IL SECONDO DENTRO L’ATOMO: OROLOGI ATOMICI, LASER, ATOMI ULTRAFREDDI E LA MISURA DEL TEMPO Davide Calonico Divisione di OTTICA INRIM - ISTITUTO NAZIONALE DI RICERCA METROLOGICA [email protected] 1 OFIS2013 - Como, 27 settembre 2013 Sommario La metrologia (di tempo e frequenza) Orologi atomici Atomi e Raffreddamento laser I laser diventano orologi Relatività generale e orologi Le costanti sono costanti? Il tempo sulla fibra ottica 2 D. Calonico - OFIS2013 - Como, 27 settembre 2013 Metrologia: cui prodest ? “When you can measure what you are speaking about, and express it in numbers, you know something about it; but when you cannot express it in numbers, your knowledge is of a meagre and unsatisfactory kind. It may be the beginning of knowledge, but you have scarcely, in your thoughts, advanced to the stage of science.” Lord Kelvin D. Calonico - OFIS2013 - Como, 27 settembre 2013 Metrologia: cui prodest ? “Accurate measurement is at the heart of physics, and in my experience new physics begins at the next decimal place.“ Steve Chu, Nobel Laureate, 1997 D. Calonico - OFIS2013 - Como, 27 settembre 2013 … next decimal place: riducendo l’incertezza! La metrologia è (anche) la disciplina che studia le tecniche teoriche sperimentali e statistiche per quantificare e ridurre l’incertezza di misura Ma c’è dell’altro… D. Calonico - OFIS2013 - Como, 27 settembre 2013 La metrologia primaria Per misurare occorre avere un’ UNITA’ CAMPIONE Questo comporta un processo scientifico (e tecnologico) che chiameremo METROLOGIA PRIMARIA e che sintetizziamo nei seguenti passi: DEFINIZIONE REALIZZAZIONE MANTENIMENTO DISSEMINAZIONE ogni fase porta con sé una propria specifica incertezza, ovviamente da quantificare! D. Calonico - OFIS2013 - Como, 27 settembre 2013 La convenzione del metro Trattato Diplomatico CONVENZIONE DEL METRO, Parigi 1875 ITALIA: CO-FONDATRICE Organo Politico (Governi Stati Membri) CGPM: CONFERENZA GENERALE DEI PESI E DELLE MISURE, ogni 4 anni, delegati degli stati membri Organo Tecnico (eletto dall’Organo Politico) CIPM: COMITATO INTERNAZIONALE DEI PESI E DELLE MISURE, 18 membri, incontri annuali, supervisione tecnica e del BIPM Organo Scientifico BUREAU INTERNATIONAL DES POIDS ET DES MESURES (BIPM), ISTITUTI NAZIONALI DI METROLOGIA ITALIA: INRiM a Torino Lunghezza: metro [m] Massa: kilogrammo [ kg ] Tempo: secondo [s] Corrente elettrica ampère [A] Temperatura t. kelvin [K] Quantità di sost. mole [ mol ] Intensità lum. candela [ cd ] Il secondo : definizione (la metrologia non è una scienza statica) • Tempo solare medio (fino al 1960) Il secondo è la frazione 1 / 86 400 del giorno solare medio • Tempo delle Effemeridi (dal 1960 al 1967) Il secondo è la frazione 1 / 31 556 925,9747 dell’anno tropico relativo al giorno 1 gennaio 1900 alle ore 12 UT • Tempo atomico (dal 1967) ll secondo è la durata di 9 192 631 770 periodi della radiazione corrispondente alla transizione tra i due livelli iperfini dello stato fondamentale dell’atomo di cesio 133. D. Calonico - OFIS2013 - Como, 27 settembre 2013 Evoluzione dell’accuratezza degli orologi ∼10-8 1 s in 3 anni ∼10-5 10 s in 1 giorno Oscillatore a quarzo anni 1950 - 1970 Pendolo di Galileo ca1650 Rotazione Terrestre ∼10-9 1 s in 30 anni ∼10-13 1 s in 300.000 anni Orologio al Cesio ∼10-16 1 s in 60 milioni di anni Fontana di Cesio Orologi atomici commerciali: Cesio Idrogeno Rubidio ≈1 m Maser all’Idrogeno