QUOTA ± 0.00 DI PROGETTO = +242.96 S.L.M.
N
IL CONCESSIONARIO
IL COMUNE
IL DIRETTORE LAVORI
RIQUALIFICAZIONE AMBIENTALE
ORDINE DEGLI ARCHITETTI
DELLA PROV. DI TORINO
Dott. Arch. GUALTIERO BELLINI
data
N° 2448
PARCHEGGIO PUBBLICO INTERRATO IN CORSO GALILEO FE
TRA VIA BERTOLOTTI E CORSO MATTEOTTI E RIQUALIFICAZIONE AM
concedente:
CITTA' DI TORINO
responsabile del procedimento: Dott. Ing. Letizia Maria Claps
concessionario: Società di progetto
PARCHEGGIO GALILEO FERRARIS S.R.L.
variazione
20122 MILANO - Via Calderon De La Barca, 2
Tel. +39 02.58328244 - Fax +39 02.58328221
Contratto di Concessione del 20.12.2010, nr. di Repertorio 39240 e nr. di Raccolta 12975
VARIANTEINCORSOD'OPERAN.1
PROGETTODEFINITIVO
elaborato
V.DAR - 12
progetto nr.
142-14
RELAZIONE DI CALCOLO DELLE STRUTTURE
(grigliati di ventilazione e uscite pedonali)
data
05.08.2015
c
b
a
DIRETTORE LAVORI: ARCH. GUALTIERO BELLINI
10146 TORINO - Corso Francia 252/A - tel.0117131 90 fax 01119701398 - email:[email protected]
RIQUALIFICAZIONE AMBIENTALE
DI C.SO GALILEO FERRARIS
OPERE CONNESSE ALLA REALIZZAZIONE DI
PARCHEGGIO PUBBLICO A QUATTRO PIANI
INTERRATI
PROGETTO ESECUTIVO
RELAZIONE DI CALCOLO DELLE STRUTTURE
(GRIGLIATI DI VENTILAZIONE E COPERTURE USCITE PEDONALI)
1. DESCRIZIONE DELL’OPERA:
Il progetto prevede a piano piazza la copertura delle aperture di aerazione naturale del
parcheggio interrato in Corso G. Ferraris con dei grigliati.
Sono previste due tipologie di grigliati:
Tipo B: grigliati posti lungo il percorso pedonale centrale del Corso oggetto di riqualificazione;
pur essendo la zona pedonalizzata è necessario prevedere che i grigliati, oltre ad essere di tipo
antitacco, consentano il transito dei mezzi di soccorso e per la manutenzione dei giardini,
impianto illuminazione ecc.. Rientrano in questa tipologia anche i grigliati posti lungo le corsie
di accesso e uscita dal parcheggio interrato soggetti a transito veicolare (auto);
Tipo A: grigliati posti all'interno delle zone previste dal progetto a verde della parte centrale del
Corso, non soggetti a transito veicolari e sono da dimensionare per folla compatta:
La presente relazione ha lo scopo di dimensionare i grigliati e i relativi profilati di supporto.
2. CLASSIFICAZIONE DELL’OPERA, MATERIALI E NORMATIVE DI RIFERIMENTO:
2.1
Classificazione dell’opera:
Tipo di costruzione:2
Vita nominale: 50 anni
Classe d’uso: II
Classificazione sismica: zona 4. Gli effetti sono trascurabili su elementi secondari quali i
grigliati. Va previsto il fissaggio delle griglie e dei profilati di supporto alle strutture per
evitare che eventuali eventi sismici o vibrazioni dovuta la transito veicolari spostino le
sedi di appoggio degli elementi.
2.2 Materiali
Manufatti in opera:
Acciaio per grigliati realizzati in officina e profilati: S 355
fyd = 35,5/1.05= 33,81 kN/cm2
Acciaio per grigliati elettroforgiati pressati zincati : S 235JR fyd = 23,5/1.05= 22,38 kN/cm2
E = (modulo elastico longitudinale): 21.000 kN/cm2
m= (coefficiente di Poisson): 0.3
α= (coefficiente di dilatazione termica): 12x10-6
Giunzioni bullonate ad alta resistenza:
· bulloni classe 8.8 (UNI EN ISO 898-1 : 2001)
· dadi classe 8 (UNI EN 20898-2 : 1994)
2.3 Normative di riferimento
- D.M. 14.01.08 “Nuove norme tecniche per le costruzioni”;
- Circ. Min. 02.02.09 “Istruzioni per l’applicazione delle nuove norme tecniche per le
costruzioni di cui al D.M. 14.01.08”;
- Eurocodice 2 e 3 UNI EN 1992-1-1, 1-2 e UNI EN1993-1-1;
- UNI 11002 -1: 2009 "Norme sul grigliato elettrosaldato e/o pressato"
2.4 Metodologia di calcolo
Stati limite ultimi e di esercizio.
