STUDIO DELL’ AMPLIFICATORE OPERAZIONALE 741 UN PO’ DI STORIA Nel lontano 1963 la Fairchild Semiconductor progettò il primo circuito integrato operazionale della storia, l’introvabile uA702. Nel 1968 venne seguito dal modello migliorato il “uA709” ma, nello stesso anno sempre la Fairchild progettò e collocò sul mercato il famoso amplificatore operazionale uA741 che divenne presto molto diffuso. Anche la National Semiconductor altra importante società situata in Santa Clara in California fin dal 1959 e specializzata nella progettazione e nella produzione di semiconduttori, realizzò nel 1967 il suo primo circuito integrato operazionale l’LM101 più tardi migliorato con la versione LM101A. Questa importante società della Silicon Valley acquisì successivamente la stessa Fairchild nel 1987 e questa unione durò 10 anni. La Fairchild dopo il 1997 continuò indipendentemente le sue attività. Anche la Texas nel 1964 progettò il suo amplificatore operazionale integrato, il famoso TL082 che risultò essere il primo circuito funzionante a JFET CHE COSA È UN AMPLIFICATORE OPERAZIONALE? Un amplificatore operazionale, è un circuito integrato a stato solido, tipicamente un amplificatore differenziale, che utilizza un feedback esterno per controllare le sue funzioni. La sua importanza dipende dal fatto che questo circuito rappresenta il nucleo principale di alcuni progetti elettronici con finalità ed impieghi specifici. Le caratteristiche degli amplificatori operazionali reali si discostano in parte da quelle degli amplificatori operazionali ideali, in generale la resistenza d’ingresso, pur se grandissima non è mai infinita, la resistenza d’uscita pur se piccolissima non può essere nulla, il guadagno di tensione Ad non è infinito, come pure la banda passante degli amplificatori operazionali reali è limitata. Gli Amp.Op. vengono utilizzati per compiere operazioni di tipo logico-matematico ai segnali che vengono forniti in ingresso agli amplificatori. Sono soprattutto impiegati in dispositivi per la realizzazione di circuiti lineari come amplificatore invertente e non invertente, sommatore, integratore, derivatore, filtri attivi, comparatori e convertitori, etc. Il simbolo elettrico elementare di un amplificatore operazionale consiste in un triangolo isoscele che presenta due ingressi V+ detto ingresso non invertente e V- detto ingresso invertente. Il dispositivo presenta sul vertice destro del simbolo una linea di uscita Vo. Inoltre sono presenti i due collegamenti all’alimentazione ±Vcc. Accanto è di sé anche la piedinatura dell’integrato 747, l’Amp.Op. da noi utilizzato in laboratorio durante le esperienze pratiche. Il pin 1 e 5 sono i piedini di off-set, il pin 2 è l’ingresso invertente (-), mentre il pin 3 è l’ingresso non invertente (+). I piedini di alimentazione sono il 4 (-Vcc) e il 7 (+Vcc). Il pin 8 è non collegato. I PARAMETRI DELL’AMPLIFICATORE OPERAZIONALE L’amplificatore operazionale viene considerato ideale quando presenta le seguenti caratteristiche: IDEALE OP- AMP GUADAGNO Ad RESISTENZA INGRESSO RESISTENZA USCITA LARGHEZZA BANDA MAX ELONGAZIONE Vu CAMPO TENSIONE D’INGRESSO VI POTENZA DISSIPATA ALIMENTAZIONE DUALE TEMPERATURA LEAD TEMPERATURE TENSIONE DI OFFSET Voo SLEW-RATE CORRENTE C.C. Isc CMRR − Ω Ω MHz V V mW V °C °C V V/µS mA dB NUMERO PIN • ∞ ∞ 0 ∞ +VCC; -VEE +VCC; -VEE − − − − − ∞ − ∞ 8 µA741C 200.000 2M 75 1 ±14 ±13 500 ±18 –65 +150 +300 60sec 2.5mV 0.5 25 90 8 REALE LF351 OP07 100.000 500.000 10 12 60M 75 60 ±13 ±14 ±13 ±14 5mV 13 0.3 40 100 123 8 8 Ad - AMPLIFICAZIONE DI TENSIONE A CATENA APERTA, INFINITO. • RI - RESISTENZA D’INGRESSO INFINITA. Resistenza tra i due ingressi dell’amplificatore operazionale nel collegamento in catena aperta. con una resistenza d’ingresso infinita l’amplificatore operazionale non assorbe corrente (ii = 0) e non permette all’eventuale generatore di tensione in ingresso