Elettronica vol 2 componenti analogici e programmabili E. Cuniberti - L. De Lucchi, Petrini ISBN 978-88494-1321-2 Elettronica vol 1 componenti digitali e programmabili E. Cuniberti - L. De Lucchi, Petrini ISBN 978-88494-1320-5 1 1.1 1.2 1.3 Fondam. e componenti Grandezze elettriche f. Reti elettriche Teoremi delle reti elettr. 1.4 Diodo 2 Circuiti digitali 2.1 Segnali elettrici 2.2 Dispositivi digitali 2.4 Porte logiche 2.5 Porte come controlli 2.7 Famiglie logiche 2.8 Parametri integr. dig. 3 Algebra-numerazioni 3.4 Implementaz. funz. l. 3.5 Mappe di Karnaugh 4 4.1 4.2 4.3 4.5 5 5.1 5.2 5.3 6 6.4 6.5 6.6 Introduz. ai circuiti elettronici 2 8 Corrente, tensione e resistenza 3 10 Risoluzione circuiti e leggi di K. 4 12 Progetto partitore e Thevenin 5 11 AND a diodi 6 27 LED protetto 7 22 Segnali elettr. analogici-digitali Circ. combinatori, seq., progr. Le porte logiche Porte come controlli Caratt. NOT TTL e CMOS HC Parametri delle principali fam 85 9 10 1010 11 4 12 9 13 Sintesi circ. logici e Karnaugh Creazione della mappa di K. Num. binari e rappresentazioni Sistemi <= US-ASCII, iso8859-1, Unicode Complemento a 2N e tipi di dati Operazioni nei 4 sist. di num. Circuiti combinatori Codificatore decim-BCD ‘147 Codificatori Codificatore ottale-BIN ‘148 Decoder-demultiplexer ‘138 Decodificatori Introduzione ai display Driver ’LS47 e 48 - MC14495 Multiplexer Multiplexer ‘153 e ‘251 Comparatori Comparatori Generatori di clock Il condensatore Condensatore e capacità Transitorio del C Carica condensatore Generatori di clock Clock con NOT a trigger di Sm Circuiti sequenziali Tipi di flip-flop Divisore di frequenza per 4 Registri Registro universale 194 Contatori asincroni Contatori asincroni Shift Register 8 bit 74HC595 Sistemi <= Otto led con lo SR 74HC595 1415 15 8 215 35 410 512 16 5 17 5 18 5 19 7 2011 213.. 22 5 23 6 24 7 25 4 => Sistemi 1 Microcontrollori 2 Reti e segnali analog Numeri complessi, log, exp 2.1 Componenti Induttore e induttanza LABORATORIO S1 Bread-board S2 Multimetro S5 Oscilloscopio S7 Resistori 10 contatto col tester portatile 10 circ. digitale su bread-board 10 uso multimetro da banco Oscilloscopio analogico Resistori Teorema di Thevenin e Ruscita Partitore a vuoto Partitore con interruzione Progetto saracinesca Oscilloscopio digitale PicoScope 6.6.23.2 Specifiche dei PicoScope 4814 496 5010 5114 529 534 545 555 5612 5714 586 59 Sicurezza sul luogo di lavoro Sicurezza: gli obblighi Smaltimenti rifiuti AEE / e-wast Valutazione del ciclo di vita LCA Certificazione di qualità 42 11 43 5 44 4 45 5 46 8 29 7 30 5 15 parole (concetti) da sapere 3110 2.5 Segnali 3 Risposta in funz. di t Preampli chitarra + sovrapposiz 3211 3.1 Carica e scarica C e L Carica e scarica di C e di L 33 6 Risposta nel tempo di RC e CR 3410 3.3 RC derivat. - integrat Definiz./propr trasf. di Laplace 568 3.4 Trasform. di Laplace 4 Risposta in frequenza Introduzione al teor. di Fourier 624 Intro agli spettri di amp. e fase 634 4.1.1 Teorema di Fourier 94’ Il teorema di Fourier 4.1.2 Analisi spettrale 647 TECNOLOGIE E PROGETTAZIONI DI SISTEMI ELETTRICI ED Sistemi <= La trasformata di Fourier ELETTRONICI Vol. 2 - Fausto Maria Ferri, Hoepli 2012 653 1 Giunzione pn Funzione di trasferimento 576 4.3 Funz. trasf. e risp. in f 2 Diodi Poli e zeri ricavati dal circuito 35 14 LED e correnti Diagrammi di Bode (=> Sistemi) 60 607 4.4 Diagrammi di Bode 15 Progetto alimentatore non stab. Risposta in f di RC passa alto 36 619 4.5 Risp. in f di RC e RL Alimentat. duale 1.2-24V 0,4A Giunzione pn e vari tipi di diodi 37 6210 5 Diodi e applicazioni BJT Robot luce: arresto e marcia 3 Stabilizzatore a zener 634 38 Robot luce: sterzata 643 6 Trans. bipolare BJT 16 jFET e MOS Memorie 4 5 39 6.1 Strutt. e funz. del BJT Transistor BJT con led 7 Saldatura Caratteristiche di uscita BC107 40 8 6 Circuiti stampati 6.3 Caratteristiche BJT 9 Progetto c. stampati 8 9 OrCAD Calcolo risposta in f di un EC 41 6.10 Amplificatore a EC 4 Operazionali Orcad: Place part e PCB 65 4 12 7 Tr a effetto di campo Introduzione ai MOS 42 Programmable Automation PLC 13 14 15 8 Amplificatori Domotica 16 Funzioni di un imp. domotico 6610 9 Amplif. operazionali 8 L’amplificatore operazionale Sulla diffusione domotica 9.1 L’ampl. operazionale 43 676 12 AO in configurazione invertente 44 Impianto LonWorks minimale 6810 9.3.1 Amplif. invertente 6 AO non invertente e inseguitore 45 Impianto LonWorks completo 697 9.3.3 A. non inv. e inseg. 8 Modulo E di Ambrosini AO con limiti di banda Impianto KNX con GWBUS 46 706 7 AO a singola alimentazione 3+6 sist. dom. a confronto 9.10 AO a aliment. sing 47 718 Introduzione a KONNEX => Sistemi 724 10 La reazione 16 Reazione e stabilità di A La reazione 58 Introduzione a LonWorks 10.1 734 6 Altri effetti della reazione Pro. reazione 59 Introduzione a MY HOME 10.2 744 108’ 142’ Controllo luci DALI 757 17 Microprocessori Controller luci DMX512 76 1 18 Proc. seg. digitali Carta semilogaritmica 77 => A3_Sist_Lab 19 Sistemi Scada 26 7 27 9 2811 545 554 ELETTR di III = 234 + 94’ = 328’= 5h28’ in 28+11=39 dia da 8,4 min 234’ ELETTR di IV = 142 + 108’ = 250’ = 4h10’ in 19+17=36 dia da 7 min TOT 578’ = 9h 38’ in 75 dia da 7,7 min 1 20 Personal computer 21 20 22 23 24 Microcontr. PIC Microcontr. st62 Manutenzione/qualità Sicurezza VCC Introduzione ai circuiti elettronici Schema elettrico 6’ [R 2’] Vcc(t) (Volt) 5V Le grandezze elettriche fondamentali (=> “Corrente, tensione e resistenza”) sono due: Rc - la tensione, che si indica con V e si misura in Volt (V) 300 Tensione continua 5V t (sec) - la corrente, che si indica con I (da Intensità di corrente) e si misura in Ampere (A) 5V C Vi + _ + Rb Elenco componenti: 100MHz 5V D2 B DIODE_VIRTUAL => Transistor BJT con led _ A Y = AandB B Circuito con due ingressi GND => AND a diodi C1 Resistor1_1.0k Capacitor2_10pF Vu R1 = resistore 1 K ¼ W C1 = condensatore 10 pFarad => LED protetto => Oscilloscopio analogico Y DIODE_VIRTUAL E R1 => Multimetro portatile (tester) D1 A BJT1 BC107BP + Vi R1 10k B 5V + Vu 100k A VCC VCC LED1 In elettronica con circuito elettrico s’intende un quadripolo, un “qualcosa” (per ora non meglio specificato che disegniamo come un rettangolo) con due fili d’ingresso e due fili d’uscita Tensione continua (batteria) (alimentazione) + Vbb + + 5V Tensione Tensione XSC1 di ingresso di uscita variabile (Vi) variabile (Vu) Circuito Ext T rig Segnale Segnale + _ d’uscita d’ingresso B => Alimentatore 1,2 – 25V 1A 2 Corrente, tensione e resistenza (10’) Un resistore è un componente elettronico a due terminali (un bipolo) + VAB caratterizzato da un rapporto costante tra la tensione VAB ai suoi capi e la A B (ovvero caratterizzato dal fatto che I raddopcorrente IAB che vi scorre AB I AB pia se raddoppia VAB). Chiamando resistenza del resistore il rapporto coR stante VAB / IAB , un resistore è caratterizzato dalla sua resistenza (indicata con R e misurata in Ohm, abbreviato con ) (=> parametri dei V AB resistori e codici colori) . Una R dell’ordine degli è una piccola R; una cos t R I AB dell’ordine dei k è media e una dell’ordine dei M è una R grande. La corrente I scorre (nel verso in cui si muoverebLa tensione non scorre ma si trasmette Un conduttore è un materiale i cui elettroni di valenza (quelli dell’ultimo livello) sono liberi di muoversi passando da un atomo all’altro. -- - F ++ Se non c’è una forza che li attira o -++ respinge, provocata da un eccesso di Forza elettrica (tra cariche elettriche) cariche + o -, vanno e vengono restando mediamente fermi. i + se fossero Se invece c’è una forza che li spin+ + bero essi a muoversi) ge a muoversi, si crea un moviA B + + Q mento di cariche (di elettroni, I + + nei solidi) e si dice che nasce Vb t I = 9 mA VAD=9V VBC=9V R2 R = 1 k 9V una corrente (di cariche) + + 2.0k Coul La carica in transito (Q) non si miA C D sec sura in numero di elettroni/protoni Filo di materiale conduttore ma in Coulomb (Coul). R1 Vibrazione attorno alla B L’intensità di corrente (I) in una sezione di un filo A posizione di equilibrio + + + + A si misura in Ampere (A) e rappresenta quante B 1.0k (agitazione termica) - - - - +++++ cariche (quanti Coulomb) passano ogni secondo. 