E a

I convertitori c.a.-c.c. sono stati i primi convertitori di potenza ad
essere realizzati in maniera statica. Tranne che in particolari
applicazioni, nelle quali sia essenziale assorbire energia dalla rete
in c.a. con un elevato fattore di potenza e/o con un ridotto
contenuto armonico, i convertitori c.a.-c.c. sono realizzati
mediante Diodi e Tiristori.
L’impiego dei Tiristori non comporta l’aggiunta di circuiti ausiliari
di spegnimento, in quanto il problema dello spegnimento è risolto
con l’ausilio della stessa tensione di alimentazione (commutazione
naturale).
Nel seguito verranno esaminate le principali strutture dei
convertitori c.a.-c.c. a commutazione naturale (a semionda e ad
onda intera, con alimentazione monofase e trifase,
monodirezionali e bidirezionali) e, per ciascuna di queste,
verranno fornite indicazioni per il calcolo dei valori istantanei,
medi ed efficaci della tensione e della corrente fornite al carico
e per la determinazione del valore massimo della tensione
applicata ai Tiristori.
In realtà, i convertitori a semionda presentano un interesse
applicativo del tutto trascurabile; la loro descrizione ha quindi il
solo scopo di facilitare la comprensione del funzionamento dei
circuiti più complessi.
La trattazione sarà effettuata idealizzando il comportamento di
tutti i componenti. Limitatamente ai convertitori maggiormente
impiegati, verranno infine considerati:
• gli effetti prodotti dal convertitore sulla rete di alimentazione;
• l’influenza dell’induttanza propria della sorgente di
alimentazione.
In tutti i circuiti di conversione si supporrà che il convertitore venga
alimentato tramite un trasformatore.
In realtà solo in alcuni circuiti (convertitori con trasformatore a presa
centrale) la presenza del trasformatore è necessaria; negli altri, viene
inserito solo se si desidera:
• avere una tensione di alimentazione diversa da quella di rete;
• isolare galvanicamente il carico dalla rete di alimentazione, il
trasformatore può essere omesso.
Il convertitore monofase a semionda è il più semplice
convertitore c.a.-c.c. ed è costituito, oltre che dal trasformatore
di alimentazione, che, come già evidenziato, può anche non
essere presente, da un Tiristore.
Il suo funzionamento sarà analizzato considerando dapprima un
carico puramente resistivo e, successivamente, un carico
resistivo induttivo.
Se il Tiristore viene scelto con una tensione diretta maggiore del
valore di picco, Ea, della tensione ea di alimentazione, in assenza di
impulsi di accensione questo rimane sempre interdetto e nel carico
non circola alcuna corrente.
Se invece, ad ogni periodo T, della tensione di alimentazione, si
applica al Tiristore un impulso di accensione nel semiperiodo durante
il quale la Vak è positiva, il Tiristore entra in conduzione e, nell’ipotesi
di carico puramente resistivo, continua a condurre fino al successivo
passaggio per lo zero della tensione di alimentazione.
Si indica con ta (ritardo di accensione) il ritardo intercorrente tra
l’istante in cui la tensione di alimentazione attraversa lo zero con
pendenza positiva (cioè l’istante a partire dal quale il pilotaggio del
Tiristore è in grado di provocarne l’accensione) e l’istante in cui il
Tiristore viene acceso.
Si indica con a = wta l’angolo di accensione del Tiristore.
I valori medi della tensione e della corrente applicate al carico
risultano quindi pari a:
I valori efficaci della tensione applicata al carico e della corrente
che circola nel Tiristore e nel carico possono essere calcolati
mediante le seguenti espressioni:
Infine, la potenza trasferita al carico è pari a:
Occorre notare che nel secondario del trasformatore fluisce la
stessa corrente che attraversa il Tiristore ed il carico.
Tale corrente è monodirezionale ed impone al nucleo del
trasformatore di lavorare in una condizione di dissimmetria
rispetto all’origine; pertanto il circuito magnetico del
trasformatore deve essere sovradimensionato ed è spesso
indispensabile, onde evitare la sua saturazione, usare un
trasformatore con traferro.