di generare potenza. • Ru - RESISTENZA D’USCITA NULLA, UGUALE A ZERO. la resistenza di uscita nulla evita che il carico influenzi i parametri dell’operazionale, permettendo all’amplificatore di comportarsi come un generatore ideale di tensione. • B = f2 – f1 LARGHEZZA DI BANDA INFINITA. la banda passante B infinita implica che l’amplificatore operazionale amplifica tutti i segnali con lo stesso guadagno indipendentemente dal valore di frequenza, inclusa la componente continua • INSENSIBILITÀ ALLA TEMPERATURA • Vin: CAMPO DI TENSIONE D’INGRESSO (INPUT VOLTAGE RANGE) Campo di possibili valori della tensione d’ingresso (tra ciascun ingresso e massa). I valori caratteristici per i diversi tipi d’integrato sono specificati in TABELLA 1; in generale il modulo della massima tensione d’ingresso è 1÷2 volt inferiore al modulo della tensione d’alimentazione, ma nei modelli più recenti (rail-to-rail inputs) può raggiungere il valore dell’alimentazione. • Vout: MASSIMA ELONGAZIONE DELLA TENSIONE D’USCITA (OUTPUT VOLTAGE SWING) Valore massimo della tensione d’uscita che non provoca saturazione o distorsione del segnale. In genere la massima tensione d’uscita è 1÷2 volt inferiore al modulo della tensione d’alimentazione, ma nei modelli più recenti (rail-to-rail outputs) può raggiungere il valore dell’alimentazione. • MASSA VIRTUALE LA MASSA VIRTUALE È UN CONCETTO. Si usa per analizzare velocemente e facilmente l'amplificatore operazionale. È un meccanismo semplificato di analizzare i circuiti contenenti gli amplificatori operazionali. In pratica uno dei pin di ingresso si comporta come fosse una massa permettendo all'amplificatore di comportarsi conseguentemente. Il terminale – si dice a MASSA perché la sua tensione è 0volt. Mentre VIRTUALE perché non c’è assorbimento di corrente, in quanto la resistenza di ingresso dell’AO è molto grande L'esempio più facile è quello dell'amplificatore operazionale in configurazione invertente. INFLUENZA SULLA TENSIONE DI OFFSET DI USCITA • Vos: TENSIONE DI FUORI-ZERO D’INGRESSO (INPUT OFFSET VOLTAGE) Tensione che deve essere applicata ai morsetti d’ingresso affinché la tensione d’uscita sia nulla. Nelle connessioni ad anello chiuso (sia invertente che non invertente) si può rappresentare la tensione di offset come un generatore collegato all’ingresso non invertente; in assenza di segnale in ingresso l’offset provoca una tensione di offset d’uscita Voo data da: per cui è possibile ridurre gli effetti di Vos sulla tensione d’uscita, mantenendo limitato il valore del rapporto R2 /R1 e quindi il guadagno ad anello chiuso dell’amplificatore. I valori tipici di Vos vanno dalle decine di μV ad alcuni mV. • Ibias: CORRENTE DI POLARIZZAZIONE D’INGRESSO (INPUT BIAS CURRENT) È la media tra le correnti di polarizzazione assorbite dagli ingressi. Nel caso ideale o con ingresso a FET, non vi è assorbimento di corrente di polarizzazione da parte degli ingressi, mentre gli ingressi a BJT assorbono correnti che, a causa di lievi differenze tra i componenti, possono risultare anche diverse tra loro. Queste correnti, circolando nelle resistenze collegate agli ingressi, li portano a potenziali diversi e, di conseguenza, nei circuiti ad anello chiuso si ha un’uscita non nulla anche con vd = 0. Nelle configurazioni ad anello chiuso di amplificatori operazionali in tecnologia bipolare, è possibile annullare gli effetti delle Ibias (supposte uguali per i due ingressi), collegando all’ingresso non invertente una resistenza R3 = R1 // R2 Tale resistenza deve essere collocata tra v+ e massa nello schema invertente e tra l’ingresso di segnale e v+ nello schema non invertente. Ios: CORRENTE DI FUORI-ZERO D’INGRESSO (INPUT OFFSET CURRENT) È la differenza tra le correnti di polarizzazione dei due ingressi: Ios = Ibias+ − Ibias− I due valori di Ibias possono essere diversi a causa di asimmetrie nello stadio