Diagrammi ternari per
miscele liquide
Termodinamica dell’Ingegneria Chimica
martedì, 1 dicembre 2009
Diagrammi triangolari
Nel caso di sistemi a tre componenti, le composizioni
possono essere rappresentate mediante i punti interni di un
triangolo. A tale scopo vengono spesso usati triangoli
equilateri o rettangoli, ma si possono usare triangoli qualsiasi
''
B
''
C
''
A
6 4 4 44
x
7444
4 86 4 4 4 4 7
x
444486 4
4 44 7
x
4 4 44
8
A puro
6 4444 7 4444 86 4444 7 4444 8 6 4444 7 4444 8
B puro
6 444 x 'C Sui vertici del triangolo si riportano i componenti
474
4448 puri. I lati del triangolo rappresentano le miscele
6 4 dei componenti riportati sui vertici adiacenti
44
4 7x 'B prive del componente presente sul
vertice
opposto.
44
44 I tre triangoli sono simili
86 4
P
44
4 7x 'A
44
44
8
martedì, 1 dicembre 2009
x
'''
C
x
'''
A
x
'''
B
C puro
Diagrammi triangolari
6 4 4 44
7444
48
Scal
a di
A
I lati del triangolo vengono suddivisi in scale che vanno da 0 a 1, cosicchè le
frazioni possono essere lette su qualsiasi lato del triangolo. La composizione
di ogni punto interno al triangolo si ottiene tracciando dei segmenti che
passano per il punto e sono paralleli ai lati del triangolo.
Sulla scala graduata, la frazione di ogni componente
presente su un vertice si legge sull’intersezione fra i
A puro6 4
'
lati
del
triangolo
e
il
segmento
parallelo
al
lato
4 44 7 x C
opposto al vertice scelto.
4 4 44
8
Questa frazione cresce a
partire dal lato opposto
Sc
ala
(dove è zero) per finire
di
C
al vertice relativo (dove
è 1). La frazione si può
P
leggere su uno qualsiasi
''
dei due lati adiacenti.
xA
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Scala di B
6 4444 7 4444 8
B puro
x
'''
B
C puro
Regola della leva
Immaginiamo di mescolare due miscele ternarie delle
specie chimiche “A”, “B” e “C”
Miscela “R”
numero di moli nR
frazioni molari xRA, xRB, xRC
Miscela “S”
numero di moli nS
frazioni molari xSA, xSB, xSC
Miscela “M”
numero di moli nM
frazioni molari xMA, xMB, xMC
Bilancio di materia:
nM=nR+nS
Bilancio di materia su A:
Bilancio di materia su C:
nM xMA =nR xRA +nS xSA
nM xMC =nR xRC +nS xSC
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Regola della leva
n S = x RA - x MA = x MC - x RC
n R x MA - x SA x SC - x MC
a di
A
A puro
Scal
m = nS
m' n R
Z\
744
ala
di
]]
C
m
\
B puro 6 4 4 44 7 4 4 44 8
x
6 4 4 44 7 4 4SC
44 8
6444474444x
8 MC
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m’
Sc
[
R
]]
x64 4 RA
74 4 8
6 4 4 4 xM
4 7 4A
4 44
6 4 4 4 xS 8
4 A
M
P
Z
]
]
[
]
]
44 8
P’ S
xRC
I triangoli RPM e RP’S sono
simili e quindi:
il punto M cade sul
segmento che unisce S e R
Scala di B
C puro
Lacune di miscibilità
Nel diagramma triangolare (equilatero) mostrato in figura, A è
completamente miscibile sia con B che con C.
B e C, invece, presentano una lacuna di miscibilità.
Le linee tratteggiate sono i segmenti
conodali (o linee di coniugazione)
TeP
che collegano le fasi all’equilibrio fra
costanti
di loro
Una miscela di A, B e C con
frazioni descritte dal punto P,
si
dividerà
pertanto
in
due
E
fasi, descritte dai punti E e R.
P
Le quantità relative nelle due
R
fasi sono ricavabili con la
regola della leva
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Lacune di miscibilità
Temperatura
regola delle fasi di Gibbs:
F=2-Π+N
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Se la fase è unica, i gradi di
libertà sono pari a
4
tipicamente temperatura,
pressione e 2 frazioni molari
Se il sistema è bifasico, i gradi
di libertà sono pari a
3
tipicamente temperatura,
pressione e frazione molare di
una delle due fasi (l’altra si
ricava dall’equilibrio)
Lacune di miscibilità
TeP
costanti
B e C presentano
una lacuna di
miscibilità
Tutte le specie
presentano una
lacuna di
miscibilità
B e C, e A e B
presentano una
lacuna di miscibilità.
Per effetto della
temperatura, queste
lacune possono
fondersi in una sola
area
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