ISTITUTO D’ISTRUZIONE SUPERIORE "G.VERONESE – G. MARCONI" SEDE CENTRALE “G. VERONESE”: Via P. Togliatti, 833 - 30015 CHIOGGIA (VE) Indirizzi: liceo Scientifico – Scienze Applicate – Classico – Linguistico – Scienze Umane Tel. 041/5542997-5543371 – Fax 041/2436753 SEZIONE ASSOCIATA “G. MARCONI”: Via T. Serafin, 15 – 30014 CAVARZERE (VE) Indirizzi: Professionale Manutenzione e Assistenza Tecnica – IeFP (Meccanico) Tecnico Biotecnologie Sanitarie - Tecnico Elettrotecnica ed Elettronica (Elettrotecnica) Tecnico Biotecnologie Ambientali (serale) Tel. 0426/51151 – Fax 0426/310911 e-mail: [email protected] – C.F. 81002030278 - Cod. Min. VEIS00200G ------------------------------------------------------------------------------------------------------- I.I.S. “Veronese-Marconi” Sede di Cavarzere (VE) Elaborato maturità anno scolastico 2020/2021 Maturando: Lahoucine Id ballouk Classe: 5E EL Indirizzo: Elettronica ed elettrotecnica Data di consegna: 31/05/2021 Argomento principale: Macchine in corrente continua Sommario Macchine in corrente continua ........................................................................................................ 3 A1.1 Importanza delle macchine a corrente continua nell'era di Edison .......... 3 A1.2 Struttura generale della macchina a corrente continua ................................... 4 A1.3 Aspetti costruttivi .................................................................................................................... 5 A1.4 Funzionamento come dinamo ........................................................................................... 9 A1.5 Funzionamento come motore ......................................................................................... 16 A1.6 Avviamento e regolazione del numero di giri del motore a corrente continua .................................................................................................................................................. 16 A1.7 Fuga del motore a corrente continua ......................................................................... 16 A1.8 Cenni sui motori passo-passo ......................................................................................... 16 Regolazione della velocità di un motore a corrente continua inserito in un sistema ad anello chiuso con l’uso di una dinamo tachimetrica e condizionatore di segnale ................................................................................................................ 17 B1.1Dinamo tachimetrica.............................................................................................................. 17 B1.2Condizionatore di segnale .................................................................................................. 19 B1.3 regolazione velocità motore c.c. ad anello chiuso ............................................. 19 B1.4 Diagramma del modulo di Bode ..................................................................................... 21 B1.5 Diagramma della fase .......................................................................................................... 22 Flessi ............................................................................................................................................................. 23 C1.1 Che cosa sono? ........................................................................................................................ 23 C1.2 Definizione.................................................................................................................................. 23 C1.3 Flessi orizzontali e derivata prima............................................................................... 24 C1.4 Flessi e derivata seconda .................................................................................................. 25 C1.5 Flessi e derivate successive ............................................................................................. 25 Types of Electric Motors .................................................................................................................... 26 D1.1 DC Motors ................................................................................................................................... 27 D1.2 AC Motors .................................................................................................................................... 28 D1.3 Special Purpose Motors ...................................................................................................... 28 Olimpiadi invernali ............................................................................................................................... 30 E1.1 Introduzione .............................................................................................................................. 30 E1.2 Storia.............................................................................................................................................. 30 E1.3 Sport attuali del programma olimpico ....................................................................... 31 E1.4 Sport dimostrativi .................................................................................................................. 34 E1.5 Sport tolti dal programma olimpico ............................................................................ 35 Macchine in corrente continua A1.1 Importanza delle macchine a corrente continua nell'era di Edison La prima “macchina” elettromagnetica rotante conosciuta, è stata inventata da Michael Faraday nel 1821: consisteva in un filo conduttore tenuto fermo verticalmente alla sua estremità superiore in modo che l'estremità inferiore fosse immersa in un piatto contenente mercurio. Un magnete permanente circolare era sistemato al centro del piatto. Quando una corrente elettrica veniva fatta scorrere nel filo, questo ruotava attorno al magnete mostrando che la corrente generava un campo magnetico attorno al filo. Nel 1860 in Italia Antonio Pacinotti, basandosi sulla scoperta di Faraday, costruì la prima dinamo in grado di trasformare l’energia meccanica in energia elettrica. Era costituita da un anello di ferro dolce su cui erano avvolte delle bobine di filo elettrico collegate in serie tra loro in modo da formare una spirale continua avvolgente l'anello, che veniva fatto ruotare con una manovella tra i poli di un magnete. Le estremità delle bobine erano collegate a due a due ad uno dei segmenti metallici in cui era suddiviso il collettore (un cilindro di materiale isolante calettato sull'albero di rotazione dell'anello, recante tanti segmenti conduttori quante sono le bobine dell'anello) su cui strisciava una coppia di spazzole diametralmente opposte. In questo modo Pacinotti fu capace di generare una corrente quasi continua. Nel 1870, l'accoppiamento della dinamo alla turbina idraulica diede