internuclei 2001-L’organizzazione spaziale nel testo dei miti del cielo Internuclei 2001 - L’emergere dell’oggetto matematico Nicoletta Lanciano Dip. di Matematica – Università di Roma “La Sapienza” L’organizzazione spaziale nei testi dei miti del cielo L’organizzazione spaziale Nei testi antichi di astronomia è descritta e “spiegata” l’organizzazione spaziale della sfera del cielo dal punto di vista dei grandi cerchi e dei piani e degli assi di riferimento del cielo. Gli autori che consideriamo per questo aspetto, sono tre autori latini vissuti nell’età augustea: Manilio, Vitruvio e Plinio il Vecchio. Manilio è un astronomo e il suo testo è l’Astronomicon, Vitruvio è un architetto e il suo testo è il De Arquitectura e Plinio è uno scienziato eclettico che ha scritto la Naturalis Historia. Gli aspetti toccati da tali autori e da noi analizzati sono relativi a: - la sfera celeste - la Terra e la sua forma e la sua posizione nell'universo - le relazioni tra lo spazio e il tempo Un esempio può essere dato dall'asse del mondo descritto nel testo di Manilio. Manilio usa il temine "axis" nell'accezione di diametro della Sfera Celeste: "quest'asse è posto nel mezzo…della volta stellata" e quindi passa per il centro, e ancora "unisce le Orse dei due Poli" e quindi due punti opposti della Sfera Celeste. Altra accezione più fisica è quella di "cardine… che regge equilibrato il mondo"; attorno ad esso "ruota la volta stellata compiendo il suo eterno cammino: esso solo rimane immobile". Esso non può "né inclinarsi né assumere forma circolare”. Il temine Axis deriva dal greco (ago) che significa "muovo". Vitruvio dà una definizione simile e accenna alla “inclinazione” dell’asse ma senza specificare rispetto a quale piano e con quale angolo l’asse sia inclinato. Un altro esempio è relativo alla forma del cielo. Ricordiamo che i tre autori latini seguono la teoria geocentrica aristotelica. Manilio specifica che “il cielo gira in circoli convessi” e parla di “convessità del cielo”. Il movimento circolare “dona” un aspetto sferico a tutti i corpi celesti: la loro forma è legata in modo empatico alla forma e al moto del cielo. Dice ancora che il cielo ha una “forma la quale mai ebbe inizio in alcun luogo né fine in sé stessa”: è quindi una figura chiusa. Inoltre “rimane in tutto il suo sembiante simile a sé e uguale in ogni sua parte”: si mostra all’osservatore con una curvatura costante. Poiché manca ogni riferimento ad una figura tridimensionale, queste specifiche si potrebbero adattare ad un cerchio. La sfera Celeste ha per Manilio una estensione finita e ne calcola il diametro, parlando di distanza tra la “sommità” e il “fondo del cielo”. Per una generica circonferenza afferma: “da qualunque parte si divida il cerchio nel mezzo, sempre si otterrà una terza parte del contorno, dividendo l’intera somma con una piccola differenza”: il diametro è circa un terzo dell’intera circonferenza: 2r = L/3. Trasferisce poi questa considerazione al cerchio massimo del Circolo Zodiacale costituito da 12 archi uguali corrispondenti ai 12 segni: il diametro è dunque pari a 4 segni. “Poiché la Terra è sospesa nel mezzo dello spazio, essa dista dalle due estremità del cielo rispettivamente di due segni”. Plinio si oppone a coloro che hanno osato calcolare la misura del cielo. Per questi studiosi il diametro della Sfera Celeste equivarrebbe a 7/22 della circonferenza, quasi che la misura del cielo si riducesse al calcolo di un filo a piombo, ossia di un segmento. Per inciso 7:22 = 3,1428… valore più preciso di quello che si deduce dai numeri di Manilio (12:4 = 3). 1 internuclei 2001-L’organizzazione spaziale nel testo dei miti del cielo Rispetto alla forma Plinio parla di “curvatura che raccoglie in sé ogni forma di vita e ogni cosa”: tutto si trova nell’interno di un cielo che è “arrotondato in un globo perfetto”. La forma sferica è per la lui “la più adatta a muoversi” perchè un corpo rotondo offre meno resisitenza di altri al moto. La velocità della rotazione è “inesprimibile”; il cielo ruota “in una rivoluzione eterna e instancabile”. La Terra si trova al centro di questa sfera perchè “ovunque si guardi il cielo” esso “appare come una convessità osservata dal centro” e questo non sarebbe possibile con altre forme geometriche. Se fossimo in un cubo a volte coglieremmo la parte angolosa e a volte la parte lineare della superficie. Gli asterismi delle costellazioni e il mito Dal punto di vista degli asterismi delle