FISICA-TECNICA 9

Diagramma psicrometrici
FISICA-TECNICA
Diagrammi psicrometrico
Katia Gallucci
Si dice diagramma psicrometrico la rappresentazione grafica della
proprietà termodinamiche dell’aria umida.
Su tali diagrammi è possibile rappresentare graficamente le
trasformazioni che l’aria umida subisce nelle varie fasi di processo
quali l’essiccamento o il condizionamento dell’aria e leggere i valori
dei parametri in gioco.
Poiché l’aria umida nelle più comuni applicazioni subisce
trasformazioni a pressione totale costante, i diagrammi psicrometrici
sono bidimensionali (ossia piani). Sono cioè tracciati per un dato
valore della pressione totale e riportano famiglie di curve a
temperatura, entalpia, umidità relativa e umidità assoluta costanti.
Xr =
X
⋅100
X0
Le relazioni tra i tre tipi di umidità si possono dedurre dal diagramma
http://www.essica.com/portal/it/Approfondimenti/Aria/Aria_umida/Diagramma_psicrometrico
Fissata una certa umidità assoluta, il valore di Xr varia
con la temperatura, e cioè aumenta al diminuire di T
Fissata una certa temperatura, l’umidità assoluta
aumenta con Xr
per Xr=100% si ha la curva di saturazione per la quale
X=X0 l’umidità di saturazione X0 cresce con la
temperatura
Quando i due flussi sono uguali, la temperatura del
liquido si stabilizza su un valore detto temperatura di
bulbo umido TBU
Temperatura di bulbo umido
Quando si invia una corrente di gas non saturo di
vapore (X<X0) sopra la superficie di un liquido parte
di questo evapora e va ad aumentare l’umidità del
gas.
Dato che l’evaporazione del liquido si verifica con
assorbimento di calore, la temperatura del liquido si
abbassa e quando arriva ad essere inferiore a
quella del gas si ha passaggio di calore dal gas al
liquido: cioè si stabilisce un flusso di calore dal gas
al liquido e un flusso di materia e di calore (calore di
evaporazione) dal liquido al gas
Se si invia una corrente di gas su un termometro il cui
bubo è avvolto da una garza bagnata di liquido, in modo
tale che la temperatura e l’umidità non varino, si può
misurare la temperatura di bulbo umido e con un altro
termometro (senza garza) la temperatura di bulbo secco
Il calore che si trasferisce dal gas al liquido è:
qg →l = hg ⋅ A (Tg − Tl )
hg= coefficiente di trasmissione del calore dal
gas al liquido, kcal/(m2h°C)
A = superficie di contatto gas-liquido, m2
Tg = temperatura del gas, °C
Tl = temperatura del liquido, °C
Quando il liquido ha raggiunto la temperatura a bulbo umido
le due quantità di calore devono essere uguali:
hg ⋅ A (TBS − TBU ) = K y ⋅ A ( X 0 − X ) λ
( X0 − X ) =
hg
K yλ
( X − X0 ) = −
hg
K yλ
⋅ (TBS − TBU )
Ky= coefficiente di diffusione del vapore nel
gas, kg/(m2h)
A = superficie di contatto liquido-gas, m2
λ = calore di evaporazione del liquido, kcal/kg
Punto o temperatura di rugiada
⋅ (TBS − TBU )
y − y1 = m ( x − x1 )
Questa equazione prospetta una famiglie di rette di
inclinazione –hg/(Kyλ) passanti per TBS e TBUdel miscuglio
gassoso
Il calore che si trasferisce dal liquido al gas è
trasferito per mezzo del calore di
evaporazione:
ql → g = K y ⋅ A ( X 0 − X ) λ
É la temperatura alla quale un gas
contenente una certa quantità di vapore
lascia depositare la prima goccia di liquido
quando viene raffreddata a pressione
costante
Metodi per variare l’umidità di un gas
Metodi di essiccamento di un gas
Si può raffreddare il gas al di sotto della sua temperatura
di rugiada e poi riportarlo alla temperatura desiderata
X
X2
T di rugiada
T1
Un gas può essere umidificato per aggiunta
di una quantità prestabilita di vapore, oppure
il gas viene investito da spruzzi d’acqua nelle
cosiddette camere a pioggia, dove il gas esce
più freddo e con il tenore di umidità
desiderato oppure si può mescolare il gas
con un altro gas più umido
Condizionamento dell’aria
Esempio
Situazione estiva, aria cada e umida: T=40°C, Xr=80%
Situazione invernale, aria fredda e umida: T=10°C e
Xr=80%
Da studi sul benessere la condizione ottimale è T=22°C
e Xr=60%
10°C
22°C
10°C 22°C
40°C
40°C
L’aria contiene 0,015kg di vapore/kg di aria secca
Un essiccatore funzionante adiabaticamente
è percorso da aria a 65°C con punto di
rugiada di 20°C. Sperimentalmente si è
trovato che per far evaporare del materiale
da essiccare pari a 10kg di acqua sono
necessari 1200 m3 di aria umida entrante
nell’essiccatore. Calcolare la % di
saturazione e la temperatura dell’aria uscente
dall’essiccatore
X =
0,015
nv
Pv
=
= 18 = 0,024
1
nas PT − Pv
29
kg di H 2 O
1,58 ⋅ 18
=
= 0,023
kg di aria secca 42,27 ⋅ 29
X
30%
Pv
= 0,024 ⇒ Pv = 0,024(PT − Pv ) ⇒ Pv = 0,024 PT − 0,024 Pv
PT − Pv
Pv (1 + 0,024 ) = 0,024 PT
⇒ Pv =
0,024 PT
(1 + 0,024)
=
0,024 ⋅ 760mmHg
≈ 18mmHg
1 + 0,024
0,023

