Indice
Matematica
1
Nozioni di base
3
Elementi di logica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3
Insiemi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5
Calcolo combinatorio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7
Calcolo finanziario . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
9
Alcuni numeri famosi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
10
Algebra
13
Calcolo algebrico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
13
Polinomi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
16
Numeri complessi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
17
Strutture algebriche . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
18
Algebra lineare
Determinanti . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
21
21
Sistemi di equazioni lineari . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
22
Matrici . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
23
Applicazioni lineari . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
25
Endomorfismi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
26
Trigonometria
29
Trigonometria piana . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
29
Trigonometria sferica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
33
Geometria
35
Geometria classica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
35
Geometria vettoriale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
49
Geometria analitica del piano . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
53
Geometria analitica dello spazio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
63
Analisi
Funzioni reali di una variabile reale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
69
69
Funzioni particolari . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
71
Limiti e continuità . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
76
Calcolo differenziale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
78
Calcolo integrale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
81
Equazioni differenziali ordinarie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
88
Successioni . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
89
Serie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
90
Metodi numerici
95
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Probabilità e statistica
103
Probabilità . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103
Alcune distribuzioni discrete di probabilità . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106
Alcune distribuzioni continue di probabilità . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107
Valore atteso e varianza di alcune distribuzioni . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109
Approssimazioni di distribuzioni . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109
Distribuzioni di probabilità a due variabili . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110
Statistica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111
Intervalli di confidenza (bilaterali) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112
Test d’ipotesi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112
Tavole numeriche
114
Funzione di ripartizione Φ della distribuzione normale N (0 ; 1) . . . . . . . . . . . . . . 114
Distribuzione χ2 di Pearson . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115
Distribuzione t di Student-Fisher . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116
Tavole di mortalità . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117
Numeri primi minori di 5000 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119
Fattorizzazione dei numeri composti minori di 5000 e non divisibili per 2, 3 o 5 . . . . . 120
Fisica
123
Unità
125
Le unità di base del Sistema Internazionale di Unità (SI) . . . . . . . . . . . . . . . . . 125
Unità SI supplementari . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126
Unità SI derivate . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126
Unità definite indipendentemente dalle unità SI di base . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127
Prefissi per multipli e sottomultipli decimali delle unità . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127
Formulario: Meccanica
129
Cinematica: Definizioni . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129
Cinematica: Moti particolari . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131
ii
Dinamica del punto materiale: Definizioni . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132
Dinamica del punto materiale: Leggi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134
Dinamica: Forze particolari e grandezze associate . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135
Dinamica: Sistemi di punti materiali . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137
Dinamica: Corpi solidi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 138
Dinamica: Moti particolari . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141
Meccanica dei fluidi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143
Formulario: Elettricità
145
Elettrostatica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145
Elettrocinetica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148
Magnetismo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 149
Correnti alternate . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151
Formulario: Calore
153
Formulario: Onde e Ottica
155
Generalità . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 155
Acustica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 156
Ottica geometrica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 157
Formulario: Relatività ristretta
159
Formulario: Atomi e particelle
161
Costanti fisiche (valori del 2010)
163
Unità diverse
165
Tavole particolari
167
Massa volumica dell’acqua, dell’alcol e del mercurio a diverse temperature . . . . . . . 167
Massa volumica dell’acqua in funzione della temperatura . . . . . . . . . . . . . . . . . 168
Viscosità di alcuni fluidi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 168
Poteri energetici medi di alcuni combustibili . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 169
Rendimenti . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 169
Energie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 170
Potenze . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 170
Pressione atmosferica in funzione dell’altitudine . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 171
Pressione di saturazione del vapore acqueo a diverse temperature . . . . . . . . . . . . 171
Punti tripli di alcune sostanze . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172
Calori molari di alcuni gas a 20 ◦ C . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172
Coefficienti di attrito statico e dinamico di alcuni materiali . . . . . . . . . . . . . . . . 173
iii
Intensità di alcuni campi magnetici . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 173
Indici di rifrazione di alcune sostanze . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 174
Spettro delle onde elettromagnetiche . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 176
Illuminamenti . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 176
Velocità delle onde sonore. Pressioni sonore e livelli sonori . . . . . . . . . . . . . . . . 177
Frequenze della scala musicale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 177
Temperature e pressioni critiche di alcune sostanze . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 178
Permettività relative e resistività di alcuni isolanti . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 178
Particelle fondamentali (Modello Standard) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 179
Interazioni fondamentali . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 181
Energia di legame nucleare . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 181
Reazioni nucleari . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 182
Radioprotezione . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 183
Abbondanza di alcuni isotopi naturali . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 185
Disintegrazioni di alcuni isotopi radioattivi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 187
Formulario: Astronomia
189
Dati e definizioni generali . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 189
Il sistema solare . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 194
Le stelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 204
La Via Lattea . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 208
Le galassie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 210
Cosmologia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 213
Tavole generali
215
Chimica
233
Formulario di chimica
235
Tavole di chimica
239
Costanti di acidità di alcune coppie acido-base a 25˚C . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 239
Prodotto ionico dell’acqua Kw e pH in funzione di T
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 239
pH di bevande e liquidi diversi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 240
Concentrazioni comuni di alcuni acidi e basi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 240
Potenziali standard di ossidoriduzione inorganici . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 241
Potenziali standard di ossidoriduzione in ambito biologico . . . . . . . . . . . . . . . . . 242
Distribuzione naturale degli elementi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 242
Energie di ionizzazione Ei [MJ·mol−1 ] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 243
Energie medie di dissociazione D [kJ·mol−1 ] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 243
iv
Raggi atomici e ionici . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 244
Configurazione elettronica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 245
Costanti fisico-chimiche di alcune specie inorganiche . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 246
Solubilità dei composti ionici
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 254
Solubilità dei gas nell’acqua . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 254
Nomenclatura di alcune molecole e ioni in soluzione . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 255
Costanti fisico-chimiche di composti organici . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 256
Gruppi funzionali, in ordine di priorità decrescente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 257
Rappresentazione delle molecole organiche . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 258
Riassunto di chimica organica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 259
Valore energetico di alcuni alimenti . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 260
Additivi alimentari . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 260
Biochimica
261
Monosaccaridi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 263
Polisaccaridi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 265
Vitamine
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 266
Utilità e fabbisogni giornalieri di alcune vitamine per l’essere umano . . . . . . . . . . . 268
Amminoacidi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 270
Acidi grassi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 272
Lipidi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 273
Basi azotate . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 274
Desossiribonucleotidi particolari . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 274
Nucleotidi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 275
RNA e DNA
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 276
La doppia elica del DNA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 277
Codice genetico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 277
Indice analitico
279
v