0V VAB=3V - - - - +++++ Vb Gli elettroni in moto tendono a passare tra le parti ferme degli atomi senza urtarle. Non ci rie9V R2 VAD=9V VBC=6V 9V - - - ++++ 2.0k scono, però, perché le parti ferme non stanno ferme ma vibrano per l’agitazione termica VBATTERIA = 9 V (assente solo allo zero assoluto). Se un atomo va a mettersi dove sta andando l’elettrone perché C D prima lì il passaggio era libero, l’urto è inevitabile e l’elettrone si ferma dissipando in calore R1 R2 l’energia cinetica che aveva. Sotto l’azione della forza F che provoca la “migrazione di Dire “la tensione del punto A” non ha senso i B elettroni” (la corrente), l’elettrone riparte e accelera (tanto più quanto maggiore è F), fino al Due resistenze R1 e R2 si dicono in serie quando sono collegate A prossimo urto che lo fermerà. in modo tale da essere necessariamente percorse dalla stessa corrente. Dall’esterno dei punti A e B non si nota alcuna A B Un materiale dove gli urti sono più frequenti Aumentando la temperatura, differenza se alle due resistenze in serie si sostituisce una rallenta di più il moto ovvero offre maggiore aumentano le vibrazioni e quindi resistenza pari alla somma delle due resistenze. Esprimiamo Rs = R1+R2 resistenza al moto degli elettroni. gli urti e quindi la resistenza. questo fatto dicendo che la resistenza equivalente a due resistenze in serie è la somma delle due resistenze. Gli elettroni di un isolante non si muovono Conduttore che (a seconda del materiale e delRequivalente serie = R1 + R2 neppure applicando loro una forza elettrica. la sezione) offre una certa resistenza al moto Due resistori R e R si dicono in parallelo quando la 1 2 Quelli di un conduttore, invece, camminano tensione presente ai loro capi è necessariamente la stessa (più o meno velocemente a seconda del A (perché i loro terminali sono colleA B A F materiale del conduttore e dello spazio per gati tra loro e tra 2 punti di un con+ passare che hanno a disposizione) se c’è una duttore non può esserci tensione). R1 G// G1 G2 forza che li spinge. Batteria Ad aumentare, mettendo in R2 V AB Per far scorrere corrente tra A e B bisogna parallelo a R1 una R2, è la R1=1k 1 1 1 + mettere una batteria che crea una tensione tra conducibilità tra A e B. G1=1m-1 G2 = 1/R2 Detta conduttanza G l’inverso A e B (nell’esempio di 10 Volt) 10 V R// R1 R2 della resistenza (notare che dire Ma cosa è una tensione? La tensione elettrica tra due punti A e B (indicata con VAB e misurata B -1 R1=1k o che G1= 1m è in Volt) è definita come il lavoro da compiere per spostare una carica unitaria da A a B. B equivalente perché da una si può Il lavoro è forza * spostamento e dire che si fa un lavoro per spostare una carica da A a B è ricavare l’altra facendo l’inverso), non si noterà alcuna R *R come dire che nel percorso da A a B c’è una forza elettrica che agisce sulla carica. Requiv. parall R// 1 2 differenza sostituendo le due conduttanze in parallelo con Anche se una tensione non è una forza ma un lavoro, allora, possiamo dire che c’è tensione se R1 R2 una conduttanza pari alla loro somma. ci sono forze elettriche. ++++ ---La batteria crea tensione (ovvero fa nascere Per capire quanto vale il parallelo bisogna partire dalla ++++ A F1 F2 F3 B - - - forze elettriche) accumulando cariche + in resistenza di valore minore, che è quella più importante R// < R1 < R2 eccesso rispetto alla neutralità sul suo in un parallelo (mentre in una serie è ovviamente più Batteria terminale positivo e cariche – in eccesso A’ B’ Conduttore perfetto importante la R di maggior valore): sul suo terminale negativo. - Se R1 è la minore, la R// sarà senz’altro minore di R1 1k // 20k 1k + Se supponiamo che i fili siano conduttori a - Di quanto minore dipende dalla R2 e può variare tra 10 V resistenza nulla, non può esserci tensione 1k // 1k 500 due estremi: quasi niente minore se R2 > 10 R1 tra A e À’ o tra B e B’ perché ogni squilibrio di cariche si livella subito se non c’è fino a dimezzarsi se R2 = R1 resistenza al loro movimento e la tensione tra À’ e B’ è la stessa che c’è tra A e B. 3 U3 + - Risoluzione dei circuiti e leggi di Kirchhoff (12’) R1 “Risolvere un circuito” significa determinare tutte le tensioni (nel circuito a fianco VR1 e VR2) e tutte le correnti (IR1, IR2 e IR3) noti i componenti (R1, R2, R3) e i generatori di tensione (V1). Chi dice “la tensione del circuito” fa capire di non aver mai visto un circuito, perché in un circuito non c’è una tensione ma molte tensioni (qui V1, VR1, VR2 e VR3) 1.0k V1 2V R2 R3 1.0k 20k La legge di Ohm, però, non dice che V=RI, ma che VAB=RABIAB, dove RAB è la resistenza del ramo o dei rami dove scorre la IAB. Per esercizio si scrivano tutte le possibili leggi di Ohm in questo circuito R2 A IR1 R1 B C Tra A e M VAM = RAM IAM IR4 IR3 1.0k 9.1k + + V1 = (R1+R2+R3//R4) IR1 + Tra A e B Tra A e C + V1 VAB = RAB IAB VR1 = R1 IR1 VAC = RAC IAC VAC = (R1+R2) IR1 10 V R3 V1 = VR1 + VR2 + VR3 V1 = VR1 + VR2 + VR4 + 10k R4 100k M Tra C e M VCM = RCM ICM VCM = R3 IR3 VCM = R4 IR4 VCM = (R3//R4) IR1 IR1 = IR3 + IR4 Che la somma delle correnti entranti in un nodo è uguale alla somma delle correnti uscenti (legge di Kirchhoff al nodo) è ovvio Altrettanto ovvio dovrebbe essere che il dislivello di tensione creato dal generatore tra A e M (V1) sia pari alla somma dei dislivelli di tensione che si incontrano tra A e M facendo una R2 A B C qualsiasi altra strada che da A va ad M. 9.1k Chiamando maglia un percorso chiuso (nel senso che si torna al punto di partenza, non nel senso che V1 D maglia 1 R4 10 V maglia 2 non ci possono essere tratti aperti come CD), si può 100k R3 10k dire che in ogni maglia la somma dei generatori di tensione è uguale alla somma delle cadute di tensione sulle R (legge di Kirchhoff alla maglia) M (1) V1 = VR2+VR4 (2) V1 = VR2+VCD+ VR3 ? Una terza maglia è quella che parte da C e torna in C via R4 ed R3. Prima di applicare Kirchhoff alla maglia 3 vediamo come dare i segni giusti alle tensioni del circuito: il + è nel punto più vicino al + della batteria (il punto B per VR2, il C per VCD, il D per VR3 e il C per VR4). Il – è il punto più vicino al – della batteria (M per VR3 e per VR4, D per VCD e C per VR2) A B + V1 10 V - + VR2 R2 9.1k Si può ottenere lo stesso risultato con meno matematica e C più elettronica osservando che la legge di Kirchhoff alla + maglia si può formulare anche in un secondo modo: VCD 2 -D la somma delle cadute di tensione incontrate per andare da un punto P1 ad un P2 (ad es. da C a M) è uguale + VR3 R3 qualunque sia il percorso seguito dalla corrente. 