PasV  760 − 18  1200m 3
=
= 42,37 kmol aria secca 

RT  760  0,082 ⋅ 338

 entranti
3
 18  1200m

= 1,025kmol di acqua
nv = 


 760  0,082 ⋅ 338
nas =


 uscenti
10
nv = + 1,025 = 1,58kmol di acqua 
18

nas = 42,37 kmol aria secca
A
20°C
0,015
48°C
Dal punto iniziale A si traccia la linea di raffreddamento
adiabatica. L’intercetta ad X=0,023 consente di ricavare
la temperatura di uscita dell’aria (48°C) e l’umidità
relativa (30%)
Esercizio
Abbiamo aria a 40°C e umidità relativa dell’80%, la
vogliamo portare mediante un condizionatore a 20°C e
umidità relativa del 50%.
Calcolare la quantità oraria di acqua condensata se si
trattano 1000 m3/h di aria
Volume specifico aria umida satura
100%
X
80%
50%
Volume specifico
aria secca
Temperatura di rugiada finale=12°C
Umidità assoluta finale 0,009 kg H2O/kg aria secca
Umidità assoluta iniziale 0,039 kg H2O/kg aria secca
Acqua da condensare = (0,039 - 0,009) kg H2O/kg aria
secca= 0,030 kg H2O/kg aria secca
Volume specifico aria secca a 40°C=0,87m3/kg
Volume specifico aria satura umida a 40°C=0,965m3/kg
La differenza imputabile alla presenza del vapor d’acqua è
0,095m3/kg
Quando l’umidità è all’80% la differenza di volume sarà:
0,095 : 100 = X : 80
X = 80.0,095/100 = 0,076 m3/kg
0,009
12°C
20°C
40°C
Per cui il volume specifico della nostra aria è:
0,87+0,076=0,946m3/kg
Quindi in un’ora entrano:
m3
h = 1057 kg
h
m3
0,946
kg
1000
Sappiamo che 1 kg di aria secca contiene 0,039 kg di
acqua, per cui i kg di aria secca che entrano sono
(1+0,039) : 1057 = 1 : X
X = 1057/1,039 = 1,017kg di aria secca/h
L’acqua da condensare è:
1,017kg di aria secca/h*0,03kgH2O/kg di aria secca=
30,5kg/h
Torri di raffreddamento
In molte industrie si usano le torri di raffreddamento al
fine di raffreddare l’acqua che, durante l’impiego come
mezzo refrigerante, si è scaldata.
Il processo di raffreddamento dell’acqua può essere
realizzato in torri a liquido a tiraggio meccanico o a
tiraggio naturale.
Torri a tiraggio meccanico possono essere quelle a
tiraggio forzato o quelle a tiraggio indotto
Torre a tiraggio forzato
Torre a tiraggio indotto
Torre a tiraggio naturale (diametro di base
80m, altezza 150m)
La temperatura minima teoricamente raggiungibile
dell’acqua al fondo di una torre di raffreddamento è la
temperatura a bulbo umido dell’aria in essa entrante.
Praticamente questa temperatura non si raggiunge mai,
perché ciò presupporrebbe l’impiego di torri di altezza
infinita.
Solitamente per le torri in esercizio la temperatura
dell’acqua al fondo è di circa 3-4°C superiore alla
temperatura di bulbo umido dell’aria
Esercizio
Dell’acqua a 50°C viene inviata ad una torre
di raffreddamento nella quale entra aria a
25°C e Xr=30%. Calcolare la temperatura di
uscita dell’acqua considerando che la torre è
stata progettata per ottenere acqua ad una
temperatura di 3°C superiore a TBU
100%
X
30%
50°C
25°C
Xr=30%
T?
TBU=14°C
Temperatura acqua fredda =14+3=17°C
14°C
25°C