costellazioni, cioè dei loro disegni, ci si chiede a quali rappresentazioni della sfera del cielo, fanno riferimento queste descrizioni? Sono rappresentazioni “viste” da dentro la sfera del cielo, nella situazione di un osservatore che è sulla Terra e guarda il cielo, o si tratta di immagini dal di fuori di tale sfera (come è rappresentata la Terra in un mappamondo e il cielo ad esempio nell’Atlante Farnese)? Tra le carte del cielo antiche è facile non accorgersi e quindi confondersi tra queste due possibilità. Inoltre la presenza della duplice possibilità di rappresentazione ( in 3 D nei globi, e in 2 D nelle carte) rispetto alla sfera del cielo, quali difficoltà induce? A quali errori può portare? Un problema analogo si trova per la sfera della Terra ma per questa vi è un unico punto di vista, quello esterno, l'unico che può assumere un osservatore. Nei testi di riferimento greci e latini, spesso scritti in linguaggio poetico sono espresse le conoscenze che gli autori intendevano trasmettere intrecciando riferimenti alla cultura mitica, e all’osservazione diretta del cielo. Mostriamo alcune delle relazioni riferite ad elementi spaziali, presenti in modo più o meno esplicito nelle descrizioni e nei racconti mitici relativi alle costellazioni. Relazioni di vicinanza - aspetto topologico Personaggi amici nel racconto risultano spazialmente vicini nella sfera del cielo. Ad esempio tutti i personaggi del Mito di Cassiopea e sua figlia Andromeda, che sono Cefeo padre di Andromeda, Perseo eroe che di ritorno dalla guerra di Troia salva Andromeda, Pegaso il suo cavallo alato, la Medusa di cui si serve Perseo per uccidere il Mostro ossia la Balena che minaccia Andromeda, e la Balena stessa, si trovano in una stessa regione del cielo. Viceversa personaggi nemici in terra si ritrovano lontani tra loro nel cielo: è il caso di Orione e dello Scorpione di cui si tratta più avanti, o risultano protetti l'uno dall'altro tramite una interposizione come nel caso del Toro che protegge le giovani Pleiadi dalle possibili aggressioni del gigante Orione. Relazione di vicinanza in relazione ad un sistema di riferimento dichiarato L'Orsa Maggiore, animale in cui è stata trasformata la bella ninfa Callisto, è vicina a suo figlio Arturo della costellazione di Boote, e all'Orsa Minore in cui è stato trasformato il suo cgnolino che la seguiva nella caccia quando era ninfa dei boschi, ma è specificata la sua posizione rispetto al Polo: è vicina al Polo Nord, in una regione del cielo che alle latitudini in cui tale mito è stato ideato, non tocca mai il mare. Questo significa che non arriva mai così bassa sull'orizzonte da sfiorare il pelo dell'acqua (ciò che una ninfa dei boschi ha molto amato fare) e che si trova quindi sempre alta in cielo, intorno al polo celeste Nord. Questa precisazione porta a considerare la latitudine del luogo dove il racconto è coerente e quindi a mettere in esplicita relazione la sfera del cielo con la sfera della Terra. 2 internuclei 2001-L’organizzazione spaziale nel testo dei miti del cielo Relazione metrica legata agli angoli Una precisa distanza angolare è indicata per le due costellazioni di Orione e dello Scorpione che per potersi trovare in posizione tale che quando una si trova sopra l'orizzonte non vi sia contemporaneamente anche l'altra, devono trovarsi a 180° l'una dall'altra sul cerchio massimo dell'Eclittica. Relazione dinamica La dea che scandisce le stagioni è Demetra con sua figlia Persefone. Il racconto di questo mito si trova, ricchissimo di particolari, negli Inni Omerici. Persefone scende agli Inferi e poi risale sulla superficie della Terra e poi scende di nuovo dopo il periodo pattuito con Ade e poi torna dalla madre, ciclicamente, con il ritmo di un anno. Questo salire e scendere rispetto al livello della superficie del terreno è il movimento dei cavalli che guidano il cocchio che trasporta la dea ed è la sinusoide dell'Eclittica rispetto all'Equatore Celeste, in una proiezione piana. Eclittica ed Equatore Celeste sono infatti due cerchi massimi della sfera del cielo che pertanto si intersecano in due punti simmetrici rispetto al centro della sfera: i due cerchio sono inclinati tra loro di 23°27'. Lo sviluppo in piano della fascia equatoriale presenta una retta - l'Equatore -, e una sinusoide - l'Eclittica - che si intersecano in due punti a 180° l'uno dall'altro. Relazione simbolica Ciò che è più in alto è considerato più sacro. Si pensi al monte Olimpo… Un esempio