10k Per andare da C a M sul percorso 1 troviamo VR4 e sul percorso 2 troviamo VCD e VR3 , per cui VR4 = VCD + VR3 M Poiché su IR3 = 0 e la legge di Ohm applicata ai capi di R3 dice che VR3 = IR3 * R3 allora VR3 = 0 => VR4 = VCD + 0 => VCD = VR4 Applichiamo la legge di Ohm tra A e B: VAB = RAB * IAB VAB = V1 = 9 V Per usare una corrente in una formula, 9 = 3k * I va “battezzata” con un nome e va indicata sul circuito: chiamiamo I la I = 9 / 3k = 3 mA corrente mostrata in Fig. 1 Ora possiamo dire che IAB = I Per trovare RAB osserviamo che R1 e R2 sono in serie perché la corrente I che passa in R1 non può che andare in R2. Quindi fuori da A e B (cioè per V1) non cambia nulla se si mette una sola resistenza RAB = R1 + R2 = 3 k + VCD Maglia 3 -D + R3 VR3 10k - + R4 100k VR4 - M Nella maglia 3 non ci sono generatori, per cui la somma delle cadute di tensione deve venire 0 se si prende come positiva una tensione che ha lo stesso verso che produrrebbe la corrente se circolasse nel verso di percorrenza della maglia (come VR4) e come negativa una tensione che ha segno opposto a quella che produrrebbe la corrente se circolasse nel verso di percorrenza della maglia (come VR3 e VCD, se immaginiamo che anche il tratto CD aperto sia una resistenza, precisamente di valore infinito): VR4 – VR3 – VCD = 0 VR4 = VR3 + VCD A V1 R 4 9.2V R2 R 4 Vu = 2k * 3m R1 I V1 9V 1.00k U I + Vu R2 2.00k B - M Applichiamo la legge di Ohm tra U e M: VUM = RUM * IUM Fig. 1 =6V Es.2 : trovare Vu nel circuito di Fig. 2 Vu = VUM = VCM’ perché tra U e C non può esserci tensione essendo nulla la resistenza RCU (VCU = RCU * ICU = 0 * ICU = 0) e lo stesso tra M e M’ (è come se M e M’ fossero nomi diversi per lo stesso punto) Tra C e M’ non si vede R1 R1 nessuna differenza se si 1.00k 1.00k sostituiscono R2 e Rc C=U U col loro parallelo R2c C V1 9V C + 100k VR4 - R4 Es.1 : trovare Vu nel circuito di Fig. 1 facendo tutti i passaggi ed esplicitando le leggi usate V1 - 1 9V + R2 2.00k M’ Fig. 2 Vu M + Vu R2c Rc 1.00k 2.00k M’ = M Fig. 3 Il circuito di Fig. 3 è identico a quello di Fig. 1 e si può risolvere come visto nell’es. 1 Poiché R1 e R2c sono uguali e attraversate dalla stessa corrente, però, ai loro capi ci sarà la stessa tensione (VR1 = VR2c) . La somma di queste due tensioni uguali deve fare 9 V per Kirchhoff alla maglia e dunque saranno entrambe di 4.5 V Vu = VR2c = 4.5 V Notare che la tensione di uscita diminuisce da 6 V a 4.5 collegando sull’uscita una resistenza Rc (detta resistenza di carico). Solo se Rc >> R2 (nel qual caso R2c è quasi uguale a R2) tale abbassamento di Vu da vuoto (assenza di Rc) a carico (presenza di Rc) è trascurabile. 4 Progetto partitore e teorema di Thevenin Il circuito mostrato a fianco dicesi partitore di tensione, perché la tensione di uscita (Vu) è una parte di quella d’ingresso (Vi), variabile da tutta (Vu=Vi) a niente (Vu = 0) a secondo dei valori delle due resistenze. 1) Analisi a vuoto di un partitore dato: date le resistenze R1 e R2 e I R1 nota Vi, trovare Vu 1.0k Vi Vu VR 2 R 2 * I Vu 12 V Vu R 2 * 12 V + R1 1.0k Giusto! Immaginando che Vi sia incorporata in esso, però, Vi + possiamo considerarlo un bipolo e applicargli Thevenin. R2 Vu Quanto vale la Veq di Thevenin di questo bipolo? 3.0k ?? Come si fa a dirlo, senza conoscere Vi, R1 e R2? R1 1.0k ?? Ma Thevenin parla di bipolo e il partitore è un quadripolo! 3 mA Vi =9V R1 R 2 + Vi R2 3.0k + Vu L’area di un rettangolo di base b e altezza h è A=b*h e non c’è bisogno di conoscere b e h per scrivere la formula. Quale formula ci dà la VeqDiThevenin del partitore? Req R1 // R 2 R carico Vi * R 2 VeqDiTh VuAvuoto Vi * R 2 + Veq R1 R 2 R1 R 2 R1* R 2 Ru ReqDiTh R1 // R 2 R1 R 2 3) Progetto di un partitore: Ru R1 // R 2 Rcarico (b’) che dia a carico quasi la stessa tensione che dava a vuoto R1 (a) che fornisca in uscita una R1 1.0k Vu con Rcarico = VuAvuoto se Ru = 0 porzione data (ad es. 1/10) della + 1.0k VuAvuoto tensione d’ingresso; Vu (b’’) che abbia una Ru << Rcarico nel caso peggiore Vi Vu (b) che abbia un abbassamento 12 V trascurabile (< 10%) da vuoto a R1//R2 << 100 K R2 RC Rp carico se la Rcarico non è inferiore Scegliamo prima R2 = 1 Poiché R1//R2 < della R più piccola, se scegliamo la R più 3.0k 30k 2.7k al valore assunto come minimo in piccola di 1 K, avremo un parallelo sicuramente 100 volte Calcoliamo R1 (= 9 ) questo progetto (supponiamo che minore della Rcarico peggiore. La più piccola è R2, perché su la nostra Rcmin sia di 100 K) Il partitore funziona, ma R2 deve cadere 9/10 di Vi e su R1 solo 1/10 quando sono una Vi di 10 V dovrà Per tener conto della OK attraversate dalla stessa corrente (R1*I < R2*I => R1 < R2). R2 1 erogare 10 A e questa è specifica (b) ci serve il La (a) è verificata se: Scegliendo R2 = 1 K si ha R1 = 9 K e Vi di 10 V eroga 1 mA R1 R 2 10 una corrente grande. teorema di Thevenin R2 3.0k Vi Quale è la Ruscita del circuito partitore di tensione? Poiché Ruscita è la Req di Thevenin del circuito visto dall’uscita, bisogna applicare il teorema di Thevenin. (11’) (Circuito) partitore 2) Analisi a carico di un partitore dato: date le resistenze R1 e R2 e nota Vi, trovare Vu con un carico RC dato Vi Vu Rp * = 8.8 V R1 Rp A A Rc B Veq = VAB a vuoto B Teorema di Thevenin: un qualsiasi circuito che termina con due terminali A e B (un qualsiasi bipolo) può essere sostituito, senza che l’esterno (nell’esempio Rc) si accorga di nulla, da: - un generatore di tensione Veq il cui valore sia pari alla tensione che c’è tra A e B con l’esterno staccato - con in serie una resistenza Req il cui valore sia pari alla resistenza che si vede tra A e B sempre con l’esterno staccato ma dopo aver tolto i generatori, cortocircuitando quelli di tensione in modo che non creino più tensione e aprendo quelli di corrente in modo che non diano più corrente. Come esempio troviamo la Veq e la Req di Thevenin di questo bipolo. La Veq è la tensione di uscita a vuoto = 9 V La Req è la resistenza che si vede tra i morsetti di uscita dopo aver staccato RC e cortocircuitato Vi e vale R1//R2 perché dopo tale cortocircuito le due resistenze sono in parallelo. Rc non si accorge di nulla e la V ai suoi capi è ancora 8.8 V A Vediamo adesso quello che NON È IL TEOREMA DI THEVENIN Anche se per calcolare la Req di Thevenin del partitore si è fatto il parallelo tra le uniche due R presenti, calcolare tale Req non è ridurre i resistori ad uno solo facendo le serie e i paralleli. Iche eroga A Per trovare Req bisogna: Coi generatori (1) applicare (o immaginare di farlo) una Vdi prova di V in corto e Req = B Vdi prova (2) misurare (o calcolare) la Iche eroga i generatori di RAB a vuoto (3) fare il rapporto tra la VAB e la IAB (che è per I aperti A B definizione la RAB) e tale rapporto è la Req di + Req Thevenin del bipolo AB (per definizione di per definizioVeq Rc resistenza equivalente di Thevenin) ne di RAB Vdi prova = Req Th del bipolo AB La R1 e R2 del partitore, in serie prima di RAB = Iche eroga inserire la Vdi prova del passo 1, ora sono in parallelo. B Constatato questo, non serve calcolare I (passo 2) e fare A Circuito equivalente di il rapporto (passo 3), ma si può dire che Req = R1//R2 ? Thevenin del circuito a Veq = Per trovare la Veq non “si sommano i generatori” ma: due terminali di partenza VAB a vuoto Volt(1) si misura (o si calcola) la VAB a vuoto Coi generatori di V in corto e i generatori di I aperti Req = RAB a vuoto metro + 9V - R1//R2 = 750 Rc 30k A cosa serve Thevenin? B La Req di Thevenin in uscita (che dicesi Ruscita ed è una R che non va confusa con la Rcarico e che non c’è ma è “come se ci fosse”) permette di calcolare l’abbassamento della tensione di uscita da vuoto a carico 5 VCC VCC AND a diodi 18’ [R 9’] R1 A and B = H se D1 A Le operazioni base tra variabili binarie sono tre: Operazioni di OR o somma logica ( aritmetica) algebra binaria AND o prodotto logico (algebra di NOT o negazione logica Boole) ? A = 5V D1 10k A, B H (5V come la Vcc di alimentazione) o L (0V) 10k Y Y = 5 – VR1 5 5V D2 VB 5V DIODE_VIRTUAL AB = 1 se A e B sono 1 GND