pH di Acidi e basi deboli Chimica Inorganica Università degli Studi di Perugia 8 pag. Document shared on www.docsity.com Downloaded by: sam-daverio ([email protected]) SOLUZIONI DI ACIDI DEBOLI IN ACQUA IN CONCENTRAZIONE Ca Come tratteremo, da un punto di vista matematico, il calcolo del pH di soluzioni di acidi e basi deboli: faremmo 3 distinzioni in base ai valori di K e C, nei quali verranno indicati i possibili gradi di approssimazione di calcolo. CASI DEGLI ACIDI DEBOLI CASO A. In cui la concentrazione dell'acido è compresa tra 10-6 ≤ Ca < 10-2 M e la sua Ka sarà compresa tra (la impongo a) 10-5 < Ka < 10-2 (acido medio-debole); In questo caso è possibile trascurare l'autoprotolisi dell'acqua, poiché la concentrazione di H 3O+ è sicuramente di 4 ordini di grandezza più grande della concentrazione di H 3O+ derivante dall'autoprotolisi dell'acqua, quindi [H3O+] AH >>[H3O+] AUTOPROT Considereremo quindi, nel calcolo di [H 3O+] solo l'equilibrio dell'acido debole. Per un acido debole generico AH, scriverò quindi x= [H3O+] Riarrangiando l'equazione otterremo.. ESEMPIO. Calcolare il pH di una soluzione CH 3COOH 10-3M sapendo che la K a= 1.8*10-5 Andremmo a sostituire nell'equazione di secondo grado i valori di C a e Ka x2 + 1.8*10-5 x – (1.8*10-5)(10-3) = 0 x = 1,255*10 -4M la risoluzione ci porterà a due risultati, uno negativo e l'altro positivo, sappiamo che il risultato negativo è da scartare poiché è matematicamente possibile, ma chimicamente inaccettabile. Andiamo a calcolare il pH = -log[H3O+] = -log(1,255*10-4) = 3,9 Document shared on www.docsity.com Downloaded by: sam-daverio ([email protected]) CASO B. In cui la concentrazione dell'acido è maggiore a Ca ≥ 10-2 M (maggiore rispetto al caso A) e la sua Ka sarà minore a (la impongo) Ka ≤ 10-5 (acido debole) ; essendo la concentrazione dell'acido C a ≥ 10-2 M, ed essendo l'acido debole debole, ci permette di poter fare ben due approssimazioni 1°APPROSSIMAZIONE Possiamo trascurare l'autoprotolisi dell'acqua, quindi [H3O+] deriva tutto al AH e considererò solamente il suo equilibrio 2° APPROSSIMAZIONE Essendo l'acido molto debole con una concentrazione piuttosto elevata, mi aspetto, che quando all'equilibrio vado a considerare K a , la x ovvero la parte di acido che si è dissociato rispetto a quella iniziale sia talmente piccola da poterla trascurare al denominatore Quindi per ricavarci la [H3O+] faremmo ESEMPIO. Calcolare il pH di una soluzione HCN 10 -2M, Ka= 9,1*10-10 x = [H3O+] = = 3,02*10-6M pH = -log(3,02*10-6) = 5,52 se i calcoli condotti con il metodo A e il metodo B sono simili, allora significa che abbiamo utilizzato bene le nostre approssimazioni CASO C. In cui la concentrazione dell'acido è minore a Ca<10-6 M (concentrazione molto bassa, inferiore al caso A) e la sua Ka sarà minore a (la impongo) Ka < 10-5 (acido molto debole); Abbiamo un acido molto debole e una concentrazione molto bassa, quando ci troviamo in queste condizioni non possiamo trascurare l'autoprotolisi dell'acqua HCN Ka= 9,1*10-10 avente Ca= 10-7M [H3O+] = KaCa = 9,54*10-9 pH = 8,02 Il risultato non è chimicamente accettabile, bisognerà procedere in maniera più rigorosa. Avendo più incognite utilizzeremo il sistema di equazioni, dove le incognite sono sempre quelle 4. ESEMPIO. Document shared on www.docsity.com Downloaded by: sam-daverio ([email protected]) Procederemo: • Scrivendo innanzitutto gli equilibri acido-base coinvolti , su cui ci baseremmo per scrivere il sistema di equazioni eq acido debole eq autoprotolisi • • • Scrivere il BILANCIO DI MASSA: 1°eq La concentrazione analitica dell'acido debole AH che è stata immessa nella soluzione, di cui una parte è rimasta AH e una parte si è trasformata in A -. Quindi per il principio di conservazione di massa, C a si distribuisce tra AH e A - all'equilibrio. Scrivere il BILANCIO DI CARICA: 2°eq la somma delle concentrazioni delle specie negative deve essere uguale alla somma delle concentrazioni delle specie positive. Scriveremmo infine le costanti di equilibrio, degli equilibri acido-base coinvolti, le quali regoleranno il sistema di equazioni. 