avvio alla produzione commerciale di energia elettrica. Ciò diede impulso nei seguenti anni della seconda rivoluzione industriale alla ricerca sugli utilizzi pratici dell'elettricità. In particolare, nel 1882, Edison impiega sei dinamo di grandi dimensioni nella sua centrale termoelettrica a carbone (Pearl Street station) per produrre energia elettrica necessaria ad alimentare le utenze che si trovavano entro un certo raggio dato che la corrente, per effetto joule, si dissipa sempre di più man mano che le distanze aumentano. A1.2 Struttura generale della macchina a corrente continua La macchina a corrente continua rientra nella categoria delle macchine rotanti il cui funzionamento si basa sull’impiego del collettore a lamelle. Tale dispositivo, solidale col rotore e formato da lamelle collegate ai conduttori rotorici e sulle quali poggiano delle spazzole fisse, rende la tensione tra le spazzole pressoché costante, pur se le tensioni indotte negli avvolgimenti sono alternate. Essendo una macchina reversibile, può funzionare sia come motore elettrico alimentato con corrente continua sia come generatore, in questo caso prende il nome di dinamo. Attualmente è molto più diffuso l’impiego come motore, in un vasto campo di potenze (orientativamente dalle centinaia di watt alle migliaia di kilowatt), impiego per il quale si sfrutta anche la possibilità di alimentare il motore con tensione variabile, usando i sistemi elettronici di alimentazione e di regolazione. L'impiego come generatore è molto più limitato, dato che nelle centrali di produzione si usano gli alternatori trifase, molto più affidabili e che consentono di ottenere valori di tensione e potenza nettamente superiori a quelli delle dinamo. Il limite principale di queste macchine è proprio la presenza del complesso collettore-spazzole: il contatto strisciante tra spazzole e lamelle può produrre scintille e archi elettrici e limita i valori massimi della tensione e della corrente della macchina. Le parti costituenti una macchina a corrente continua si evincono dalla seguente figura: • albero meccanico, separato dalla parte fissa mediante cuscinetti che ne permettono la rotazione; nel funzionamento da generatore l’albero è collegato al motore primo, da cui riceve potenza meccanica, mentre quando la macchina funziona da motore l’albero è connesso al carico meccanico, a cui fornisce potenza; • rotore, montato sull’albero in modo da ruotare con esso e comprendente un nucleo magnetico laminato, di forma cilindrica e dotato di cave, un avvolgimento elettrico (indotto) distribuito nelle cave e un collettore a lamelle collegato elettricamente all’avvolgimento indotto; • spazzole conduttrici fisse, poggiate sul collettore a lamelle in modo da assicurare il contatto tra l’avvolgimento rotorico e il circuito elettrico esterno; tale circuito esterno corrisponde, in generale, alla rete elettrica alimentata dalla macchina se funziona da generatore o che alimenta la macchina nel funzionamento da motore; • statore, costituente la parte fissa della macchina comprendente il nucleo magnetico, l’avvolgimento di eccitazione (induttore), alimentato in corrente continua e avente il compito di creare il campo magnetico induttore; • carcassa esterna, formata in parte dallo stesso nucleo statorico (gioghi) e da vari altri elementi strutturali (scudi laterali, piedi per il fissaggio al basamento, scatola dei contatti ecc.); • sistema di raffreddamento, presente nelle macchine di elevata potenza di costruzione chiusa e realizzato generalmente con uno scambiatore di calore aria-aria mosso da un motore elettrico ausiliario; In figura, oltre al motore in corrente continua, è riportata anche la sezione schematica di una macchina a quattro poli in cui si distinguono il percorso delle linee di flusso principali che interessano lo statore, il rotore e il traferro, il collegamento in serie delle bobine dell’avvolgimento induttore e quello tra i morsetti dell’indotto e l’avvolgimento rotorico: A1.3 Aspetti costruttivi Nucleo magnetico statorico Il nucleo magnetico statorico è costituito da un cilindro cavo con ha una duplice funzione, meccanica e magnetica. Per questa ragione il materiale impiegato nella sua costruzione deve avere buone caratteristiche di resistenza meccanica e buona permeabilità magnetica. Dato che il flusso magnetico è normalmente costante nel tempo, non si verificano fenomeni di isteresi magnetica e di circolazione di correnti parassite, quindi, la costruzione dello statore può essere fatta con materiali ferromagnetici non laminati, come la ghisa e l’acciaio fuso. Tranne le macchine con corrente di eccitazione regolabile nel tempo, per le quali il flusso magnetico varia e nel nucleo massiccio si avrebbero delle correnti parassite dipendenti dalla frequenza di variazione del flusso; in questo caso la carcassa viene costruita con lamiere di acciaio di qualche millimetro di spessore. Avvolgimento induttore L’avvolgimento induttore ha il compito di creare il campo magnetico principale della macchina ed è costituito da bobine a forma di solenoide poste sui poli statorici, collegate in serie tra loro e percorse dalla corrente continua di eccitazione. Il suo dimensionamento va effettuato in base ai seguenti criteri: • la f.m.m. di eccitazione πΉπ = ππ πΌπ deve essere tale da consentire la magnetizzazione della macchina con il flusso magnetico voluto, in base alla riluttanza totale π π del circuito magnetico, secondo la legge di Hopkinson πΉπ = π π Φ; • con corrente di eccitazione (πΌπ ) elevata il numero di spire è ridotto e viceversa; • la sezione del conduttore deve essere commisurata all’intensità della corrente πΌπ . In base al tipo di alimentazione adottata per il circuito di eccitazione, le macchine a corrente continua si dividono in due categorie: con eccitazione indipendente e autoeccitate. Nelle macchine con eccitazione indipendente l’avvolgimento induttore è del tutto separato da quello indotto ed è dotato di una propria sorgente continua di alimentazione. La regolazione della corrente di eccitazione viene fatta mediante un reostato di campo π π o regolando la tensione di eccitazione con i moderni sistemi elettronici. Nelle macchine autoeccitate, invece, la potenza necessaria per l’eccitazione è fornita dalla macchina stessa e i due avvolgimenti, induttore e indotto, sono collegati tra loro usando una delle seguenti modalità: • eccitazione di derivazione: l’avvolgimento di eccitazione è posto in parallelo a quello indotto e la corrente πΌπ costituisce una piccola frazione della corrente d’indotto πΌπ , la regolazione dell’eccitazione viene effettuata con il reostato di campo e, a causa del ridotto valore di πΌπ , l’avvolgimento induttore deve essere composto da molte spire di piccola sezione; • eccitazione in serie: l’avvolgimento di eccitazione è posto in serie a quello indotto e le correnti πΌπ e πΌπ risultano uguali tra loro; dato