è dato dalla scleta e dal potere dell’Imperatore Adriano di trasferire tra le costellazioni la memoria del giovinetto Antinoo che era annegato nel Nilo. Legato alla definizione di un gruppo di stelle che già nel testo di Tolomeo, contemporaneo di Adriano, appaiono come appartenenti alla costellazione di Antinoo, vi è la definizione del culto di Antinoo, la costruzione di templi, obelischi e statue in suo onore. Con l'instaurarsi del principato l'uso politico del catasterismo, cioè dell’ideazione di alle fabulae che spiegavano le cause per un animale, un oggetto o un personaggio avevano preso posto tra gli astri, assume particolare importanza; dal momento che l'apoteosi dei princeps, a partire dalla divinizzazione di Giulio Cesare, tende a configurarsi spesso come divinizzazione astrale. Poiché d’altra parte essere portato in cielo è una sorta di ricompensa divina, i personaggi trasformati in astri acquistano una valenza di modello di comportamento per l’elevazione morale del lettore. Valore mnemonico Trasformare un insieme di punti in un diagramma dello spazio per evocare i personaggi di una storia è un grande aiuto per la memoria: in un'epoca di trasmissione orale questo era particolarmente utile, anzi necessario. Citiamo dai “Fenomeni” di Arato alcuni versi circa la “determinazione delle costellazioni”, relativi alla descrizione della Sfera Greca, realizzata in 3D da Eudosso di Cnido nella prima metà del III secolo a.C. “…Qualcuno degli uomini che non esistono più le osservò e pensò di chiamarle tutte (le stelle) con un nome dopo aver assegnato loro figure definite. Infatti non avrebbe potuto dire il nome di tutte né conoscerlo, se le avesse considerate una per una. … per questo egli ritenne opportuno formare gruppi di stelle, affinché, poste in fila l’una accanto all’altra, definissero delle figure. E subito le costellazioni ebbero il loro nome, e ora una stella, sorgendo, non desta più sorpresa, 3 internuclei 2001-L’organizzazione spaziale nel testo dei miti del cielo ma esse appaiono raggruppate in figure riconoscibili.” Le costellazioni nella storia Già nell’Iliade sono citate alcune costellazioni o gruppi di stelle (Orione, le Pleiadi, le Iadi, l’Orsa Maggiore e Sirio), poi seguita il processo che tende a ripartire tutto il cielo in asterismi e a collocare ogni stella all’interno di un asterismo già esistente. La scelta dei nomi delle costellazioni, nell’atichità, è legata a due fattori principali: il riferimento ad un episodio della tradizione mitica e l’esigenza di onorare un dato personaggio. In epoca più recente, quando l’emisfero australe fu conosciuto interamente e furono dati i nomi ai gruppi di stelle visti per la prima volta dagli occidentali, questi nomi furono ispirati ai “miti” della nuova epoca. Abbiamo così le costellazioni del sestante e del microscopio, dell’orologio e dell’ottante. In epoca ancora più recente, con l’osservazione del cielo tramite strumenti ottici, siamo diventati capaci di vedere oggetti celesti mai visti prima, molto più deboli, e quindi si è popolato il cielo molto più densamente: regioni che erano apparse per secoli buie e vuote, apparivano ora ospitare nuovi oggetti cui era necessario dare un nome e definire a quale costellazione appartenessero. I confini delle costellazioni sono stati così ridefiniti in termini astratti, non più marcati da stelle visibili a occhio nudo. Ogni punto della sfera celeste deve appartenere ad una costellazione. Questi confini sono stati tracciati a tavolino, con archi di cerchi massimi paralleli ai meridiani e ai paralleli, con una spartizione dei territori simili a quelli che si fanno sulla terra dopo certe guerre, per cui la Corsica appartiene alla Francia, le Canarie alla Spagna e Pantelleria all’Italia. Questa ultima definizione risale al 1922: in essa alcune costellazioni sono state eliminate tra cui quella di Antinoo voluta dall’Imperatore Adriano. Indicazioni bibliografiche Manilio – Astronomicon – Carmagnola – editzioni Arktos – 1961 – a cura di M.Candellero Plinio – storia Naturale – 1982 – Einaudi – a cura di G.B.Conte Vitruvio – De Arquitectura – 1854 – Venezia – a cura di B. Galiano Antinoo: storia di una costellazione – 1989 - N.Lanciano - L’Astronomia n 85, p 23-29 Astra Caesarum – 1989 - Patrizio Domenicucci – Vecchio Faggio Editore - Chieti “Elementi di astronomia e geometria in alcuni testi latini di astronomia”, tesi di laurea in Matematica di A.M.Saccone, relatrice N.Lanciano, 1989, Roma 4