo Poliziano, Le Stanze per le giostre, I, stanze 105-106
Giovanni Bonsignori, Ovidio Methamorphoseos Vulgare
Niccolo degli Agostini, Lovidio Metamorphoseos, II
Natale Conti, Mythologiae, VIII, XXIII
Ludovico Dolce, Le Trasformationi,
Vincenzo Cartari, Le immagini degli Dei degli antichi,
Giovanni Andrea dell'Anguillara, Delle Metamorfosi D'Ovidio,II
Giovan Battista Marino, Adone, VI, ottave 59-63
Secondo percorso
Le radici scientifiche della cultura europea: la matematica
prof.ssa Renata MERLO; prof. Sergio BLAZINA; prof. Piergianni CURTI docenti
scuola secondaria di secondo grado; prof. G. CAVALLO, Dirigente scolastico
La bandiera europea è azzurra con 12 stelle disposte a cerchio.
Essa iniziò la sua storia l’8 dicembre 1955, quando fu accolta dal Consiglio
d’Europa, su disegno di Arsène Heitz ( le stelle, inizialmente, erano bianche e non
gialle come oggi).
Allora solo 6 stati costituivano la CEE e quindi il numero 12 non rappresentava ,
come nella bandiera USA il numero degli stati che costituivano la Federazione, ma
indicava, secondo un’antica valenza simbolica del numero ( cfr. Le 12 fatiche di
Ercole, le 12 Tribù d’Israele, I Dodici Apostoli), la pienezza, e non avrebbe dovuto
mutare al mutare del numero di stati che avrebbero partecipato al processo di
integrazione europea .
Il nuovo Trattato costituzionale ha ribadito le caratteristiche della bandiera
dell’Unione europea:
Il tema del significato simbolico del numero 12, può essere preso come spunto di
partenza per un percorso legato al tema del numero, dalle sue espressioni
simboliche e quelle scientifiche, quale radice importante dell’identità culturale
europea.
Μα̃θημα
1) Il numero αρχή del mondo
Fino dalle origini del pensiero classico il Lògos comprese il sapere matematico e la
matematica divenne presto un sapere autonomo e organizzato; modello epistemologico
e tappa formativa fondamentale . Essa si presentò come un sapere logico-discorsivo
fondato sulle definizioni e sul metodo deduttivo, sulle dimostrazioni, ma anche
sull’intuizione, su una visione del logos matematico come apertura all’Altro, come
forma di iniziazione e come strumento che apriva al mistero.
Il numero divenne realtà ontologica, strumento e simbolo.
Il concetto di misura, inoltre, divenne una categoria interpretativa estendibile ed estesa
ad altre forme di sapere, dall’etica all’estetica, dal linguaggio poetico, al linguaggio
comune e alla politica.
L’intento del percorso è quello di proporre alcune tappe significative della storia del
Lògos matematico e del suo manifestarsi al di là del confini disegnati dalla sua
autonomia epistemologica, restituendolo alla originaria dimensione di Discorso sul
mondo. Si intende in questo modo evidenziarlo, senza limitarne la complessità, come
radice della cultura europea.