differenziale d’ingresso. La Ibias provoca un’uscita non nulla anche con vd = 0 e la resistenza R3 non è in grado di annullare questo effetto, perché è stata dimensionata nell’ipotesi che le due correnti fossero uguali. Per limitare gli effetti di Ios sulla tensione d’uscita nelle connessioni ad anello chiuso si deve limitare il valore di R2; infatti si dimostra che il contributo di Ios sull’offset in uscita è: Voo = Ios ⋅ R2 Riassumendo, sono stati definiti tre parametri (Vos, Ibias e Ios) che, soprattutto negli amplificatori operazionali con ingresso a BJT, producono una tensione d’uscita (Voo) anche in assenza di segnale all’ingresso (vd = 0). Si è supposto che ciascuno dei parametri agisse in assenza degli altri due e si è concluso che, sull’uscita: • l’effetto di Vos si riduce limitando il valore del rapporto R2 /R1; • l’effetto di Ibias si riduce disponendo una resistenza R3 = R1 // R2 sull’ingresso non invertente; • l’effetto di Ios si riduce limitando il valore di R2. L’effetto globale dei tre parametri sull’uscita (offset) si ottiene per sovrapposizione degli effetti, ma può succedere che, nonostante gli accorgimenti citati, l’insieme produca ancora un offset di tensione. Si provvede all’annullamento dell’offset residuo mediante un potenziometro (valore tipico 10 kΩ), inserito tra due pin opportunamente previsti negli integrati (l’1 e il 5 per il 741). • Vin: CAMPO DI TENSIONE D’INGRESSO (INPUT VOLTAGE RANGE) Campo di possibili valori della tensione d’ingresso (tra ciascun ingresso e massa). I valori caratteristici per i diversi tipi d’integrato sono specificati in TABELLA 1; in generale il modulo della massima tensione d’ingresso è 1÷2 volt inferiore al modulo della tensione d’alimentazione, ma nei modelli più recenti (rail-to-rail inputs) può raggiungere il valore dell’alimentazione. • Vout: MASSIMA ELONGAZIONE DELLA TENSIONE D’USCITA (OUTPUT VOLTAGE SWING) Valore massimo della tensione d’uscita che non provoca saturazione o distorsione del segnale. In genere la massima tensione d’uscita è 1÷2 volt inferiore al modulo della tensione d’alimentazione, ma nei modelli più recenti (rail-to-rail outputs) può raggiungere il valore dell’alimentazione. • Ro: RESISTENZA D’USCITA (OUTPUT RESISTANCE) È la resistenza che si vede dall’uscita verso l’amplificatore, ad anello aperto; Ro ha valori tipici di alcune decine di ohm. La resistenza d’uscita ad anello chiuso, sia per lo schema invertente che per quello non invertente, è data dall’espressione: • Isc: CORRENTE DI CORTOCIRCUITO (OUTPUT SHORT-CIRCUIT CURRENT) È la massima corrente d’uscita che l’amplificatore può fornire al carico, dell’ordine di alcune decine di mA Per alcuni componenti si specificano due valori: Isc (source: con l’uscita collegata a −VEE) e Isc (sink: con l’uscita collegata a +VCC). • AOL: GUADAGNO DI TENSIONE IN CATENA APERTA (LARGE SIGNAL VOLTAGE GAIN) Rapporto tra la massima ampiezza della tensione ai capi del carico e quella della tensione d’ingresso che la produce, in catena aperta. È il guadagno intrinseco dell’amplificatore e mantiene il valore nominale fino alla frequenza di taglio superiore fH per poi decrescere in funzione della frequenza, con pendenza di −20 dB/decade. • SLEW RATE È la massima velocità di variazione della tensione d’uscita, nel passaggio dalla saturazione positiva a quella negativa (o viceversa), in risposta a una tensione differenziale d’ingresso vd a onda quadra. Lo slew rate esprime, in V/μs, la massima pendenza possibile per il segnale d’uscita. Se la velocità di variazione del segnale teoricamente previsto in uscita (in termini di volt al μs) supera lo slew rate del componente, il segnale d’uscita risulta distorto perché l’amplificatore operazionale non riesce a seguirne le rapide variazioni. In una connessione ad anello chiuso, affinché un segnale sinusoidale in ingresso non venga distorto, deve essere