GALLERIA DEL VENTO
1) STRUMENTAZIONE
a) Descrizione della galleria (montaggio, funzionamento)
b) Pressioni dinamica, statica, totale e ambiente
c) Manometro differenziale
d) Tubo di Pitot
e) Newtometro a settore
a) Descrizione della galleria (montaggio, funzionamento)
Il
canale del vento (fig. 1), collegato al lato aspirazione del ventilatore aspirante e
soffiante, permette la realizzazione di esperimenti di aerodinamica in un percorso
chiuso, quali:
•
verifica sperimentale della legge di Bernoulli,
•
misura della resistenza dell’aria per corpi differenti
•
rilievo della polare di un’ala portante
Fig. 1 – ELEMENTI DELLA GALLERIA DEL VENTO
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MONTAGGIO
Porre l’apertura di aspirazione (1) su un tavolo rivolgendola verso il basso. Orientare il coperchio di
plexiglas in modo che la fenditura asimmetrica (7) si trovi in alto. Inserire verticalmente fino
all’arresto il coperchio nella porta di entrata (2) in modo che i filetti delle viti zigrinate (8) penetrino
negli incavi. Stringere le due viti zigrinate. Nello stesso modo ricoprire l’estremità superiore del
coperchio in plexiglas con la porta d’uscita (9) e fissarla stringendo le viti. Chiudere l’ultimo lato
aperto del coperchio di plexiglas con il fondo piano (12) o con la rampa di Bernoulli (16). Disporre
la galleria del vento sul tavolo con l’apertura di aspirazione (1) a sinistra. Sistemare il ventilatore sul
suo piede e inserirlo nel diffusore, rispettando la direzione della corrente d’aria, in modo che l’aria
sia aspirata nel canale del vento durante l’esperimento.
b) Pressioni dinamica, statica, totale e ambiente
Durante l’esperienza si ha a che fare con quattro diverse pressioni:
-
Pamb :Pressione ambiente. Misurata mediante il barometro Fortin.
-
Pstat : Pressione statica. Pressione all’interno del canale del vento misurata in direzione
perpendicolare al flusso.
-
Ptot : Pressione totale. Pressione all’interno del canale del vento misurata in direzione parallela
al flusso.
-
Pdin: Pressione dinamica. Pdin =
1
ρ v2 ( ρ= 1.23 kg/m3 densità dell’aria; v è la velocità del
2
fluido). Misurata all’interno del canale del vento mediante manometro differenziale e tubo di
Pitot (vedi parag. d)
-
∆P = Pamb – Pstat. Misurata all’interno del canale del vento mediante manometro differenziale e
tubo di Pitot. ( vedi parag. d)
-
La misura del valore della Pstat si ottiene come differenza tra Pamb e ∆P .
Pstat = Pamb - ∆P
-
Il valore di Ptot si ottiene come somma della Pstat e Pdin.
Ptot = Pstat + Pdin
c) Manometro differenziale
Con il manometro differenziale (fig. 2) è possibile effettuare misure di differenze di pressione e di
velocità di flusso presenti ai due estremi del capillare (1.2 e 1.5). Lo strumento è dotato di due scale
di lettura: una scala di pressione (1.7) da O a 310 Pa, con graduazione di 5 Pa, e una scala delle
velocità di flusso (1.3) da O a 22 m/s graduata in 1 m/s.
Per un corretto uso del manometro, prima di procedere alle misurazioni, bisogna inumidire il
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capillare con il liquido manometrico, contenuto nel recipiente (1.1); - a questo scopo inclinare
leggermente il manometro, rimetterlo in posizione orizzontale - e fissarlo all’asta di sostegno.
E’ necessario infine calibrare lo strumento e controllare prima di ogni misura che le condizioni di
lavoro siano ottimali ed invariate. Dopo aver allentato il dado zigrinato (1.4), orientare lo strumento
in posizione esattamente orizzontale mediante la bolla (1.6) e infine chiudere il dado (1.4) senza
modificare la posizione. Quando lo strumento è calibrato in posizione orizzontale, in condizioni di
riposo, il liquido manometrico deve segnare il valore zero su entrambe le scale di lettura.
Fig 2 – IL MANOMETRO DIFFERENZIALE
d) Tubo di Pitot
Il Tubo di Pitot, detto anche sonda manometrica (fig. 3), consiste in due tubi saldati insieme a cui sono
state applicate due aperture orientate l’una perpendicolarmente all’altra.
Il tubo con l’apertura orientata contro il flusso (parallelamente al flusso) rappresenta la sonda per
misurare la pressione totale, il tubo con l’apertura orientata perpendicolarmente alla direzione del
flusso è la sonda per la pressione statica. Per le misure in gioco la sonda viene sempre fissata sul
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carrello di misura inserendo l’opportuna spina nella boccola del carrello . E’ possibile regolare la
posizione verticale della sonda facendola scorrere nel supporto. Alla sonda sono applicati due tubi di
plastica che permettono il suo raccordo al manometro differenziale.
Fig. 3 – SONDA MANOMETRICA
Per la misura della pressione dinamica l’estremo (1.2) del manometro di precisione viene
collegato alla sonda di pressione totale, mentre l’estremo (1.5) alla sonda di pressione statica.
