E.1 - Loescher Editore

Giovanni Saba
Sistemi ed
Automazione Industriale
Terza Edizione
Approfondimenti
di elettrotecnica
LOESCHER EDITORE
APPROFONDIMENTI
DI
2
ELETTROTECNICA
E.1 ANALISI DI RETI IN ALTERNATA
Le reti elettriche con generatori di f.e.m. alternate, che comprendono resistori, capacitori e induttori, si studiano utilizzando gli stessi principi e gli stessi metodi generali e particolari già visti per le reti in continua.
Le leggi di Kirchhoff, ed i metodi da esse derivati, hanno infatti validità generale e si applicano a qualunque regime di alimentazione, anche a quello sinusoidale.
Anche qui, nel caso la rete presenti un solo generatore, può essere compiuta una
analisi intuitiva considerando alcuni circuiti elementari: disposizione serie, disposizione parallelo, disposizione a stella e a triangolo ecc.
Come è facile dimostrare, in questi casi elementari vigono relazioni del tutto simili a quelle
valide per la corrente continua, a patto di considerare la rappresentazione vettoriale (e
quindi come numeri complessi) delle grandezze sinusoidali.
E.1.1
Le impedenze
.
Si può dire che resistori, capacitori e induttori sviluppano delle impedenze Z allo
scorrere della corrente alternata: impedenza resistiva, impedenza capacitiva e impedenza induttiva:
.
.
.
ZR = R ; ZC = – jXC ; ZL = jXL
In forma equivalente:
.
ZR = R ∠ 0°
E.1.2
.
.
; ZC = XC ∠ – 90° ; ZL = XL ∠ 90°
Impedenze in serie: serie RC
Consideriamo per prima la serie delle impedenze resistiva e capacitiva (Fig.E.1a).
Applicando in modo leggermente diverso dal solito il principio dei potenziali, possiamo dire che la tensione ai capi della serie RC è pari alla somma delle tensioni ai
capi della resistenza e del condensatore; somma che deve essere vettoriale perché le
due tensioni non sono in fase (una è in fase con la corrente mentre l’altra è in ritardo
di 90° sulla corrente, sempre assunta come riferimento). In notazione complessa:
.
.
.
.
UAB = URC = UR + UC
LOESCHER EDITORE
SISTEMI
ED
AUTOMAZIONE INDUSTRIALE
APPROFONDIMENTI
DI
3
ELETTROTECNICA
FIGURA E.1
a) Circuito
elementare
ohmicocapacitivo;
b) diagramma
vettoriale delle
tensioni;
c) diagramma
vettoriale delle
impedenze
I
A
R
C
UR
B
R
UC
URC
a)
ZRC
XC
c)
b)
cui corrisponde la rappresentazione vettoriale in Fig.E.1b.
Per la definizione delle impedenze resistiva e capacitiva:
.
.
.
.
URC = R ⋅ I – jXC ⋅ I = (R – jXC) I
Le due impedenze in serie sono pertanto equivalenti ad una impedenza che è la somma, qui vettoriale, delle due impedenze e prende il nome di impedenza ohmico capacitiva:
.
ZRC = R – jXC
avente modulo e argomento:
ZRC = R2 + XC2
;
–X
X
ϕ = arctg ––––C = – arctg –––C
R
R
Poiché i triangoli delle tensioni e delle impedenze sono simili (infatti il primo si
ottiene moltiplicando per la corrente I i lati del secondo), ϕ è anche l’angolo di sfasamento tra tensione e corrente. Come si vede dalla Fig.E.1b, l’angolo di sfasamento
di ritardo è compreso tra 0° (corrispondente alla pura resistenza) e 90° (corrispondente alla pura capacità).
Risulta pertanto, in sintesi:
.
.
.
URC = ZRC ⋅ I
E.1.3
Impedenze in serie: serie RL
Per la serie delle impedenze resistiva e induttiva (Fig.E.2a) valgono considerazioni
del tutto analoghe. Per il principio dei potenziali:
.
.
.
.