che la corrente di eccitazione è uguale a quella totale di macchina ed è normalmente elevata, l’avvolgimento induttore sarà composto da poche spire di grande sezione; • eccitazione composta: per ogni polo vi sono due bobine induttrici distinte, una con molte spire di piccola sezione e l’altra con poche spire di sezione elevata; le prime, connesse in serie tra loro, vengono collegate in derivazione sulle spazzole, mentre le seconde sono collegate in serie tra loro e con i conduttori di linea; si hanno, pertanto, due avvolgimenti di eccitazione, uno in derivazione percorso dalla corrente πΌππ e l’altro in serie, interessato dalla corrente πΌππ uguale a quella di linea. L'adozione di un particolare sistema di eccitazione comporta notevoli differenze di funzionamento della macchina a corrente continua. Nei moderni motori a corrente continua, specialmente di piccola potenza, si sono diffusi sistemi di eccitazione basati sull'uso di magneti permanenti per la creazione del flusso magnetico, senza l’impiego dell’avvolgimento induttore, circostanza che consente di ottenere una notevole semplificazione costruttiva. Nucleo magnetico rotorico Il nucleo magnetico rotorico ha forma cilindrica e consente la chiusura delle linee di flusso e di alloggiare i conduttori dell’avvolgimento indotto all’interno delle apposite cave. A causa della rotazione, nel nucleo rotorico si genera un flusso magnetico variabile nel tempo, il che lo rende soggetto a fenomeni d’isteresi magnetica e circolazione di correnti parassite. Per questa ragione viene costruito con lamierini ferromagnetici a bassa perdita e di spessore normalmente di 0,5 mm. Avvolgimento indotto L'avvolgimento indotto è distribuito nelle cave rotoriche e durante la rotazione diventa sede di tensioni indotte alternate che costituiscono le forze elettromotrici (f.e.m.) nel funzionamento da generatore e le forze contro elettromotrici (f.c.e.m.) quando la macchina funziona da motore. Per quanto riguarda il numero di poli si possono avere macchine bipolari, costruite solo per potenze limitate, e multipolari, generalmente a quattro o sei poli, ma si può arrivare anche alla decina. Il diverso numero di poli si ottiene collegando opportunamente i conduttori dell’avvolgimento, per esempio con un rotore a 24 cave si possono ottenere due poli se i conduttori di 12 cave vengono collegati a quelli delle altre dodici oppure quattro poli se si divide l’avvolgimento in gruppi di 6 cave. Riguardo al tipo di collegamento gli avvolgimenti si dividono in embricati (in parallelo) e ondulati (in serie), mentre, a seconda del tipo di conduttore usato, si distinguono gli avvolgimenti a matasse, ossia costituiti da matasse con più spire di conduttori tondi, e a sbarre, in cui i conduttori attivi posti nelle cave sono costituiti da un'unica piattina di rame. A seconda del collegamento interno, si possono avere avvolgimenti con: • due vie in parallelo, corrispondenti ai due circuiti che si hanno tra la coppia di spazzole, oppure con più di due vie in parallelo, disponendo più coppie di spazzole sul collettore. • quattro vie in parallelo, ottenuto con l’impiego di due coppie di spazzole poste simmetricamente sul collettore e collegate tra loro in modo da connettere tutte le spazzole positive a un conduttore di linea e tutte quelle negative all’altro conduttore. Collettore e spazzole Il collettore a lamelle ha la forma di una corona cilindrica con un certo numero di lamelle in rame crudo di forma trapezoidale, isolate tra loro da sottili strati di isolante a base di mica o suoi derivati, resistente alle alte temperature. Il collettore deve essere fissato all’albero di rotazione ma isolato elettricamente da questo, per impedire che le varie lamelle vengano messe in cortocircuito. Il numero di lamelle dipende dal numero dei lati attivi, essendo pari alla metà di questi. Normalmente vengono usati avvolgimenti a doppio strato, con due lati attivi per ogni cava rotorica; in questo caso il numero di lamelle corrisponde al numero delle cave, mentre per gli avvolgimenti a semplice strato il numero di lamelle è pari alla metà delle cave. Il collettore è una delle parti più delicate della macchina a corrente continua e richiede molta accuratezza nella sua costruzione e periodica manutenzione, per eliminare gli effetti del continuo sfregamento con le spazzole, del riscaldamento superficiale e del possibile scintillio dovuto al contatto elettrico. Le spazzole devono essere costituite da materiale conduttore, per consentire il collegamento elettrico con il collettore; non devono essere troppo dure, altrimenti potrebbero rigare il collettore, e nemmeno troppo morbide, per evitare una veloce usura delle stesse. A1.4 Funzionamento come dinamo In ogni conduttore di una spira elettrica rotante con velocità angolare costante e immersa in uno spazio interessato da un campo magnetico di induzione B costante viene indotta una f.e.m. per via della variazione di flusso magnetico nel tempo (Legge di Faraday-Neumann-Lenz). 2 1 ππ π π. π. π. = π (π‘ ) = − ππ‘ = − ππ‘ [π΅ β π(π‘)] I lati della spira paralleli all’asse di rotazione si dicono lati attivi, in quanto in essi vengono indotte delle forze elettromotrici (f.e.m.). Come si può controllare con la regola della mano destra, il senso delle f.e.m. indotte è quello riportato in figura 2; cioè la f.e.m. ha un senso nel lato che si trova sotto il polo Nord e senso opposto nel lato che si trova sotto il polo Sud. Se la spira è collegata a due semianelli sui quali strisciano due spazzole fisse A e B collegate ad una resistenza (utilizzatore), si ha che alla spazzola B fa sempre capo il lato attivo passante sotto il polo Sud e con f.e.m. uscente dalla macchina, viceversa alla spazzola A fa sempre capo il lato attivo passante sotto il polo Nord con f.e.m. entrante nella macchina. In conclusione, mentre la f.e.m. indotta nella spira è alternata, l’utilizzatore è percorso da corrente unidirezionale. Grafico indotto con minor numero di lati attivi. Grafico indotto con maggior numero di lati attivi e collettore suddiviso in più lamelle. Durante la rotazione della spira la tensione tra le due spazzole varia ciclicamente nel seguente modo: • nella posizione πΌ = 0 (angolo tra asse di rotazione e i lati attivi) all’istante zero entrambe le tensioni indotte nei conduttori 1 e 2 sono nulle e si ha πππ = 0; • nella posizione πΌ = π 2 (π‘ = π ) 2π la spazzola a, collegata alla lamella del conduttore 1, assume il potenziale +πΈπ (valore massimo della tensione indotta) di π1 e la spazzola b, collegata alla lamella del conduttore 2, assume il potenziale −πΈπ di π2 ; la differenza di potenziale πππ è data da: πππ = +πΈπ − (−πΈπ ) = +2πΈπ ; • π π nella posizione πΌ = π (π‘ = ) entrambe le tensioni indotte nei conduttori 1 e 2 sono nulle e si ha πππ = 0; • 3 3π 2 2π nella posizione πΌ = π (π‘ = ) la spazzola a è collegata alla lamella del conduttore 2 e assume la tensione +πΈπ di π2 , mentre la spazzola b, collegata alla lamella del conduttore 1, si trova il potenziale −πΈπ di π1 ; la d.d.p. πππ è uguale a quella che si aveva per πΌ = π , cioè πππ = +2πΈπ . 