1
3. GRIGLIATI TIPO B CARRABILI POSTI NEL VIALETTO CENTRALE:
3.1 Analisi dei carichi:
Si considerano i seguenti sovraccarichi:
- carico variabile sui grigliati:
1) l'utilizzo ordinario in zona pedonale prevede come sovraccarico max. per folla compatta
Cat. E1 - NTC 2008 pari a 6,00kN/mq. Il sovraccarico della neve al suolo (per Torino - 239
m s.l.m. è pari a qsjk= 1,42 kN/mq - ψ22= 0 per SLE e ψ02= 0,5 per SLU) può non essere
considerato trattandosi di un grigliato e per la non contemporaneità dei sovraccarichi, in
accordo con la norma UNI 11002 -1;
2) per consentire il transito ai mezzi di servizio si fa riferimento al DM 26.08.92 pto 2.2 e
Dm 18.09.02 pto 2.3 relative al carico dei mezzi dei VV.F che prevedono max. 12 t per
asse, distanza assi 4,0 m, pari a 6 t per ruota con impronta 30 x 30 cm, distanza impronte
2,0 m; questo sovraccarico corrisponde ca. a quello previsto dalla norma UNI 11002 -1
grigliato classe 4 : la classe 4 per autotreni
considera la massa max. per asse dei
veicoli circolanti secondo art. 62 del Nuovo Codice della strada pari a 12 t, interasse
tra gli assi ≤ 1,0 m, pari a 6 t per ruota su un impronta di 60 x 25 cm.
Il carico max. viene moltiplicato secondo norma UNI 11002 -1 per l'usuale coeff. k di
amplificazione del carico (per effetti dinamici frenata, accelerazione ecc. ) pari a 1,5
considerando in esso anche il peso proprio del grigliato.
Si assume quindi un carico:
Q1= (120/2) x 1,5 = 90 kN per ruota impronta: 30x30 cm, ove la luce netta di calcolo tra gli
appoggi dei grigliati è di max 0,99 m
-
carico variabile sui profilati di supporto: come sopra. Si assume a favore della sicurezza un
carico concentrato (anziché su impronta) disposto nelle condizioni più sfavorevoli, pari a:
Carico max. asse: 120 kN su una ruota Q = 120/2 = 60 kN
Carico adottato Qs = 60 x 1,5 = 90 kN
In altri termini: si assume un sovraccarico che consente senza limitazioni il transito di
tutti gli automezzi circolanti come ammessi dall'art. 62 del Nuovo Codice della strada
compresi mezzi dei Vigili del Fuoco, esclusi i soli mezzi d'opera come definiti dal
Codice della Strada ed eventuali mezzi militari con massa a pieno carico superiore a
quella indicato all'art. 62 del Nuovo Codice della strada.
3.2. Grigliati carrabili Tipo B:
Materiali: acciaio S355
fyd = 35,5/1.05= 33,8 kN/cm2
Tipologia: iI grigliati, prodotti in officina, sono costituti da piatti portanti B/H = 4/50 mm spaziati
da rondelle distanziatrici s = 10 mm alloggiate su 3 perni passanti diam. = 10 m filettati alle
estremità e chiusi da dadi di serraggio che verranno saldati dopo l'assembalmento dei pezzi.
2
Le griglie avranno la lunghezza come da disegni tra i profilati di appoggio e larghezza di ca. 90
÷ 110 cm. Tra le griglie verrà posta sia lungo gli appoggi (quale fermo) che tra le parti di griglia
una piatta sempre B/H = 4/50 mm. Per le parti di grigliato trapezioidale verrà saldata alle
piatte portanti una piatta di bordo in testa alle lame. Le griglie verranno protette con una mano
di antiruggine nera (immersione a bagno delle piatte); da analoghe realizzazioni si è
riscontrato che con il tempo la parte superficiale delle piatte viene mantenuta priva di ruggine
dal passaggio dei pedoni. Questa tipologia di griglia e molto robusta (non risente delle frenate
dei mezzi) e duratura nel tempo: in piazze pedonali è ancora integra dopo oltre venti anni,
anche in casi ove soggetta al transito degli autobus con frequenza di 10 - 15 minuti.