Il manometro indica allora la differenza tra la pressione totale e la pressione statica, cioè la pressione
dinamica. Per ottenere la velocità di flusso v si può procedere come per la misura di Pdin andando però
a leggere il valore riportato sulla scala delle velocità, oppure si può calcolare v a partire dal valore di
Pdin, letto sulla scala delle pressioni, utilizzando la relazione:
v=
2 Pdin
ρ
assumendo ρ = 1.23 Kg / m3 la densità dell’aria
Per misurare ∆P l’estremo (1.2) del manometro differenziale non viene collegato alla sonda, ma
lasciato libero in aria, mentre l’estremo (1.5) viene connesso alla sonda di pressione statica. Sul
manometro si giunge così alla lettura di
∆P = Pamb - Pstat
La misura della pressione ambientale Pamb viene effettuata mediante l’uso del barometro collocato
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all’ingresso del laboratorio; si giunge quindi alla determinazione di
Pstat = Pamb - ∆P.
Una volta note le pressioni Pstat e Pdin è possibile determinare
Ptot = Pdin + Pstat
e) Newtometro a settore
Il newtometro a settore (fig. 4) è un dinamometro in grado di misurare forze fino a
0.6 N. E’ dotato di una scala di lettura (1) avente sensibilità di 0.01 N.
Per regolare il punto zero bisogna posizionare il dinamometro sulla soffiera e assicurarsi che sulla
corda (4) non agisca nessuna forza; quindi sbloccare il dado zigrinato (8) situato sul retro dello
strumento, posizionare l’indice (2) sullo zero, facendo ruotare il regolatore, e ribloccare il dado senza
modificarne la regolazione.
Per le misurazioni bisogna connettere la corda per la trasmissione delle forze (4) al carrello di misura
attraverso l’occhiello spostabile (5); accertarsi che la corda compia mezzo giro all’interno della gola
della carrucola.
Fig. 4 – DINAMOMETRO A SETTORE
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ESEMPI DI ESPERIMENTI
2) VERIFICARE L'ANDAMENTO STAZIONARIO
Nel caso di moto laminare i vari strati di fluido scorrono l’uno sull’altro dotati di semplice moto
traslatorio non turbolento. Riportando per ogni punto della sezione di un tubo, in cui scorra un flusso di
fluido, i vettori velocità, questi danno luogo al profilo indicato in figura 5A.
Nel caso di moto turbolento invece il profilo è quello riportato in figura 5B.
A
B
Fig. 5 – PROFILI DI VELOCITA’
Montare il fondo piano. Per differenti altezze (h) misurare Pdin e calcolare v =
2 Pdin
ρ
.Riportare su
di un grafico il profilo di velocità del fluido.
h [cm]
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Pdin ±
[Pa]
v [m/s]
σv [m/s]
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3)LEGGE DI CONTINUITA' E LEGGE DI BERNOULLI
Quando si considera un fluido ideale in moto, e quindi un flusso, si possono fare almeno due
approssimazioni:
i)
Il flusso è stazionario quando la velocità del fluido v è costante nel tempo in un dato punto, cioè
in quel punto del fluido in moto la velocità di ogni particella che passa per quel punto è sempre la
stessa. Cambiando punto però la velocità delle particelle che vi transitano può essere diversa dal
punto precedente
ii)
Se in ogni punto gli elementi del fluido hanno velocità angolare nulla attorno a quel punto il moto
è irrotazionale. Il moto rotazionale comprende i moti vorticosi quali i gorghi.
Considerando dunque un flusso stazionario ed irrotazionale in ogni punto è possibile tracciare le linee
di flusso, tangenti alla velocità del fluido, che rappresentano gli effettivi percorsi delle particelle del
fluido.
Il teorema di Bernoulli è l’equazione del moto di un fluido in condizioni stazionarie, quando tutti gli
spostamenti avvengono lungo le linee di flusso:
P+
1 2
ρv + ρgz = cos t
2
Il teorema di Bernoulli rappresenta, in sostanza, il principio di conservazione dell’energia e può fornire
una quantità notevole di informazioni sul flusso senza che si debbano risolvere effettivamente le
equazioni dettagliate (per ulteriori approfondimenti vedere la “Fisica di Feynman”).
Considerando un fascio di linee di flusso vicine che formano un tubo di flusso, siccome le pareti del
tubo sono fatte da linee di flusso, il fluido non attraversa le pareti. Sia A1 l’area di un estremo del tubo
di flusso dove la velocità è v1 e la densità è ρ1, all’altro estremo del tubo siano A2, v2, ρ2 le grandezze
corrispondenti.