2 Si può notare che la tensione prelevata tra le due spazzole, pur non essendo costante, è sempre positiva, anche se le tensioni indotte nei due conduttori sono alternate; questo effetto di “raddrizzamento” della tensione si ottiene proprio per l'alternanza dei contatti tra le lamelle e le spazzole. Per ottenere una tensione che sia il più possibile costante nel tempo, in modo da realizzare un generatore di tensione a corrente continua, occorre disporre di un avvolgimento con più spire distribuite lungo la circonferenza rotorica e collegate a un collettore a lamelle, avente un numero di lamelle dipendenti dall’avvolgimento stesso. La sua funzione è quella di fare in modo che ai capi delle spazzole vi sia una tensione pressoché costante nel tempo, anche se nei conduttori degli avvolgimenti vengono indotte delle tensioni alternate. Un esempio di avvolgimento per macchina a collettore è riportato nella figura di seguito, dove il rotore presenta 12 cave, per cui vi sono 6 matasse collegate tra loro e il collettore è formato da 6 lamelle. Le tensioni indotte nei conduttori disposti in cave adiacenti sono sfasate tra loro di 360°/12 = 30°, come indicato nella prima figura: Nell’istante considerato, tra le spazzole a e b vi sono due serie di conduttori in parallelo tra loro, precisamente i percorsi 1-8-3-10-5-12 e 6-11-4-9-2-7. Se si disegna il diagramma vettoriale delle tensioni come quello in figura, tenendo conto che passando da una polarità all’altra i vettori delle tensioni indotte vanno invertiti in modo da ottenere le tensioni risultanti πΈΜ 1 − πΈΜ 8 + πΈΜ 3 − πΈΜ 10 + πΈΜ 5 − πΈΜ 12 e πΈΜ 6 − πΈΜ 11 + πΈΜ 4 − πΈΜ 9 + πΈΜ 2 − πΈΜ 7 La tensione πππ tra le spazzole è data dalla somma vettoriale di ognuna delle due serie. Durante la rotazione del rotore cambiano le lamelle a contatto con le spazzole e i conduttori che compongono le due serie, ma la tensione risultante assume un valore quasi costante: Il valore della πππ sarebbe perfettamente costante se il diagramma vettoriale fosse composto da infiniti vettori di modulo infinitesimo, in modo da poterlo assimilare ad una circonferenza. Funzionamento a vuoto Una dinamo funziona a vuoto quando si verificano le seguenti condizioni: • il motore primo fa ruotare la macchina a una certa velocità, che si suppone costante nel tempo; • l’avvolgimento di eccitazione è percorso da corrente e crea il campo magnetico induttore; • l’avvolgimento indotto è aperto e quindi non viene erogata alcuna corrente al carico esterno, anche se tra i morsetti è presente la tensione a vuoto πΈ0 , legata alla corrente di eccitazione; la dinamo non fornisce potenza elettrica al carico esterno. In merito alla seconda condizione, occorre distinguere tra i diversi tipi di eccitazione. Per la dinamo con eccitazione indipendente, essendo la corrente πΌπ fornita da una sorgente esterna, il funzionamento a vuoto descritto in precedenza è senz'altro possibile, dato che si può regolare la corrente di eccitazione in modo da produrre un flusso a vuoto π·0 tale da creare la tensione indotta voluta πΈ0 . Per le dinamo con eccitazione in derivazione e per quelle con eccitazione composta, che presentano comunque un avvolgimento induttore in parallelo all’indotto, all’atto dell'avviamento, quando il circuito rotorico è fermo, l’innesco del funzionamento avviene per effetto del magnetismo residuo presente nella macchina anche in assenza di corrente di eccitazione, a causa dell’isteresi magnetica. Il ridotto campo magnetico iniziale fa nascere nei conduttori che iniziano a muoversi delle f.e.m. indotte; la tensione sull’indotto fa circolare corrente nell’avvolgimento induttore in parallelo aumentando il campo magnetico induttore e la tensione indotta, creando così una “reazione a catena” fino al raggiungimento dello stato di regime. Nel caso della dinamo eccitata in serie, invece, la corrente di eccitazione a vuoto è sempre nulla, essendo nulla quella di carico. La tensione che si crea a vuoto assume un valore estremamente ridotto, legato solo al flusso residuo. dato che la tensione a vuoto è data da: πΈ0 = π ππ·0 π ∗ π 2π dove p sta per numero di coppie polari, N per numero di conduttori, π· per flusso, π per numero di vie interne e π velocità angolare; esprimendo la velocità in giri/min e sfruttando la relazione π = 2ππ/60, si può facilmente ricavare la seguente relazione: πΈ0 = π ππ·0 π ∗ π 60 I termini p, π ed N sono costanti, legati alle caratteristiche della macchina. Introducendo i fattori: πΎπ = π π ∗ π 60 π πΎ0 = π π ∗ π 2π E quindi le relazioni precedenti diventato: πΈ0 = πΎ0 π·0 π π πΈ0 = πΎπ π·0 π Cioè espressioni che stabiliscono la proporzionalità diretta tra tensione indotta, flusso e velocità. Riportando sull’asse cartesiano l’andamento della tensione πΈ0 che si ottiene per i vari valori della corrente πΌπ , si ricava la curva come in figura, che rappresenta la caratteristica a vuoto (o di magnetizzazione) della macchina a corrente continua, ossia il grafico della tensione indotta a vuoto in funzione della corrente di eccitazione, nel funzionamento a velocità costante, normalmente pari a quella nominale. Quando la πΌπ , è nulla la tensione indotta è anch'essa nulla 0, comunque, pari al piccolo valore πΈπ , dovuto al magnetismo residuo della macchina; aumentando la corrente di eccitazione il flusso e la f.e.m. aumentano, in modo lineare finché il circuito magnetico è lontano dalla saturazione e con incrementi sempre più ridotti all'aumentare del livello di saturazione, tendendo a un valore quasi costante per elevati valori di πΌπ . Nel funzionamento normale la corrente di eccitazione viene regolata in modo che il punto di lavoro P della macchina si trovi subito dopo il “ginocchio” della caratteristica, per evitare sia il funzionamento nel tratto iniziale, in cui la macchina è molto sensibile alle variazioni della corrente πΌπ , sia quello in saturazione, per il quale si richiede un elevato valore di πΌπ e, quindi, elevata potenza di eccitazione. Quando invece, come nel caso delle piccole dinamo usate come trasduttori nei sistemi di controllo, si vuole ottenere un comportamento lineare, la macchina viene fatta funzionare nel primo tratto della caratteristica. Per ogni valore della velocità si ha un diverso andamento della caratteristica a vuoto: a parità di πΌπ il valore di πΈ0 aumenta all’aumentare della velocità considerata, come in figura. Potenza e coppia nel funzionamento a vuoto Nel funzionamento a vuoto la dinamo non eroga potenza elettrica al carico e nell’avvolgimento indotto, mantenuto aperto, non vi sono perdite nel rame. La potenza a vuoto π0 , che la macchina assorbe dal motore primo serve, quindi, solo per sopperire alle seguenti