Dati di calcolo:
SLU STR ƔQ1 = 1,5
Carico caratt. Q1= (120/2) x 1,5 = 90 kN impronta: 30x30 cm Grigliato: piatti B/H = 0,4/5 cm,
i = 1,4 cm
n. 3 perni trasversali ø = 10mm,
3
3
n. piatti a m di largh. = 100/ 1,4 = 71,4
A = 0,785 cm2,
foro nei piatti ø = 11mm
4
J min. piatto = 0,4 x (5,0 - 1,1 )/12 = 4,12 cm (considerando i fori per i perni centrali)
W min. piatto el = 4,12/2,5 = 1,649 cm3
Larghezza collaborante: VR perni = 3 x 0,785 x 33,8/√2 = 56,3 kN
impronta lato 30 cm
α = (56,3/1,5 x 90) = 0,42
L collab. = 0,42 x 0,30/1 - 2 x 0,42 = 0,79 m
B tot = 0,79x2+0,30 = 1,88 m > 1,10 m larghezza max. griglie
Si considera quindi resistente tutta la larghezza della griglia. Per un m di larghezza:
MRd = 1,649 x 71,4 x 33,8/100 = 39,80 kNm/m
Grigliato B 1 - Grigliati circolari:
Luce netta massima tra gli appoggi HEB 200: Ln = 1,09 - 010 = 0,99 m
Larghezza griglia: 1,08 m
nel calcolo si è assunta a favore della sicurezza: Ln = 1,0 m, B = 1,0 m
Carichi: Qk = 90 kN su impronta 30 x 30 cm
ƔQ = 1,5
Schema statico: appoggio- appoggio con carico q s distribuito su c = 0,3 m
SLU: qs = 1,5 x 90/0,3 = 450 kN/m
MSa = qs x c x (2 Ln - c)/8 =450 x 0,3 x (2 x1,0 - 0,3)/8 = 28,68 kNm < MRd = 39,8 kNm
SLE: qs = 90/0,3 = 300 kN/m
J = 4,12 x 71,4 = 294,2 cm4
E = 21.000 kN/cm2
f = 0,29 cm < 1/200 Ln = 0,5 cm
Ma = 28,68/1,5 = 19,12 kNm
VERIFICATO
3
Grigliati B 2 - Grigliati triangolari
Luce netta massima tra gli appoggi IPE 200: Ln = 0,94 - 0,1= 0,84 m
Larghezza griglia: 0,94 m
Come grigliato B1:
MRd = 0,94 x 1,649 x 71,4 x 33,8/100 = 37,41 kNm/m
MSa = qs x c x (2 Ln - c)/8 =450 x 0,3 x (2 x0,84 - 0,3)/8 = 23,3 kNm < MRd = 37,41 kNm
J = 4,12 x 94/1,4 = 276,6 cm4
f = 0,18 cm < 1/200 Ln = 0,42 cm
VERIFICATO
Grigliato B 2 - Grigliati aerazione e copertura scala gruppo elettrogeno:
Luce netta massima tra gli appoggi: Ln = 0,90 m
Larghezza griglia: 0,78 m
Il grigliato di copertura della scala è previsto in pezzi di ridotta larghezza per risultare
facilmente apribile con n. 2 pistoni di ausilio sotto il grigliato
Come grigliato B1:
MRd = 0,78 x 1,649 x 71,4 x 33,8/100 = 31,04 kNm/m
MSa = qs x c x (2 Ln - c)/8 =450 x 0,3 x (2 x0,9 - 0,3)/8 = 25,32 kNm < MRd = 31,04 kNm
J = 4,12 x 78/1,4 = 229,5 cm4
f = 0,27 cm < 1/200 Ln = 0,45 cm
VERIFICATO
3.3 Profilati di sostegno delle griglie Tipo B
Profilati di sostegno griglie B1 circolari:
Materiali: acciaio S355
fyd = 35,5/1.05= 33,8 kN/cm2
Dati di calcolo: Ln = 7,42 m - luce calcolo 7,42 +0,08 = 7,5 m
Sovraccarichi caratt. n. = 2: Q1, Q2 = (120/2) = 60 kN - distanza d = 2,0 m - SLU ƔQ1 = 1,5
I carichi si considerano a favore della sicurezza concentrati e non si considerano effetti
dinamici essendo i profilati fissati agli appoggi e controventati lateralmente tra loro da altri due
profilati.