Dopo un breve tempo ∆t il fluido in A1 si è spostato della distanza v1∆t e il fluido in A2 della distanza
v2∆t. Il principio di conservazione della massa impone che la massa di fluido che entra nel tubo di
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flusso attraverso A1 deve essere uguale a quella che esce dal tubo attraverso A2, cioè deve valere la
relazione:
ρ1A1v1∆t = ρ2A2v2∆t
Se la densità del fluido è costante (cioè nell’ipotesi in cui il fluido sia incomprimibile) la relazione
ottenuta si semplifica ulteriormente e si giunge all’equazione di continuità:
Av = cost
Verifica equazione di continuità e della legge di Bernoulli
Fig. 6 – Configurazione Apparato
Montare la rampa di Bernoulli e l'asta di chiusura (Fig. 6)
Misurare la pressione ambiente Pamb.
Selezionare mediante l’apposito potenziometro la velocità massima del fluido. In corrispondenza di
ogni sezione, indicata sulla rampa, misurare come descritto in precedenza Pdin e ∆P
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Pdin ±
n
[Pa]
∆P
Verifica della costanza della portata Q= v A
Noto il valore di Pdin per ogni sezione determinare i valori di v e Q e i relativi errori.
Verificare se Q è costante (Utilizzare gli opportuni test:Test di consistenza; test χ2)
n
A [m2] ±
Pdin ±
[Pa]
v [m/s]
σv [m/s]
Q=A v [m3/s]
σQ [m3/s]
Verifica della legge di Bernoulli
Misurato il valore ∆P determinare il valore di
n
A[m2] ±
Pdin [Pa] ±
Pstat = Pamb - ∆P
∆P[Pa] ±
Pstat [Pa] ±
Ptot [Pa] ±
Nota: l’equazione di Bernoulli nel caso in studio si può esprimere come: Pstat + Pdin +ρgz =cost
Il canale del vento è posto in una configurazione orizzontale, la sonda di Pitot e’ posta alla stessa
quota in corrispondenza dei diversi punti di misura e quindi il termine ρgz rimane costante.
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4) DETERMINAZIONE DEL COEFFICIENTE DI RESISTENZA DELL’ARIA PER CORPI
DI FORMA DIVERSA (CX)
La resistenza dell’aria è la forza FR =1/2ρv2CxA parallela alla velocità v di un flusso d’aria omogenea
che un corpo di sezione A, perpendicolare alla direzione dell’aria, incontra. Preso un corpo di sezione
è possibile verificare se l’andamento FR (v) e di tipo parabolico .
La costante di proporzionalità Cx è il coefficiente di resistenza e dipende dalla forma del corpo.
Fig. 7 – RESISTENZA DELL’ARIA NEL CANALE DEL VENTO
Montare il fondo piano e togliere l'asta di chiusura, montare il supporto per gli oggetti (fig.7).
Per ogni oggetto bisogna misurare FR (Newtometro), Pdin (Pitot) e la sezione utilizzando il calibro. Le
misure vanno effettuate separatamente:
- inserire l'oggetto
- regolare il potenziometro
- misurare FR
-
togliere l'oggetto senza toccare il potenziometro e misurare Pdin.
A) Per il dischetto più grande misurare FR per diversi valori di velocità.
Per i punti ottenuti eseguire il grafico e farne il fit per valutare l’attendibilità dell’andamento
parabolico. Ricavare Cx.
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Fr ± [N]
n
Pdin ± 1 [Pa]
v± [m/s]
σv
B) Regolare la soffiera al max e misurare (a v costante) la FR di tutti gli oggetti con la stessa sezione.
n
d ± 0.05 [mm]
Forma
A [m2]±
FR ± [N]
Cx
C) Scegliere una velocità e misurare la FR per dischetti di sezione diversa ( individuare se esiste una
relazione)
n
Fr [N]
d ± 0.05 [mm]
A [mm2]
σA
5) ALA
Effettuare la prova senza la rete di protezione.
Fissare un valore del potenziometro e non toccarlo più.
Misurare FR e portanza per diversi valori dell'angolo di incidenza α.
Vedi fotocopie .
n
Angolo attacco±1
FP ± [ N]
FR ± [N]
Riportare su un grafico l’andamento di FP in funzione di FR
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6) Cx DI MODELLI DI AUTO
Osservare le diverse FR dei modelli di auto e i filetti fluidi al di fuori della galleria.
Tipo e forma
FR ± [N]
Cx
APPENDICE: ELEMENTI DI DINAMICA DEI FLUIDI
NUMERO DI REYNOLDS
Consideriamo un fluido reale incomprimibile in moto stazionario con velocità v in un condotto di
diametro d. Sia η la viscosità dinamica del fluido e ρ la sua densità di massa. Con queste grandezze è
possibile formare una sola grandezza adimensionale:
R= ρ v d / η
Tutti i flussi che hanno lo stesso R (numero di Reynolds) si dicono similari. In altre parole, qualsiasi
valore assumano singolarmente d, v, η e ρ se R è lo stesso le proprietà del moto sono identiche.
In particolare esiste un R critico al di sotto del quale un flusso è laminare, altrimenti è turbolento.
COEFFICIENTE DI RESISTENZA E NUMERO DI REYNOLDS
Il coefficiente di resistenza Cx è una grandezza adimensionale che dipende dalla forma dell’ostacolo e
dal numero di Reynolds.
La figura illustra l’andamento in scala logaritmica, ottenuto sperimentalmente, di cx in funzione di R
per un ostacolo di forma sferica.
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