Le radici classiche del Logos matematico:
Talete:
storia del teorema di Talete
il calcolo dell’altezza della Grande piramide
Pitagora:
la misurabilità dell’universo
la concezione del numero
Filolao:
il mondo del numero
Platone:
la concezione del numero
la matematica nel percorso pedagogico
il Timeo
La matematica tra il V ed il IV secolo
Aristotele:
la matematica tra le scienze
la concezione del numero
La matematica in epoca ellenistica
Il confluire della matematica nella metafisica
Blbliografia: L. Geymonat, Storia del pensiero filosofico e scientifico, vol.1, Garzanti
Grande antologic filosofica, Marzorati
Enciclopedia Garzanti di filosofia
Il valore allegorico –allusivo del numero
Bruno: il numero tra il Logos e la metafisica
Cusano: la matematica allegorico-allusiva
Il linguaggio matematico del cosmo alle origini della rivoluzione scientifica
Il platonismo di Galilei e Keplero
Il numero e la Cabala
Il metodo e la matematica cartesiana
Il valore simbolico dei numeri :percorsi nella cultura euromediterranea
Il concetto di misura: percorsi nell’etica classica e nel linguaggio dell’etica (la
giustizia in Platone e in Aristotele, il giusto mezzo in Aristotele)
Iconografia
(prof.ssa Renata Merlo)
2) Matematica e musica
Alcuni spunti di riflessione:
teoria musicale e matematica nella tradizione pitagorica
Il suono rappresenta quanto c’è di più sfuggente nella realtà fisica sperimentabile. Esso
è l’effetto di un fenomeno fisico concreto, eppure non si lascia contenere in alcun
recipiente, né trattenere sotto alcuna forma, nemmeno cambiando stato come può fare
un gas. Nonostante ciò esiste già i filosofi classici ne scandagliano le possibilità di
interferire con l’uomo, fin nel più profondo del suo essere. La sua essenza, misteriosa
ma reale, lo porta a divenire simbolo degli aspetti appena intuibili dell’universo, mentre
si cerca di misurarne la parte fisica con il numero, strumento unico ed universale di
spiegazione della realtà.
Semplice e geniale: i suoni possono essere misurati mettendoli a confronto tra
loro. Una corda tesa può produrre un suono ben preciso, la sua metà ne produce un
altro esattamente un’ottava più in alto – otto note sopra, oggi diremmo, per
esemplificare, due do, uno alto ed uno basso – una seconda nota che, se eseguita
contemporaneamente alla prima si allinea ad essa quasi come se fossero la stessa
nota; è quanto succede ogni volta che un uomo ed una donna si mettono a cantare la
stessa nota senza preoccuparsi di cercare l’unissono: le loro caratteristiche
fisiologiche differenti li portano a cantare “in ottava”: due note perfettamente
“consonanti”.
Pitagora ricerca queste consonanze e le definisce numericamente: due note in
ottava – per noi due do, due re, ecc – in base alla misurazione delle corde che le
producono stanno in rapporto 2 ad 1 ( mezza corda produce l’ottava superiore), due
note a distanza di quinta – per noi ad es. un do ed il sol successivo nella scala –
stanno in rapporto di 3 a 2 ( due terzi di corda producono la quinta superiore ),
analogamente due note a distanza di quarta – ad es. do e fa – stanno in rapporto di 4 a
3, e così via misurando. Tuttavia i rapporti che rappresentano altri intervalli sono
espressi con rapporti numerici sempre più complessi e l’effetto simultaneo delle altre
coppie di suoni non è altrettanto consonante. Ecco dunque che il concetto di
consonanza viene collegato a quello di semplicità, come semplici sono i fondamenti
primi dell’universo: la consonanza dei suoni è espressione dell’armonia universale e,
per di più, ha un riscontro con l’armonia interiore dell’uomo che deve trovare nella
musica un modello ed un aiuto, con tutte le implicazioni etico-musicali del pensiero
di Platone
matematica e musica nella polifonia e nella pratica musicale
medievale e rinascimentale
Il pensiero cristiano medioevale recupera, con alcune imprecisioni tecniche, le
teorie musicali di quello greco e la teoria musicale approvata dalla Chiesa tiene ferme
le esigenze di semplicità ed armonia richieste da Pitagora, caricando con il senso del
peccato quanto viene escluso dalla teoria antica. Non solo viene mantenuta la scala di
sette note dei Greci, ma si conservano i rapporti numerici tra i suoni suddivisi in
consonanti, cioè buoni, raccomandabili e dissonanti, cioè cattivi, proibiti.
Questi concetti sono determinanti nella nascita, davvero rivoluzionaria, dello
stile polifonico in quanto la composizione a due o più voci, che risuonano
contemporaneamente per tutto il corso del brano, impegna l’autore nella produzione
teoricamente, musicalmente e teologicamente corretta di una continua catena di
coppie o terne o insiemi ancor più ricchi di suoni. Di qui il fatto che le prime forme di
polifonia – X-XI sec. - prevedono che le due voci si muovano producendo solo
abbinamenti consonanti di unissono, ottava, quarta e quinta, mentre tutte le altre
soluzioni sono escluse a priori.