Carichi permanenti caratt.: peso grigliati g1= 1,2 x 1,09 = 1,3 kN/m
peso proprio g2=
0,9 kN/m
SLU ƔG1 = 1,3
g t = 2,2 kN/m
Profilati di sostegno: n 1 IPN 320 con sovrapposto e saldato n.1 HEB 100 - i = 1,09 m
dati profili singoli:
HEB 100: g = 0,204 kN/m, A = 26,04 cm2, J = 449,5 cm4, W
el
= 89,91 cm3
kN/m, A = 77,7 cm2, J = 12510 cm4, W
el
= 782, cm3
IPN 320:
g = 0,61
dati profili accoppiati:
g = 0,82 kN/m, A = 103,74 cm2, J = 21543,7 cm4, yx = 21,27 cm, W
el
= 1012,87 cm3
MRd = 1012,87 x 33,8/100 = 342,35 kNm/m (con Wel e non plastico a favore della sicurezza)
4
Geometria e Schema statico più sfavorevole con mezzo disposto perpendicolarmente ai
profilati:
SLU:
Carichi: Qs = 60 x 1,5 = 90 kN d = 2,0 m
MSa = 267,6 kNm < MRd = 342,35 kNm
gs = 2,2 X 1,3 = 2,86 kN/m
V1,2 =100,7 kN
SLE:
Carichi: Qs = 60 kN d = 2,0 m gs = 2,2 kN/m
MSa = 180,5 kNm < MRd = 342,35 kNm V1,2 =68,3 kN
f = 2,3 cm < L/200 = 750/200 =3,75 cm
VERIFICATO
Con schema di carico con mezzo parallelo ai profilati, che presentano interasse di 1,09 m le
sollecitazioni e deformazioni risultano inferiori in quanto sul singolo profilato grava un solo
carico concentrato (nella condizione di carico più sfavorevole in mezzaria) oppure 2 carichi
concentrati come sopra ma a distanza 4,0 m (VV.F). Nel caso di assi accoppiati tandem la
massima sollecitazione secondo Codice della Strada si ha per 2 assi taqndem per totale 20 t
con assi distanti minimo 1,3 m: Qs = 50 x 1,5 = 75 kN d = 1,3 m - MSa = 254,6 kNm < 267,6
kNm precedentemente calcolato.
Contro lo sbandamento i profilati verranno controventati con 2 profili UPN 100 disposti ad 1/3
e 2/3 della luce e bullonati a fazzoletti s= 10 mm saldati agli IPN 320:
Ln= 1,09 m
βA = 1,0
A= 13,5 cm2
λ = 76,4
χz min =0,052
NRDmin z = χz x βA x A x 33,8 = 251,9 kN
assumendo una forza di compressione (frenata) pari al 30 % del carico massimo verticale del
mezzo:
Nsd = 1,5 x 120 x 2 x 0,3/ 2 profili = 54 kN < 251,9 kN
5
Profilati di sostegno griglie B2 triangolari:
Materiali: acciaio S355
fyd = 35,5/1.05= 33,8 kN/cm2
Dati di calcolo: Ln max = 2,68 m - luce calcolo 2,68 +0,1 = 2,78 m
Sovraccarichi caratt. n. = 1: Q1, = (120/2) = 60 kN - in mezzaria - SLU ƔQ1 = 1,5
I carichi si considerano a favore della sicurezza concentrati e non si considerano effetti
dinamici essendo i profilati fissati agli appoggi e controventati lateralmente tra loro da altri due
profilati.
