buongiorno ragazzi l'argomento che tratteremo oggi è il piano cartesiano e come possiamo orientarci all'interno di esso come sarà strutturata la lezione impareremo prima cosa che cos'è che cosa sono gli assi cartesiani come si determina un punto sul piano i quattro quadranti che caratterizzano il piano cartesiano e poi ci approcceremo al concetto di simmetria con i punti simmetrici che cos'è il piano cartesiano il piano cartesiano è un sistema di riferimento che permette di rappresentare degli oggetti matematici nello spazio in due dimensioni ovvero sul piano per disegnare il piano cartesiano è sufficiente tracciare due rette che siano orientate e perpendicolari tra di loro queste due rette si incontrano in un punto che chiameremo origine le due rette sono anche dette assi cartesiani la retta orizzontale è detta asse delle ascisse quella verticale è detta asse delle ordinate comunemente vengono anche chiamate asse delle x per indicare l'asse delle ascisse e asse delle y per indicare l'asse delle ordinate. gli assi cartesiani sono inoltre delle reti di numeri reali su entrambi può essere scelta a priori un'unità di misura e ogni punto delle rette rappresenta un determinato numero reale come possiamo vedere nell'asse delle x a destra dell'origine avremo tutti i valori positivi a sinistra dell'origine avremo tutti i valori negativi per quanto riguarda l'asse delle y avremo verso l'alto tutti i valori positivi mentre verso il basso tutti i valori negativi disegniamo un punto sul piano e poi se noi lo proiettiamo nell'asse delle ascisse otteniamo l'ascissa di P che indicheremo con xp se proiettiamo lo stesso punto nell'asse delle ordinate troveremo l'ordinata di P indicata con yp per poter rappresentare graficamente il punto verrà indicato con la lettera maiuscola e tra parentesi avremo le rispettive coordinate ascissa e l'ordinata l'asse delle x e l'asse delle y intersecandosi divide lo spazio in quattro aree queste aree vengono chiamate quadranti cartesiani il primo quadrante è quello in alto a destra e poi si procede in senso antiorario fino ad arrivare all'ultimo in basso a destra del quarto quadrante i segni del primo quadrante sono concordi infatti avremo valori positivi sia delle x che delle y per quanto riguarda invece il secondo quadrante tutti i punti appartenenti inesso avranno ascissa negativa e ordinata positiva quindi i segni del quadrante saranno discordi meno e più tutti i punti appartenenti invece al terzo quadrante avranno dei valori dell'ascissa e valori delle ordinate negativi e quindi in questo caso il terzo quadrante avrà segni discordi meno meno i segni del quarto quadrante invece tutti i punti appartenente al quarto quadrante avranno un'ascissa positiva e un'ordinata negativa in questo caso i segni del quarto quadrante saranno meno e più i punti simmetrici due punti si dicono simmetrici rispetto ad una retta se hanno uguale distanza dalla retta stessa osserviamo la figura prendiamo ad esempio il punto di coordinate di A 2 e 3 e il punto A 1 edi coordinate meno due e tre queste hanno ascisse opposte e ordinate uguali e quindi sono simmetrici rispetto all'asse della y sempre osservando una figura andiamo a vedere il punto di coordinate sempre positive 2 e 3 e il punto B di coordinate negative meno 2 e meno 3 quindi questi hanno sia le ascisse sia le ordinate opposte quindi si dirà che sono simmetrici rispetto all'origine degli assi infine vediamo punto sempre A 2 e 3 positivo con vedi coordinate 2 e meno tre in questo caso avranno un'ascissa uguale ma ordinata diversa e quindi in questo caso si dicono simmetrici rispetto all'asse delle x questa è un'attività che vi propongo di fare rappresentare in un piano cartesiano i seguenti punti di coordinate specificare in quali quadranti sono situati a determinare se sono simmetrici rispetto agli assi e all'origine buon lavoro