perdite: • perdite meccaniche per attrito e ventilazione; nelle macchine a corrente continua si deve considerare anche l’attrito tra spazzole e collettore; queste perdite dipendono dalla velocità e sono da considerare costanti se il funzionamento a vuoto avviene a velocità costante; • perdite nel ferro per isteresi e correnti parassite, localizzate quasi interamente nel rotore, per il quale l’induzione magnetica è alternata con frequenza ππ/60, dipendente dalla velocità; • perdite nel circuito di eccitazione, da considerare solo per le macchine autoeccitate, in quanto per quelle con eccitazione indipendente la potenza per l'eccitazione non è fornita dalla dinamo, ma dal sistema esterno. Si avrà quindi: π0 = πππ£ + ππ + ππ oppure: π0 = πππ£ + ππ a seconda che si debba considerare o meno la potenza ππ . La coppia a vuoto πΆ0 , applicata dal motore primo per far ruotare la macchina con velocità π è data da: πΆ0 = π0 π = 60π0 2ππ Funzionamento a carico Il funzionamento a carico si ha quando l’indotto della dinamo, mantenuto in rotazione dal motore primo e sottoposto all’azione del flusso induttore, viene collegato a un carico elettrico esterno. La tensione indotta fa circolare corrente nei conduttori d’armatura, corrente dipendente dalla resistenza di carico e che produce, a sua volta, un campo magnetico avente lo stesso numero di poli del campo induttore, detto campo d’indotto o di armatura, per cui il campo risultante a carico è dato dalla composizione di quello che si aveva a vuoto e di quello creato dall’indotto. Il complesso degli effetti magnetici, elettrici e meccanici che si verificano nella macchina nel passaggio da vuoto a carico prende il nome di reazione d'’indotto (0 reazione di armatura). Effetti della reazione d'indotto Nel passaggio da vuoto a carico avvengono alcuni fenomeni di natura magnetica, meccanica ed elettrica; precisamente: • il flusso magnetico diminuisce, dato che la reazione d’indotto ha effetto smagnetizzante, e cambia anche la direzione delle linee di flusso, a causa dell'effetto di storcente del campo rotorico; • nasce una coppia resistente dovuta all'opposizione che i poli statorici esercitano su quello rotorici in movimento, per vincere la quale e mantenere l’indotto in rotazione il motore primo deve applicare una coppia motrice opposta; • diminuisce la tensione rotorica indotta, a causa della riduzione del flusso magnetico dovuta all'azione smagnetizzante della reazione d’indotto; indicando con βπΈπ , la diminuzione di tensione per reazione, la f.e.m. πΈ indotta a carico è data da πΈ = πΈ0 − βπΈπ Per contrastare, al limite annullare, la reazione d’indotto, le macchine a corrente continua sono spesso dotate di avvolgimenti compensatori, posti sui poli statorici in aggiunta a quelli induttori. A1.5 Funzionamento come motore A1.6 Avviamento e regolazione del numero di giri del motore a corrente continua A1.7 Fuga del motore a corrente continua A1.8 Cenni sui motori passo-passo Regolazione della velocità di un motore a corrente continua inserito in un sistema ad anello chiuso con l’uso di una dinamo tachimetrica e condizionatore di segnale B1.1Dinamo tachimetrica La dinamo tachimetrica è un trasduttore di velocità, che converte la velocità di rotazione di un dispositivo (generalmente un motore elettrico) in un segnale elettrico (in particolare una tensione continua). Si tratta di macchine di piccolissima potenza che vengono meccanicamente montate sull’albero di cui si vuole misurare la velocità di rotazione e hanno come carico il circuito elettronico a cui devono fornire il segnale di tensione proporzionale alla velocità. La sua caratteristica è quella di fornire un’accurata immagine della rotazione indicando simultaneamente la velocità istantanea, la variazione di velocità, il passaggio per il punto zero e la direzione di rotazione. Costruttivamente essa è costituita da uno statore che contiene gli induttori a magnete permanente e un rotore composto di un circuito magnetico con un elevato numero di cave rotoriche. Data l’elevata impedenza del carico, si può trascurare la corrente erogata e la c.d.t. π π πΌ. La figura seguente mostra il principio di funzionamento di una dinamo tachimetrica: Il circuito elettrico è immerso in un campo magnetico fisso, generato da un magnete permanente. Quando il circuito elettrico ruota, si viene a generare una tensione ai capi di uscita proporzionale alla velocità di rotazione del sensore, avente la seguente relazione: ππ’ = πΎπ ∗ π Dove ππ’ è la tensione c.c. della dinamo, πΎπ la costante tachimetrica e π il numero di giri al minuto (rpm) Esempio: Calcolare la tensione di uscita ππ’ prodotta da una dinamo tachimetri, sapendo che la costante πΎπ è pari a 5 mV/rpm e la velocità è di 100 giri/s. Si calcola il numero di giri al minuto: π = 100 ∗ 60 = 6000 πππ Quindi, si calcola il valore della tensione in uscita ππ’ della dinamo: ππ’ = πΎπ ∗ π = 5 ∗ 6000 = 30000 ππ = 30π In commercio si possono due tipologie di dinamo tachimetriche: • Standard, cioè con flangia di accoppiamento tradizionale, con cuscinetti lubrificanti e spazzole carboargento, per funzionamenti a bassa tensione e a basse velocità oppure in elettrografite, per elevate tensioni o alte velocità; • Ad albero cavo, aventi la funzione principale di rendere più semplice il loro montaggio e la loro manutenzione. Infine, è da sottolineare che per ottenere ottime prestazioni è importante effettuare il montaggio, l'allineamento e l'accoppiamento con molta cura. Un allineamento o un accoppiamento difettosi possono determinare un’ondulazione a bassa frequenza, sul segnale di uscita dell'apparecchio, che risulta difficile da filtrare. Lo sforzo trasmesso all’albero deve inoltre essere ridotto al minimo, in quanto le vibrazioni possono condurre a una usura prematura delle spazzole e del collettore. È da considerare poi che la presenza prossima di un campo magnetico può causare un abbassamento della tensione erogata dalla dinamo. Normalmente la manutenzione ordinaria di una dinamo tachimetrica è limitata al controllo dell'usura delle spazzole e del collettore e alla sostituzione eventuale delle stesse spazzole. B1.2Condizionatore di segnale Un condizionatore di segnale è un dispositivo che converte un tipo di segnale elettronico in un altro tipo di segnale. Il suo uso principale è quello di convertire un segnale che può essere difficile da leggere con l'impiego di strumentazione convenzionale, in un formato più facilmente interpretabile. Tale conversione comporta l'esecuzione di un numero considerevole di funzioni, ad esempio: • L'amplificazione, un segnale viene amplificato e la sua ampiezza complessiva risulta aumentata. La conversione di un segnale di 0-10mV ad un segnale di 0-10V, è un esempio di amplificazione; • L'isolamento elettrico, interrompe il percorso galvanico tra l'ingresso ed il segnale di uscita. Cioè, non vi è alcun cablaggio fisico tra