UAB = URL = UR + UL
Risulta la rappresentazione vettoriale in Fig.E.2b, ricordando che la tensione ai capi
della resistenza è in fase con la corrente circolante nella serie, e che la tensione ai
capi dell’induttore è sfasata di 90° in anticipo.
LOESCHER EDITORE
SISTEMI
ED
AUTOMAZIONE INDUSTRIALE
APPROFONDIMENTI
DI
4
ELETTROTECNICA
U RL
R
A
L
B
UL
Z RL
ϕ
I
a)
XL
ϕ
UR
R
c)
b)
FIGURA E.2
a) Circuito elementare ohmico-induttivo; b) diagramma vettoriale delle tensioni; c) diagramma vettoriale
delle impedenze
Per la definizione delle impedenze resistiva e induttiva:
.
.
.
.
URL = R ⋅ I + jXL ⋅ I = (R + jXL) I
Le due impedenze in serie sono pertanto equivalenti ad una impedenza che è la
somma vettoriale delle due impedenze (Fig.E.2c), e prende il nome di impedenza
ohmico-induttiva:
.
ZRL = R + jXL
avente modulo e argomento:
ZRL = R2 + XL2
;
XL
ϕ = arctg ––––
R
Poiché i triangoli delle tensioni e delle impedenze sono simili (infatti il primo si
ottiene moltiplicando per la corrente I i lati del secondo), ϕ è anche l’angolo di sfasamento tra tensione e corrente. Come si vede dalla Fig.E.2b, l’angolo di sfasamento
di anticipo è compreso tra 0° (corrispondente alla pura resistenza) e 90° (corrispondente alla pura induttanza).
Risulta pertanto, in sintesi:
.
.
URL = ZRL ⋅ I
E.1.4
Impedenze in serie: serie RLC
Anche per la serie delle tre impedenze (circuito RLC, Fig.E.3) si procede allo stesso
modo.
Per il principio dei potenziali:
.
.
.
.
.
UAB = URLC = UR +UL + UC
LOESCHER EDITORE
SISTEMI
ED
AUTOMAZIONE INDUSTRIALE
APPROFONDIMENTI
DI
5
ELETTROTECNICA
ϕ
R
A
C
L
U RLC
UC U
L
Z RLC
XC
UR
I
B
ϕ
R
c)
b)
UL
ϕ
XL
I
a)
U RLC
XL
ϕ
UR
UC
Z RLC
R
XC
e)
d)
FIGURA E.3
a) Circuito elementare RLC; b,c) diagramma vettoriale delle tensioni e delle impedenze nei circuiti RLC
prevalentemente induttivi; d,e) diagramma vettoriale delle tensioni e delle impedenze nei circuiti RLC
prevalentemente capacitivi
Risulta la rappresentazione vettoriale in Fig.E.3b se la reattanza induttiva prevale su
quella capacitiva, altrimenti in Fig.E.3d nel caso contrario.
Il caso del circuito serie prevalentemente induttivo è quello di gran lunga più frequente nel campo delle macchine elettriche.
Per la definizione delle impedenze:
.
.
.
.
.
.
URLC = R ⋅ I + jXL ⋅ I – jXC ⋅ I = (R + jXL – jXC) I = [R + j(XL – XC)] ⋅ I
Le tre impedenze in serie sono pertanto equivalenti ad una impedenza che è la somma vettoriale delle tre impedenze (Fig. E.3c oppure Fig.E.3e), e prende il nome
di impedenza ohmico-induttiva-capacitiva:
.
ZRLC = R+ j(XL – XC)
avente modulo e argomento:
ZRLC = R2 + (XL – XC)2
;
XL – XC
ϕ = arctg ––––––––
R
Poiché i triangoli delle tensioni e delle impedenze sono simili (infatti il primo si
ottiene moltiplicando per la corrente I i lati del secondo), ϕ è anche l’angolo di sfasamento tra tensione e corrente.
