Prerequisiti Lezione 1

Prerequisiti Lezione 1
Ripasso
Misura di angoli
• Nel sistema sessagesimale l'angolo completo o angolo
giro è suddiviso in 360 spicchi, equivalenti all'unità di
misura convenzionale denominata grado sessagesimale,
indicata col simbolo °.
• Tale nome deriva dal fatto che le sottounità del grado, il
primo e il secondo, sono divise in sessantesimi; perciò,
come nell'orologio, ogni grado è diviso in 60 primi ('), e
ogni primo è diviso in 60 secondi ("); ulteriori suddivisioni
di questo seguono invece il comune sistema decimale.
• Un angolo potrebbe quindi essere espresso in una forma
tipo: 57°;17';44.8''
Misura in RADIANTI:
•
Il radiante (rad) è l'unità di misura degli angoli
del Sistema Internazionale (più precisamente si
tratta di una unità SI derivata). Misurare un
angolo in radianti equivale a misurare la
lunghezza dell'arco di circonferenza, spezzato
dall'angolo medesimo, e dividerlo per il raggio.
Questa unità è usata in particolare nel calcolo
infinitesimale, in trigonometria e in goniometria.
Definizione di radiante:
• Si prenda una circonferenza con centro nel vertice
dell'angolo e il suo arco intercettato dalle due semirette
che formano l'angolo. Chiameremo,l la lunghezza di tale
arco, r quella del raggio, c quella della circonferenza e α
l’ampiezza dell’angolo descritto dall’arco.
Ricordando che la misura della lunghezza della
circonferenza è c = 2 π r, si può scrivere la seguente
proporzione:
α° : l = 360° : (2* π *r)
per cui 360°=2* π (radianti)
r
l
La luce
Natura ondulatoria della luce
• Una radiazione elettromagnetica, di cui la
luce è un caso particolare, può essere
considerata
come
un
campo
elettromagnetico oscillante che si propaga
nello spazio
Comportamento di un’onda
Variazione del
campo elettrico
Variazione del campo
magnetico
Il campo elettromagnetico
• Le onde elettromagnetiche vengono prodotte da
particelle cariche in moto accelerato.
• Un'onda elettromagnetica che si propaga nello
spazio si compone di due campi vettoriali: il
campo elettrico E e il campo magnetico B.
• Nella propagazione essi oscillano tra un valore
massimo e uno minimo;
• v è il vettore d'onda, cioè il vettore che descrive
l'intensità e la direzione dell'onda.
• In un'onda elettromagnetica che si propaga nello spazio
si rilevano le seguenti caratteristiche:
• la velocità di propagazione è indipendente dalla
frequenza dell'onda;
• il campo elettrico e il campo magnetico sono sempre
perpendicolari fra loro, e perpendicolari alla direzione di
propagazione dell'onda;
• i due campi sono in fase uno rispetto all'altro, ovvero
raggiungono il loro valore massimo (minimo) allo stesso
istante, nello stesso punto dello spazio;
• l'ampiezza del campo magnetico (B0) è proporzionale
all'ampiezza del campo elettrico ( E0) secondo la
relazione B0= E0/ c, dove c è la velocità della luce. Per
questo le proprietà della componente magnetica di
un'onda sono deducibili dalle proprietà della
corrispondente componente elettrica.
Onde
• Un’onda è caratterizzata dalla lunghezza
d’onda (λ) e dalla frequenza (ν)
• La lunghezza d’onda λ è la distanza tra
due massimi adiacenti
• La frequenza ν è il numero di lunghezze
d’onda che passano per un punto fisso
nell’unità di tempo (1 secondo).
• L’unità di lunghezza d’onda è il metro (m) o un
suo sottomultiplo, ad esempio il nanometro
(1nm=10-9 m) o angstrom (1Å= 10-10 m) nel caso
della luce visibile.
• L'unità di frequenza è il s-1 anche noto come
Hertz (Hz).
• Nel vuoto la radiazione elettromagnetica si
propaga con la velocità della luce c (3,00x108
m/s) e vale la relazione:
c= λν
La diffrazione
• Quando delle onde di qualsiasi tipo (onde
d'acqua, onde elettromagnetiche ecc.)
attraversano un foro o una fenditura praticati
su un mezzo opaco (a quelle onde), esse si
propagano (oltre il foro o la fenditura) non più
in linea retta. Su uno schermo colpito da tali
onde si possono anche osservare figure di
diffrazione costituite da sequenze di chiari e
scuri (massimi o minimi di intensità dell'onda)
che assumono particolari caratteristiche.
Direzione di propagazione dell’onda
Lo spettro elettromagnetico
• L'intero intervallo di lunghezze d'onda e
frequenze delle radiazioni
elettromagnetiche è detto spettro
elettromagnetico e spazia dalle onde radio
(1-1000 m) ai raggi γ(10-11-10-13 m).
• La luce visibile costituisce un piccolo
intervallo di questo spettro da 4x10-7 m
(violetto) a 7x10-7 m (rosso)
Effetti quantici e fotoni
• La teoria elettromagnetica della luce
spiega perfettamente tutti i fenomeni ottici
come la diffrazione tipici anche di altri
comportamenti ondulatori (suono) ed era
ben affermata alla fine del 1800.
• Tuttavia alcuni esperimenti all'inizio del
'900 non potevano essere correttamente
interpretati se non postulando che la luce
avesse anche proprietà corpuscolari
Effetto fotoelettrico
• Quando la superficie di un metallo è
esposta ad una radiazione
elettromagnetica si ha espulsione di un
elettrone (il metallo emette luce).
• Gli elettroni sono espulsi solo se la luce
ha una frequenza maggiore di un certo
valore di soglia E0 caratteristico del
particolare metallo.
Questo fenomeno non era spiegabile con la
fisica classica secondo cui l'energia di una
radiazione elettromagnetica dipende solo
dall'ampiezza dell'onda e non dalla
frequenza
• E ∝ (Ampiezza)2 ∝ intensità
Einstein (1905) postulò che la luce
consisteva di particelle chiamate fotoni
che possedevano energia:
E= hν
ν
dove h è una costante (costante di Planck)
• Un singolo elettrone poteva essere
espulso dal metallo quando veniva colpito
da un singolo fotone con energia
sufficiente per vincere la forza di
attrazione del metallo.
• Per strappare un elettrone a un metallo
occorre un’energia E0 detta funzione
lavoro.
• Quando il fotone colpisce il metallo la sua
energia hν è assorbita dall’elettrone e il
fotone cessa di esistere come particella
• Questo illustra il dualismo onda-particella
della luce che si comporta come onda nei
fenomeni macroscopici ottici (diffrazione) e
come particella nei fenomeni microscopici
(interazione con gli elettroni)