Il legame tra il valore medio della tensione applicata al carico e
quello della variabile di controllo a risulta fortemente non lineare;
è comunque possibile superare tale inconveniente impiegando un
circuito di pilotaggio che permette di ottenere un legame lineare tra la
sua tensione di ingresso ec ed il valore medio della tensione fornita
dal convertitore.
ec = tensione di controllo
eg = forma d’onda ausiliaria
v1 = segnale impulsivo rettangolare
v2 = segnale impulsivo bipolare ottenuto per derivazione da v1
v3 = segnale impulsivo unipolare di pilotaggio del Tiristore
Per ottenere un legame lineare tra il valore medio della tensione
fornita dal convertitore ed il valore della tensione di controllo ec,
occorre che la tensione ausiliaria eg sia costituita dalla somma di
un segnale sinusoidale, con pulsazione w e in anticipo di un
angolo pari a p/2 rispetto ad ea, e di un segnale continuo di
ampiezza pari a quella della componente sinusoidale.
eg
ea
eg
ea
wt
Avendo scelto
l’angolo di accensione
a diventa:
si ottiene, quindi:
se inoltre:
il valore medio
non dipende da Ea.
L’impiego di un circuito di comando che permetta di ottenere un
legame lineare tra la variabile di controllo e il valore medio della
tensione applicata al carico risulta comodo quando, non essendo
richiesta una elevata precisione, il controllo della tensione di uscita
può essere effettuato senza ricorrere ad una struttura a catena chiusa.
Quando, invece, la precisione richiesta è tale da non potere essere
soddisfatta con un controllo a catena aperta, si fa in genere ricorso a
circuiti di comando più semplici, poiché il sistema di controllo a
catena chiusa assicura l’inseguimento del valor medio di tensione
desiderato.
Quando il carico presenta, in serie alla resistenza R, anche una
induttanza L, la conduzione del Tiristore non termina nell’istante
in cui la tensione ea di alimentazione attraversa lo zero con
pendenza negativa. Pertanto, lo spegnimento del Tiristore avviene
in corrispondenza ad un angolo s (angolo di spegnimento),
maggiore di p, il cui valore dipende, oltre che dal valore di a, dai
parametri del carico.
Il valore medio della tensione di uscita, a causa del ritardato
spegnimento, assume un valore minore di quello che si sarebbe
ottenuto nel caso di carico puramente resistivo.
Per determinare il valore dell’angolo di spegnimento, occorre
calcolare l’andamento della corrente fornita dal convertitore. Durante
l’intervallo di tempo compreso tra l’accensione e lo spegnimento del
Tiristore la tensione applicata al carico è pari ad ea.
L’andamento della corrente iu assorbita dal carico viene ricavato
mediante la seguente equazione differenziale:
con la condizione iniziale:
risolvendo l’equazione differenziale si ottiene:
in cui
risolvendo l’equazione differenziale si ottiene:
La forma d’onda della corrente fornita al carico è composta da due
termini.
Il primo, costituito da una sinusoide ritardata di un angolo  rispetto
alla tensione ea, corrisponde alla corrente che si avrebbe nel circuito
in assenza del Tiristore.
risolvendo l’equazione differenziale si ottiene:
Il secondo ha un andamento esponenziale decrescente, di ampiezza
iniziale pari ad Asin (a -  ) e costante di tempo uguale a quella del
carico, e tiene conto del transitorio di accensione.
Per ricavare il valore di s occorre uguagliare a zero l’espressione
della corrente, ottenendo la seguente equazione trascendente:
che non può essere risolta in maniera analitica, ma solo per via
numerica.
Nella figura sono riportate le curve che forniscono il valore di
s funzione di sa e del parametro wL/R.
Inserendo il valore di s nell’espressione del valore medio si ricava:
Siccome il valore medio della tensione applicata all’induttanza è
nullo, il valore medio della corrente iu risulta pari al valore medio
della tensione diviso per la resistenza del carico:
Quando la resistenza R è uguale a zero anche il valore medio di vu
diventa nullo; per ricavare il valore medio della corrente occorre
considerare il suo andamento in un periodo:
integrando tale andamento si ottiene:
Il ritardo introdotto dall’induttanza sullo spegnimento del Tiristore
provoca una riduzione dei valori medi della tensione e della corrente
applicate al carico; questa riduzione è particolarmente consistente per
valori di wL/R maggiori di qualche unità.
Per evitare ciò, si può ricorrere all’inserzione di un Diodo (Diodo di
libera circolazione) in parallelo al carico.
