Geometria 1T – Programma per la verifica di dicembre 2013

Geometria 1T – Programma per la verifica di dicembre 2013
Definizioni: ente primitivo, postulato (assioma), teorema, semiretta, segmento, segmenti
consecutivi / adiacenti, semipiano, angolo, angoli consecutivi / adiacenti, angoli angolo
retto, angolo piatto, angolo giro, angolo ottuso, angolo acuto, figure concave/convesse,
angoli complementari, angoli supplementari, angoli esplementari.
Si trovano nel cap.G1 del libro.
Condizione necessaria e sufficiente: fotocopia consegnata e sul libro a pag.G56; saper
svolgere esercizi come quelli sulla fotocopia o 49-50 pag.G74.
Saper enunciato e dimostrazione:
• teorema degli angoli opposti al vertice (pag.G21)
• teorema del triangolo isoscele (Se un triangolo è isoscele, allora ha due angoli
congruenti, pag.G55). Attenzione, non abbiamo dimostrato in classe e non vi verrà
richiesta la dimostrazione del teorema inverso (Se un triangolo ha due angoli
congruenti, allora è isoscele).
Conoscere l’enunciato dei tre criteri di congruenza dei triangoli.
Punti notevoli di un triangolo: ortocentro, circocentro, baricentro, incentro. Conoscere le
definizioni e saper svolgere esercizi come quelli nella seconda parte di questa fotocopia.
Saper svolgere esercizi dimostrativi come quelli assegnati per compito a casa (e corretti in
classe), ad esempio:
21 pag.G69; 24 pag.G70; 32-35 pag.G71; 42 pag.G72; 44 pag.G73; 77-83-87 pag.G77; 22-23
pag.G87.
Disegnare un triangolo isoscele ed ottusangolo, tracciare gli assi dei lati ed individuare il circocentro.
Scrivere se le seguenti affermazioni sono vere o false.
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In un triangolo rettangolo l’ortocentro si trova nel punto di incontro dei cateti.
Se due segmenti sono consecutivi, allora sono adiacenti.
Due angoli sono complementari se la loro somma è un angolo retto.
In un triangolo isoscele il circocentro è sempre un punto interno al triangolo.
Se in un triangolo gli angoli adiacenti a uno stesso lato sono diversi, allora sicuramente il triangolo non è
isoscele.
In un triangolo ottusangolo l’incentro è un punto esterno al triangolo.
L’ortocentro è il punto d’incontro delle bisettrici di un triangolo.
Il baricentro di un triangolo ottusangolo è esterno al triangolo.
Ortocentro, incentro e baricentro di un triangolo isoscele coincidono.
Circocentro, incentro e baricentro di un triangolo isoscele sono allineati.