Tuttavia, così come accade per tutto quanto è legato allo sviluppo della società
e della cultura e che per ragioni naturali non può essere congelato per sempre in una
stessa forma, ecco che già nel ‘300 si diffondono, nonostante l’opposizione ufficiale
della Chiesa, polifonie con voci che si muovono a distanza di intervalli di terza e
sesta, definiti furbescamente consonanze imperfette e così via verso una sempre
maggiore libertà di azione che, seppure lentamente, conduce alla musica dei tempi
moderni.
Un’ulteriore sottolineatura va fatta per ricordare che per molto tempo dell’era
cristiana la vera conoscenza musicale è conoscenza solo teorica: scorrendo interi
secoli di musica medioevale ci capita di incontrare i nomi dei grandi teorici della
musica, mai quelli dei compositori o degli esecutori – evidentemente la vera musica
è quella del pensiero, è quella del cosmo, opera di Dio, non quella concreta che viene
prodotta dall’uomo talvolta con effetti perversi capaci di allontanarlo dalla retta via!
E’ bene altresì ricordare che l’invenzione dello stile polifonico, ossia di un
modo di concepire prima ancora che produrre - magari ad orecchio - la
composizione musicale, fatta come un castello razionale e “misurabile” di suoni,
rappresenta la base e la caratteristica più propria della musica occidentale e che non
sarebbe stata possibile senza una visione matematica dei suoni.
In aggiunta a quanto detto si ricordi che l’evoluzione tecnologica, via via
sempre più marcata, ha un peso considerevole nella pratica musicale a partire da tutto
quanto scoperto ed applicato nella costruzione degli strumenti musicali, sempre più
perfezionati e scientificamente progettati. Il problema della lunghezza delle canne di
un organo o della tensione di una corda sono questioni scientificamente esaminate che
sfuggono al profano, forse anche all’esecutore, ma che sono assolutamente di
primaria importanza nella pratica musicale.
armonia e fisica nel XVIII secolo
La riflessione sulla musica attraverso il ‘600 ed il ‘700 è attraversata su più
fronti da rapporto con il pensiero scientifico. Si vedano per intanto le diatribe di
carattere estetico sulla mancanza di razionalità della musica paragonata alla poesia,
espressione diretta del pensiero. Ma si vedano anche gli sviluppi degli studi di
acustica che, nel frattempo, hanno ben evidenziato il fenomeno dei suoni armonici o
concomitanti, di enorme importanza nella pratica strumentale.
Per riassumere argomenti abbastanza astrusi se non presentati dal vivo
sperimentalmente, si prenda nota innanzitutto del fatto che qualsiasi corpo sonoro
vibrando produce, oltre alla nota “voluta”, una serie di suoni, detti armonici, che non
vengono distintamente percepiti da chi ascolta, ma che avvolgono come una guaina la
nota eseguita formandone il timbro. La serie dei suoni armonici di una qualsiasi nota
non è casuale, ma è naturalmente e spontaneamente prodotta dal corpo vibrante con
una disposizione immutabile. Ad esempio: un do eseguito da un qualsiasi oggetto
naturale viene accompagnato spontaneamente dal do dell’ottava superiore, dal sol
ancora superiore, poi dal do due ottave sopra, poi dal mi, dai successivi sol e si
bemolle e poi ancora da un do e così via secondo una disposizione che si può provare
sperimentalmente con estrema facilità e che è comunque sempre la stessa.