La presenza del Diodo
di libera circolazione
consente una nuova
via di passaggio della
corrente di carico
quando la tensione di
alimentazione diventa
negativa, impedendo
che la tensione fornita
dal convertitore possa
diventare negativa.
Quando la costante di tempo del carico è piccola rispetto al
periodo, al successivo istante di accensione del Tiristore la
corrente iu è praticamente nulla; in caso contrario la corrente
applicata al carico non si annulla mai e la conduzione del
Tiristore inizia con un gradino di corrente.
La presenza dell’induttanza e del Diodo di libera circolazione
riduce l’ondulazione della corrente fornita dal convertitore; il
comportamento esterno del convertitore viene, però,
profondamente modificato (i convertitori con Diodi sono
sempre monodirezionali).
I due Tiristori funzionano
alternativamente ogni
semiperiodo e vengono accesi,
con lo stesso angolo di ritardo
a, rispetto agli istanti in cui
la tensione ea diventa positiva
(RC1) e negativa (RC2).
Quando il carico è
puramente
resistivo, la
tensione e la
corrente applicate
al carico assumono
gli andamenti
illustrati in figura
I valori medi della tensione e della corrente applicate al carico e il
valore della potenza trasferita risultano doppi di quelli precedenti:
Per contro, il valore efficace della corrente che circola in ogni
Tiristore è identico a quello già ricavato per il circuito a semionda.
I valori efficaci della tensione e della corrente applicate al
carico risultano pari a radice di 2 volte quelli relativi al circuito
a semionda.
È da notare, infine, che nel circuito in esame la corrente che
circola nel carico fluisce alternativamente nei due semisecondari
del trasformatore; pertanto, se i due semisecondari sono
perfettamente uguali, la componente continua della forza
magnetomotrice applicata al nucleo del trasformatore risulta nulla.
Quando il carico presenta, in serie alla resistenza, anche una
induttanza L, il convertitore può operare secondo due distinte
modalità di funzionamento:
conduzione continua;
conduzione discontinua.
Quando l’angolo di spegnimento s < p + a, nell’istante in cui un
Tiristore viene chiuso, l’altro Tiristore si è già spento; in tale
situazione, quindi, la conduzione è di tipo discontinuo e le tensioni
applicate al carico e ad un Tiristore assumono gli andamenti
illustrati nella prossima figura.
In conduzione discontinua i valori medi della vu e iu applicate al carico
risultano doppi di quelli relativi al circuito a semionda.
Quando, invece, il valore di s > p + a, nell’istante in cui RC2
viene acceso RC1 si trova ancora in conduzione.
Pertanto, l’accensione di RC2 provoca lo spegnimento di RC1 e
la commutazione della corrente da RC1 a RC2; supponendo che
la commutazione sia istantanea, le tensioni applicate al carico e
ad RC1 e la corrente iu assumono gli andamenti illustrati nella
figura.
In conduzione continua, i valori medi della tensione e della
corrente fornite dal convertitore sono, pertanto, indipendenti dal
valore di wL/R e risultano pari a:
Per un assegnato valore del rapporto wL/R, al crescere dell’angolo di
accensione il funzionamento passa da conduzione continua a
conduzione discontinua.
Esiste, quindi, un valore di a per cui la conduzione è al limite tra
i due tipi di funzionamento; in corrispondenza a tale valore di a
le due espressioni del valore medio della tensione applicata al
carico forniscono lo stesso risultato. Pertanto, il grafico che
fornisce il valore medio della tensione fornita dal convertitore può
essere ricavato sovrapponendo al grafico relativo alla conduzione
discontinua la curva relativa alla conduzione continua ed
eliminando i tratti di caratteristica allasinistra di quest’ultima
curva.
VM doppio
rispetto al
semionda
La curva esterna corrisponde al caso di carico puramente
resistivo (conduzione sempre discontinua) mentre la curva
interna corrisponde al funzionamento con conduzione
continua. Le curve intermedie corrispondono, invece, al
funzionamento con conduzione discontinua, per vari valori del
rapporto wL/R.
E’ interessante osservare che, a differenza del circuito a
semionda, nel convertitore ad onda intera il valore medio della
tensione applicata al carico può raggiungere il valore VM per
qualsiasi valore del rapporto wL/R.
