I gradienti
Questo grafico illustra come
cambiano i parameteri di
reazione per gli organuli
biologici (maggiore il
turnover number: maggiore
la velocità di reazione e
minore la grandezza del
organulo)
Alcuni parametri adimensionali
• Thiele (tempo di diffusione/tempo di
reazione) Θ = L / 1 = KL / D
2
2
D
K
• Sherwood (trasporto di massa e
diffusione)
• Peclet (tempo di diffusione/trasporto
convettivo)
2
L L
Pe =
/ = Lv / D
D v
Sviluppo: Formazione di pattern
Come fanno cellule adiacente a sapere che devono essere diverse?
Come fanno le cellule della retina a formare i mosaici?
Come fanno i capillari a sapere quando dividersi?
Coni e bastoncelli
La posizione di una cellula rispetto ad altre e i gradienti
molecolari determinano le differenze tra Le prime differenze
vengono introdotte grazie alla polarità del blastocisto.
Un classico esempio nello sviluppo è il gradiente bicoide.
La proteina biocode è un fattore di trascrizione (una proteina che lega al DNA e regola la
trascrizione di geni. I geni che vengono trascritti dipendano dalla concentrazione di
proteina e l’affinità della proteina per la zona promotore del DNA) che regola
l’espressione di geni nel embrione del drosofila. Il mRNA bicoide veine prodotto dalla
madre, concentrato a un lato del embrione. Qui viene tradotto e poi diffonde attraverso
l’embrione regolando diversi geni.
Different genes
are transcripted
according to
biocoid protein
concentration
Expression
level
Tf binds to DNA and
inhibts or facilitates
transcription
Le costanti caratteristiche della proteina: k = 1e-4 s-1
D= 1e-7 cm2/s
Lunghezza del embrione circa 1000 micron.La proteina
bicoide diffonde liberamente nel embrione e viene
consumato dalle cellule .
dC
d 2C
= D 2 − R,
dt
dx
Dove R=kC, consumo del primo ordine
Possiamo risolvere per le condizioni: a)C=0 per t=0, x>0 b) C=Co
per x=0, t>0 c) C=0 per x ∞, t>0.
Per lo statao stazionario, t ∞
C = Co exp(− x k / D )
Altri esempi
• Lo sviluppo della retina
• Gradienti di ossigeno per l’angiogenesi
• Rilascio di insulina
Retina
Il generatore di gradienti