Due sono le letture importanti di questo fenomeno. Per intanto i primi intervalli
che vengono riscontrati nella serie armonica sono gli stessi che Pitagora chiama
consonanti ( ottava, quinta, quarta), seguiti dalle vecchie consonanze “imperfette”; in
secondo luogo, per un musico-teorico del XVIII secolo quale Jean-Philippe Rameau il
ritrovare nei primi suoni armonici le note che compongono l’accordo maggiore e la
settima di dominante, i due accordi fondamentali della moderna armonia, non è altro
che la dimostrazione di quanto sia “naturale” la nostra musica: l’esperienza scientifica
dimostra la validità del sistema musicale utilizzato, perfettamente corrispondente a
quanto la natura, nella sua perfezione, sa produrre.
matematica e musica nel XX secolo ( dodecafonia,
sperimentalismo, musica elettronica)
La ricerca di nuove strade e nuovi linguaggi propri dell’arte moderna e
contemporanea insieme alla forte accelerazione della tecnologia e nuovii strumenti in
grado di produrre suono, fanno sì che la musica del ‘900 sia ancora una volta legata a
concetti scientifici e matematici.
La musica che, proprio per la sua immaterialità e la sua apparente mancanza di
razionalità, viene sospinta al di sopra di tutte le arti dalla filosofia romantica,
all’inizio de ‘900 va oltre nella pura astrazione quando con la dodecafonia rinuncia al
suo dato “concreto”, fornito dal vecchio sistema tonale nel quale chiunque è in grado
di “capire” una musica, potendo dire, ad esempio, se il brano è finito o se è sospeso,
nello stesso modo per cui vedendo una tela sappiamo riconoscere se rappresenta un
volto o una mela. La pittura astratta sta alla pittura tradizionale come la dodecafonia
sta alla musica tonale. Anche questa evoluzione è legata a concetti matematici: i
dodici suoni della scala cromatica, tutti ugualmente importanti nel pensiero di
Schönberg, vengono numerati per formare una serie e questa serie viene ripetuta,
sempre con la stessa struttura con diverse possibilità, per formare il materiale per la
composizione. Nel ‘900 la matematica è presente ancora nella struttura compositiva
delle opere di Stockhausen ed ancor più di Xenakis, tanto per citare due dei più
importanti musicisti del secolo scorso, con prodotti che, nonostante il passare degli
anni, risultano ancora difficili per la maggior parte delle nostre orecchie: la struttura
di queste musiche, che deve molto alla visione astratta della musica e non indulge
neanche un po’ alla ricerca del gradimento dell’orecchio, richiede talvolta una
competenza più raffinata accanto alla disponibilità di disporsi ad un ascolto privo di
preconcetti ed aspettative, dove contano la lettura tecnica dell’opera o la capacità di
gustare il suono nella sua mutevole “corporeità”.
Alla portata di molti giovani delle nostre scuole ci sono oggi tutte le innovazioni
tecnologiche favorite dall’informatica, assolutamente fondamentali nella produzione e
della riproduzione della musica. Tutta la musica dei nostri giorni è legata al mondo
dell’elettronica, dal pianoforte digitale, surrogato più economico e flessibile di quello
tradizionale, alle possibilità di comporre e produrre, registrare, modificare qualsiasi
genere di musica, anche facendo a meno di voci o strumenti reali.
a proposito di numeri….. : il numero 12 è anche ricorrente in musica:
12 sono semitoni della scala cromatica, 24 sono le scale effettive del sistema
tonale, di qui 24 i Preludi e Fuga del Clavicembalo ben temperato di Bach, 12 per
due sono le due raccolte di Studi op. 10 e op.25 di
Chopin e 24 sono i suoi
Preludi op. 28, 24 sono i preludi per pianoforte di Sciostakovic, per non dire delle
corrispondenze numeriche nelle opere di Bach e …. chi più ne ha, più ne metta!