Il circuito di pilotaggio precedentemente illustrato può essere
utilizzato anche nel caso di convertitore ad onda intera,
impiegando due identici circuiti e due segnali ausiliari, eg1 e
eg2, distinti per i due Tiristori.
Se il carico è puramente resistivo, scegliendo:
il valore medio della tensione applicata al carico risulta:
Se, invece, il valore di wL/R è sufficientemente elevato da
garantire la conduzione continua in quasi tutto il campo di
escursione del valore medio della tensione di uscita, risulta
conveniente scegliere i seguenti andamenti dei segnali
ausiliari:
il valore medio della tensione applicata al carico risulta:
Anche nel caso di circuito ad onda intera, l’impiego di un
Diodo di libera circolazione permette di ottenere un valore
medio della tensione e della corrente applicate al carico
indipendente dal valore di wL/R. Per contro, come in tutti i
convertitori che comprendono Diodi, il convertitore diventa
monodirezionale.
Quando si impiega il Diodo di libera circolazione l’interesse a
determinare se la conduzione è di tipo continuo o discontinuo
risulta trascurabile, in quanto il tipo di conduzione non
modifica in maniera significativa il funzionamento del
convertitore. Si può, comunque, osservare che nei convertitori
ad onda intera con Diodo di libera circolazione la conduzione
è in generale di tipo continuo anche per piccoli valori del
rapporto wL/R.
Un convertitore ad
onda intera può essere
ottenuto anche senza
l’impiego di un
trasformatore a presa
centrale una
configurazione
circuitale a ponte.
Agendo opportunamente
sull’accensione dei
Tiristori, le forme
d’onda della tensione e
della corrente applicate
al carico e quella della
corrente che attraversa i
Tiristori risultano, nelle
diverse condizioni di
carico, identiche a quelle
già esaminate.
Vantaggi:
• Possibilità di
collegamento diretto alla
sorgente senza
trasformatore a presa
centrale;
• a parità di tensione
fornita al carico, il
dimensionamento in
tensione dei Tiristori è
pari alla metà del
precedente.
Svantaggi:
• Si impiegano 4
Tiristori anziché 2;
• maggiore caduta di
tensione diretta dovuta
alla contemporanea
conduzione di 2
Tiristori.
Non adatto per bassi
valori di Ea.
Carico puramente
resistivo
Conduzione
continua
Quando l’ampiezza della tensione di alimentazione è elevata, il
circuito a ponte risulta più conveniente di quello con
trasformatore a presa centrale sia per la riduzione della tensione
applicata ai Tiristori sia perché richiede un minore
sovradimensionamento del trasformatore di alimentazione.
Viceversa, la maggiore caduta di tensione dovuta alla presenza
di due Tiristori in serie ne sconsiglia l’impiego quando
l’ampiezza della tensione di alimentazione è molto piccola.
Anche nel circuito a ponte totalmente controllato,
l’utilizzazione di un Diodo di libera circolazione permette di
ottenere che i valori medi della tensione e della corrente
applicate al carico siano indipendenti dalla eventuale
induttanza presente nel carico; l’impiego di un Diodo di libera
circolazione non risulta, però, conveniente in quanto lo stesso
tipo di funzionamento può essere ottenuto impiegando un
convertitore a ponte semicontrollato, che risulta più economico.
Il convertitore monofase a ponte semicontrollato deriva da
quello a ponte totalmente controllato mediante la sostituzione
di due Tiristori con due Diodi.
Due possibili soluzioni
La prima soluzione ha vantaggio di avere i catodi dei due
Tiristori allo stesso potenziale e, quindi, i relativi circuiti di
pilotaggio non necessitano di disaccoppiamento galvanico.
In assenza di pilotaggio la
corrente non può circolare
sul carico.
L’altra soluzione presenta il vantaggio di un migliore
dimensionamento dei Tiristori per quanto riguarda il valore
efficace della corrente, dovuto alla conduzione dei diodi.
Inoltre, la corrente può circolare
sul carico anche in assenza di
pilotaggio.
Svantaggio:
I catodi dei RC si trovano a
potenziali diversi, quindi, i
circuiti di pilotaggio devono
essere galvanicamente
disaccoppiati.
Nell’istante t = ta = a/w, in cui viene inviato un impulso di
accensione al Tiristore RC1, questo inizia a condurre assieme a D2.
Dopo mezzo periodo, viene
acceso il Tiristore RC2 che
inizia a condurre assieme a D1.