commerciale ≈4 mm ≈40 cm Orologio al Cesio commerciale Campioni al Rb miniaturizzato (chip scale) Utilizzatori del tempo e della frequenza SISTEMI DI LO CALIZZAZIONE TELECOMUNICAZIONI SISTEMI DI DATAZIONE TRASPORTI E NAV IGAZIONE E-COMMERCE FORNITORI ENERGIA ELETTRICA Utilizzatori del tempo e della frequenza STRUMENTAZIONE ATTIVITA' SPAZIALE GEODESIA RICERCA FONDAMENTALE AGRICOLTURA DIFESA Il laboratorio di tempo all’INRIM Contribuisce alla formazione della Scala di Tempo Internazionale TAI del BIPM Realizza e mantiene, per legge, il Campione Nazionale di Tempo e Frequenza Ensemble di orologi: 5 Orologi al Cesio commerciali 3 Maser all’Idrogeno 2 Fontane di Cesio Lo dissemina in ambito nazionale mediante: SRC - Segnale RAI Codificato NTP - Network Time Protocol In ambito internazionale mediante: Sistemi Satellitari GPS e Due Vie (TWSTFT) Coordina e controlla l’attività dei Centri di Taratura SIT Orologi atomici: Principia Desiderata: ottenere un segnale elettromagnetico con frequenza stabile e universale Le Frequenze di Bohr associate alle transizioni atomiche sono ritenute STABILI e UNIVERSALI nello spazio-tempo (se le teorie fondamentali sono corrette…) Un campione atomico di frequenza è un dispositivo capace di riferire la frequenza di un oscillatore macroscopico (un quarzo in genere) a quella di un sistema quantistico semplice (atomo, ione o molecola). Gli atomi sono tutti identici e la frequenza di risonanza non cambia nello spazio-tempo. Il campione si dice primario quando la frequenza di risonanza dell’atomo si può ricondurre alla sua frequenza imperturbata. Orologi atomici: Principia Equivalenza di Bohr E = hν INTERAZIONE ATOMI-RADIAZIONE PREPARAZIONE degli atomi nello stato iniziale della transizione Oscillatore Locale Frequenza nominale ν MISURA del numero di atomi transiti allo stato finale della transizione. Correzione per la frequenza dell’oscillatore fino a raggiungere il massimo numero di atomi transiti. Il secondo SI Tra tutte le possibili transizioni il secondo è definito come: F=5 62P 3/2 D2 λ=852 nm ν=352 THz Il secondo è l’intervallo di tempo corrispondente a 6 P 9192631770 periodi di D λ=894 nm ν=335 THz radiazione della transizione tra i due stati fondamentali dell’atomo 6S di 133Cs imperturbato. F=4 251 MHz F=3 201 MHz F=2 151 MHz cooling F=4 1167 MHz 2 1/2 F=3 1 Repumping F=4 9192631770 Hz 2 1/2 F=3 17 D. Calonico - OFIS2013 - Como, 27 settembre 2013 Accuratezza e stabilità di un campione di frequenza Quanto siamo sicuri che il nostro sistema sia accurato, cioè sia un sistema imperturbato e riproduca la definizione? ⇒ Misure e Test per conoscere al meglio il sistema atomico in esame Per un fisico, la bellezza della metrologia di frequenza è la capacità di descrivere in modo quantitativo il comportamento di un sistema atomico, e di portare all’estrema accuratezza questa capacità Stabilità è la capacità di realizzare una frequenza costante nel tempo. La stabilità dipende dal tipo di rumore e dal tempo di misura (e non sempre più misure = minore incertezza…) 18 D. Calonico - OFIS2013 - Como, 27 settembre 2013 INRIM, Fontane di Cesio ITCsF1 e ITCsF2: Accuratezza ITCsF1 σy(τ)=1.5·10-13 τ -1/2 Accuratezza: 5·10-16 ITCsF2 σy(τ)=1.5·10-13 τ-1/2 Accuratezza: 2·10-16 u ITCsF1 u ITCsF2 Zeeman 2E-16 8E-17 Collisioni 3E-16 1E-16 Corpo Nero 3E-16 1E-17 Microonda 2E-16 1E-16 Redshift 1E-17 1E-17 Totale 5E-16 2E-16 19 D. Calonico - OFIS2013 - Como, 27 settembre 2013 Per migliorare in generale gli orologi 1) Aumentare il Tempo di interazione ∆ν∆Τ ~ 1 2) Fermare gli atomi per ridurre l’effetto Doppler (riducendo l’energia cinetica) 3) Scegliere Transizioni Atomiche migliori (frequenza maggiore, larghezza naturale minore, minore sensibilità ambiente esterno) 20 D. Calonico - OFIS2013 - Como, 27 settembre 2013 Orologi atomici: spettroscopia quantistica Interazione tra atomi (Cesio) e e microonde (in cavità risonanti ) Doppio Passaggio (N. Ramsey): Risonanza Magnetica Nucleare e interferometria quantistica, più precisione 21 D. Calonico - OFIS2013 - Como, 27 settembre 2013 Nobel Gallery/1 1989 Norman F. Ramsey "for the invention of the separated oscillatory fields method and its use in the hydrogen maser and other atomic clocks" Hans G. Dehmelt Wolfgang Paul "for the development of the ion trap technique" 22 D. Calonico - OFIS2013 - Como, 27 settembre 2013 Orologio a fascio di Cesio 23 D. Calonico - OFIS2013 - Como, 27 settembre 2013 L’ idea di una fontana atomica Principio fondamentale: ∆ν∆T ≈ 1 MaggioreT, minore ∆ν, migliore accuratezza 24 D. Calonico - OFIS2013 - Como, 27 settembre 2013 L’ idea di una fontana atomica Zacharias, al MIT nel 1954, propose di aumentare T con un orologio a geometria verticale, con atomi in volo balistico: una fontana atomica. T MA, gli atomi di Cs a temperatura ambiente in volo si diffondono e non tornano indietro Nel 1954, la fontana di Zacharias era utopica. 25 Laser Cooling Negli anni ottanta, si sviluppano le tecniche di raffreddamento laser per diverse specie di vapori atomici: per certi livelli particolare, la luce laser, a una certa frequenza e polarizzazione, rallenta gli atomi e li raffredda Il Cesio si raffredda fino a velocità residue di 1 cm/s, cioè una temperatura T∼1µK : All’inizio degli anni novanta, l’idea di Zacharias poteva diventare realtà Credits: http://www.sparclabs.com 26 D. Calonico - OFIS2013 - Como, 27 settembre 2013 Nobel Gallery/2 1997 Stephen Chu, William Phillips, Claude Cohen-Tannoudj "for development of methods to cool and trap atoms with laser light" 27 D. Calonico - OFIS2013 - Como, 27 settembre 2013 L’era del raffreddamento laser: come funziona una fontana atomica (courtesy of NIST) 28 D. Calonico - OFIS2013 - Como, 27 settembre 2013 Fontana criogenica al Cesio INRIM ITCsF2 accuratezza relativa 2x10-16 Rraffreddamento laser del Cs a 1 µK; Struttura Criogenica a 89 K; Realizza in Italia la definizione del secondo Contribuisce alla realizzazione del Tempo Atomico Internazionale 29 D. Calonico - OFIS2013 - Como, 27 settembre 2013 Fontane atomiche attive nel mondo Sei laboratori hanno finora contribuito regolarmente alla generazione del Tempo Atomico Internazionale con fontane al Cesio: USA (2 fontane); Francia (3); Italia (2); Germania (2); UK (2); Giappone (2) 30 D. Calonico - OFIS2013 - Como, 27 settembre 2013 Atomi ancora più fermi: Trappole a ioni e reticoli ottici Trappole RF a singolo Ione Reticoli Ottici con Atomi Neutri (Lunghezza d’onda “magica” senza perturbare la transizione di orologio) 31 D. Calonico - OFIS2013 - Como, 27 settembre 2013 Nobel Gallery/1 1989 Norman F. Ramsey "for the invention of the separated oscillatory fields method and its use in the hydrogen maser and other atomic clocks" Hans G. Dehmelt Wolfgang Paul "for the development of the ion trap technique" 32 D. Calonico - OFIS2013 - Como, 27 settembre 2013 Ancora meglio: l’orologio ottico Migliorare gli orologi cambiando transizione atomica. L’identikit della transizione d’orologio «buona»: 1. Alta frequenza, ma misurabile 2. Transizione quantica Proibite ( piccola larghezza naturale di riga ∆ν) 3. Alto Fattore di qualità Q: Q = ν/∆ν (aumento della risoluzione) 4. Bassa Sensibilità alle perturbazioni del mondo esterno 5. Possibilità di raffreddamento Laser 6. Esistenza di un Oscillatore che ecciti la transizione Diversi atomi offrono tutte queste caratteristiche con transizioni a frequenza ottica Si parla allora di OROLOGI OTTICI OFIS2013 - Como, 27 settembre 2013 Il Laser diventa un orologio Microwave Oscillator (9192631770 Hz ) MICROWAVE Cs CLOCKS Laser Cooled Caesium Clock Laser OPTICAL CLOCKS Laser Cooled Atomic System Anche i laser diventano orologi Fino alla fine del secolo scorso, lunghe catene di sintesi, che coinvolgevano svariati laser, erano l’unico metodo di misura accurato per frequenze ottiche L’incertezza restava limitata a parti in 10-13 (al meglio) 35 Nobel Gallery/4 2005 Roy J. Glauber "for his contribution to the quantum theory of optical coherence" John L. Hall Theodor W. Hänsch "for their contributions to the development of laser-based precision spectroscopy, including the optical frequency comb technique" 36 D. Calonico - OFIS2013 - Como, 27 settembre 2013 Anche i laser diventano orologi/2 La soluzione del problema della misura accurata delle frequenze ottiche con un Pettine di Frequenza generato da un Laser impulsato al femtosecondo Confronta una frequenza ottica (1014 Hz) direttamente con una microonda (1010 Hz) con incertezze <<1 mHz ( 10-18) 37 Dal Cesio agli orologi Ottici: Verso la ridefinizione del secondo 1E-9 1E-10 Essen Parry Iodine/HeNe H 1E-11 Accuratezza relativa Pettini Ottici 1E-12 Ca H 1E-13 Cs Comm. 1E-14 Lab Cs Beam H Hg+, Yb+, Sr+, Ca 1E-15 1E-16 Orologi Cs Orologi con Transizioni Ottiche Sr, Yb Al+, Hg+ 1E-17 Al+ 1E-18 Fontane Cs 1950 1960 1970 1980 1990 2000 2010 2020 Anno 38 OFIS2013 - Como, 27 settembre 2013 Orologi Ottici Molti sitemi atomici offrono “buone” transizioni per farci un orologio: Sr, Hg, Yb, Sr+, Yb+, Hg+, Al+ 1 All’INRIM abbiamo scelto l’Ytterbio neutro P1 3 P1 Green Trap 556 nm Blu Trap 399 nm 3 P0 Clock 578 nm 1 S0 39 INRIM clock ensemble ULE cavity stabilized laser (Link, Optical Clock) Clock Laser 578 nm Femtosecond Laser optical comb Cryogenic Cs Fountain ITCsF2 Cs Fountain ITCsF1 Cs Primary References 3 H-Masers HM1 HM2 HM3 Yb lattice clock (in progress) Quale orologio atomico? Cs Rb H 9.2 GHz Q=1010 u<2X10-16 6.8 GHz Q=1010 u<5X10-16 1.5 GHz Q=107 u<5X10-13 Sr Yb Hg 698 nm Q=1017 u<5X10-17 578 nm Q=1016 u<5X10-17 266 nm Q=1015 u<1X10-15 Hg+ Al+ Yb+ 282 nm Q=1017 u<5X10-18 267 nm Q=1017 u<5X10-18 436 nm Q=1014 u<5X10-18 41 OFIS2013 - Como, 27 settembre 2013 Al+ Logic ion clock: oggi, l’orologio più accurato (e il più complesso). Ottimo anche per il quantum computing! The Time Machine Factory, Turin, 19 October 2012 42 D. J. Wineland: Laser cooling, Quantum computing, Logic Ion Al+ optical clock 43 OFIS2013 - Como, 27 settembre 2013 A Nobel Gallery/5 2012 David J. Wineland and Serge Haroche "for ground-breaking experimental methods that enable measuring and manipulation of individual quantum systems" 44 OFIS2013 - Como, 27 settembre 2013 OROLOGI ATOMICI E TEST DI FISICA FONDAMENTALE 45 OFIS2013 - Como, 27 