Carichi permanenti caratt.: peso grigliati g1= 1,2 x 1,09 = 1,3 kN/m
peso proprio g2=
0,9 kN/m
g t = 2,2 kN/m
SLU ƔG1 = 1,3
Profilati di sostegno: IPE 200 - i = 0,94 m
IPE 200: g = 0,224 kN/m, A = 28,48 cm2, J = 1943 cm4,W
el
= 194,3 cm3, W
pl
= 220,6 cm3
MRd = 220,6 x 33,8/100 = 74,56 kNm/m
Geometria e Schema statico più sfavorevole con mezzo disposto perpendicolarmente ai
profilati:
SLU
Carichi: Qs = 60 x 1,5 = 90 kN in mezzaria
MSa = 65,3 kNm < MRd = 74,56 kNm
gs = 2,2 X 1,3 = 2,86 kN/m
V1,2 = 49 kN
SLE
Carichi: Qs = 60 kN in mezzaria gs = 2,2 kN/m
MSa = 43,83 kNm < MRd = 74,56 kNm V1,2 = 33,1 kN
f = 0,7 cm < L/200 = 278/200 =1,4 cm
VERIFICATO
6
4. GRIGLIATI TIPO A POSTI NELLE ZONE A VERDE:
4.1 Analisi dei carichi:
Sovraccarico variabile: carico dinamico folla compatta 6 kN/m2 conforme al D.M. 14.01.2008
paragrafo 3.1.4, Tabella 3.1.II, Categoria E
4.2. Grigliati :
acciaio S235 JR zincato
fyd = 23,5/1.05= 22,38 kN/cm2
Luce netta di calcolo: 0,91 m - carico SLU qs = 6 x 1,5 = 9 kN/mq - carico SE qs = 6 kN/mq
Dalle tabelle per grigliati elettroforgiati / pressati dell'Assogrigliati 2009 rispondenti alle norme
UNI 11002 -1: 2009 "Norme sul grigliato elettrosaldato e/o pressato":
- classe 1 : Grigliato per folla compatta
- tipo. piatto 30x2 mm, maglia 17x 66 mm
risulta una luce netta massima ammissibile pari a: La = 1,372 m > Ln = 0,91 m
Calcolo:
J lama = 3,03 x 0,2/12 = 0,45 cm4 W lama = 0,45/1,5= 0,30 cm3
M Rd lama= 0,30 x 22,38/100= 0,067 kNm
SLU: M sd lama= 6 x 1,5 x 0,912 x 1,7/ 8 x 100= 0,016 kNm < M Rd lama = 0,067 kNm
SLE: f el = 5 x 6,0 x 913 x 1,7/ 384 x 21000 x 0,45 x 100= 0,1 cm < L/200 = 91/200 = 0,46 cm
4,3 Profilati di sostegno griglie Tipo A:
Materiali: acciaio S355
fyd = 35,5/1.05= 33,8 kN/cm2
Dati di calcolo: Ln max = 5,15 m - luce calcolo 5,15 +0,1 = 5,25 m
Sovraccarichi caratt.: 6,0 kN/mq uniformemente distribuito - SLU ƔQ1 = 1,5
Carichi permanenti caratt.: peso grigliati zincati g1= 0,341 x 1,01 = 0,35 kN/m
peso proprio
g2=
0,23 kN/m
gt = 0,58 kN/m SLU ƔG1 = 1,3
Profilati di sostegno: IPE 200 - i = 1,01 m
IPE 200: g = 0,224 kN/m, A = 28,48 cm2, J = 1943 cm4, W el = 194,3 cm3, W
pl
= 220,6 cm3
MRd = 220,6 x 33,8/100 = 74,56 kNm/m
Schema statico: appoggio - appoggio
SLU:
Carichi: qs = 6,0 x 1,01 x 1,5 = 9,1 kN/m
MSa = 33,9 kNm < MRd = 74,56 kNm
SLE:
Carichi: qs = 6,0 x 1,01 = 6,1 kN/m
MSa = 23,0 kNm < MRd = 74,56 kNm
gs = 0,58 X 1,3 = 0,75 kN/m
q t = 9,85 kN/m
V1,2 = 25,9 kN
gs = 0,58 kN/m
V1,2 = 17,5 kN
f = 1,62 cm < L/200 = 525/200 = 2,63 cm
q t = 6,68 kN/m
VERIFICATO
7
Per i grigliati e profilati di sostegno di lunghezza inferiore vengono mantenute le stesse tipologie
sopra indicate.
5. CONCLUSIONI
Per tutti i grigliati è previsto un telaio di chiusura sopra i muretti in c.a. di supporto conformato
come da disegni.