Quando il carico è puramente resistivo la conduzione del
Tiristore e del Diodo terminano al successivo passaggio per lo
zero della tensione di alimentazione.
Pertanto, come mostrato nella successiva figura, gli andamenti
delle tensioni e delle correnti applicate al carico e ai
semiconduttori risultano identici a quelli di un convertitore a
ponte totalmente controllato con carico puramente resistivo.
Quando il carico presenta anche
una
componente
induttiva,
nell’istante in cui la tensione ea
attraversa lo zero, la corrente
assorbita dal carico non è nulla e
la conduzione del convertitore
prosegue. Appena la tensione ea
si inverte, il Diodo D1 si trova
polarizzato direttamente ed inizia
a condurre mentre il Diodo D2
(che stava conducendo) viene
polarizzato inversamente.
Pertanto il Diodo D2 si spegne
e la corrente assorbita dal
carico continua a circolare
tramite RC1 e D1, che svolgono
la funzione del diodo di libera
circolazione. Gli andamenti
delle tensioni applicate al
carico e ai Tirsitori rimangono
pertanto identici a quelli già
illustrati nel caso di carico
resistivo.
Tipologie:
• Convertitore a semionda
• Convertitore ad onda intera con trasformatore a presa centrale;
• Convertitore a ponte totalmente controllato;
• Convertitore a ponte semicontrollato.
L’esame del comportamento dei convertitori trifase sarà effettuato
supponendo che il sistema di alimentazione sia perfettamente
simmetrico, cioè che le tre tensioni di fase abbiano la stessa
ampiezza Ea e siano esattamente sfasate tra loro di un terzo di
periodo; si supporrà inoltre che la sequenza ciclica sia r, s, t.
p/6 p/3
p/2
4p/6 5p/6
4p/3 3p/2
Andamento delle tre tensioni di fase; sequenza ciclica r, s, t.
Anche nei convertitori trifase, il funzionamento del convertitore è
influenzato dalla natura del carico; per semplicità verranno
esaminati in dettaglio solo i due casi estremi di carico puramente
resistivo e di carico prettamente induttivo.
Lo schema di principio del convertitore trifase a semionda è
costituito, oltre che da un trasformatore trifase con secondario a
stella e neutro accessibile, da tre Tiristori che connettono il carico
alle tre fasi del secondario del trasformatore.
Anche nel caso di convertitori trifase, il controllo del convertitore
viene effettuato agendo sul ritardo di accensione dei singoli Tiristori e
cioè sulla durata dell’intervallo di tempo (o dell’intervallo angolare)
intercorrente tra l’istante in cui ogni Tiristore può, se pilotato, entrare
in conduzione e quello in cui viene inviato il relativo impulso di
pilotaggio. A differenza, però, da quanto avviene nei circuiti
monofase, in quelli trifase l’istante in cui un Tiristore può entrare in
conduzione non coincide con il passaggio per lo zero di una tensione
di fase, ma con l’istante in cui la tensione della fase corrispondente
diventa maggiore (o minore) delle altre due tensioni di fase.
Nel caso del convertitore a semionda la condizione che permette a
RCr di poter condurre corrisponde a er>et ed er>es , ovvero che la
tensione concatenata ert attraversi lo zero con pendenza positiva.
Si verificano due diverse modalità di funzionamento del convertitore
a seconda del valore di a.
Infatti quando a < p/6, nell’istante in cui un nuovo Tiristore entra in
conduzione quello precedentemente acceso si trova ancora in
conduzione. Pertanto, la conduzione risulta di tipo continuo anche se
il carico è puramente resistivo.
In questa condizione operativa, ogni Tiristore conduce per un angolo
pari a 2p/3; il valore medio della tensione applicata al carico ed il
valore efficace della corrente che circola in ogni Tiristore risultano
quindi:
p/6 p/3
p/2
4p/6 5p/6
p
4p/3 3p/2
a < p/6
Tensione max.
applicata ai Tiristori
In questa condizione operativa, ogni Tiristore conduce per un angolo
pari a 2p/3; il valore medio della tensione applicata al carico ed il
valore efficace della corrente che circola in ogni Tiristore risultano
quindi:
Il valore medio della tensione è circa il 30% più elevato rispetto al
caso monofase (Ea/2p), mentre la Ieff che circola su ciacun Tiristore è
minore poiché è minore il tempo di conduzione.