l'ingresso e l'uscita. Interrompendo tale percorso tra ingresso e uscita, i segnali indesiderati di disturbo sulla linea di ingresso non vengono propagati all'uscita. • La linearizzazione, è la conversione del segnale d'ingresso non lineare in un segnale di uscita lineare. Questa funzione è uno standard per i segnali di termocoppia. • L'eccitazione, molti sensori richiedono una qualche forma di eccitazione per essere operativi. Gli estensimetri e RTD sono due esempi di elementi che richiedono tale azione. B1.3 regolazione velocità motore c.c. ad anello chiuso Come prima cosa la dinamo tachimetrica viene calettata sull'albero motore della macchina in corrente continua con la funzione di trasdurre la velocità in una grandezza elettrica, precisamente in una tensione continua. L'espressione della tensione di uscita della D.T. è: π0 = πΎπ ∗ π πΎπ = πΎπ π·π Successivamente un condizionatore di segnale che amplifica il segnale in modo da essere confrontato al nodo sommatore. Inoltre serve un regolatore che stabilizzi il sistema, un modulo di potenza che applichi le modifiche dettate dall’elettronica a bassa tensione nel circuito di potenza, e chiaramente il motore stesso, come nel seguente schema a blocchi ad anello chiuso: Volendo analizzare un esempio concreto: πΊπ‘ππ‘ = 1.8 ∗ 45 5.2 421 ∗ = ππ ππ ππ 2ππ 2ππ 2ππ 1+ (1 + ) ∗ (1 + ) (1 + 5 ) ∗ (1 + 50) ∗ (1 + 500) 10 100 1000 π»π‘ππ‘ = 0.1 ∗ 0.2 = 0.02 πΉ(ππ) = πΊπ‘ππ‘ ∗ π»π‘ππ‘ = 8.42 ππ ππ ππ (1 + ) ∗ (1 + ) ∗ (1 + ) 5 50 500 Si calcola il modulo della costante K: K = 8.42 ; 20log|πΎ | = 20log|8.42| = 18.5 Si procede con il calcolo dei tre poli: 1+ ππ ππ =1− => π1 = −5 => ππ1 = 5 => log ππ1 = log 5 = 0.7 5 π1 1+ ππ ππ =1− => π2 = −50 => ππ2 = 50 => log ππ2 = log 50 = 1.7 50 π2 1+ ππ ππ = 1− => π3 = −500 => ππ3 = 500 => log ππ3 = log 500 = 2.7 500 π3 B1.4 Diagramma del modulo di Bode Il sistema, usando il criterio semplificato di Bode, risulta stabile in quanto nel diagramma del modulo la pendenza taglia l’asse ππππ a -20dB/dec. B1.5 Diagramma della fase Flessi C1.1 Che cosa sono? Un punto di flesso è un punto dove la tangente attraversa la funzione (tangente inflessionale), cioè punto dove la curva cambia di concavità. C1.2 Definizione Data la funzione π¦ = π(π₯) definita e continua nell’intervallo I, diciamo che presenta in X0 interno a I, un punto di flesso se in tale punto il grafico di π(π₯) cambia concavità. Se la funzione è derivabile nel punto di flesso allora esiste la tangente alla curva, obliqua o parallela all’asse x, in quel punto; mentre se la derivata è infinita, la tangente è parallela all’asse y. Inoltre il punto di tangenza è un “punto triplo”. Facendo tendere la secante AB passante per F alla posizione della tangente, i punti A e B si avvicinano sempre più al punto F. il punto F può quindi essere considerato come un punto in cui la tangente ha tre intersezioni coincidenti con la curva. se in un punto di flesso esiste la retta tangente, il flesso viene detto: • orizzontale se la tangente nel punto di flesso è parallela all’asse x; • verticale se la tangente è parallela all’asse y; • obliquo se la tangente non è parallela e nessuno dei due assi. Inoltre se esiste un intorno del punto di flesso in cui il grafico della funzione ha: • concavità verso il basso a sinistra del punto di flesso e verso l’alto a destra, il flesso è ascendente; • concavità verso l’alto a sinistra del punto di flesso e verso il basso a destra, il flesso è discendente. C1.3 Flessi orizzontali e derivata prima Data la funzione π¦ = π(π₯) definita e continua in un intorno completo IX0 del punto x0 e derivabile nello stesso intorno, x0 è un punto di flesso orizzontale se sono soddisfatte le seguenti condizioni: • π ′(π₯0 ) = 0; • Il segno di π ′ (π₯ ) è lo stesso per ogni π₯ ≠ π₯0 dell’intorno I. Casi possibili Esempio: π = 4π₯ 4 + 1 Calcolo la derivata prima e studiamo il degno: π’(π₯) = 16π₯ 3 ; 16π₯ 3 = 0 β π₯ = 0 π₯ = 0 è un punto di flesso orizzontale 16π₯ 3 > 0 β ∀π₯ ≠ 0. C1.4 Flessi e derivata seconda Criterio per stabilire la concavità del grafico di una funzione: Data una funzione π¦ = π(π₯) definita e continua in un intervallo I, compreso π′(π₯) ed π′′(π₯), e sia π₯0 un punto interno a questo intervallo. Se in π₯0 è π′′(π₯) ≠ 0, il grafico della funzione volge in π₯0 : • La concavità verso l’alto se π ′′ (π₯0 ) > 0; • La concavità verso il bassose π ′′ (π₯0 ) < 0. Condizione necessaria Data una funzione y=f(x) definita in un intervallo [a; b] e in tale intervallo esistano π’(π₯) e π’’(π₯). Se π(π₯) ha un flesso nel punto π₯0 , interno ad [a; b], la π′′(π₯) della funzione in quel punto si annulla, cioè: π’’(π₯) = 0. Ricerca di flessi Sia data la funzione π¦ = π(π₯) definita e continua in un intorno completo I del punto π₯0 e in tale intorno esistano π’(π₯) e π’’(π₯) per ogni π₯ ≠ π₯0 . Se per ogni π₯ ≠ π₯0 dell’intorno si ha • π’’(π₯) > 0 per π₯ < π₯0 e π’’(π₯) < 0 per π₯ > π₯0 , oppure • π’’(π₯) < 0 per π₯ < π₯0 e π’’(π₯) > 0 per π₯ > π₯0 , allora π₯0 è un punto di flesso. C1.5 Flessi e derivate successive Sia π¦ = π(π₯) una funzione definita in un intervallo [a; b], tale che nei punti interni dell’intervallo esistano le sue derivate fino alla n-esima, continue in ]a; b[. Sia π₯0 un punto interno all’intervallo in cui: se la derivata n-esima diversa da è di ordine dispari, allora in π₯0 si ha un flesso che è: • Un flesso discendente seπ (π) (π₯0 ) < 0; • Un flesso ascendente seπ (π)(π₯0 ) > 0. • Se la derivata n-esima diversa da 0 è di ordine pari, allora in π₯0 la curva non ha flesso e volge la: • Concavità verso il basso se π (π)(π₯0 ) < 0; • Concavità verso l’alto se π (π)(π₯0 ) > 0. Types of Electric Motors The selection of these motors can be done based on the operation and voltage and applications. Every motor has two essential parts namely the field winding & the armature winding. The main function of field winding is to produce the fixed magnetic field, whereas the armature winding looks like a conductor which is arranged within the magnetic field. Because of the magnetic field, the armature winding uses energy to generate an adequate torque to make the motor shaft turn. Currently there are a variety of types of electric motors are available in the market: The types of Electric motors are available in three main segments like AC motor, DC motor, & special purpose motors. D1.1 DC Motors 1) DC Shunt Motor DC shunt motor works on DC and the windings of this electric motor like the armature windings and field windings are linked in parallel which is known as a shunt. This kind of motor is also called as shunt wound DC motor, where the winding type is known as a shunt winding. 