Porta AND 5V Porta logica = circuito che esegue una operazione logica B A Y = A and B Di regola la massa è collegata a terra e per questo qui è chiamata GND (Ground) Casi possibili Con N ingressi i casi possibili in 3 N 2 4 ingresso sono 2 (2 =4 2 =8 2 =16 A B 210=1024=1k informatico) da 0 = 000…0 2N numeri a 2N-1 = 111…1 0 0 1 1 5V . P1 A D1 R1 A & Y = A and B B Risultato Casi possibili A*B A L L H H B L H L H D1 10k Y 5V D1 R1 P1 0.634 DIODE_VIRTUAL VA Vcc 5V 5V R1 A and B B 5V Vcc GND U1 + B 5.000 VB GND 5V 10k 5V DC 10G 5V - U1 + 4.995 - V VCC 10k 5V 10k 0.5 A IR1 Rvoltmetro XIV1 R1 10M Vcc 10k GND 5V 0,7 V GND D1 5V 5V GND R1 R1 Vcc VR1 = 5 mV + DC 10M 5V VB 6 VR1 = 0 V Y - R1 + 0 mA + VR1 = R1*IR1 10k IR1 IR1 = 0 Vu = 5 V VR1 = R1*0 = 0 0 + Vu = 5 GND Vu Vcc V VB R1 P1 5V Y - Vu = 0,7 V (diodo reale) Vcc 5V 10k VA Vu = 0 V (diodo ideale) VB R1 VR1 + Vu = 5 5V R1 10k VA A L L L H Ok Y A 5V + Y Diodo reale V1 > 0,5 V nei diodi al silicio DIODE_VIRTUAL (> 1,7 V nei LED) 100% D1 P1 VCC GND DC 10G B D2 10% 10k DIODE_VIRTUAL U1 V GND 10k DIODE_VIRTUAL 0,7 V - VB 10k VCC 5V + - P2 - Risultato DIODE_VIRTUAL D2 Vu DIODE_VIRTUAL 0,7 V 5V (LED 1.7 V) A Y D1 R1 P1 I Y 10k B V1 Tabella di verità Tabella di verità dell’operazione AND dell’operazione AND H = 1 in logica positiva VCC A D1 DIODE_VIRTUAL A 0 0 0 1 0 1 0 1 V1 5V 5V Y = A and B B GND + R1 GND VCC VR1+Vu=5V IR1 10G DC 10M + Vi - A e B sono H A V - DIODE_VIRTUAL + 10k VD + - D2 U1 + 5.000 4.995 0.000 D2 B P1 R1 DIODE_VIRTUAL DIODE_VIRTUAL VA DIODE_VIRTUAL L. di Kirchhoff sulle tensioni 5V + VR1 D1 - VR1 = R1*IR1 R1 A, B, Y variabili binarie (H/L, V/F, 1/0, C/A) VCC VR1+VD +Vi = 5V 5V 5V 5 I R1 0,5A 10M 0,7 V Vu = 5000 – 5 = 4995 mV DIODE_VIRTUAL GND LED protetto XSC1 Onde elettromagnetiche Oscilloscopio analogico 13’ [R 9’] Ext Trig + XFG1 Un LED (Light Emitting Diode) è un diodo che emette luce quando è attraversato dalla corrente. soglia 0,5V Le differenze rispetto al diodo normale sono due: conduzione 0,7V 1) Soglia maggiore e quansoglia > 1.5V do conduce ai suoi capi non conduzione > 1,7 V ci sono 0,7 V ma 1,7 V (led rossi) o 2V (led verdi) o 3V (led bianchi) _ LED e diodo sono in antiparallelo (in parallelo ma “girati” in modo opposto) B A _ + + _ R1 + o 4,5V (led ultravioletti) o 1,3V (infrarossi) Vrottura= 70 V 2) la tensione inversa di (400 V) rottura non è 60/80V come nei diodi normali (400V Vrottura= 3-10V nei diodi raddrizzatori) ma di soli 3-10V nei LED ? 10 mA Vi = 5 V D1 LED1 1N4148 protezione del LED contro le inversioni in ingresso R Visualizzatore a LED di tensione Vi alta o bassa In un LED normale la corrente varia da 5mA (si vede acceso, ma la luminosità è bassa) a 20mA (alta luminosità). Nei LED a basso consumo bastano 3mA (bassa luminosità) e 10mA (alta luminosità). Nei LED di potenza (quelli usati per l’illuminazione) si va da 100mA a 20A uscita 27W, con la stessa (es. un LED da 1W viene alimentato con una corrente costante di 350 mA; alimentarli a tensione costante pregiudica o la durata o la luminosità e non si fa) emis-sione (2200 Lumen) ed efficienza R1 1,7V/10M = 0,17A << 10mA (82Lum/W) di un neon di ugual consumo ma al prezzo di ? 230 € 10 mA D1 Vi 1.660 1.7 V V - LED1 R1 VCC 10k VCC Icorto_circuito Vcc 5V 5V 5/10k = =0,5mA 5V R1 R1 10k 10k U1 + 5V non è la R collegata all’uscita (Rcarico) ma la Requivalente_Thevenin Se c’è un grande abbassamento di Vu da vuoto a carico allora la Ruscita è troppo grande per quel carico DC 10M R1 + VA VA 5V 330 0.334m 5V + A 1.660 - V + 0.010 I LED1 I R1 V 1,7 3,3 i 10m R1 R1 3,3 R1 0,33k 330 10 m R1 R2 LED1 GND Vcc 5V R1 10k 5V -0.683 V GND VCC 330 + 5V + -5.000 LED1 LED - R1 D1 limita a circa 1V la tensione inversa (quella quando non conduce) sul LED 5V 330 R1 LED1 GND 5V VA 5V Senza il diodo D1 di protezione, sul led va tutta la Vi di 5V e il led può rompersi 7 VB VB 5V 5V GND 330 10k LED1 0.7 V R2 Vcc 10k - VCC 5V R2 V D1 10 uso multimetro da banco 330 R1 Vi LED LED1 5V V - 330 5V 1.660 VB LED1 5V + 5V V i R1 Vi VB A - Vi GND Segnali elettrici analogici e digitali In verità anche questi assumono tutti i valori, ma quelli intermedi “non ci interessano” e supporremo che cambino valore il più in fretta possibile (variazione a scatto) (5’) Tensione (V) Un segnale elettrico è una tensione variabile nel tempo usata per trasportare informazione 2 Per capire l’informazione trasportata da un segnale elettrico, immaginiamo di mettere in comunicazione il mio appartamento con quello del mio vicino usando un filo elettrico e 1 di accordarci sul fatto che tensione presente = “sono in casa” e tensione assente (quindi segnale binario) = “non sono in casa”. Ora la tensione tra i due conduttori del filo trasporta da un appartamento all’altro un’informazione. 0 tempo (sec) Potremmo anche accordarci che V = 2 V = “sono in casa e sono libero”, V = 1 V = “sono in casa e sono occupato” e V = 0 V = “sono assente” e dire che adesso il segnale trasporta più informazione di prima perché è una scelta tra 3 valori e non tra 2 (una scel- Un segnale che assume solo ta tra due possibilità è un’informazione elementare o informazione che trasporta 1 bit di alcuni valori, tra i quali cominformazione, perché il bit è l’unità di misura dell’informazione) muta a scatto, è detto digitale Una tensione che resta sempre la stessa, come quella fornita da una batteria, dicesi Elettronica tensione continua. Essa non trasporta alcuna informazione, ma è presente in quasi tutti i circuiti agli ingressi detti di alimentazione del circuito, perché serve per far funzionare i transistor. v(t) Aldo I segnali digitali usati oggi sono binari, cioè a due livelli: 1 (V) tensione alta e tensione bassa. H Questi due livelli possiamo chiamarli come ci pare, anche Aldo e Giovanni, ma i nomi più convenienti sono H (High) Giovanni e L (Low) oppure 1 e 0. 0 Se chiamiamo 1 il livello alto (High) abbiamo una logica t (s) L positiva. Se invece chiamiamo 1 il livello basso (Low) abbiamo una logica negativa. Logica positiva se 1 = High Logica negativa se 1 = Low ---- Altre 4 cose che è bene sapere sui segnali sono le seguenti --------------------------------------1) Quando è che un segnale si dice periodico? Quando, passato un intervallo di tempo v(t) detto periodo e indicato con T, i valori assunti dalla tensione si ripetono. La frequenza è il numero dei periodi contenuti in un secondo (2 nell’esempio) e si 0 (periodo)T 0.5 calcola facendo 1 sec / T in sec (f = 1 / T). v(t) 2) Segnali uni e bidirezionali 1 t (sec) Questo è unidirezionale perché v(t) ha t sempre lo stesso segno. Questo è bidirezionale perché a volte è positivo e a volte è negativo. v 3) Il duty cycle (d.c.) di un’onda quadra è… Nell’esempio d.c. = 33% duty _ cycle t alto T 4) Il tempo di salita (rise) di un’onda quadra è… 2 Il tempo impiegato per andare dal 10% al 90% del salto Nell’esempio il salto è di 3 V e tr è il tempo per andare 1 da – 0.7 a 1.7 V -1 t Il tempo di discesa tfall è t 8 V V t Se i valori possibili sono solo due è detto digitale binario digitale t Se può assumere tutti i valori, invece, è un segnale analogico Elettronica analogica Circuiti combinatori, sequenziali e programmabili Un decodificatore (decoder) è un circuito che attiva una e una sola uscita, quella associata al numero che ha in ingresso. Quelli in commercio sono generalmente codificatori binari che attivano in uscita la linea indicata dal numero binario in ingresso (10’) Ci sono tre tipi di circuiti digitali: 1) I circuiti digitali COMBINATORI Un circuito digitale dicesi combinatorio se gli ingressi determinano le uscite. Sono circuiti combinatori le