Quando a>p/6, invece, ogni Tiristore viene abilitato alla
conduzione solo dopo che quello precedentemente acceso ha smesso
di condurre. Pertanto, in questo caso la conduzione risulta
discontinua e ogni Tiristore conduce per un angolo pari a 5p/6 - a.
p/2
p/6 p/3
4p/6 5p/6
p
4p/3 3p/2
a > p/6
Il valore medio della tensione applicata al carico ed il valore efficace
della corrente che circola in ogni Tiristore risultano pertanto:
Il funzionamento passa da continuo a discontinuo quando a = p/6.
Il valore medio della tensione di uscita si annulla per a = 5p/6.
p/6 p/3
p/2
4p/6 5p/6
p
4p/3 3p/2
Se wL >>R, la
conduzione
risulta di tipo
continuo fino ad
un a prossimo
a p/2.
In questa situazione operativa la tensione fornita dal
convertitore ha un valore medio pari a:
L’espressione del valore medio coincide con quella già ottenuta
per il funzionamento con carico puramente resistivo e angolo di
accensione minore di p/6.
Se si suppone, inoltre, di poter trascurare l’ondulazione della
corrente assorbita dal carico, il valore efficace della corrente che
circola in ogni Tiristore è pari a:
Quando, invece, a ≥ p/2 la conduzione è sempre di tipo
discontinuo ed il valore medio della tensione di uscita è
praticamente nullo.
Quando l’angolo di accensione è maggiore di p/6 ed il carico è
debolmente induttivo, la conduzione può, a seconda dei valori
di wL/R e di a, risultare di tipo continuo o di tipo discontinuo.
La prossima figura riporta gli andamenti del valore medio della
tensione applicata al carico, per vari valori di wL/R, al variare
dell’angolo di accensione.
Dipendenza dal
carico ridotta
wL/R
rispetto al caso
monofase.
A parità di wL/R,
nel caso trifase
l’intervallo di a per
il quale si ha
conduzione continua
è più esteso.
wL/R
La dipendenza dal
carico può venire
eliminata inserendo
un diodo di libera
circolazione.
Il ritardo di accensione dei Tiristori RCr, RCs e RCt inizia
nell’istante in cui la relativa tensione di fase diventa maggiore
delle altre due mentre il ritardo di accensione dei Tiristori RCr’,
RCs’ e RCt’ inizia nell’istante in cui la relativa tensione di fase
diventa minore delle altre due.
Analogamente a quanto succede nel convertitore a semionda,
quando a è piccolo (< p/3) la conduzione risulta di tipo continuo
per qualsiasi valore di wL/R.
p/6 p/3
p/2
2p/3
5p/6 p
4p/3
Il valore medio della tensione di uscita risulta:
Se il carico è puramente resistivo il valore efficace della
corrente che circola in ogni Tiristore è pari a:
Viceversa, se il carico presenta una induttanza tale da poter
supporre che la corrente iu risulti praticamente costante, si ha:
Quando a > p/3, l’andamento della tensione applicata al carico
dipende dal valore di wL/R; verranno pertanto esaminati
separatamente i due casi di carico puramente resistivo e di carico
prettamente induttivo.
Nel caso di carico puramente resistivo, quando a>p/3, nell’istante
in cui un nuovo Tiristore entra in conduzione quello
precedentemente acceso ha già smesso di condurre.
La conduzione risulta, pertanto, discontinua e ogni Tiristore
conduce per un angolo pari a 2p/3 - a .
p/6 p/3 p/2 2p/3 5p/6 p
4p/3
Il valore medio della tensione applicata al carico ed il valore
efficace della corrente che circola in ogni Tiristore risultano
quindi:
Quando wL >>R
p/6 p/3 p/2 2p/3
p
4p/3
la conduzione
risulta di tipo
continuo fino ad un
valore dell’angolo
di accensione
prossimo a p/2.
L’espressione del valore medio della tensione fornita dal
convertitore coincide con quella già ottenuta quando l’angolo di
accensione è minore di p/3.
Se si suppone, inoltre, che la corrente assorbita dal carico possa
essere considerata costante, il valore efficace della corrente che
circola in ogni Tiristore è pari a
Quando a > p/3 ed il carico è debolmente induttivo, la
conduzione può, a seconda dei valori di wL/R e di a, risultare
di tipo continuo o di tipo discontinuo.