2) Separately Excited Motor In separately excited motor, the connection of stator and rotor can be done using a different power supply. So that the motor can be controlled from the shunt and the armatures winding can be strengthened to generate flux. 3) DC Series Motor In DC series motor, rotor windings are connected in series. The operation principle of this electric motor mainly depends on a simple electromagnetic law. This law states that whenever a magnetic field can be formed around conductor & interacts with an external field to generate the rotational motion. These motors are mainly used in starter motors which are used in elevators and cars. 4) PMDC Motor The term PMDC stands for “Permanent Magnet DC motor”. It is one kind of DC motor which can be inbuilt with a permanent magnet to make the magnetic field necessary for the electric motor operation. Please refer to this link to know more about PMDC Motor: Construction, Working, and Applications. 5) DC Compound Motor Generally, DC compound motor is a hybrid component of DC series and shunt motors. In this type of motor, both the fields like series and shunt are present. In this type of electric motor, the stator and rotor can be connected to each other through a series & shunt windings compound. The series winding can be designed with few windings of wide copper wires, which gives a small resistance path. The shunt winding can be designed with multiple windings of copper wire to get the full i/p voltage. D1.2 AC Motors 1) Synchronous Motor The working of the synchronous motor mainly depends on the 3-phase supply. The stator in the electric motor generates the field current which rotates in a stable speed based on the AC frequency. As well as the rotor depends on the similar speed of the stator current. There is no air gap among the speed of stator current and rotor. When the rotation accuracy level is high, then these motors are applicable in automation, robotics, etc. 2) Induction Motor The electric motor which runs asynchronous speed is known as induction motor, and an alternate name of this motor is the asynchronous motor. Induction motor mainly uses electromagnetic induction for changing the energy from electric to mechanical. Based on the rotor construction, these motors are classified into two types namely squirrel cage & phase wound. D1.3 Special Purpose Motors 1) Stepper Motor The stepper motor can be used to offer step angle revolution, as an alternative to stable revolution. We know that for any rotor, the whole revolution angle is 180degrees. However, in a stepper motor, the complete revolution angle can be separated in numerous steps like 10-degree X 18 steps. This means, in a total revolution cycle the rotor will go stepwise eighteen times, every time 10 degree. Stepper motors are applicable in plotters, circuit fabrication, process control tools, usual movement generators, etc. 2) Brushless DC Motors The brushless DC motors were first developed for achieving superior performance within a lesser space than brushed DC motors. These motors are lesser when compared with AC models. A controller is embedded into the electric motor to facilitate the process within the lack of a commutator and a slip ring. 3). Hysteresis Motor The operation of the hysteresis motor is extremely unique. The rotor of this motor can be induced hysteresis and eddy current to generate the required task. The motor working can depend on the construction, 1-phase supply otherwise 3-phase supply. These motors give a very smooth process with stable speed, similar to other synchronous motors. The noise level of this motor is quite small, due to this reason they are applicable in numerous complicated applications wherever the soundproof motor is used such as sound player, audio recorder, etc. 4). Reluctance Motor Basically, reluctance motor is a 1-phase synchronous motor & this motor construction is quite same with induction motor like cage type. The rotor in the motor is like squirrel cage type & the stator of the motor include sets of windings such as auxiliary and main winding. The auxiliary winding is very useful at the beginning time of the motor. As they offer a level operation at a stable speed. These motors are commonly used in synchronization applications which include signal generators, recorders, etc. 5). Universal Motor This is a special kind of motor and this motor works on single AC supply otherwise DC supply. Universal motors are series wound where the field and armature windings are connected in series and thus generates high starting torque. These motors are mainly designed for operating at high-speed above 3500 rpm. They utilize AC supply at low-speed and DC supply of similar voltage. Olimpiadi invernali E1.1 Introduzione Le Olimpiadi invernali sono un evento sportivo che raccoglie gare di sport invernali che si svolgono su ghiaccio o neve. Ufficialmente le prime olimpiadi sono nate nel 1924 e si disputano ogni quattro anni nello stesso periodo di quelle estive fino al 1992, mentre dal 1994 si disputano negli anni bisestili (anni pari no divisibili per quattro). E1.2 Storia A partire dal 1901, prima con cadenza biennale e poi quadriennale, si disputavano in Svezia i Giochi nordici, guidati dal generale Viktor Balck, membro del CIO e amico di Pierre de Coubertin, "padre" dei Giochi olimpici moderni. Nel 1908 il pattinaggio di figura venne inserito nel programma olimpico per la prima volta nel quale vennero disputate quattro gare di pattinaggio di figura. Nel 1911, durante la sessione del CIO a Budapest, il conte italiano Eugenio Brunetta d'Usseaux propose di inserire nel programma di gare, in vista delle prossime olimpiadi di Stoccolma, anche degli sport invernali e quindi di includere l'edizione 1913 dei Giochi nordici ai Giochi della V Olimpiade. Questa proposta venne rigettata dal comitato organizzatore dei Giochi di Stoccolma e dallo stesso Balck con l'obiettivo di preservare l'indipendenza dei Giochi nordici. Ma nel corso del congresso CIO tenutosi a Parigi nel giugno 1914 venne ridiscussa l'idea di includere sport invernali nel programma olimpico in vista dei Giochi di Berlino 1916, e venne deciso di aggiungere al programma olimpico il pattinaggio di figura e di velocità, lo sci nordico e l'hockey su ghiaccio. Questa decisione non si realizzò a causa dello scoppio della prima guerra mondiale pochi mesi dopo che costrinsero l'annullamento dei Giochi della VI Olimpiade. Tra 23 e il 30 aprile 1920, in occasione dei Giochi della VII Olimpiade di Anversa, venne organizzata una settimana dedicata agli sport su ghiaccio con i tornei olimpici di hockey su ghiaccio e di pattinaggio di figura. Nel 1921 si decise che la nazione organizzatrice dell'edizione successiva delle Olimpiadi, la Francia, avrebbe anche ospitato una distinta "settimana internazionale degli sport invernali", e nel 1922 si tenne un congresso della commi ssione internazionale dello sci, che portò alla nascita, il 2 febbraio, della Federazione Internazionale Sci (FIS). Dal 25 gennaio al 4 febbraio 1924 si tenne la "settimana internazionale degli sport invernali" a ChamonixMont-Blanc, alla quale parteciparono