FACOLTÀ DI INGEGNERIA
Esame di “Ingegneria Economica” – 6 CFU
Appello del 21 – 03 – 2011
Prof. Valerio Elia
1. Domanda
La produzione di una determinata merce comporta costi fissi di trasporto pari a 3.600€ e costi
variabili pari 15€/Kg. Il prezzo di vendita della merce è di 30€/Kg.
a) Determinare il break-even point;
b) Rappresentare graficamente il break-even point;
c) Calcolare il margine dell’impresa nell’ipotesi che venga prodotto un output di 400 Kg. (max 8
punti)
Risposta:
a) Il break-even point corrisponde al punto di intersezione fra la funzione di ricavo totale e quella
di costo totale:
Dove, in questo caso:
Imponendo l’uguaglianza si avrà:
=>
b) La rappresentazione grafica del punto di pareggio è:
c)
In generale, il margine dell’impresa è:
Nel caso specifico, per Q=400Kg si ottiene:
1
N.B.: Lo svolgimento degli esercizi deve essere completo di tutti i passaggi teorici ed analitici e dei relativi commenti. Il solo
risultato finale non può essere considerato come una sufficiente soluzione dell’esercizio.
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Esame di “Ingegneria Economica” – 6 CFU
Appello del 21 – 03 – 2011
Prof. Valerio Elia
2. Domanda
A Milano il mercato del mensile AutoPiù può essere rappresentato attraverso le seguenti funzioni
lineari di domanda e di offerta:
QD = 120 – 5p
QS = 75 + 4p.
a) Si determini l’equilibrio di mercato;
b) Si calcolino l’elasticità della domanda e dell’offerta rispetto al prezzo nel punto di equilibrio;
c) L’editore del mensile decide di realizzare una campagna di marketing per aumentare le vendite
del giornale. Nel tempo, un effetto molto chiaro di questa operazione è identificabile in un
mutamento nella funzione di domanda che nello specifico si traduce in un aumento delle
vendite pari a 27 copie mensili in più per ogni livello di prezzo. Cosa ci si aspetta che accada al
punto di equilibrio? Calcolare la quantità, il prezzo e l’elasticità della domanda e dell’offerta in
corrispondenza del nuovo punto di equilibrio. (max 9 punti)
Risposta:
a) Nella condizione di equilibrio di mercato, la quantità domandata dal mercato è uguale alla
quantità offerta dall’impresa. Si può quindi imporre la condizione:
Quindi si può scrivere:
da cui si ricava che il prezzo del mensile affinché vi si equilibrio di mercato è:
.
Mentre la quantità di copie vendute in condizione di equilibrio è:
b) L’elasticità della domanda al prezzo nel punto di equilibrio è:
L’elasticità dell’offerta al prezzo nel punto di equilibrio è:
c)
Inseguito alle azioni di marketing la funzione di domanda varia, mentre la funzione di offerta
rimane uguale:
QS = 75 + 4p
e
Q’D = 147 – 5p
Analogamente ai punti a) e b) si ricava:
2
N.B.: Lo svolgimento degli esercizi deve essere completo di tutti i passaggi teorici ed analitici e dei relativi commenti. Il solo
risultato finale non può essere considerato come una sufficiente soluzione dell’esercizio.
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Esame di “Ingegneria Economica” – 6 CFU
Appello del 21 – 03 – 2011
Prof. Valerio Elia
La quantità nella nuova condizione di equilibrio di mercato è
L’elasticità della domanda è:
.
L’elasticità dell’offerta al prezzo nel punto di equilibrio è:
3. Domanda
In un sistema economico semplice vengono prodotti, nel 2009, 150.000 tonnellate di pomodori e
25.000 tonnellate di patate, e nel 2010, 30.000 tonnellate di patate e 145.000 di pomodori. Il prezzo
delle patate è pari a 0,95 €/kg nel 2009 e a 1,10 €/kg nel 2010; il prezzo dei pomodori è di 0,5 €/kg
nel 2009 e 0,6€/kg nel 2010.
a) Si calcoli l’aumento generale dei prezzi tra il 2009 e il 2010;
b) Si calcoli inoltre il tasso di crescita dell’economia. (max 8 punti)
Risposta:
a) I dati economici forniti dal problema sono riportati nella seguente tabella:
Patate
Pomodori
2009
Quantità (ton.)
Prezzo (€/kg)
25.000
0,95
150.000
0,50
2010
Quantità (ton.)
Prezzo (€/kg)
30.000
1,10
145.000
0,60
L’aumento generale dei prezzi tra il 2009 e il 2010 si determina calcolando il deflatore del PIL,
usano il 2009 come anno base per il calcolo del PIL reale.
Il PIL nominale del 2010 è:
PILnom (2010) = 1.100,00×30.000+600,00×145.000 = 33.000.000,00+87.000.000,00 = 120.000.000,00 €
Il PIL reale del 2010, riferito ai prezzi del 2009, è:
PILreale (2010/2009) = 950,00×30.000+500,00×145.000 = 28.500.000,00+72.500.000,00 = 101.000.000,00 €
Il deflatore del PIL pertanto sarà:
D=
2010)
PIL(nom
120.000.000,00
=
= 1,188.
2010( 2009)
PILreale
101.000.000,00
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N.B.: Lo svolgimento degli esercizi deve essere completo di tutti i passaggi teorici ed analitici e dei relativi commenti. Il solo
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Prof. Valerio Elia
Quindi l’aumento generale dei prezzi tra il 2009 e il 2010 è stato del 18,8%.
b) Il tasso di crescita economica è rappresentato dal tasso di crescita del PIL reale tra i due anni
considerati.
Si è già calcolato il PIL reale del 2010 riferito ai prezzi del 2009; occorre pertanto calcolare il
PIL reale del 2009, riferito ai prezzi del 2009, che corrisponde, quindi, al PIL nominale del
2009:
PILreale(2009/2009) = 950,00×25.000+500,00×150.000 = 23.750.000,00 + 75.000.000,00 = 98.750.000,00 €
Il tasso di crescita dell’economia di questo sistema economico sarà dato da:
− PIL2009(2009)
101.000.000,00 − 98.750.000,00
PIL2010(2009)
reale
reale
× 100 =
× 100 = 2,3%
2009(2009)
PILreale
98.750.000,00
4. Domanda
Si definiscano il deflatore e l’indice dei prezzi al consumo e se ne indichino le principali differenze.
(max 5 punti)
Risposta:
Il deflatore del PIL è il rapporto tra il PIL nominale di un anno (a) ed il PIL reale dello stesso anno
(a) calcolato ad un anno di riferimento (b). Misura l’aumento generale dei prezzi di tutta l’economia
tra l’anno (b) e l’anno (a).
L’indice dei beni al consumo invece misura il costo d’acquisto di un determinato paniere di beni di
consumo, rappresentativo degli acquisti di una famiglia media, come individuato dall’Istituto
Nazionale di Statistica (l’ISTAT nel caso dell’Italia). Il tasso di variazione dell’indice dei beni di
consumo si chiama inflazione.
Perciò mentre il deflatore rappresenta l’aumento medio dei prezzi di tutti i beni prodotti da un
sistema economico, l’inflazione si riferisce ad un sottoinsieme convenzionale di beni di consumo.
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N.B.: Lo svolgimento degli esercizi deve essere completo di tutti i passaggi teorici ed analitici e dei relativi commenti. Il solo
risultato finale non può essere considerato come una sufficiente soluzione dell’esercizio.