La prossima figura riporta gli andamenti del valore medio della
tensione applicata al carico, per vari valori di wL/R, al variare
dell’angolo di accensione.
La zona nella
quale si ha
conduzione
discontinua
diventa ancora
più limitata
rispetto al
convertitore
trifase a
semionda.
Un funzionamento analogo a quello del convertitore trifase ad
onda intera può essere ottenuto anche senza l’ausilio di un
trasformatore a presa centrale.
L’analisi del comportamento del circuito di conversione risulta
semplificata se si prendono in considerazione, invece delle
tensioni di fase, gli andamenti delle tensioni concatenate.
Se si scelgono le tre tensioni di fase con i seguenti andamenti:
quelli delle sei tensioni concatenate risultano:
p/3
p/6
p/2 2p/3 5p/6
p
4p/3
Gli andamenti
delle tensioni
concatenate
sono analoghi
a quelli delle
tensioni di
fase del
circuito con
trasformatore
a presa
centrale
eij
e rs
e rt
e st
e sr
e tr
e ts
p/6
ei -e
s
wt
er
-e t
es
-e r
et
-e s
wt
Pertanto le forme d’onda della tensione applicata al carico da
un convertitore a ponte totalmente controllato risultano del
tutto analoghe a quelle fornite dall’altro convertitore se si
assume, come istante iniziale del ritardo di accensione del
generico Tiristore RCi della parte superiore del ponte, l’istante
in cui la relativa tensione di fase ei diventa maggiore delle altre
due, mentre si considera, per i Tiristori RCi’ della parte
inferiore, l’istante in cui la tensione ei diventa minore delle
altre due.
Per quanto concerne l’ampiezza della tensione fornita dal
convertitore, si può rilevare che, essendo l’ampiezza delle tensioni
concatenate pari a √3 volte quella delle tensioni di fase, anche il
valore medio della tensione fornita al carico sarà pari a √3 volte
quella ricavata per il convertitore con trasformatore a presa centrale.
Conduzione
continua
Conduzione
discontinua e
carico resistivo
Per quanto riguarda infine il dimensionamento in corrente dei
Tiristori, si può osservare che, nel convertitore a ponte totalmente
controllato, la conduzione interessa contemporaneamente due
Tiristori; pertanto la durata degli intervalli di tempo durante i quali
ogni Tiristore si trova in conduzione risulta doppia di quella
ricavata nel caso precedente e, quindi, a parità di corrente assorbita
dal carico, il valore efficace della corrente che circola in ogni
Tiristore risulta pari a √2 volte quello relativo al convertitore
precedente.
L’impiego di una struttura a ponte semicontrollato permette di
dimezzare il numero di Tiristori e di ottenere una forma d’onda
della tensione applicata al carico indipendente dal valore di wL/R.
Se si assume, come istante iniziale del ritardo di accensione del
generico Tiristore RCi l’istante in cui la relativa tensione di fase ei
diventa maggiore delle altre due quando a<p/3 la tensione
applicata al carico assume l’andamento:
Il suo valore medio risulta, pertanto, pari a:
Quando, invece, a>p/3 la tensione applicata al carico assume
l’andamento:
e il suo valore medio, pari a:
può essere calcolato impiegando la stessa formula qualsiasi
sia l’angolo di accensione.
L’analisi del comportamento dei vari tipi di convertitore ha
mostrato che, all’aumentare della complessità del circuito di
conversione (monofase a semionda, monofase ad onda intera,
trifase a semionda, trifase ad onda intera), si riducono sia
l’ondulazione presente sulla forma d’onda della tensione
fornita al carico sia la dipendenza del valore medio della
tensione di uscita dal valore di wL/R del carico.
Per ridurre l’entità dei circuiti di filtraggio, che spesso devono
essere inseriti tra il convertitore ed il carico al fine di livellare
l’andamento della tensione e/o della corrente, nelle applicazioni
di elevata potenza si ricorre all’impiego di convertitori polifase.
L’analisi del funzionamento di tali convertitori è fortemente
specialistica; si può, comunque, osservare che una sorgente
esafase può essere agevolmente ottenuta, partendo da una rete
trifase, impiegando due trasformatori trifase, con la stessa
tensione di uscita, ma con i secondari uno collegato a stella e
l’altro a triangolo.