porte logiche, ovvero i circuiti che eseguono le operazioni logiche (AND, OR, NOT, XOR e le altre operazioni logiche derivate da queste che vedremo nella diapositiva “Le porte logiche”) Un altro circuito combinatorio è il semi-sommatore Ai (half adder) che (come vedremo in “Operazioni”) fa Semi-sommatore Bi Ai + Bi = Si + un riporto (Carry) Ci+1: (half adder) 0 + 0 = 0 riporto 0 0 + 1 = 1 riporto 0 1 + 0 = 1 riporto 0 1 + 1 = 0 riporto 1 perché 1 + 1 = (2)10 = (10)2 per cui scrivo 0 e riporto 1 0 1 U0 2 U1 3 0 0 1 0 LSB = Least Significant Bit Si vuole codificare i 30 studenti di una classe assegnando ad ognuno di essi un codice binario diverso. Di quanti ingressi e di quante uscite deve disporre un codificatore per poter fare questa codifica? Gli ingressi devono essere 30, uno per ogni studente da codificare. L’uscita deve poter fornire 30 numeri diversi e poiché con N bit si fanno 2N numeri diversi bisogna che 2N sia 30 o maggiore. l’N necessario è 5 perché 25 = 32 >30 1 2 30 U0 U1 U2 U3 U4 Coder U binario U0 U1 I U2 U3 Il demultiplexer (demux) seleziona a quale delle N uscite inviare l’unico ingresso, in base al numero posto sugli ingressi S S1 S0 1 1 Mux e demux sono usati per inviare N segnali usando un 1 1 2) I circuiti digitali SEQUENZIALI Un circuito digitale,però, può avere una memoria e fornire in uscita qualcosa che dipende da ciò che contiene la sua memoria. Flip-Flop Set Reset Il caso può semplice è quello di un circuito detto Flip-Flop Set Reset che ha uno stato interno in grado di assumere due Stato Interno S stati (0 o 1) e che fornisce una uscita Q = Stato Interno. 0 Per portare lo stato interno e l’uscita a 1 occorre porre ad 1 R 1 l’ingresso S (Set perché setta, ovvero porta a 1, l’uscita) mentre R è inattivo ovvero a 0. Per portare lo stato interno e l’uscita a 0 occorre porre ad 1 S R Qn l’ingresso R (Reset perché resetta, ovvero azzera) mentre S è LSB 0 0 Qn-1 0 A inattivo ovvero a 0. S=1 R=1 non è usato nel Flip-Flop Set-Reset e se può 0 1 0 1 B L’ingresso MSB presentarsi dobbiamo usare il FF JK che vedremo facendo i FF Codificare un numero significa associargli un numero binario a piacere prelevabile dall’uscita, ad es. la sua traduzione da decimale a binario: (2)10 = (10)2 (3)10 = (11)2 Most Significant Bit = MSB I0 I1 0 1 0 0 solo filo con una tecnica nota come multiplazione a divisione di tempo 0 1 U0 2 U1 3 1 1 Un multiplexer (mux) seleziona quale degli N ingressi inviare sull’unica uscita in base al numero binario messo sugli ingressi di selezione S. S1 S0 1 Se gli ingressi hanno il pallino (o il triangolino nella simbologia Codificatori in binario ANSI) allora il livello attivo è quello basso. In questo secondo (ingressi attivi bassi) esempio è attivo l’ingresso 3 per cui diremo che il codificatore ha ? l’ingresso 3 anche se non viene messo il 3 ma uno zero sul pin 3 Cosa succede se fossero attivi insieme due ingressi, ad es. sia l’ingresso 1 che l’ingresso 3? Il codificatore a priorità (ma sono 0 1 tutti a priorità) considera attivo solo l’ingresso a priorità più alta, 1 1 solo l’ingresso 3 nell’es. perché i numeri alti hanno priorità maggiore 0 0 Nell’es. il numero binario in ingresso è 01 (non 10 perché è il bit meno significativo ad essere 1), ovvero il numero decimale 1. In uscita sarà attiva (alta perché non c’è il pallino) la linea 1 e tutte le altre linee saranno non attive ovvero basse Decodificatore Si I2 Ci+1 I 3 È combinatorio anche il sommatore (full adder) che fa Ai Si Sommatore Ai + Bi + Ci = Si + Ci+1: Bi Ci+1 (full adder) 0 + 0 + 0 = 0 riporto 0 Ci 0 + 0 + 1 = 1 riporto 0 … 0 + 1 + 1 = 0 riporto 1 … 1 + 1 + 1 = 1 riporto 1 perché 1+1+1 = (3)10 = (11)2 per cui scrivo 1 e riporto 1 Un altro circuito combinatorio importante è il codificatore (coder) In questo esempio il codificatore ha 4 ingressi numerati da 0 a 3 e diremo che “entra il numero 2” se è attivo (cioè vale 1) il piedino 2 mentre tutti gli altri ingressi sono non attivi (cioè valgono 0) 0 I0 1 I1 2 3 1 0 1 1 0 Q 1 Coi due ingressi 0-1 o 1-0 il comportamento è combinatorio, 1 1 Non usato perché l’ingresso determina l’uscita. Se però mettiamo R=0 S=0 allora l’uscita non dipende dall’ingresso ma dallo stato interno attuale, frutto dell’ultimo ingresso diverso da 0-0. Nella tabella di verità scriviamo che l’uscita all’istante n (Qn) è uguale all’uscita che aveva nell’istante precedente (Qn-1). I circuiti con memoria, caratterizzati dal fatto che l’uscita non dipende sempre e solo dall’ingresso attuale ma può dipendere anche da ciò che è in memoria sono detti sequenziali. 3) I circuiti digitali PROGRAMMABILI Un circuito come il flip-flop ha memoria, ma ha un Memoria I/O I/O comportamento rigido. Una terza categoria di circuiti digitali sono i circuiti con memoria programmabili. Il componente chiave di questi P Bus circuiti è il micro-processore (P), un integrato costruito per (CPU) prendere dalla memoria le istruzioni di un programma ed Controllore eseguirle, facendo cose diverse con programmi diversi (per (un computer in un integrato) capire come lavora si veda “Una CPU in azione”). Un micro-controllore (C) è un integrato che contiene al suo interno sia un micro-processore che la memoria (una parte della quale è memoria che non si cancella allo spegnimento facendo la funzione dell’hard-disk). Un C è un computer contenuto in un singolo integrato dal costo di pochi euro, che dal 1990 in avanti ha invaso (e rivoluzionato) l’elettronica 9 L’algebra delle proposizioni (detta anche algebra booleana dal nome del matematico Boole che la propose nel 1815) studia le proprietà delle Un enunciato è una proposizione (indicata con nomi minuscoli, ad es. proposizione p operazioni logiche (l’AND e l’OR, ad es., hanno le proprietà delle operazioni aritmetiche, essendo commutative, associative e distributive, più altre proprietà) oppure q) che può essere solo Vera o Falsa (ma non entrambe le cose insieme) Proposta per gioco, quest’algebra è diventata l’algebra dei computer attuali perché a > 5 è un enunciato, perché può solo essere Vero o Falso essi lavorano su una grandezza elettrica (la tensione) binaria ovvero che può Un enunciato composto è formato da più enunciati uniti tra loro da uno dei seguenti assumere solo due stati: tensione alta (High) o bassa (Low). Che i due stati siano connettivi: AND, OR, NOT, XOR chiamati Vero/Falso o Alto/Basso (o anche Uno/Zero, che ho scritto a parole per p AND q è un enunciato Vero se è Vero p e q è detta prodotto logico (operat. x): p x q rimarcare che si tratta di due nomi, anche se per brevità questi nomi si indicano con 1 e 0) non cambia nulla e l’algebra booleana coincide con l’algebra binaria usata dai p OR q è un enunciato Vero se è Vero p o q è detta somma logica (operat. +): p + q computer attuali. NOT p è un enunciato Vero se p è Falso e viceversa è detta negazione e si scrive: p I circuiti che realizzano le operazioni logiche si chiamano porte logiche (l’elettronica p XOR q è un enunciato Vero se è Vero p o q (e fin qui è come l’OR) ma non è vero se sono di un computer è fatta di porte logiche, che vanno capite per lo stesso motivo per cui veri entrambi (perciò è chiamato OR ESCLUSIVO) (operatore +): p + q bisogna capire la cellula per capire come funzionano gli organismi viventi) (per Le porte logiche (10’) Un connettivo può essere considerato un’operazione tra i due enunciati p e q che connette distinguerle dalle operazioni tra numeri, le operazioni tra proposizioni vengono dette operazioni logiche). Casi possibili Risultato Mentre per definire un’operazione aritmetica bisogna dare una regola (es. per fare m x