LOESCHER EDITORE
SISTEMI
ED
AUTOMAZIONE INDUSTRIALE
APPROFONDIMENTI
DI
6
ELETTROTECNICA
Nei circuiti RLC prevalentemente induttivi (Fig.E.3d), la tensione è in anticipo di
un angolo compreso tra 0° e 90°, mentre nei circuiti prevalentemente capacitivi la
tensione è in ritardo sulla corrente di un angolo compreso tra 0° e 90° (Fig.E.3e).
Risulta pertanto, in sintesi:
.
.
.
URLC = ZRLC ⋅ I
Se in un circuito RLC si verifica la condizione:
XL = XC
il circuito diventa puramente ohmico, ed oppone pertanto la minima resistenza al
passaggio della corrente elettrica. Questa condizione è detta di risonanza. Per prefissati valori di capacità e induttanza, essa si instaura quando la pulsazione delle
grandezze sinusoidali assume il valore:
1
ωr ⋅ L = ––––––
ωr ⋅ C
1
⇒ ωr2 = ––––––
L⋅C
che corrisponde ad una frequenza di risonanza:
ω
1
fr = –––r = ––––––––––
2π 2π L ⋅ C
E.1.5
Impedenze in parallelo
Consideriamo per primo il parallelo resistenza-capacità (Fig.E.4a) ed applichiamo
la legge dei nodi:
.
.
.
.
.
1
1
R + ZC
. . . UAB UAB
I = I1 + I2 = –––– + ––––
.
. = UAB ––– + –––
. = UAB ––––––––
R
ZC
R ZC
R ⋅ ZC
I
A
I
1
I
A
R
B
I2
C
I
R
1
B
a)
I
A
I2
I
L
C
1
I2
L
B
b)
c)
FIGURA E.4
Varie disposizioni parallelo di impedenze
LOESCHER EDITORE
SISTEMI
ED
AUTOMAZIONE INDUSTRIALE
APPROFONDIMENTI
DI
7
ELETTROTECNICA
Si può pertanto definire una impedenza equivalente:
1
1
1
. = ––– + –––
.
–––
Zeq R ZC
⇒
.
.
R ⋅ ZC
.
Zeq = –––––––
R + ZC
che presenta la stessa forma matematica della resistenza equivalente a due resistenze
in parallelo nel regime di correnti continue.
In maniera del tutto analoga, per il parallelo resistenza-induttanza (Fig.E.4b) si
dimostra:
.
.
1
1
1
R ⋅ ZL
–––
⇒
Zeq = –––––––
.
.
. = ––– + –––
Zeq R
ZL
R + ZL
E per il parallelo capacità-induttanza (Fig.E.4c):
1
1
1
–––
. = –––
.
. + –––
Zeq ZL ZC
E.1.6
⇒
. .
.
ZL ⋅ ZC
Zeq = –––––––
.
.
ZL + ZC
Impedenze a stella e triangolo
Nel caso le impedenze siano disposte a stella od a triangolo si possono dimostrare
relazioni del tutto analoghe a quelle già viste in continua: al solito, la differenza è
costituita dal fatto che le operazioni si applicano a grandezze “vettoriali”.
E.1.7
Derivatori di corrente e partitore di tensione
Valgono le stesse relazioni già dimostrate nel caso delle reti in continua, con la solita
avvertenza che qui si tratta di grandezze “vettoriali”.
LOESCHER EDITORE
SISTEMI
ED
AUTOMAZIONE INDUSTRIALE
APPROFONDIMENTI
DI
8
ELETTROTECNICA
E.2 IL CEI, COMITATO ELETTROTECNICO
ITALIANO
Italian Electrotechnical Committee
Il CEI è l’organismo che si occupa della normazione e della unificazione nel settore elettrico e elettronico. Opera dal 1909 ed è un Ente riconosciuto dallo Stato e
dalla Comunità Europea.
La legge n°186 del 1 marzo 1968 riconosce l’autorità delle norme CEI e stabilisce che
materiali, macchine, installazioni e impianti elettrici e elettronici realizzati con tali norme
si considerano a regola d’arte.
Il CEI è rappresentante italiano dei principali organismi di normazione e certificazione internazionali: IEC, CENELEC, CIGRE e, tramite il CONCIT, partecipa all’attività dell’ETSI, ente normatore europeo nel settore delle telecomunicazioni.
