I procedimenti
pluriparametrici di stima
17.X.2005
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Perché impiegare modelli
pluriparametrici del valore?
• Il caso più importante
– stime in contesti in cui è impossibile pervenire ad
un campione di transazioni relative a beni
omogenei
• Per stime particolari
– ad esempio per stimare il danno relativo alla
costruzione di manufatti abusivi che recano
danno a costruzioni esistenti
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La stima per punti di merito
• Il procedimento per punti di merito,
compreso fra i procedimenti sintetici,
consente la stima di beni anche in
assenza di un campione rigorosamente
formato da beni omogenei
• In tutte le sue varianti, nella stima si
procede:
– alla stima di un valore relativo ad un bene di
riferimento
– alla valutazione dei punti di merito del bene,
determinati per comparazione fra il bene oggetto
di stima e il bene di riferimento
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La stima nel procedimento del Forte
• La stima per punti di merito è stata
formalizzata da Carlo Forte
• Il punto di partenza del procedimento del
Forte è costituito dalla compravendita
che ha fatto registrare il valore di
mercato più elevato
• Si assume che tale immobile possieda tutte
le caratteristiche che determinano il
valore immobiliare al massimo grado
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Caratteristiche dell’alloggio
e valore immobiliare
• Le caratteristiche delle immobile possono
essere così suddivise:
– caratteristiche posizionali estrinseche
– caratteristiche posizionali intrinseche
– caratteristiche intrinseche o tecnologiche
(qualità edilizia)
– caratteristiche produttive
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L’incidenza delle caratteristiche nella
formazione del prezzo
• E' possibile quantificare
l'incidenza di ciascuna
categoria di
caratteristiche, con
riferimento all’incidenza
minima e all’incidenza
massima
Max
Pos. Estr.
35%
Pos. Intrins. 25%
Tecnol.
30%
Produtt.
10%
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Min
5%
5%
10%
5%
Il metodo operativo (1)
• Si procede a individuare la transazione che ha
fatto rilevare il massimo prezzo di mercato
• Si confrontano le caratteristiche del bene
da stimare e del bene di riferimento, al
quale sono attribuiti 100 punti
• Al bene oggetto di stima si attribuiscono i
punti percentuali che esso merita in relazione
al bene di riferimento
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Il metodo operativo (2)
• Quindi si procede al calcolo nel modo
seguente:
Vm di stima = Vmax * Ki
• dove Ki è la somma dei punti attribuiti al
bene oggetto di stima in relazione al bene
immobile di riferimento
– Ki è inferiore a 1
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Un esempio
• Supponiamo di conoscere il prezzo
massimo di un appartamento
compravenduto a Venezia
– 500.000 € per 100 metri quadri.
• Il quesito di stima riguarda un immobile in
tutto e per tutto simile tranne che per la
qualità edilizia assai inferiore
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Un esempio (2)
• Supponendo che il contributo delle
caratteristiche tecnologiche si attesti al
minimo (10%), avremo che:
Vm = 500.000 * SKi =
500.000 * (0,35+0,10+0,25+0,10) =
500.000 * 0,8 = 400.000
• Il limite fondamentale: l’empiricità della
stima del peso percentuale di ogni
caratteristica, priva di adeguato supporto
tecnico-scientifico
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Il procedimento basato
sul valore medio
• Una variante largamente impiegata del
metodo del Forte parte dal valore medio
degli immobili e moltiplica tale valore per un
coefficiente che sintetizza tutti i
contributi al valore legati alle caratteristiche
dell’immobile.
• La formula è allora la seguente:
V di stima = Vmedio * Ki
– dove Ki è il prodotto dei coefficienti K1, K2, ... Kn
legati alle caratteristiche dell’immobile
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Un esempio
• Riprtendiamo l’esempio sviluppato in precedenza
• Fonti autorevoli ci forniscono il valore medio di un
immobile a Venezia: 3.500 € al mq commerciale
• Sulla base di coefficienti stimati possiamo allora
valutare l’immobile oggetto di stima
Valore medio (in lire*mille al mq)
Car. posizionali
Car. tecnologiche
Car. di panoramicità, etc.