n la regola da seguire è quella di p q p AND q sommare tra loro tanti m quanti ne indica n), per definire una possono operazione logica (qui il prodotto logico o AND) si F F F elencare i casi possibili, visto che si tratta di un numero limitato, F F V specificando per ognuno di essi il risultato dell’operazione (che F V F sarà Vero solo nel caso in cui sia Vero l’enunciato p e, da cui il nome and, l’enunciato q). V V V La tabella casiPossibili-risultati che definisce una operazione Tabella di verità dicesi tabella di verità di quell’operazione. dell’operazione AND Perché la somma logica o OR, definita da questa tabella, si chiama OR? Perché il risultato è Vero se è Vero p q p XOR q l’enunciato p o (in inglese or) l’enunciato q Tabella di verità dell’OR p q F F V V F V F V p OR q F V V V In cosa differisce l’OR ESCLUSIVO dall’OR? Se i due enunciati sono entrambi Veri, l’OR dà Vero mentre l’XOR dà falso. Perché l’XOR è chiamato anche rivelatore di disuguaglianza? Perché il risultato è Vero solo quando i valori di p e q sono diversi tra di loro F F V V F V V F F V F V Tabella di verità dell’OR esclusivo p 0 0 0 0 1 1 1 1 q 0 0 1 1 0 0 1 1 r 0 1 1 0 0 1 1 0 Simboli tradizionali Simboli aggiornati A Y A 1 A 1 se A o B = 1 B Y A B 1 Y Y Segno di negazione Y = not A = A 1 perché ha 1 solo ingresso Y = A or B = A + B 1 perché per avere 1 in uscita serve almeno un 1 in ingresso Y = A and B = A * B & = e = per avere 1 in uscita serve A e B = 1 Porte base (con esse si può fare ogni funzione logica) Y = A ex-or B = A + B A 1 se A B A =1 Y Y = 1 perché per avere 1 in uscita Rivelatore di B B Y A B A 0 se A e B = 1 B Y A B & Y Y = not (A and B) = A * B A 0 se A o B = 1 B Y A B 1 Y Y = not (A or B) = A + B Y A B =1 Y Y = A ex-nor B = A + B 1 se A e B = 1 A B & Y disuguaglianza 1 se A = B Rivelatore di uguaglianza serve proprio un 1 in ingresso A B La porta NAND è detta universale q AND r pOR(qANDr) perché con essa si possono fare le tre porte base e quindi ogni circuito 0 0 logico 0 0 1 1 Volendo calcolare 0 0 y = p OR (q AND r) 0 1 0 1 1 1 0 1 10 NOT AND OR XSC1 Le porte come blocchi di controllo (4’) XWG1 U=1 0 Ext T rig + 16 _ O I B A _ + O _ + O C I U1A X U X Se I e C sono quelle mostrate in I C U U1A figura, quale sarà U? Vista la X I 0 0 0 tabella di verità dell’AND, U sarà U Cliccando a sinistra di una 15 31 alta solo quando i due ingressi 0 1 0 C riga, si può sceglierla R T sono entrambi alti. 74LS08D 1 0 0 come posizione di È più intuitivo però dire che il piedino partenza o di fine del ciclo 1 1 1 di controllo C = 0 blocca il passaggio dell’ingresso I imponendo un’uscita + nulla, mentre se il piedino di controllo I U=I U=0 I C =1 l’ingresso I è trasferito in uscita. 10110100010 Vedere l’AND in questo modo significa considerarlo un blocco di C = 0 interrompe C=1 controllo che può essere chiuso o aperto (e che è chiuso dallo O e aperto Se U può assumere lo dall’1 sul piedino di controllo C). + J2 J2 U=1 stato “non connesso”, la 1 U 1 Per apprezzare questo modo di vedere porta si dice con uscita U = NC l’AND si monti il circuito di Fig. 1. U = 0 di tipo tri-state C Key = Space 0 C Key = Space 0 C L’ingresso I è fornito dal generatore di parola XWG1, in grado di fornire 32 bit, che si possono impostare sul display e che verranno mandati in uscita con + una certa cadenza (qui 1 ogni msec I U=1 I U=I essendo impostata una frequenza di 1 kHz). 20 differenza Essendo impostata una uscita ciclica U=1 che parte dalla prima parola e finisce sull’undicisima parola 10 differenza C = 1 interrompe C=0 la sequenza scelta (10110100010) verrà continuamente riproposta. J2 J2 1 1 A) Entrando in simulazione con C = 0 si vede che l’uscita U è sempre nulla fino a quando non si porta C a 1 (pigiando la barra spazio), dopo di che l’uscita coincide con l’ingresso. C C C 0 0 Key = Space B) Ora vediamo cosa cambia se invece dell’AND si usa un OR Mentre nell’AND prevale lo 0, perché un solo 0 basta a determinare uno 0 in uscita, nell’OR prevale l’1 perché un solo 1 basta a determinare un 1 in uscita. Questo comporta 2 differenze: (1) nell’OR il trasferimenNOT to è bloccato dall’1 (invece che dallo 0); (2) quando il C=1 U=I trasferimento è bloccato, da 1 in uscita (invece di 0). I Nella condizione di porta aperta, invece, l’OR è identico U=I all’AND perché trasferisce in uscita l’ingresso. C=0 La simulazione dà questo risultato, che conferma le due differenze sullo stato di porta chiusa e il trasferimento C dell’ingresso sull’uscita nello stato di porta aperta. C) usando un XOR, il trasferimento dell’ingresso all’uscita avviene sempre, ma con C = 1 si trasferisce I C J2 V1 5V Key = Space GND Fig. 1 U1A 74LS08D J2 1 Key = Space 0 A 0 0 1 1 B AND OR 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 1 1 U1A J2 Key = Space Key = Space 74LS08D 1 74LS32D 0 U1A 74LS386D J2 11 C Key = Space J2 1 0 C Key = Space 1 0 Caratteristica NOT TTL e CMOS HC (9’) + R1 VCC Vcc 5V R1 50% 1K_LIN Key = A Data sheet completo del 74LS04 Vi U1A Vo U1A 74LS04D Vi GND Schema elettrico 1 Vo - Schema di montaggio 1 Vi alta (> 2 V) V transizione = 1.95 V Vi = 5.00 V Vo = 114 mV Vi = 1.96 V Vo = 114 mV Vi = 1.95 V Vo = 4.21 V Vi = 946 mV Vo = 4.21 V Vo bassa (< 0.5 V) Elenco componenti 1 R1 = 1 k trimmer lin. orizz. U1 = 74LS04D Vo alta (> 2.7 V) Vi bassa (< 0.8 V) Vi = 0 V Vo = 4.55 V 74LS04 Vcc=5V 74HC04 Vcc=4.5V Elenco componenti 2 4V R1 50% 4.4 R1 = 1 k trimmer lin. orizz. VCC Data sheet completo del 74HC04 U1 = 74HC04D 1K_LIN Key = A Vi U1A ? 3.15 Vo 74HC04D_4V VOH MIN = 2.7 GND Schema elettrico 2 Vi alta (> 3.15V) Vi = 4.00 V Vo = 181 mV V transizione = 3.14 V Vi = 3.15 V Vo = 181 mV Vi = 3.14 V Vo = 2.00 V Vi = 864 mV Vo = 3.82 V Vi = 0 V Vo = 3.82 V Vi bassa (< 1.35 V) VIH = 2 Vu bassa ma superiore agli 0.1 V che doveva essere al massimo con Io bassa VIL = 0.8 Vu alta (non VOL MAX = 0.5 supera 4.4 V, ma la nostra Vcc è 4 e non 4.5V) ? 1.35 0.1 12 Come prevedibile il CMOS assorbe ed eroga poco, mentre la TTL assorbe molto (200 volte di più) ed eroga tantissimo (400 volte di più, il che sconsiglia fortemente di andare a massa con resistenze) Schema totem-pole 4.6 V -0.44 mA 40xxB 0.44 mA 0.4 V (?’) I parametri delle principali famiglie Vcc = 5 ± 5% (4.75 – 5.25) V Parametri principali famiglie [± 10% (4.5 – 5.5) per 54] Vdd = 3 ± 18 V Vcc = 2 ± 6 V F.O.H = 20 2.7 V insuff. OK OK 20 A -0.4 mA F.O. = 4 000 Una TTL STD eroga –1.6 mA, troppi per la CMOS 74LSxx La TTL assorbe molto (e può accettare bene anche i 10 mA di un led) ma eroga assai poco (rinunciando al livello corretto di tensione arriva però anche a dare 5 mA) IIH -400 A 0.1 A IIH 74LSxx OK 45 MHz OK 2 mW IOL 8 mA -0.1 A GND 40xxB 10 MHz IIL 0.1 A 74HCxx 50 MHz 50W 100KHz (4mW a 10 MHz) GND PCC VCC 74HCTxx Può erogare/assorbire 10 volte di più della 40 4 mA 0.4 V DC=50% -0.1 A Vss F.O.L = 20 40xxB 3.7 V - 4 mA F.O. = 40 000 I CCH I CCL 2 4.95 SI 3.5 4.4 74HCxx 4.5 4.4 Nei CMOS è vietato mettere gli ingressi prima dell’alimentazione. 3.15 2.5 NMH VIH = 2 1.5 In compenso due CMOS possono avere le uscite insieme, mentre tale parallelo in uscita è vietato nelle TTL (se una è alta e l’altra è bassa, i due transistor si bruciano e comunque la tensione sarebbe una via di mezzo tra il valore alto e quello basso) 1.2 Vcommutazione 0.9 VIL = 0.8 VOL MAX = 0.5 NML 0.05 0.1 74 tP = 10 ns Vcc 40 100 ns 74HC 8 ns Vin (o altro livello, tipo 50% 1.5 V nelle TTL) GND Vout 90% NO VOH MIN = 2.7 E’ sempre consigliato non lasciare scollegati gli ingressi non utilizzati (che possono captare disturbi), ma nei CMOS è obbligatorio perché disturbi minimi la farebbero commutare. 