settembre 2013 Orologi atomici per la fisica fondamentale: perché? Motivi intrinseci: - misurano il tempo, che in Relatività è la quarta dimensione dello spazio - si fondano sulla meccanica quantistica delle interazioni atomiche fondamentali Ma c’è dell’altro: gli orologi di oggi sono indispensabili per misurare fenomeni “piccoli” (ad esempio quelli relativistici), perché sono gli strumenti più stabili ed accurati che esistano. Paradigma moderno della New Physics: ALTA ENERGIA oppure ALTA ACCURATEZZA 46 OFIS2013 - Como, 27 settembre 2013 Oltre la Relatività Generale? 47 D. Calonico - OFIS2013 - Como, 27 settembre 2013 Red-shift Gravitazionale Relatività Generale : Un potenziale gravitazionale W deforma la metrica spaziotemporale e sposta la frequenza di un orologio ν rispetto a ν0 su un potenziale di riferimento W0 Nel limite di campo debole W/c2<< 1, c velocità della luce, W0 riferimento di potenziale): v0 − v(r ) W (r ) − W0 = v0 c2 Sulla Terra (rispetto al W0 del Geoide): v0 − v(r ) g 0 −1 ≈ 2 m = 1.09 × 10 −16 m −1 fv c 48 OFIS2013 - Como, 27 settembre 2013 Local Position Invariance In campi gravitazionali deboli, il principio di equivalenza di Einstein (EEP) porta l’invarianza locale di posizione (LOCAL POSITION INVARIANCE, LPI): SPECIE ATOMICHE DIVERSE RISENTONO DELLO STESSO RED SHIFT GRAVITAZIONALE Due orologi A e B, che usano due diverse specie atomiche ν A ν A0 W = [1 + ( β A − β B ) 2 ] ν B ν B0 c RELATIVITA’ GENERALE β A = βB 49 OFIS2013 - Como, 27 settembre 2013 Test LPI ν A ν A0 W = [1 + ( β A − β B ) 2 ] ν B ν B0 c β A − βB = 0 Mg-Cs (IEN-1992) β Mg − β Cs ≤ 7 ⋅10−4 Cs-H (PTB-2002) β Cs − β H ≤ 7 ⋅10 −5 Cs-Hg+ (NIST-2007) βCs − β Hg + ≤ 3.5 ⋅10−6 Cs-H (NIST-2007) βCs − β H ≤ 1.4 ⋅10−6 50 OFIS2013 - Como, 27 settembre 2013 Oltre il Modello Standard delle particelle? 51 OFIS2013 - Como, 27 settembre 2013 Le Costanti Fondamentali sono costanti? Molte teorie oltre il modello standard “vivono” in N dimensioni con N>4 Esempio: Teorie di Kaluza-Klein (KK) e quindi teorie di corda; teorie di membrana IN TUTTI I MODELLI OLTRE LO STANDARD, le costanti extra-dimensionali sono fissate, ma le costanti dell’universo 4-dimensionale variano nello spaziotempo. La ricerca di una variazione delle costanti fondamentali è un test diretto per una teoria oltre il modello standard. Anche molte teorie proposte per spiegare Dark Energy/ Dark Matter, presuppongono l’esistenza di campi scalari che causano variazioni delle costanti 52 OFIS2013 - Como, 27 settembre 2013 Confronto tra frequenze atomiche e costanti fondamentali Nel confronto tra le frequenze di due transizioni atomiche, il rapporto è proporzionale alla combinazione di alcune costanti fondamentali Hyperfine structure Cs H Rb Hg+.. I2 Ca H Hg+ α N gI m gp e mp gI gp me mp m gI e mp Cs Mg Ca α 2 gI me mp CH4 OsO4 Vibrational me M Fine Structure Electronic m α N gp e mp Primo Test Sperimentale: Mg vs Cs allo IEN d dt g p m e ≤ 5 .4 × 10 −13 / yr m p Godone et al. PRL 71, 2364 (1993) 53 OFIS2013 - Como, 27 settembre 2013 Fine structure stability using atomic clocks Fine Structure Constant α = e 2 / 4ε 0 hc e electron charge h Planck constant c speed of light α& = (2 ± 2) × 10 −17 / year α µ& = (−2 ± 4) × 10 −16 / year µ µ ∝ me / m p me electron mass mp proton mass 54 OFIS2013 - Como, 27 settembre 2013 Orologi Atomici vs Spettri Quasar? Constant Limit (yr-1) α Z Method <0.4 X 10-16 0 Clock comparisons <0.5 X 10-16 0.15 Oklo reactor <3.4 X 10-16 0.45 187Re decay (6.4±1.4) X 10-16 3.7 Quasar spectra <1.2 X 10-16 2.3 Quasar spectra αW <1 X 10-11 0.15 Oklo reactor me/mp <3 X 10-15 2-3 Quasar spectra Una questione ancora aperta! 