complessivamente 258 atleti in rappresentanza di 16 nazioni, che si cimentarono in 16 gare di 6 diverse discipline. Il 6 maggio 1926, tre settimane dopo l'ultima edizione dei Giochi nordici, nel corso della 24ª sessione del CIO, tenutasi a Lisbona, il CIO decise di designare retroattivamente le gare di Chamonix come I Giochi olimpici invernali e assegna a Sankt Moritz l'organizzazione della seconda edizione nel 1928. La seconda guerra mondiale costrinse all'annullamento dell'edizione 1940, che si sarebbe dovuta disputare a Garmisch-Partenkirchen (Germania), la quale aveva già ospitato i Giochi del 1936, ma vennero annullati a seguito dell'invasione tedesca della Polonia. La città tedesca aveva ereditato l'organizzazione dei Giochi dopo la rinuncia di Sankt Moritz a seguito del divieto del CIO di ammettere alle gare i maestri di sci. A sua volta, Sankt Moritz aveva ottenuto l'organizzazione dopo la rinuncia della città giapponese di Sapporo, a seguito della seconda guerra sino-giapponese. Anche i Giochi olimpici invernali 1944, previsti a Cortina d'Ampezzo, vennero annullati a causa del protrarsi della seconda guerra mondiale. Nel 1994 i Giochi olimpici invernali, organizzati da Lillehammer, furono i primi Giochi a tenersi in un anno diverso dai Giochi olimpici estivi, poiché nel corso della 91ª sessione del CIO nel 1986 era stato deciso di sfasare i Giochi olimpici invernali rispetto a quelli estivi, di modo tale che si alternassero ogni due anni. E1.3 Sport attuali del programma olimpico Sci alpino: nato nel 1936, oggi prevede 10 gare: discesa libera, super-g, slalom gigante, slalom speciale e combinata. Nel 2018 vennero aggiunte le gare a squadre. Biathlon: introdotto nel 1960, e attualmente ci sono 5 eventi sia per gli uomini che per le donne: lo sprint, l'individuale, l'inseguimento, la staffetta (compresa quella mista) e la partenza in linea. Bob: disputato a partire dal 1924 con sono due varianti: Bob a quattro, che si disputa dalla prima edizione; Bob a due, che è stato aggiunto nel 1932. Le donne non hanno partecipato fino al 2002, anno di introduzione del Bob a due femminile. Sci di fondo: fa parte del programma olimpico sin dal 1924. Il numero di gare è cresciuto costantemente nel corso degli anni, arrivando a 12 nel 2002. Attualmente gli eventi sono: inseguimento, sprint, sprint di squadra, staffetta e partenza in linea. Curling: era in programma nel 1924, ma venne incluso nel programma ufficiale solo nel 1998. Da allora si tengono due tornei separati per uomini e donne. Pattinaggio di figura: fu il primo sport invernale ad essere incluso nelle Olimpiadi, comparendo nel programma delle Olimpiadi estive nel 1908 e nel 1920. Le gare di pattinaggio artistico (individuale maschile, individuale femminile, a coppie), sono in programma dal 1908. La danza su ghiaccio venne aggiunta nel 1976. Freestyle: sport dimostrativo con tre discipline nel 1988. La gara di gobbe divenne olimpica nel 1992, mentre balletto e salti rimasero eventi dimostrativi. I salti divennero ufficiali nel 1994. Nel 2010 debutta lo ski cross. Tutte e 3 le gare si svolgono per uomini e donne. Hockey su ghiaccio: prima apparizione ai Giochi olimpici estivi del 1920, si è disputato in tutte le edizioni dei Giochi invernali. Il torneo femminile è stato introdotto nel 1998, anno in cui il CIO aprì le porte ai professionisti. Slittino: inserito nel programma nel 1964 con le gare del singolo maschile e femminile e del doppio; e dal 2014 anche la gara a squadre è entrata a far parte del programma olimpico. Nello slittino si gareggia supini con i piedi a valle. Combinata nordica: una combinazione di salto con gli sci e sci di fondo, è sport olimpico dal 1924. Fino al 1988, quando venne aggiunta una gara a squadre, esisteva solo la gara individuale. Un terzo evento, lo sprint, ha fatto il suo debutto nel 2002 solo per uomini. Short track: sport dimostrativo nel 1988, incluso nel programma ufficiale quattro anni dopo. Il programma è stato portato da 4 gare nel 1992 a 8 nel 2002. Le gare sono identiche per uomini e donne. Skeleton: incluso in entrambe le edizioni disputate a Sankt Moritz, luogo di nascita di questo sport. Non venne più disputato fino a quando non venne reintrodotto nel 2002, con la gara individuale, sia maschile che femminile. Lo skeleton si differisce dallo slittino perché l'atleta è sdraiato in posizione prona, con la testa in avanti. Salto con gli sci: è sport olimpico dal 1924, con il trampolino piccolo. Una seconda gara, il trampolino grande, venne introdotta nel 1964, e la gara a squadre sul trampolino grande nel 1988. Dal 2014 è disputata anche una gara femminile. Snowboard: introdotto nel 1998, con lo slalom gigante e l'halfpipe. Lo slalom gigante venne rimpiazzato dallo slalom gigante parallelo nel 2002. Nel 2006 fu aggiunta la gara di cross. Pattinaggio di velocità: in programma dal 1924. Le gare femminili vennero incluse solo nel 1960 e dal 1994 si svolge l’indoor (all’interno). Attualmente le gare sono: 500 m, 1.000 m, 1.500 m, 3.000 m (solo donne), 5.000 m, 10.000 m (solo uomini), dal 2006 l'inseguimento a squadre sui 3200 metri, e dal 2018 eventi di gruppo. E1.4 Sport dimostrativi Bandy, uno sport brevemente descritto come "Hockey su ghiaccio con la palla", molto popolare nei paesi nordici, dimostrato nel 1952. A differenza dell'hockey su giaccio il portiere gioca senza mazza e blocca con le mani. Stock sport, altrimenti definito "birilli su ghiaccio", è un'antica pratica sportiva bavarese, praticata soprattutto nelle aree di lingua tedesca lungo l'arco alpino. È simile al curling, ma la forma del manico ricorda un birillo. dimostrato nel 1936 e nel 1964. Skijöring, sci dietro ai cavalli, fu sport dimostrativo a Sankt Moritz 1928. Corsa con i cani da slitta, gare mostrate a Lake Placid 1932 e a Oslo nel 1952. Sci di velocità (o chilometro lanciato), dimostrato nel 1992. Pentathlon invernale era uno sport multidisciplinare invernale in cui gli atleti competevano in cinque diverse discipline: sci di fondo, tiro a segno, discesa libera, scherma ed equitazione. L'aggettivo "invernale" serve a distinguerlo dal pentathlon moderno che viene praticato ai Giochi olimpici estivi, le cui cinque prove sono tiro a segno, nuoto, scherma, equitazione e corsa. venne incluso come sport dimostrativo nel 1948. E1.5 Sport tolti dal programma olimpico Pattuglia militare, un precursore del biathlon, fu sport valevole per le medaglie nel 1924. Fu anche sport dimostrativo nel 1928, 1936 e 1948, nel 1960 il biathlon divenne uno sport ufficiale. Sitografia: libro di testo, corso elettrotecnica ed elettronica, Gaetano conte; power point, macchine a corrente continua, Marchesi Pierpaolo; libro di testo, corso di sistemi automatici, Fabrizio Cerri/Ezio Venturi/Giuliano ortolani; libro di testo, matematica verde 4B, Bergamini/Barozzi/Trifone; Wikipedia Electric motor; Wikipedia Olimpiadi invernali.