0.1 13 50% 10% Ritardo propagazione (delay) (dipende Tempo transizione dal carico) tPHL tPLH Sintesi di circuiti logici e mappe di Karnaugh 3) Sintesi con NAND Prima si sintetizza la funzione in SP ottenendo: Poiché: Y PT P L T L (15’) Tre sensori controllano pressione (P), temperatura (T) e livello del liquido (L) di un recipiente dove avviene una reazione chimica dando una tensione alta (1) se si supera un livello di allarme e bassa (0) altrimenti. Realizzare un allarme che scatti (uscita Y = 1) quando: a) P=1 con L= 0; b) T=1 con L=0; c) P=T=L=1 1) Sintesi IN FORMA CANONICA + MINIMIZZAZIONE algebrica Costruiamo la 1a) con prodotto di somme (PS) ovvero con P T L Y tavola di verità tanti OR quanti sono gli 0 e un AND finale 0 0 0 0 esaminando i 23 Nella sintesi PS si fa un prodotto di maxtermini casi possibili: 0 0 1 0 (nel passaggio tra una riga e la successiva cambia uno e un solo valore) P T L 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 1 b a c a+b Y = (P+T+L) (P+T+L) (P+T+L) (P+T+L) 1b) con somma di prodotti (SP) ovvero con tanti AND quanti sono gli 1 e un OR finale Y=PTL + PTL + PTL + PTL P T L Mintermini => SP = somma di mintermini Y 0 P 1 T 0 L 1 0 0 0 T L A B A* B AND AND AND A* B A B leggi di De Morgan Y NAND NAND NAND Si ha: Y PT P L T L PT * P L * T L P ? Poiché T L Y Y In conclusione per passare dalla SP a tutti NAND basta: (1) negare il 10 livello; (2) sostituire l’OR del 20 livello con un NAND Y ATTENZIONE: dire che si sostituisce tutto con NAND non va bene, perché se un ingresso va direttamente al 20 livello nel circuito di partenza esso va negato nel circuito con soli NAND Y Una barriera a raggi infrarossi è realizzata con 4 1 coppie emettitore-ricevitore ABCD poste a 40cm 0 A+A=A P 1 1 0 1 1 1 1 di distanza tra loro e danno una tensione alta (1) quando il raggio è interrotto. Realizzare un allarme che segnali con Y=1 il passaggio di oggetti di altezza > di 40 cm (ovvero che interrompono almeno 2 raggi adiacenti) AB 00 01 11a 10 0 CD 0 00 0 0 1 0 1 01 0 0 1 0 0 0 11 1 1 1 1 0 1 10 0 1 1 0 1 c Y 1 Y = AB + CD + BC 1 1 1 XY 0 ZT 00 01 11 a 10 0 00 0 0 1 1 1 0 01 0 0 0 0 b 11 1 0 0 1 a => AB b => CD c => BC AB CD Y 0000 Sintesi canonica con somma di prodotti Sintesi canonica con prodotto di 0001 (SP) detti mintermini somme (PS) dette maxtermini 0011 Y PT L PTL PT L PT L PT L PT L 0010 Costo = 4 x 3 + 1 x 4 = 16 ingressi 0100 Y PT ( L L) P L(T T ) T L( P P) 0101 A+A=1 A*1=A 0111 Y PT P L T L 0110 Costo = 9 ingressi P T L 1100 2) Sintesi IN FORMA MINIMIZZATA con l’uso delle MAPPE DI KARNAUGH 1101 P cambia: scartata 1111 T non varia ed è in c 1110 1: presa com’è 1000 c => TL PT Y 1001 00 01 c 11 10 L 1011 L non varia 0 0 1 1 1 b => PL 1010 ed è 0: presa negata 1 0 0 1 0 I gruppi devono esse- Y a ===> PT 10 livello 20 livello re potenze di 2 (2/4/8 Y = PT + PL + TL /16 ma non 3/5/6…) 14 10 0 0 1 1 a A ABCD b Y ATT.: i bordi (sopra e sotto, destro e sinistro) sono adiacenti a => XT b b => YZT A = XT + YZT Costruzione della mappa di Karnaugh (8’) Vediamo come si costruisce la mappa di Karnaugh in alcuni casi che si incontrano frequentemente. Caso 1) Data la tabella di verità nella forma standard (ovvero con le righe che seguono la numerazione binaria progressiva dalla riga 0 0 alla riga nN-1) mostrata a fianco, costruire la mappa di Karnaugh 1 2 3 AB +Vcc 4 0 0 0 1 1 1 1 0 CD 5 0 4 12 8 1 6 1 1 0 00 A 7 1 5 13 9 8 B 0 0 0 1 M1 Y 01 9 3 7 15 11 C 10 0 11 D 2 10 1 0 6 1 1 0 14 0 10 1 M2 m2 Y Un gruppo di 1 si chiama mintermine e si indica con mn Y = m1 + m2 Un gruppo di 0 si chiama maxtermine e si indica con Mn 11 12 m1 13 14 15 AB CD Y 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 0 0 E=0 AB 00 01 11 10 CD 0 4 1 5 Y = 1 se: 0 0 0 1 Pesi 8 4 2 1 Y = 1 se N = 1 ; 0101 8421 5 1 0 0 1: 0 0 1 1 1 1 0 1; 0 1 1 1 1011 1111 11 2 10 1 1 ; 9 ; 13 7 1 6 1 m2 1 15 11 14 10 28 24 17 21 29 25 01 1 1 19 23 31 27 18 22 30 26 11 10 m2 = variabili di ugual valore nel gruppo = ACD m1 = variabili di ugual valore nel gruppo = ACE E=0 AB 00 01 11 10 CD 0 4 12 8 1 1 1 00 1 1 F=0 01 1 3 5 7 11 2 6 13 15 1 14 11 1 01 11 13 10 36 1 35 11 m3 11 17 21 29 25 19 23 31 27 18 22 30 26 1 1 1 44 40 m4 AB 00 01 11 10 CD 48 52 60 56 49 53 61 57 55 63 59 00 33 F= 1 01 10 32 7 m2 10 AB 00 01 11 10 CD 5 E=1 AB 00 01 11 10 CD 16 20 28 24 m1 1 1 1 00 1 9 10 00 9 20 m1 3 3 7 11 15 9 1 3 1 CD 13 01 Y = 1 se N: Y = ABCD + ABCD + ACD + 16 00 In questo caso 2 si può andare Caso 3) Minimizzare con la mappa di K. la funzione seguente: 8 00 Y = M1 * M2 Caso 2) Invece di dare la tabella di verità del circuito subito a compilare la mappa si poteva dire che Y valeva 1 nei casi corrispondenti ai di K, numerando le caselle e seguenti numeri d’ingresso: 0, 2, 4, 6, 8, 9, 10 e 11, scrivendo 1 dove previsto mentre valeva 0 negli altri casi d’ingresso Caso 2bis) Y=1 nei numeri pari escluso il 12 e 14 e coi numeri 9 e 11 12 E=1 AB 00 01 11 10 CD 37 45 41 01 39 47 1 51 43 1 11 34 38 46 50 42 54 62 1 58 10 15 m1 = CDF 15 m2 = ABCD m3 = ACDF m4 = ACDE U2 Codificatore decimale–BCD a priorità 74LS147 U11 (5’) (MSB) 0 1 1 1 (LSB) = ( 7 )10 DCD_HEX_BLUE VCC DIP (dual in line package) a 16 pin (due file da 8) X1 5V 2.5 V U1 VCC 5V 11 12 13 1 2 3 4 5 10 VCC U10 11 12 13 1 2 3 4 5 10 NC = non connesso DCD_HEX_BLUE Codifica BCD 1 2 3 4 5 6 7 8 9 9 7 6 14 A B C D LSB 5V U12A 74LS04D MSB U12B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D 9 7 6 14 X2 2.5 V X3 2.5 V 74LS147D GND X4 74LS04D 2.5 V U12C 74LS147D U3A MSB LSB 74LS04D U3B 74LS04D U3C 74LS04D U3D 74LS04D 74LS04D U12D GND U8 Parametri delle famiglie logiche 74LS04D U5 DCD_HEX_BLUE VCC 5V VCC U7 DCD_HEX_BLUE 5V U4 11 12 13 1 2 3 4 5 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 11 12 13 1 2 3 4 5 10 U6A A B C D 9 7 6 14 74LS04D U6B GND U6D U9B U9C 74LS04D U9D U6C 74LS04D 74LS04D 74LS04D (MSB) 0 1 0 0 (LSB) = ( 4 )10 GND A B C D 74LS147D 74LS04D 74LS147D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 U9A 9 7 6 14 D => H L H H <= A = ( 4 )10 in logica negativa 74LS04D 16 74LS04D Codificatore ottale–binario a priorità 74LS148 (5’) VCC ‘148 a priorità massima 5V 1 2 3 4 5 6 7 8 12 D0 D1 D2 D3 D4 D5 D6 D7 EI A0 A1 A2 9 10 11 GS EO 14 13 Abilitato 74LS148D Il ‘148 è un codificatore ottalebinario, cioè ha 8 ingressi (attivi bassi) e fornisce in uscita un numero binario a 3 cifre (in logica negativa, cioè con la tensione alta per lo 0 e la tensione bassa per l’1). R2 R1 10k 10k 1 2 3 4 5 6 7 8 12 J1 Key = A Per codificare 24 ingressi servono 5 cifre D0 D1 D2 D3 D4 D5 D6 D7 EI A0 A1 A2 9 10 11 GS EO 14 13 Abilitato 74LS148D D0 D1 D2 D3 D4 D5 D6 D7 EI A0 A1 A2 9 10 11 GS EO 14 13 GND U3A J2 74LS00D X2 D0 D1 D2 D3 D4 D5 D6 D7 EI 2.5 V 74LS00D U3C 74LS00D A0 A1 A2 9 10 11 GS EO 14 13 001 5V U3D 74LS00D Abilitato VCC 5V ‘148 a priorità bassa 1 2 3 4 5 6 7 8 12 D0 D1 D2 D3 D4 D5 D6 D7 EI A0 A1 A2 9 10 11 GS EO 14 13 R1 10kO 5% 10kO 5% Key = A Disabilitato D0 D1 D2 D3 D4 D5 D6 D7 EI GND U5 J2 9 10 11 GS EO 14 13 U3A 001 D0 D1 D2 D3 D4 D5 D6 D7 EI 5V 1 0 0 1 74LS00D U3B X2 2.5 V 74LS00D U3C 74LS00D A0 A1 A2 9 10 11 GS EO 14 13 74LS148D VCC 17 A0 A1 A2 U2 1 2 3 4 5 6 7 8 12 Key = B GND 2.5 V DCD_HEX_DIG_BLUE 74LS148D GND 74LS148D X1 U1 1 2 3 4 5 6 7 8 12 J1 Disabilitato 2.5 V 74LS04D 5V R2 X5 U4A 74LS148D VCC GND LSB 0 0 0 1 U2 1 2 3 4 5 6 7 8 12 MSB U3B 74LS148D GND Key = B Esso ha tre terminali in più rispetto al codificatore decimale ‘147, che servono per estendere gli ingressi a 16 (o a 24 come nello schema a lato) DCD_HEX_DIG_BLUE U1 5V 1 2 3 4 5 6 7 8 12 U5 5V Disabilitato perché è stato premuto un tasto nel ‘148 sopra