soddisfatta la relazione: dove f è frequenza del segnale d’ingresso e VOM è la massima ampiezza del segnale d’uscita. in pratica, dato lo slew rate di un amplificatore, la formula definisce la relazione tra frequenza e ampiezza massima di un segnale sinusoidale, affinché non venga distorto • ft: FREQUENZA DI TRANSIZIONE (TRANSITION FREQUENCY) È la frequenza per cui il guadagno in catena aperta AOL assume valore unitario. Il valore tipico è dell’ordine dei MHz. • CMRR: RAPPORTO DI REIEZIONE DI MODO COMUNE (COMMON MODE REJECTION RATIO) Esprime il rapporto tra il guadagno differenziale e quello di modo comune; valuta la capacità del dispositivo di non amplificare segnali di modo comune (cioè il valor medio tra le tensioni d’ingresso). Il guadagno differenziale è espresso dal rapporto AOL = vo /vd (FIGURA A), mentre il guadagno di modo comune vale Gcm = vo /vcm dove (FIGURA B), per cui il CMRR è dato da: I valori tipici del CMRR per i componenti in commercio sono attorno al centinaio di dB. • Decibel (dB) Decibel (dB), che è la decima parte del bel, è stato introdotto nel 1922 in onore dell'inventore del telefono - Alexander Graham Bell. Perché questa unità è stata introdotta? Naturalmente, per semplificare e facilitare i calcoli. NEL CAMPO DI ELETTRONICA, TELECOMUNICAZIONI E ACUSTICA, MOLTO SPESSO SONO OPERATE LE DIFFERENZE DEI VALORI NUMERICI ENORMI, ESTREMAMENTE PICCOLE O GRANDI CON MOLTI ZERI. La loro gestione può essere complicata, per cui sono usati i decibel. È essenziale che il decibel non è un'unità indipendente, come ad esempio volt (tensione) o ampere (corrente). Questo è un metodo di presentazione del rapporto tra i due valori. La seguente formula viene utilizzata per il rapporto di tensioni e correnti: La seguente formula viene utilizzata per il rapporto di potenze: • GBP: PRODOTTO GUADAGNO-LARGHEZZA DI BANDA (GAIN BANDWIDTH PRODUCT) Il GBP (o GBW) è un parametro pari al prodotto costante tra il guadagno in centro banda AOL e la larghezza di banda B: GBP = B ⋅ AOL La larghezza di banda (ad anello aperto) coincide con la frequenza di taglio superiore (fH ≡ B), in quanto per gli amplificatori operazionali quella inferiore è fL = 0, da cui segue che il valore del GBP coincide con la frequenza di transizione (GBP = fT ⋅ 1) a cui il guadagno è unitario. La FIGURA riporta la caratteristica che lega il guadagno in catena aperta alla frequenza (risposta in frequenza) dell’amplificatore operazionale 741 (AOL = 2 ⋅ 105 → |AOL|dB = 106 dB e fT = GBP = 106 Hz). La frequenza di taglio fH (ad anello aperto) vale: dopo la quale il grafico scende con pendenza di −20 dB/decade. Il significato pratico del GBP è il seguente: essendo costante il prodotto guadagno-larghezza di banda, se con la retroazione negativa si porta il guadagno per esempio al valore G1dB = 60 dB (G1 = 1000), la frequenza di taglio superiore sarà data da fH1 = GBP / G1 = 1 kHz, come conferma il grafico in FIGURA 5. Con G2dB = 40 dB (G2 = 100) si ha fH2 = GBP / G2 = 10 kHz, quindi rispetto a prima, riducendo il guadagno di dieci volte, la banda si è allargata di un fattore 10. In conclusione più si riduce il guadagno ad anello chiuso, dimensionando opportunamente i resistori delle varie configurazioni, più la banda passante si allarga. Se il GBP di un amplificatore operazionale non consente di ottenere il guadagno e la larghezza di banda desiderati, si può suddividere il guadagno totale su due o più stadi, fissando per ognuno la banda opportuna. COLLEGAMENTO ALIMENTATORE DUALE AMPLIFICATORE OPERAZIONALE Un'alimentazione duale è una connessione con cui vengono fornite al dispositivo, in punti diversi, due tensioni di valore uguale ma opposto rispetto alla massa GND. Ad esempio l'amplificatore operazionale viene alimentato con +Vcc = +12 V e con -Vcc = - 12 V (ovviamente GND = 0 V). Per questo tipo di alimentazioni è necessario un alimentatore