I principali compiti del CEI sono:
– provvedere alla simbologia, alla nomenclatura, all'unificazione e alla normativa
nel settore elettrotecnico;
– stabilire quali requisiti debbano avere gli impianti, i materiali, gli apparecchi, i
macchinari, i circuiti, i processi e i loro programmi, affinché possano considerarsi
rispondenti alla regola dell’arte;
– studiare i problemi di carattere scientifico e tecnologico allo scopo di elaborare
norme tecniche promuovendone la conoscenza e utilizzazione in Italia;
– fissare criteri per il raggiungimento di adeguati livelli di sicurezza, affidabilità
e qualità di prodotti e processi; fissare regole e procedure per prove e controlli
di rispondenza alle norme tecniche; fissare criteri di valutazione ai fini del loro
accreditamento da parte dei competenti organismi;
– promuovere e deliberare a livello internazionale l'armonizzazione delle norme in
qualità di ente incaricato nella predisposizione di normative tecniche del settore
elettrico;
– promuovere e favorire l'attività di certificazione.
LOESCHER EDITORE
SISTEMI
ED
AUTOMAZIONE INDUSTRIALE
APPROFONDIMENTI
DI
9
ELETTROTECNICA
Struttura del CEI
La Tabella E.1 illustra la struttura del CEI.
TABELLA E.1 Struttura del CEI
Soci promotori
Soci di diritto
Collegio dei probiviri
Soci effettivi
Soci aderenti
Assemblea
Soci onorari
Soci benemeriti
Collegio dei revisori dei conti
CONSIGLIO
COMITATO ESECUTIVO
Commissione Superiore Tecnica
Commissione Pianificazione e
Programmazione
Commissione Certificazione
Comitati e sottocomitati
L’attività del CEI è svolta da Comitati Tecnici e Sottocomitati Tecnici che si occupano di questioni specifiche. Eccone alcuni di nostro diretto interesse:
CT 1/25: Terminologia, grandezze e unità
CT 2:
Macchine rotanti
CT 3:
Documentazione e segni grafici
• segni grafici : da CEI 3-14 a CEI 3-26 conformi a IEC 617;
• pneumatica e oleodinamica: CEI 3-30 , CEI 3-31;
• schemi elettrici : CEI 3-32 e CEI 3-33;
• scritturazioni : CEI 3-34
CT 44: Equipaggiamento elettrico delle macchine industriali
scritturazioni: CEI 44-6
Struttura di una norma CEI
Una norma viene individuata da un titolo. Ad esempio: CEI 3-30 fascicolo 732
(1985) “segni grafici per impianti termoelettrici e nucleotermoelettrici”.
Il significato del titolo è: Norma numero 30 emessa dal Comitato Tecnico numero 3,
riportata sul fascicolo numero 732, avente per titolo “Segni grafici ...”.
LOESCHER EDITORE
SISTEMI
ED
AUTOMAZIONE INDUSTRIALE
APPROFONDIMENTI
10
DI ELETTROTECNICA
Relazioni Internazionali
Il CEI partecipa a numerosi organismi internazionali.
International Electrotechnical Commission. Costituito fin dal 1907 è l’organismo
che prepara norme tecniche (Raccomandazioni) su scala mondiale e raggruppa i
paesi maggiormente industrializzati.
È infatti costituito dai Comitati Elettrotecnici dalle principali nazioni, che raggruppano più dell’80% della popolazione mondiale e producono il 95% dell’energia elettrica consumata.
Il CEI partecipa attivamente all’attività normativa della IEC tramite i propri rappresentanti all’interno degli Organi Tecnici.
La normativa IEC serve da base per l’elaborazione di norme e di regolamenti
nazionali di oltre cento paesi, tra cui l’Italia.
Sistema IEC di certificazione della qualità dei componenti elettronici. È un’emanazione della IEC che agisce in modo autonomo e alla quale partecipano i Paesi
della IEC interessati alla certificazione dei componenti elettronici. Sono interessati
24 Paesi ognuno con un proprio Ente di certificazione indipendente che opera sulle
basi degli Statuti e di vari Regolamenti di Procedura per il riconoscimento reciproco
della certificazione dei componenti.