55 OFIS2013 - Como, 27 settembre 2013 Dai Lab a uno Spazio Europeo di Ricerca Metrologica Le tecniche atuali di confronto remoto tra orologi NON CONSENTONO di ragiungere adeguata accuratezza Cs Cs servono Confronti di orologi con la tecnica del LINK OTTICO in Fibra (progetto in sviluppo) Una NUOVA INFRASTRUTTURA per lo Spazio Europeo di Ricerca: - Rete Euopea di Labs collegati in Fibra Ottica dedicata per trasferimento accurato di Frequenza - Migliori test di gravità e Costanti Fondamentali -Nuovi scenari ora impossibili (es. Test Onde Gravitazionali) - Nuove Scale di Tempo! Cs , Cs Sr Sr 56 OFIS2013 - Como, 27 settembre 2013 Prestazioni del Link Ottico -9 10 Te cni ch Incertezza relativa -10 10 -11 10 eS ate llita ri, G -12 10 PS o rT W Orologi Cs commerciali -13 10 L in -14 10 -15 kO ttic o 10 -16 Lin kO 10 -17 10 ttic o -18 10 0 10 1 10 Font ane d 90 0k m rea i Cs lizz ato Orologi Ottici (at tes o) 2 10 3 10 4 10 5 10 6 10 7 10 tempo di misura /s 57 OFIS2013 - Como, 27 settembre 2013 Confronto di orologi remoti: il GPS 58 OFIS2013 - Como, 27 settembre 2013 Confronto di orologi remoti: il TWSTFT Two Way Satellite Time and Frequency Transfer 59 OFIS2013 - Como, 27 settembre 2013 ISTITUTO NAZIONALE METROLOGICO OROLOGIO PRIMARIO Optical Comb: da Microonde/RF a visibile COMPENSAZIONE DEL RIUMORE DI FASE Link Ottico: principio LASER ULTRASTABILE 1.5 μm FIBRA OTTICA COMMERCIALE SEGNALE ULTRASTABILE DI TEMPO E FREQUENZA LAB REMOTO 60 OFIS2013 - Como, 27 settembre 2013 Link Ottici in Europa 2013-2014 2014-2015? 2014-2015? 2014-2015? 2013-2014 61 OFIS2013 - Como, 27 settembre 2013 Un Network in Fibra di Istituzioni Scientifiche Italiane MILANO, IFN-CNR TORINO, INRIM BOLOGNA, INAF FIRENZE, UNIFI LENS, INO-CNR Progetto LIFT 62 Conclusioni • La metrologia di frequenza, con gli orologi atomici, è in viva interazione con la fisica quantistica (spettroscopia ad alta risoluzione, raffreddamento laser, interazioni fondamentali) • L’accuratezza dei campioni atomici di frequenza permette test e misure a supporto della fisica fondamentale • Gli orologi atomici realizzano la definizione del Secondo con un’accuratezza di 2x10-16 (Fontane di Cesio) • Gli orologi ottici stanno superando in accuratezza gli orologi al Cesio, si avvicina il momento di una redefinizione del secondo • Gli orologi atomici verificano la Relatività Generale a 2x10-6 • Gli orologi atomici verificano il Modello Standard con i test sulla stabilità delle costanti: <2x10-17/yr per la costante di struttura fine • I link ottici sono soli in grado di sfruttare l’acuratezza raggiunta 63 D. Calonico - OFIS2013 - Como, 27 settembre 2013 Conclusioni/2 • All’INRIM sono state sviluppate tecniche di raffreddamento laser degli atomi per la spettroscopia ad alta risoluzione • E’ operativo un campione primario di frequenza a fontana con accuratezza relativa di 2x10-16. • Un orologio ottico all’Ytterbio neutro è in sviluppo (accuratezza attesa <10-16). • Test accurati di fisica fondamentale • Link ottico Torino-Bologna-Firenze e verso gli istituti europei 64 OFIS2013, Como, 27 settembre 2013 Questo e altro ancora in… Ottobre 2013 65 D. Calonico - OFIS2013 - Como, 27 settembre 2013