I grigliati e relativi profilati di supporto posizionati lungo le parti pavimentate centrali
risultano dimensionati per un sovraccarico che consente senza limitazioni il transito di tutti
gli automezzi circolanti come ammessi dall'art. 62 del Nuovo Codice della strada compresi
mezzi dei Vigili del Fuoco, esclusi i soli mezzi d'opera come definiti dal Codice della Strada
ed eventuali mezzi militari con massa a pieno carico superiore a quella indicato all'art. 62
del Nuovo Codice della strada. Considerato che per la circolazione dei mezzi d'opera con
massa superiore a quella indicato all'art. 62 del Nuovo Codice della strada sono necessarie
specifiche autorizzazioni al transito da parte degli Enti gestori delle strade, non risulta
necessario apporre alcun cartello di massa limite, fermo restando che la circolazione verrà
vietata lungo il percorso pedonale centrale con appositi dissuasori (amovibili per i mezzi di
soccorso e per i mezzi necessari per le opere di manutenzione).
I grigliati e relativi profilati di supporto posti entro le aree a verde risultano dimensionati per
il carico massimo previsto dal NTC 2008 per folla compatta.
8
7. VERIFICA PARAPETTI RAMPE
VERIFICA ALLO SLU
Carichi :
q = 200 daN/m
(categoria H2)
Q=200x0.10= 20daN
Geometria:
montanti piatti 40x8 posti ad interasse di 10cm e alti 110cm
Combinazione fondamentale: Ed = 1.5*Qk1
M Ed = 1.5 ⋅ (20 ⋅ 1.10) = 33.00daNm = 0.33kNm
M c ,Rd = M pl ,Rd =
Profilo
Piatto 40x8
MEd < Mc.Rd
W pl ⋅ f yk
per le sezioni di classe 1 e 2
γ M0
gM0
1.05
Classi 1-2
W pl
Classe 3
W el,min
Classe 4
W eff,min
(mm3)
(mm3)
(mm3)
3200
1
1
fyk
(N/mm2)
Mc,Rd
(kNm)
275
0.84
la verifica è soddisfatta
VERIFICA ALLO SLE
Carichi :
Qk1= 20 daN
Combinazione rara: Ed = Qk1
I=
0.8 ⋅ 4.0 3
= 4.27cm 4
12
f2 =
20 ⋅ 1103
L
= 0.99cm <
= 1.10
3 ⋅ 2100000 ⋅ 4.27
100
(fmax per il carico variabile)
9
VERIFICA ANCORAGGIO ALLA BASE
F= 1.5X200 = 300daN
HB − F − H A = 0
F ⋅ 110 − H ⋅ 10 = 0
A
300 ⋅ 110
= 3300daN / m
HA =
10
H = 3300 + 300 = 3600daN / m
B
Si dispongono 1+1 Tasselli M12 tipo meccanico passo 30cm (nelle posizioni indicate nella figura dai
pallini).
Si verifica solo il tassello nel punto B in quanto il tassello del punto A non lavora a trazione.
Non è stato considerato il peso proprio del parapetto in quanto agente direttamente sul muretto.
Azione di taglio agente sul singolo tassello:
VSd = 3600*/3.33 = 1080daN
VERIFICA A TAGLIO
VRd = min(VRd ,c ;VRd ,s )
0
VRd ,c = VRd
,c ⋅ f B ⋅ f β ,V ⋅ f AR ,V
resistenza rispetto al bordo del calcestruzzo
10
0
VRd
,c = =6.1kN (per cls fessurato)
fck ,cube
fB =
25
=1
influenza della resistenza del calcestruzzo
f β ,V =1
f AR,V
resistenza di progetto rispetto al bordo del calcestruzzo
influenza della direzione delle sollecitazioni di taglio
c
c min
⋅
c
c min
=
120 120
⋅
= 1.84
80
80
influenza dell’interasse e della distanza dal bordo
VRd,c= 6.1x1.0x1.0x1.84= 11.1kN
VRd,s= 43.4kN
VRd = 11.1kN = 1110daN > VSd
11
8. VERIFICA VANI SCALA E ASCENSORE
8.1.
Lamiera grecata coibentata
Tabella di calcolo
12
8.2.
Trave HEA 140
Carichi :
g = 25 + 245*2.05
= 530 daN/m
p = 150x2.05
= 308 daN/m
q = 140x2.05
= 287 daN/m
Combinazione fondamentale: Ed = 1.3*g + 1.5*p + 1.5*Qk1
M Ed =
1
⋅ [(1.3 ⋅ 530) + (1.5 ⋅ 308) + (1.5 ⋅ 287 )] ⋅ 4.07 2 = 3275daNm = 32.75kNm
8
VEd =
1
⋅ [(1.3 ⋅ 530) + (1.5 ⋅ 308) + (1.5 ⋅ 287 )] ⋅ 4.07 = 3218daN = 32.18kN
2
M c ,Rd = M pl ,Rd =
M c ,Rd = M el ,Rd =
M c ,Rd =
W pl ⋅ f yk
per le sezioni di classe 1 e 2
γ M0
Wel ,min ⋅ f yk
per le sezioni di classe 3 .