prof. G.M. Cavallo
3) Letteratura e numeri
Premessa. Nella “lezione americana” sull’Esattezza, Italo Calvino mette a fuoco la
duplice natura della lingua letteraria. Quest’ultima, da un lato cerca di produrre effetti
di infinito e di indeterminato, come suggerisce Leopardi nello Zibaldone; dall’altro,
conduce una continua, quasi ossessiva ricerca della precisione, che si manifesta sia
nell’esattezza lessicale, sia nel ricorso a suddivisioni, serie numeriche, simmetrie e
figure geometriche che modellano e scandiscono il testo letterario. Le due tendenze non
sono necessariamente antitetiche, anzi spesso – sin dai tempi antichi - convivono: il
disordine e la vertigine di infinito che abitano tanta letteratura trovano il loro correttivo
proprio nell’applicazione di una misura, nella costruzione di un’architettura minuziosa
e controllata. Il numero, dunque, non è affatto estraneo al campo letterario, ma ne
costituisce un elemento costitutivo. Da un lato, la sua presenza si collega alla forza del
simbolismo numerico, al fascino della cifra-archetipo come chiave magica del cosmo;
dall’altro, nel numero c’è una potenza ordinatrice e regolatrice che governa il testo
letterario e lo configura come un campo limitato e perfetto. Le opere-mondo sono
particolarmente legate a questo fascino numerico.
Attività: lettura di I. Calvino, Esattezza, in Lezioni americane, Milano, Mondadori,
1993 (I ed. Garzanti 1988).
Individuiamo, nella tradizione letteraria italiana, alcune tracce significative di questa
premessa, dalle origini al Seicento (attività per una classe III, futura IV).
NASCITA DELLA METRICA ROMANZA. La metrica contiene, nella sua stessa
origine etimologica, il concetto di misura e quindi di numero. In particolare, la metrica
romanza segna, rispetto alla tradizione classica, il passaggio da una metrica quantitativa
a una metrica accentativa, che considera non più la quantità sillabica, ma il numero e la
posizione delle sillabe. Presso i poeti siciliani nasce il sonetto. Canzone, canzonetta e
ballata dominano la poesia delle origini. Dante, nel De vulgari eloquentia, analizza i
versi e le forme metriche più importanti, valutandone l’adeguatezza rispetto allo stile
tragico.
Attività: ricostruzione delle origini storiche e analisi delle forme metriche della
letteratura italiana (sonetto, canzone, canzonetta, ballata); studio attraverso esempi dei
principali versi (endecasillabo, settenario, alessandrino).
NUMEROLOGIA DANTESCA NELLA “COMMEDIA”. Il valore simbolico del
numero affiora, nel poema dantesco, a diversi livelli: governa la struttura del testo, ma
anche la costruzione cosmologica; compare in alcuni episodi specifici del viaggio
nell’oltretomba, collegandosi al grande codice biblico. I numeri fondamentali sono: 1,
3, 7 e il loro multipli.
Attività. approfondire il significato simbolico della numerologia dantesca nei suoi
valori ricorrenti. Coglierne l’applicazione nella cosmologia e nella struttura del poema.
Lettura critica di riferimento: E. Auerbach, Struttura della “Commedia”, sez. IV di
Dante poeta del mondo terreno, in Studi su Dante, Milano, Feltrinelli, 1963. Analizzare
alcuni episodi, sparsi nelle tre cantiche, significativi in questa prospettiva di lettura:
Inferno XI; Purgatorio XXIX e XXXII, Paradiso XXVIII e XXIX.
NUMERO E AUTOBIOGRAFIA IN PETRARCA. Il discorso autobiografico di
Petrarca è incentrato su alcuni numeri (40, 50) ai quali lo scrittore adatta anche alcune
realtà della propria vita (es. il “giallo” sulla datazione del Secretum).
Attività. Lettura della lettera petrarchesca Posteritati. Analisi del pargrafo La finzione
autobiografica in M. Santagata, I frammenti dell’anima, Bologna, Il mulino, 1993, pp.
76-101.
IL NUMERO MAGICO NELLA CULTURA UMANISTICO-RINASCIMENTALE.
In ambito fiorentino, nel Quattrocento, l’Accademia ficiniana sviluppa un interesse per
il numero come chiave magica di accesso alla verità. In questa concezione confluiscono
linee culturali molteplici, tendenzialmente esoteriche: il neo-pitagorismo, la traduzione
del Corpus hermeticum, l’interesse per la cabala.