Système CEI d’essais de conformité aux normes de sécurité de l’equipment
électrique. È l’organismo che, operando su scala mondiale, stabilisce le regole per
la certificazione dei prodotti elettrotecnici, in particolare per la sicurezza di quei
prodotti destinati all’uso degli utenti non avvertiti. La IECEE gestisce un sistema di
riconoscimento dei certificati rilasciati dagli istituti che ne fanno parte per garantire
la corrispondenza alle norme.
Il CEI è membro della IECEE ed agisce per la certificazione tramite l’Istituto Italiano del Marchio di Qualità (IMQ).
LOESCHER EDITORE
SISTEMI
ED
AUTOMAZIONE INDUSTRIALE
APPROFONDIMENTI
11
DI ELETTROTECNICA
(Comité Européen de Normalisation Electrotecnique).
È l’Ente europeo che ha il compito di preparare normative riguardanti il settore elettrotecnico che facilitino e rendano possibile lo scambio di mezzi e servizi. L’obiettivo primario è quello di creare un unico corpo di norme (norme EN, obbligatorie per
i paesi membri) necessarie per il mercato unico europeo.
È costituito dai Comitati Elettrotecnici nazionali di Austria, Belgio, Danimarca, Finlandia, Francia, Germania, Grecia, Inghilterra, Irlanda, Islanda, Italia, Lussemburgo,
Norvegia, Olanda, Portogallo, Spagna, Svezia, Svizzera.
Sono inoltre membri affiliati i Comitati nazionali di Repubblica Ceca, Polonia, Romania, Slovenia, Turchia e Ungheria.
Il CEI partecipa con i propri rappresentanti ai Comitati di Direzione e Tecnici.
Nella legge 791-77 si stabilisce la validità di legge alle norme Cenelec (Norme
EN)
European electrotechnical committee for testing and certification.
È l’organismo costituito dal CENELEC con lo scopo di coordinare l’attività di certificazione, facendo in modo che i marchi di certificazione, le prove, le ispezioni e i
verbali di valutazione della qualità siano rilasciati e accettati su una base di parità in
tutti i paesi dell’Europa occidentale.
Cenelec Electronic Components Committee
È un’emanazione del CENELEC che si occupa della normazione e della certificazione dei componenti elettronici nel campo europeo e del mutuo riconoscimento dei
risultati di prova, con l’apposizione finale di un marchio unico.
Confèrence Internationale des Grandes Reseaux Electriques à Haute Tension.
È l’organismo che si occupa degli studi statistici più avanzati e dei problemi connessi con l’energia delle centrali elettriche e dei macchinari relativi. La Cigre è un
organismo mondiale al quale partecipano 63 Paesi.
Associazione Europea dei Veicoli Elettrici Stradali.
Questa associazione ha lo scopo di promuovere l’utilizzazione dei veicoli elettrici o
ibridi destinati al traffico stradale.
LOESCHER EDITORE
SISTEMI
ED
AUTOMAZIONE INDUSTRIALE
APPROFONDIMENTI
12
DI ELETTROTECNICA
È il terzo ente normatore europeo (in aggiunta a CEN e CENELEC) e si occupa del
settore delle Telecomunicazioni. Il coordinamento fra i tre enti è effettuato dall’ITSTC.
Tutte le attività tecniche di questo settore, svolte precedentemente dalla CEPT, sono
state trasferite all’ETSI (eccetto la regolamentazione dell’assegnazione delle frequenze, che rimane alle Amministrazioni statali).
Lo scopo principale dell’ETSI è quello di sviluppare e pubblicare norme europee di
telecomunicazioni (norme volontarie ETS). Queste norme vengono poi trasferite alle organizzazioni nazionali per la loro trasposizione a livello nazionale.
LOESCHER EDITORE
SISTEMI
ED
AUTOMAZIONE INDUSTRIALE