γ M0
Weff ,min ⋅ f yk
per le sezioni di classe 4.
γ M0
Profilo
HEA140
gM0
1.05
Classi 1-2
W pl
Classe 3
W el,min
Classe 4
W eff,min
(mm3)
(mm3)
(mm3)
(N/mm )
Mc,Rd
(kNm)
173400
1
1
275
45.41
fyk
2
(Per le sezioni di classe 3, Wel,min è il modulo resistente elastico minimo della sezione in acciaio; per le sezioni di classe 4, invece, il
modulo Weff,min è calcolato eliminando le parti della sezione inattive a causa dei fenomeni di instabilità locali, secondo il
procedimento esposto in UNI EN 1993-1-5 e scegliendo il minore tra i moduli così ottenuti)
MEd < Mc.Rd
la verifica è soddisfatta
13
VERIFICA ALLO SLE
Carichi :
g = 25 + 245*2.05
= 530 daN/m
p = 150x2.05
= 308 daN/m
q = 140x2.05
= 287 daN/m
Combinazione rara: Ed = g + p + Qk1
VEd =
f2 =
1
⋅ [(530 ) + (308) + (287 )] ⋅ 4.07 = 2289daN = 22.89kN
2
5
(2.87) ⋅ 407 4 = 0.47cm < L (= 1.628cm )
⋅
384 2100000 ⋅ 1033
250
fmax =
(fmax per il carico variabile)
5 (5.30 + 3.08 + 2.87 ) ⋅ 407 4
L
⋅
= 1.85cm <
(= 2.035cm )
384
2100000 ⋅ 1033
200
(fmax per il carico totale)
14
8.3.
Trave UPN 140
F = VED = 3218daN;
M Ed =
L1 = 65cm;
L2 = 100cm
3218 ⋅ 0.65 ⋅ 1.00
= 1268daNm = 12.68kNm
1.65
3218 ⋅ 1.00
= 1950daN = 19.50kN
1.65
VEd =
M c ,Rd = M pl ,Rd =
W pl ⋅ f yk
gM0
Profilo
UPN140
per le sezioni di classe 1 e 2
γ M0
1.05
Classi 1-2
W pl
Classe 3
W el,min
Classe 4
W eff,min
(mm3)
(mm3)
(mm3)
(N/mm )
Mc,Rd
(kNm)
102800
1
1
275
26.92
fyk
2
(Per le sezioni di classe 3, Wel,min è il modulo resistente elastico minimo della sezione in acciaio; per le sezioni di classe 4, invece, il
modulo Weff,min è calcolato eliminando le parti della sezione inattive a causa dei fenomeni di instabilità locali, secondo il
procedimento esposto in UNI EN 1993-1-5 e scegliendo il minore tra i moduli così ottenuti)
MEd < Mc.Rd
la verifica è soddisfatta
VERIFICA ALLO SLE
F = VED = 2289daN
fmax =
1 2289 ⋅ 652 ⋅ 100 2
L
⋅
= 0.15cm <
(= 0.825cm )
3 2100000 ⋅ 605 ⋅ 165
200
(fmax per il carico totale)
15
8.4.
Colonna SCATOLATO 180x60x5
NEd = 2200daN
MyEd ≈ 2200*22=48400daNcm
MzEd = 0
16
Verifica di stabilità nel piano z-z
NEd = 2200daN
MzEd = 0
VERIFICA ASTE - AZIONE ASSIALE - (p.to 4.2.4.1.3 NTC)
Materiali
Acciaio per carpenteria
S275
f u=
2750 daN/cm2
4300 daN/cm2
e=
0.92
gM1=
1.05
l1=
86.8
fyk=
Sezione
Tipo
A=
iy=
tensione di snervamento caratteristica
tensione ultima
coefficiente di sicurezza
Scatol. 180x60x5
22.14 cm2
6.01 cm
iz=
raggio d'inerzia massimo
2.51 cm
ba=Aeff/A=
Caratteristiche asta
Asse forte
L0y=
area
raggio d'inerzia minimo
1
300 cm
ly=L0y/iy=
lunghezza di libera inflessione
50
snellezza
ly=
Curva inst.
