Frazioni PROPRIE a con a<b e b≠0, sono sempre <1 b Esempi 2 ; 3 1 ; 5 4 13 Frazioni IMPROPRIE a con a>b e b≠0, sono sempre >1 b Esempi 3 ; 2 13 ; 4 25 9 Frazioni APPARENTI a con a=n·b e b≠0, possono essere ridotte b Esempi 4 =2 ; 2 5 =1 ; 5 18 =6 3 SEMPLIFICAZIONE di Frazioni Si applica la proprietà invariantiva delle frazioni: Se divido o moltiplico per uno stesso numero le due parti delle frazione il valore della frazione non cambia. 3 2 6 25 5 5 :( )= es. ⋅( )= ; 2 2 4 35 5 7 Se Numeratore e denominatore sono multipli dello stesso numero possono essere divisi per quel valore. Se i due numeri non si possono più dividere tra loro la frazione è ridotta ai minimi termini. Minimo Comune Multiplo: operazioni tra frazioni 5 Tutti i numeri possono essere riportati come frazione: 5 può essere scritto come 1 - Somma e sottrazione Per poter fare somma e addizione serve che le frazioni abbiano lo stesso denominatore. Si deve trovare il MCM tra i denominatori, il più piccolo numero che è divisibile per entrambi i valori. I numeratori dovranno essere moltiplicati per un valore pari al nuovo denominatore comune diviso il denominatore della frazione originale. -prodotto tra frazioni La moltiplicazione si fa anche tra denominatori diversi Si può semplificare incrociando tra numeratori e denominatori delle diverse frazioni. - divisione tra frazioni La frazione che fa da divisore viene girata e il diviso diventa una moltiplicazione. Da qui si tratta come una moltiplicazione. ESERCIZI Semplifica le seguenti frazioni: 30 65 1020 44 28 108 ; ; ; ; ; 18 25 420 32 7 126 Risolvi le seguenti operazioni: 5 9 3 8 9 3 1a + ; + ; − 6 8 4 7 2 8 2c. 16 3 7 − + ; 2b. 5 4 2 17 3 1 − + 2 23 10 3a. 30 42 12 15 21 x x x ; 3b. ; 3c. 7 12 5 3 28 4a. 20 5 : ; 4b. 3 3 54 30 : ; 4c. 25 5 12 2 5 25 6 14 13 + x − + x x 5 3 16 15 7 3 8 5 25 18 9 6. 3+ : − : 16 8 7 28 15 19 19 2 9 4 − : + x x +10 7. 3 2 8 3 8 3 5. 2 16 7 46 x x x 3 21 8 6 24 8 : ; 4d. 15 3 32 16 : 63 14