3°eq Ka regola la concentrazione di A- , H3O+ , AH. 4°eq Kw regola la concentrazione di H3O+ e OH-. Quindi le concentrazioni non sono indipendenti. Riscrivo 2° 1° = 4° 3° per ottenere la [H3O+] mediante un unica equazione, ad un unica incognita procederemmo.. • Dalla 1° equazione mi ricavo [AH] • Dalla 2° equazione mi ricavo la [A -] • Dalla 3° [H3O+] • Dalla 4° [OH-] • Andremmo a sostituirle tutte nella 3° Document shared on www.docsity.com Downloaded by: sam-daverio ([email protected]) Per sostituzioni successive alla 3°equazione otterremmo... riarrangiando mi ricavo un equazione di 3° grado con x = [H3O+] ESEMPIO. HCN 10-7M con Ka = 9,1*10-10 x3 + 9,1*10-10 x2 – 9,1*10-14 x – 9,1*10-24 = 0 [H3O+] = 1,0045*10-7M pH = 6,998 che è sempre minore di 7 (ricordasi comportamento del grafico) Document shared on www.docsity.com Downloaded by: sam-daverio ([email protected]) CASI DELLE BASI DEBOLI CASO A. In cui la concentrazione della base è compresa tra 10-6 ≤ Cb < 10-2 M e la sua Kb sarà compresa tra (la impongo a) 10-5 < Kb < 10-2 (base medio-debole); Quando la concentrazione della base rimane superiore a 10 -6M (quindi sia nel caso A che nel caso B), sia con basi che con acidi medio-deboli, siamo autorizzati a trascurare l'autoprotolisi dell'acqua e quindi a considerare solamente l'equilibrio della base. Quindi andrò a scrivere solo l'equilibrio della base debole x = [OH-] riarrangiando l'equazione otteniamo un equazione di secondo grado ESEMPIO. Calcolo del pH di una soluzione NH 3 10-5M Kb = 1,8*10-5 applico l'equazione ed otterrò x 2 + 1,8*10-5x – (1,8*10-5)(10-5) = 0 x= [OH-] = 7,16*10-6M pH = 14 – pOH = 14 – 5,15 = 8,85 pOH=5,15 CASO B. In cui la concentrazione dell'acido è maggiore a Cb ≥ 10-2 M (maggiore rispetto al caso A) e la sua K b sarà minore a (la impongo) Kb ≤ 10-5 (base debole) ; Essendo la Cb elevata con un grado di dissociazione piuttosto bassa, si possono considerare le seguenti approssimazioni: 1° APPROSSIMAZIONE trascuriamo l'autoprotolisi dell'acqua, quindi la concentrazione di [OH -] deriva solo dalla base debole. Scriveremo unicamente l'equilibrio di quest'ultima: Document shared on www.docsity.com Downloaded by: sam-daverio ([email protected]) 2° APPROSSIMAZIONE Essendo la base molto debole con una concentrazione piuttosto elevata, mi aspetto, che quando all'equilibrio vado a considerare K b , la x ovvero la parte di acido che si è dissociato rispetto a quella iniziale sia talmente piccola da poterla trascurare al denominatore = Quindi per ricavarci la [OH-], ovvero x, faremmo => ESEMPIO. Calcolare il pH di una soluzione di B 0,1M con K b= 10-6 [OH -] = 10-1 * 10-6 = 3,16 * 10-4 pOH = 3,5 pH = 10,5 Utilizzando il metodo A il pH viene simile, di conseguenza, le approssimazioni che abbiamo utilizzato vanno bene. CASO C. In cui la concentrazione della base è minore a Cb<10-6 M (concentrazione molto bassa, inferiore al caso A) e la sua Kb sarà minore a (la impongo) Kb < 10-5 (base molto debole); Abbiamo un acido molto debole e una concentrazione molto bassa, quando ci troviamo in queste condizioni non possiamo trascurare l'autoprotolisi dell'acqua Procederemo: • Scrivendo tutti gli equilibri acido-base eq base debole eq autoprotolisi • il BILANCIO DI MASSA 1°eq La concentrazione analitica della base debole B che è stata immessa nella soluzione, di cui una parte è rimasta B e una parte si è trasformata in BH +-. Quindi per il principio di conservazione di massa, C b si distribuisce tra B e BH + all'equilibrio. • il BILANCIO DI CARICA 2°eq la somma delle concentrazioni delle specie negative deve essere uguale alla somma delle concentrazioni delle specie positive. • le COSTANTI DI EQUILIBRIO per ciascuna reazione chimica coinvolta, le quali regoleranno il sistema di equazioni. 3°eq Kb regola la concentrazione di BH +, OH-, B. 4°eq Kw regola la concentrazione di H3O+, OH-. Quindi le concentrazioni non sono indipendenti. Document shared on www.docsity.com Downloaded by: sam-daverio ([email protected]) Riscrivendo... 2° 1° = 3° 4° • • • • • Mi ricavo dalla 1° [B] dalla 2° [BH+] dalla 3° [OH-] dalla 4° [H3O+] sostituisco tutto nella 3° per ottenere una equazione ad una sola incognita a passi successivi vedremmo riarrangiando mi ricavo un equazione di 3° grado, ponendo x = [OH -], avremmo Document shared on www.docsity.com Downloaded by: sam-daverio ([email protected]) RIASSUMENDO... PER GLI ACIDI DEBOLI: PER LE BASI DEBOLI: Document shared on www.docsity.com Downloaded by: sam-daverio ([email protected])