a=
0.575
a
0.21
ly=ly/l1
Φy=
0.705
Φy=0.5[1+a(ly -0.2)+ly2]
cy=
0.899
cy=1/[Φy+(Fy2-ly2)1/2]
snellezza adimensionalizzata
curva di instabilità secondo tabella 4.2.VI
coefficiente di imperfezione secondo tabella 4.2.VI
coefficiente di riduzione per instabilità
Asse debole
L0z=
300 cm
lunghezza di libera inflessione
lz=L0z/iz=
120
snellezza
lz=
Curva inst.
a=
1.377
a
0.21
lz=lz/l1
Φz=
cz=
1.571
0.429
Φz=0.5[1+a(lz -0.2)+lz2]
cz=1/[Φz+(Fz2-lz2)1/2]
cmin=
0.429
snellezza adimensionalizzata
curva di instabilità secondo tabella 4.2.VI
coefficiente di imperfezione secondo tabella 4.2.VI
coefficiente di riduzione per instabilità
Sollecitazione di progetto
NEd=
2200 daN
Resistenza all'instabilità
Nb,Rd=
24902 daN
VERIFICATA
17
Verifica di stabilità nel piano y-y
NEd = 2200daN;
MyEd ≈ 2200*22=48400daNcm
VERIFICA ASTE PRESSO-INFLESSE - (p.to C4.2.4.1.3.3.1 Metodo A Istruzioni NTC)
Materiali
Acciaio per carpenteria
S275
E=
2100000 daN/cm2
modulo di elasticità longitudinale
fyk=
2750 daN/cm2
tensione di snervamento caratteristica
tensione ultima
e=
4300 daN/cm2
0.92
gM1=
1.05
coefficiente di sicurezza
l1=
86.8
f u=
Sezione
Tipo
A=
W y=
Scatol. 180x60x5
22.14 cm2
117.08 cm3
iy=
area
Modulo di resistenza elastico (sez. 3) o plastico (sez. 1 e 2)
6.01 cm
W Z=
53.23 cm
2.51 cm
iz=
ba=Aeff/A=
raggio d'inerzia massimo
3
Modulo di resistenza elastico (sez. 3) o plastico (sez. 1 e 2)
raggio d'inerzia minimo
1
Caratteristiche asta
Asse forte
L0y=
300 cm
ly=L0y/iy=
lunghezza di libera inflessione
50
snellezza
ly=
Curva inst.
a=
0.575
a
0.21
ly=ly/l1
Φy=
0.705
Φy=0.5[1+a(ly -0.2)+ly2]
cy=
0.899
cy=1/[Φy+(Fy2-ly2)1/2]
Ncr,y
184163 daN
Asse debole
L0z=
300 cm
lz=L0z/iz=
120
Ncr,y=p
2
snellezza adimensionalizzata
curva di instabilità secondo tabella 4.2.VI
coefficiente di imperfezione secondo tabella 4.2.VI
2
*(E*A)/ly
coefficiente di riduzione per instabilità
carico critico Euleriano per inflessione intorno y
lunghezza di libera inflessione
snellezza
lz=
Curva inst.
a=
1.377
a
0.21
lz=lz/l1
Φz=
1.571
Φz=0.5[1+a(lz -0.2)+lz2]
cz=
0.429
cz=1/[Φz+(Fz2-lz2)1/2]
Ncr,z
32122 daN
Ncr,z=p *(E*A)/lz
cmin=
0.429
snellezza adimensionalizzata
curva di instabilità secondo tabella 4.2.VI
coefficiente di imperfezione secondo tabella 4.2.VI
2
2
coefficiente di riduzione per instabilità
carico critico Euleriano per inflessione intorno Z
Sollecitazione di progetto
NEd=
2200 daN
Myeq,Ed=
48400 daNcm
Mzeq,Ed=
0 daNcm
Resistenza all'instabilità
NEd ⋅ γ M1
+
χmin ⋅ fyk ⋅ A
Myeq,Ed ⋅ γ M1
N
fyk ⋅ Wy ⋅ 1 − Ed
Ncr ,y
+
Mzeq,Ed ⋅ γ M1
N
fyk ⋅ Wz ⋅ 1 − Ed
Ncr ,z
=
0.088
+
0.160
+
0.000
=
0.248 ≤ 1
VERIFICATA
18