Attività: confrontare la figura “eretica” di Pico della Mirandola (le 900 tesi e
l’Apologia) con quelle “istituzionali” di Ficino e Poliziano.
IL LIBRO DELLA NATURA. Nell’opera di Galilei, le questioni del metodo e della
distinzione fra verità di fede e verità scientifiche sono correlate alla concezione della
Natura come libro scritto in caratteri matematici. Il numero non è più, in questo
contesto, cifra magica, ma garanzia di leggibilità e razionalità dei fenomeni del mondo
fisico.
Attività. Lettura di brani scelti dal Saggiatore. Riflessione sul nuovo concetto di
misura.
prof. S. Blazina
4) Matematica e arte figurativa
il canone proporzionale nell’antichità: la sezione aurea e Policleto
il canone proporzionale nel Rinascimento:Piero della Francesca
la prospettiva
il canone nel Novecento: Le Corbusier, Mondriand
###############
prof. Piergianni Curti
“Il tema della bandiera a 12 stelle si presta come punto di partenza per un percorso legato al
tema del numero, dalle sue espressioni allegorico-allusive a quelle della razionalità
scientifica, quali fonte dell’identità culturale europea; la scelta del numero 12 infatti non
indica il numero di paesi aderenti all’Unione , ma un numero “significativo”, il 12, simbolo
di pienezza e compiutezza, ma anche fondamento numerale. Nella cultura europea compaiono
le 12 tribù d’Israele, le 12 fatiche di Ercole,i dodici apostoli, i 12 mesi, le leggi delle 12
tavole, le 12 stelle dell’Apocalisse, le 12 divinità olimpiche; sono presenti sistemi di
numerazione su base duododecimale e sessagesimale e la dodecafonia ecc. “
Questo tema può essere articolato come segue:
a) Problema della matematica come percorso nella (della) razionalità, alla ricerca della sua
potenza ( e spesso onnipotenza) e alla scoperta dei suoi limiti ( per esempio, analizzando la
storia dei teoremi in cui si dice: questo non si può fare)
b) Problema della matematizzazione: ciò che si può matematizzare, o che si crede si possa
matematizzare, ripercorrendo la storia del pensiero scientifico occidentale a partire da
Pitagora, attraverso la matematica e la filosofia greca, fino a Galileo e oltre (e per Galileo in
particolare si trattò di una geometrizzazione) dell’osservazione. Tenendo conto che l’idea
della matematizzazione della scienza è ben anteriore a Galileo, anche se Galileo fu il primo a
riuscire a realizzare una scienza di questo genere, e che bisogna risalire al XIII secolo,
precisamente a Ruggero Bacone ( ma contemporaneamente anche a Roberto Grossatesta e,
più tardi, a Giovanni duns Scoto e a Guglielmo di Occam e, nella scuola di Parigi ad Alberto
Magno ) per trovare questa idea, già fissata e pensata come la base di una scienza universale
che avrebbe dovuto abbracciare non solo la conoscenza della natura fisica, ma la conoscenza
dell’uomo, la conoscenza dell’essere come tale e la stessa teologia.
Si può pensare dunque ad una storia “interna” alla matematica e una storia “esterna”, di
relazione con le altre discipline. Quest’ultima, quella della matematica come paradigma, come
modello, riguarda il rapporto tra matematica e scienze, ma anche tra matematica e arte,
filosofia, scienze umane ( delle sue declinazioni: geometrizzazione, aritmetizzazione,
logicizzazione, formalizzazione, modellizzazione, codificazione, ma anche in qualche modo
numerologia ( Bach, …), ecc): musica, architettura, ma anche letteratura (oulipo, per
esempio), arti figurative, ecc.
Si potrebbe dire, alla ricerca di fondamenti non solo per se stessa ( la matematica) , ma per
l’universo dei saperi, e in qualche modo, per l’uomo stesso e per la società. Almeno come
programma. Programma che riporta in primo piano uno stile, che forse ha a che fare con i
fondamenti dell’Europa: dove, mi pare, i fondamenti sono un processo più che un punto
definitivamente fermo, come è un processo la scienza, come è un processo la ricerca.