con una presa particolare fornita di tre terminali: -Vcc, Gnd, +Vcc Queste osservazioni saranno utili soprattutto le prime volte che userete gli operazionali. Poiché l'operazionale contiene al suo interno componenti attivi, è necessario fornirgli una tensione di alimentazione continua. L'operazionale richiede per il suo funzionamento due tensioni di alimentazione identiche, una positiva +Vcc, l'altra negativa -Vee. Queste due tensioni sono misurate, ovviamente, rispetto al punto di riferimento (massa) del circuito cui è collegato anche un capo di ciascun alimentatore. In questo caso, l'alimentazione massima consentita per l'OP-AMP µA 741 è di ±15 V. Nel progetto sarà utilizzata una Vcc di ±12 V da collegare come in figura La maggior parte degli amplificatori operazionali è progettata per lavorare con una tensione di alimentazione duale, cioè con un valore positivo ed uno negativo, simmetrici rispetto ad una massa reale. Nell'alimentazione duale, il livello del segnale in uscita, può spaziare tra i due valori di tensione d'alimentazione. Quando gli ingressi hanno lo stesso valore di tensione, l'uscita dovrebbe assumere il potenziale della massa. Poiché l’amplificatore operazionale non ha una massa propria è necessario creare un punto di riferimento per tutte le tensioni. Ciò è possibile inserendo un potenziometro dal valore tipico di 10kΩ fra i due pin di off-set (pin 1 e pin 5) dell’integrato 741 (utilizzato nell’esperienza) e collegando il centrale –Vcc (pin 4) per creare un partitore di tensione. Alimentato il circuito ruoto il trimmer fino a raggiungere lo “zero” letto sul multimetro. Il circuito viene detto tarato (off-set) perché ad ingresso nullo corrisponde uscita nulla. Componenti: 1× µ A741 Trim 1x10KΩ 1x1KΩ 1x4K7Ω 1x10KΩ 1x15KΩ 1x39KΩ Strumentazione: Alimentatore stabilizzato da laboratorio, multimetri digitali Scopo: Misura del guadagno ad anello chiuso dell’operazionale µA741 in configurazione invertente Metodologia: alimentazione con segnale in corrente continua. Vi R1 R2 Vu V KΩ KΩ V 1K0 4K7 Vu MULTISIM R2 R1 Vu Vi V VALORI DELLA SCHEDA R 1 KΩ Vi V R2 Vu Vu MULTISIM KΩ V V R2 R1 Vu Vi R2 R1 Vu Vi VALORI DELLA SCHEDA 0.5 15K Vi R1 R2 Vu Vu MULTISIM V KΩ KΩ V V 0.5 1K0 VALORI DELLA SCHEDA OP AMP µA741 IN CONFIGURAZIONE NON INVERTENTE Scopo: Amplificatore operazionale µA741 in configurazione non invertente Metodologia: alimentazione con segnale in corrente continua. Vi R1 R2 V KΩ KΩ Vu V Vu MULTISIM V 1+R2/R1 Vu/Vi VALORI DELLA SCHEDA 1K0 4K7 Componenti: 1× µ A741 resistori vari Strumentazione: Alimentatore stabilizzato da laboratorio, oscilloscopio c.a, generatore di funzione. COMPORTAMENTO DEL 741 VARIARE DEL CARICO RL Scopo: analisi dell’OP-AMP µA741 in configurazione invertente al variare del carico Metodologia: alimentazione con segnale in corrente continua. Questa prova di laboratorio serve per verificare la risposta di guadagno in tensione dell’amplificatore alle variazioni del carico. Per fare ciò porremo Ri e Rf resistori fissi in modo che il guadagno sia –10 e Rl un resistore variabile in modo da poter fare le rilevazioni necessarie per il disegno del grafico di Vo al variare di Il (corrente assorbita dal carico). Vedremo che l’amplificatore operazionale, diminuendo la resistenza del carico, riesce a mantenere invariato il guadagno fino ad una certa soglia, dove interviene un meccanismo interno di protezione che fa scendere il guadagno a causa della troppa elevata richiesta di corrente da parte del carico stesso. Vi (Volt ) R L ( KΩ ) ∝ c.a. Vu (Volt ) I L (mA) max 0 1MΩ 470KΩ 220KΩ 1 Volt Ri =1 KΩ Rf =10 KΩ 100KΩ 39KΩ 10KΩ 4K7Ω 1K0Ω 470Ω 220Ω 100Ω 47Ω 10Ω 5Ω (10Ω // 10Ω ) 1Ω 0Ω c.c. Typ=25mA Componenti: 1× µ A741 ; Serie di Resistori da 1MΩ a 5Ω ; 1x1KΩ 1x10KΩ ; Strumentazione: Alimentatore stabilizzato da laboratorio, multimetri digitali LIBRERIE UTILIZZATE NELLA PROVA DA MULTISIM