Ki
Valore di stima (in lire*mille/mq)
Valore di stima
3.500
1,2
0,75
1,2
1,08
3.780
378.000
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Il metodo dei prezzi edonici
• Secondo il metodo dei prezzi edonici, gli
immobili sono apprezzati in base all’utilità
attribuita alle singole caratteristiche del bene
immobile
• L’hedonic price
– è un prezzo implicito, in quanto è riferito a una
singola caratteristica ed è ottenuto dall’analisi dei
prezzi di mercato (espliciti)
– è un prezzo marginale in quanto esprime la
variazione del prezzo totale al variare della
caratteristica
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Un esempio
• La relazione fra il prezzo al mq e il numero dei
bagni potrebbe essere la seguente:
P = 1.000 + 250 * bagni dove:
– P = il prezzo al mq dell'immobile
– bagni = numero servizi dell’alloggio
– 250 è un prezzo implicito, in quanto riferito a una
singola caratteristica;
– 250 è un prezzo marginale in quanto esprime la
variazione del prezzo totale al variare del valore della
caratteristica
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Lo strumento per la misura dei
prezzi edonici: la regressione
• Costituisce lo strumento maggiormente utilizzato
per la misura dei prezzi edonici
• Essa consente di indagare la natura della
relazione fra due o più fenomeni, in modo tale
da individuare la legge secondo la quale un
fenomeno varia in funzione di uno o più fattori
• In particolare, è possibile rilevare come varia il
valore dell’immobile (var. dipendente) al
variare delle sue caratteristiche (var.
indipendenti)
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La regressione semplice
• Il problema di partenza:
passare da una nuvola
di valori, esito di
osservazioni empiriche,
ad una relazione
funzionale ben precisa
var. dipendente
• Per regressione
semplice si intende lo
studio della variabilità di
un carattere dipendente
(y) al variare di quello
indipendente (x)
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retta di
regressione
var. indipendente
Un esempio
MQ vs. TOTALE
TOTALE = 19978. + 2519.7 *
MQ
Correlation: r = .77911
1600000
1400000
1200000
TOTALE
1000000
800000
600000
400000
200000
0
-200000
-100
0
100
200
300
400
500
600
700
800
Regression
95% confid.
MQ
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La relazione funzionale fra le
variabili
• Lo studio della regressione semplice tra X
e Y consiste nel determinare la funzione
y = f (x)
• Se assumiamo che il modello sia lineare,
avremo che la forma della funzione è la
seguente:
y = a + bx
– dove:
a rappresenta l’intercetta della funzione;
b, coefficiente di regressione, esprime la pendenza
della retta
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Il metodo dei minimi quadrati
• Come posso determinare la più appropriata
funzione che lega le variabili x e y?
• Il metodo dei minimi quadrati consente la
determinazione dei parametri della funzione
• Il calcolo dei parametri fornisce l’equazione
con il valore minimo della somma dei
quadrati degli scostamenti tra valori
osservati e valori stimati di Y, ovvero:
Σ ( Y osservato - Y stimato )
2
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Un’analisi grafica
Variabile dipendente
Y osservato
Il segmento
tratteggiato
rappresenta la
distanza fra
y osservato e
y stimato
Y stimato
Variabile indipendente
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Il caso a più variabili:
la regressione multipla
• Se non considero solo una caratteristica, ma più
caratteristiche otterrò un modello del tipo
seguente:
y = k + ax + bx2 + ... + nxn
• dove:
y è il valore dell’immobile
k è una costante
x, x2, ... xn sono le caratteristiche
a, b, ... n sono i prezzi edonici delle
caratteristiche
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Un modello così come esce
dall’elaborazione statistica
Indice di determinazione R2= .93
R2 corretto= .93
Errore standard della stima: 62.2
SE/prezzo medio: 0,148
Intercpt
MQ
VICLUOPR
PREGIOCS
GARAGE
AFPARTI
ZTRAF
Coefficiente
-93,365
3,559
56,942
77,163
62,535
42,644
40,793
Questi sono i prezzi marginali
delle caratteristiche delle
abitazioni
Errore std
29,978
0,189
16,891
21,548
24,954
18,217
22,273
"t"
probabilità di t
-3,114440
0,002807
18,81892
0,000000
3,370967
0,001304
3,580942
0,000679
2,505996
0,014894
2,340892
0,022523
1,831512
0,071908
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Come leggo la funzione del valore
• Il modello è lineare a più variabili
• La costante del modello è stimata in -93,3
milioni di lire
• Il prezzo totale dell’alloggio varia in funzione
della superficie dell’alloggio (MQ): il costo
di ogni metro quadro marginale è di 3.500.000
lire
• La presenza di un garage determina una
variazione positiva del valore dell’immobile di
62,5 Mil.
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Caratteristiche posizionali e valore
• Il prezzo totale subisce inoltre un rialzo nel
caso l’alloggio si trovi in prossimità di un
luogo di prestigio (+57 Mil.), nell’area di
pregio storico-architettonico (+77 Mil)
• Inoltre, il prezzo totale aumenta se ci si trova
in un’area a traffico non regolato (+41
Mil.)
• Sempre legata alla posizione dell’immobile, un
affaccio di qualità comporta un significativo
prezzo marginale (+43 Mil.)
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