APPUNTI delle lezioni prof. Celino
PARTE 1
PREREQUISITI MATEMATICI per lo studio della fisica e della chimica ....................... 2
NOTAZIONE SCIENTIFICA .................................................................................................. 2
APPROSSIMAZIONE DEI NUMERI DECIMALI ............................................................... 2
MULTIPLI e SOTTOMULTIPLI ............................................................................................. 3
EQUIVALENZE CON MULTIPLI E SOTTOMULTIPLI .................................................... 3
ORDINE DI GRANDEZZA ....................................................................................................... 4
DEFINIZIONI INTRODUTTIVE allo studio della fisica e della chimica ....................... 5
GRANDEZZA FISICA: .............................................................................................................. 5
MISURARE:.................................................................................................................................. 5
SISTEMA INTERNAZIONALE: ............................................................................................. 5
GRANDEZZE FISICHE DERIVATE: ...................................................................................... 5
1
PREREQUISITI MATEMATICI per lo studio della fisica e della chimica
NOTAZIONE SCIENTIFICA
Per scrivere un numero in notazione scientifica lo si scrive come prodotto di:
-un numero formato da un sola cifra diversa da zero seguita dalla virgola
-una potenza di 10
esempi
1560 = ………
parto da sinistra; la prima cifra diversa da zero è 1; metto la virgola dopo l‟1; conto di
quanti posti ho spostato la virgola (che non c‟era ma sarebbe 1560,0); i posti sono 3
perciò scrivo 10 alla TERZA (perché il numero di partenza è un numero “grande” ossia
maggiore di 1)
1560 = 1,56 x 103
0,00000165 = …………
parto da sinistra; la prima cifra diversa da zero è 1; metto la virgola dopo l‟1; conto di
quanti posti ho spostato la virgola; i posti sono 6 perciò scrivo 10 alla SESTA; osservo
che il numero di partenza è un numero “piccolo” (cioè minore di 1) allora metto il segno
meno davanti all‟esponente
0,00000165 = 1,65 x 10-6
APPROSSIMAZIONE DEI NUMERI DECIMALI
Per approssimare un numero, per esempio, ai centesimi (cioè a 2 cifre dopo la virgola),
si immagina di fare un “taglio” dopo la 2a cifra decimale e si guarda la prima cifra dopo
il “taglio”:
se tale cifra è 0 o 1 o 2 o 3 o 4 si approssima per difetto (si lascia il numero com‟è
togliendo le cifre dopo il taglio)
se invece la cifra è 5 o 6 o 7 o 8 o 9 si approssima per eccesso (si aumenta di 1 unità la
cifra prima del taglio)
esempi
151,304 = 151,30/4 = 151,30
x difetto
151,308 = 151,30/8 = 151,31
x eccesso
2
MULTIPLI e SOTTOMULTIPLI
Potenze di 10 Prefisso del nome Simbolo
109
108
107
106
105
104
103
102
101
100 = 1
10-1
10-2
10-3
10-4
10-5
10-6
10-7
10-8
10-9
giga
/
/
mega
/
/
chilo
etto
deca
UNITA‟
deci
centi
milli
/
/
micro
/
/
nano
G
M
K
h
da
d
c
m
µ
n
EQUIVALENZE CON MULTIPLI E SOTTOMULTIPLI
Primo tipo: da unità di misura verso multiplo o sottomultiplo
(Ricorda: per prima cosa trasforma il numero in notazione scientifica)
1000m = 1 x 103m = 1 Km
0,003m = 3 x 10-3m = 3 mm
Secondo tipo: da multiplo/sottomultiplo verso unità di misura
0,03 Km = 3 x 10-2 x 103m = 3 x 101 m
(Ricorda le proprietà delle potenze: 10-2 x 103 = 10-2+3 = 101)
3.000.000.000 nm = 3 x 109 x 10-9m = 3 x 100 m = 3 x 1 m = 3m
3
ORDINE DI GRANDEZZA
L‟ordine di grandezza (o.d.g) di un numero è la potenza di 10 che più si avvicina a quel
numero.
esempi
1,08 x 104
o.d.g.= 104
4200 = 4,2 x 103
o.d.g.= 103
7200 = 7,2 x 103
o.d.g.= 104
in questo caso il fattore 7,2 è più vicino a 10 che a 1
perciò l‟ordine di grandezza è 10 x 103 cioè 104
0,0000003 = 3 x 10-7
o.d.g.= 10-7
0,0000009 = 9 x 10-7
o.d.g.= 10-6
nota bene con le potenze negative:
per avere una potenza più grande di 10-7 devo prendere 10-6
4
DEFINIZIONI INTRODUTTIVE allo studio della fisica e della chimica
GRANDEZZA FISICA:
è una proprietà della materia che sia misurabile
MISURARE:
confrontare la grandezza da misurare con un„altra grandezza (ad essa omogenea)
presa come unità di misura
SISTEMA INTERNAZIONALE:
definisce le unità di misura delle sette grandezze fondamentali
grandezza
definizione
Lunghezza
Massa
Tempo
Temperatura
Quantità di sostanza
Intensità luminosa
Intensità di corrente
unità di misura simbolo dell‟u.
di misura
Distanza tra due punti
metro
m
Quantità di materia
chilogrammo
Kg
Intervallo tra 2 istanti
secondo
s
Indice dello stato termico di Kelvin
K
un corpo
Numero di particelle che
mole
mol
compongono il corpo
candela
cd
ampere
A
Per ricordare a memoria almeno le 4 principali grandezze, domandati:
Quanto sono alto? -> lunghezza
Quanto peso?
-> massa
Quanti anni ho?
-> tempo
Ho la febbre?
-> temperatura
GRANDEZZE FISICHE DERIVATE:
Sono grandezze che derivano da quelle fondamentali, cioè si ottengono “combinando
matematicamente” le grandezze fondamentali
esempi
area o superficie = lunghezza2
volume = lunghezza3
velocità =
densità =
lunghezza
unità di misura = m/s (metri al secondo)
tempo
massa
volume
=
unità di misura = m2
unità di misura = m3
massa
lunghezza
3
unità di misura = kg/m3
5