Terzo percorso
L’eredità giudaico-cristiana nel pensiero europeo
a cura di Giorgio BRANDONE, docente di Scuola Secondaria di secondo grado
Introduzione
Il filone che si è scelto di affrontare si presenta molto complesso e articolato: è
quindi necessario operare una selezione che dia modo di concentrare l’attenzione
su alcuni aspetti di portata più limitata.
Il progetto, in particolare, prevede di affrontare il tema della diffusione della
cultura cristiana in ambito europeo grazie alla capillare presenza del
monachesimo occidentale che ha unito alla preghiera e al lavoro manuale il lavoro
culturale, prospettando una felice sintesi tra eredità classica e cultura giudaicocristiana.
Gli studenti verranno così guidati a comprendere come le radici della nostra
cultura affondino proprio in quel mondo medievale in cui i monasteri hanno
rappresentato fari di civiltà.
Proposta di percorso
a)
Storia e caratteri del monachesimo occidentale
I caratteri del monachesimo: monachesimo orientale e monachesimo occidentale
manuale di Storia della Chiesa (ad es. a cura di H. Jedin, Jaca Book)
Friedrich Prinz, Ascesi e cultura. Il monachesimo benedettino nel Medioevo,
Laterza, 1983
La figura e l’opera di San Benedetto, padre del monachesimo occidentale
biografia di San Benedetto
(Gregorio Magno, Benedetto da Norcia)
La regola di San Benedetto
(analisi del testo della Regula monasteriorum e di almeno un commento alla regola;
il problema dell’adattamento)
Le famiglie religiose che si sono ispirate e che si ispirano alla regola benedettina
Jacques Dubois, Les ordres monastiques, PUF, 1998
risorse Internet
La diffusione del monachesimo in Europa (analisi della presenza storica di
fondazioni monastiche nelle varie aree europee; la diffusione della cultura della
vite)
risorse Internet
b)
Il monastero: struttura e funzioni
La struttura del monastero: tecniche architettoniche comuni e adattamenti
locali; l’arte nei monasteri)
manuale di storia dell’architettura, manuale di storia dell’arte
La vita nel monastero: la divisione dei compiti (la gerarchia interna ai
monasteri), l’opus dei (la liturgia, il canto liturgico), il lavoro manuale (i
miglioramenti delle tecniche agricole)
Anselme Davril – Eric Palazzo, La vita dei monaci al tempo delle grandi abbazie,
Ed. San Paolo, 2002
Leo Moulin, La vita quotidiana dei monaci nel Medioevo, Mondadori, 1988
(Umberto Eco, Il nome della rosa)
I monasteri e i libri: i testi classici, la Sacra Scrittura, i commentari e i testi
patristici
Friedrich Prinz, Ascesi e cultura. Il monachesimo benedettino nel Medioevo,
Laterza, 1983
Libri e lettori nel Medioevo, Guida storica e critica, a cura di Guglielmo Cavallo,
Laterza 1983
I monasteri e l’educazione dei fanciulli
(cfr. H. Hesse, Narciso e Boccadoro)
Viaggi e comunicazioni: la rete dai rapporti tra i monasteri
I monasteri come luoghi “politici”
c)
I monasteri oggi
I monasteri oggi: luoghi dello spirito e luoghi “turistici”
Guida all’ospitalità nei monasteri (Piemme)
itinerari turistici tra i monasteri
Monasteri e Internet: visite virtuali, e-commerce, canto liturgico on-line
es. il sito di Solesmes
d)
Un esempio monastico: l’Abbazia della Novalesa
Storia dell’abbazia della Novalesa dalla fondazione alla sopressione; il
rinnovamento della vita monastica (visita dell’abbazia e intervista ai monaci);
analisi del Chronicon novalicense e dei documenti presenti all’Archivio di Stato di
Torino
G. Lunardi – N. Bartolomasi – G. Popolla, L’abbazia di Novalesa, Alzani Editore,
1998