U4A 74LS04D U3D 74LS00D X5 2.5 V X1 2.5 V Un ingresso attivato (sopra o sotto) Decoder-demultiplexer ‘138 Il ‘138 può essere usato come demultiplexer (oltre che come decoder, motivo per cui è definito come decoder-demultiplixer), nel qual caso il suo simbolo CEI è questo: (5’) Il ‘138 può essere considerato un decoder binario/ottale (= un circuito che attiva una e una sola delle sue 8 uscite, quella che corrisponde al numero binario messo in ingresso) con tre abilitazioni La dipendenza G è chiamata dipendenza AND perché lavora come un AND usato in modo gating imponendo lo zero A chi impone lo zero G è scritto accanto a G e qui sono tutti i terminali contrassegnati coi numeri da 0 a 7 (ovvero le 8 uscite) che saranno tutte forzate a zero, ma visto il triangolino saranno forzate alte perché in logica negativa lo 0 è lo stato alto 1H 0L 1H Tutte meno una, quella indicata dagli ingressi ABC che insieme formano un unico numero con A che ha peso 20 e C che ha peso 22 (per cui B ha peso 21) attivato G1 (attivo alto), G2A e G2B (attivi bassi) sono abilitazioni (operatore EN = enable, abilitazione a sentire gli ingressi) Se le uscite fossero tri-state la non abilitazione le manderebbe in terzo stato, ma quelle del 138 non sono tri-state perché altrimenti avrebbero un triangolo VCC 5V R1 180 A 0 B 1 2 3 4 5 6 7 U1 C V1 5 V V3 1kHz 5 V Data (del ‘138 usato come demux) 1 2 3 A B C 6 4 5 G1 ~G2A ~G2B Y0 Y1 Y2 Y3 Y4 Y5 Y6 Y7 15 14 13 12 11 10 9 7 74LS138N G1 = H => Y7 = L perché 138 abilitato e Y7 attivato G1 = L => Y7 = H perché 138 disabilitato L’unico ingresso del demux può essere G1 e in tal caso l’ingresso viene invertito e inviato all’uscita indicata dagli ingressi ABC (Y7) Le altre Y sempre non attive (H perché Y attive basse) Come ingresso del demux si può usare G2A e in tal caso l’ingresso viene inviato (senza inversione) all’uscita indicata da ABC G2A = H => Y7 = H perché 138 disabilitato G2A = L => Y7 = L perché 138 abilitato e Y7 attivato GND 18 a LCD a LED LCD a 4 cifre 1 + A B C D E F G H 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 (liquidcrystal display) CK Visualizzano numeri (in BCD o in binario) o caratteri alfanumerici (in codice ASCII) 32 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 a matrice 5x7 37 36 35 34 (7’) Introduzione ai display 16-segmenti 14-segmenti 7-segmenti D7 D6 D5 D4 D3 D2 D1 D0 massa VCC CV GND 7-segmenti a catodo comune 5V E RS RW 150O LCD a matrice di punti LCD da 16 x 2 caratteri 5V 5V CA J H F CK G1 E N D M A CK K B G2 CK DP C L A B C D E F G 150O 14-segmenti a catodo comune 7-segmenti a 2 cifre 7-segmenti ad anodo comune => LCD comandato da un PIC CK 5V 5V CA A B C D E F G H A B C D E F G H Driver (pilota) 5V 7 1 2 6 A B C D 3 5 4 ~LT ~RBI ~BI/RBO OA OB OC OD OE OF OG A B C D E F G 13 12 11 10 9 15 14 … 74LS47D 19 2 mA < 3mA BI = Blanking Input = ingresso che attivato spegne il display RBI = Ripple Blanking Input = ingresso che attivato spegne il display se il numero da visualizzare è 0 che si propaga RBO = Ripple Blanking Output = uscita dello spegnimento (B) che si propaga (R) Usato come ingresso VCC LT (Lamp Test) accende tutti 74LS47D 74LS47D i segmenti Impone “0” ~LT ~RBI ~BI/RBO ~LT ~RBI ~BI/RBO A B C D OA OB OC OD OE OF OG memoria, di 4bit) Impone “1” 290 (=> 11 mA) Variando il DC si varia il tempo che stanno accesi e quindi la luminosità 74LS05D OA OB OC OD OE OF OG ~LT ~RBI ~BI/RBO ~LT ~RBI ~BI/RBO 74LS05D 74LS05D 74LS05D 74LS05D Non 001.20 ma 1.2 5V Display ad anodo comune CA CA 6mA Isink CA CA CA U10 0 0 1 1 0 0 0 A B C D E F G A B C D E F G 1 0 Il 74LS47 può essere chiamato driver (pilota) o convertitore di codice (entra un numero binario ed esce un altro numero) o decoder (entra un numero binario e si attiva, si accende, un solo 5V numero decimale) 20 3 5 4 A B C D 74LS47 ~LT ~RBI ~BI/RBO OA OB OC OD OE OF OG 13 12 11 10 9 15 14 150O 7 1 2 6 3 5 4 A B C D 74LS47 ~LT ~RBI ~BI/RBO OA OB OC OD OE OF OG 13 12 11 10 9 15 14 150O 7 1 2 6 3 5 4 A B C D 74LS47 ~LT ~RBI ~BI/RBO OA OB OC OD OE OF OG 13 12 11 10 9 15 14 150O 7 1 2 6 ~LT ~RBI ~BI/RBO 3 5 4 A B C D OA OB OC OD OE OF OG 3 5 4 ~LT ~RBI ~BI/RBO 74LS47 A B C D 0 1 A B C D E F G H 150O 74LS47 7 1 2 6 74LS47 Acceso => RBO = H A B C D E F G OA OB OC OD OE OF OG 13 12 11 10 9 15 14 5V RBI = L + N = 0 => Spento e 150O RBO = L 13 12 11 10 9 15 14 A B C D E F G 7 1 2 6 2 K 74LS47D Not a collettore aperto 5V Isource - 2mA 74LS47D A B C D Usato come uscita verso RBI A B C D OA OB OC OD OE OF OG 11mA Display a catodo comune VCC Il segno “-” indica una corrente uscente dall’integrato (corrente di source) La corrente che entra si dice corrente di sink (lavandino) e può arrivare a 6 mA OA OB OC OD OE OF OG MC 14495 (Driver CMOS Motorola con latch, A B C D Driver ‘LS47 e 48 - MC14495 -55 +1250C 5V10% 0 +700C (11’) 5V5% Multiplexer ’153 e ‘251 Un multiplexer (mux) seleziona quale degli N ingressi inviare sull’unica uscita in base al numero binario messo sugli ingressi di selezione S. (3…’) I0 I1 I2 I3 U S1 S0 1 1 Scopo di tale simbologia: poter capire cosa fa un circuito avendo come informazione solo il suo schema = MUX1 Blocco di controllo comune Blocco d’uscita comune 21 Comparatori (5’) Un comparatore è un circuito che accetta due numeri in ingresso A e B e che segnala se essi sono uguali attivando l’uscita A=B. Spesso segnala anche se A>B attivando l’uscita supplementare A>B e se B>A attivando l’uscita A<B La presenza dei tre ingressi A=B, A>B e A<B permette di mettere in cascata N integrati ’85 per realizzare un comparatore che compari numeri di N*4 bit z 0 1 0 0 1 1 0 0 y 1 1 0 1 1 1 0 0 x 1 1 0 1 1 1 0 1 x y z Queste due righe servono per fare comparatori veloci a n bit usando un algoritmo sofisticato che noi non vedremo qui. H L L L H L L L H Es.: in decimale 2xx > 1xx 24x > 23x 245 > 244 22 Condensatore e capacità C (7’) Armature Isolante Un condensatore è un componente elettronico a due piedini (bipolo) costituito da due superfici conduttrici (armature) separate da un materiale isolante (o materiale dielettrico) Se su un’armatura è arrivata (si è accumulata) una carica Qc positiva (unità di misura Coulomb), sull’altra armatura c’è una identica carica Qc solo negativa. Se sulle armature ci sono accumulate Se arriva una cariche di segno opposto, allora tra le armature c’è una tensione Vc + carica + su manda via un’armatura La carica che si può accumulare su un condensatore non è fissa ma dipende dalla tensione una carica + che spinge dentro le cariche (un condensatore è simile ad una bombola di gas …) dall’altra Qc armatura Supponiamo che su un’armatura ci sia una +++++++++ + carica in eccesso Qc1 = 5 Coul e che si sia formata tra le armature una tensione Vc1= 5V - - - - - - - - - Vc 220 pF 2 kV Se la carica raddoppia, la tensione raddoppia Carica - + ceramici in eccesso un’altra Qc1 Qc 2 Coul Farad cos t Capacità carica + poliestere Vc1 Vc 2 V 47 nF 400 V 22 F 63 V Cosa è la capacità C di un condensatore? 5Coul 10 Coul E’ un numero che caratterizza il condensato 1F re e che ci dice quanti Coulomb entrano nel 5V 10V condensatore caricandolo con una V di 1V elettrolitici Qc CVc ic 4700F 50V all’alluminio + Qc CVc Qc Vc Per C grandi occorre aumentare la superficie delle armature e diminuire la distanza. + terminale più lungo + 10F 25V C’è una V massima al tantalio C + + + 10 F Se iC è grande la VC varia rapidamente per cui iC e VC / t sono direttamente proporzionali. La costante di proporzionalità è C 25 V Derivata di Vc rispetto a t 23 Q ic t Vc Q C t t Per definizione di i ic C Vc t ic C dVc dt Carica e scarica del condensatore (5’’) Ext T rig + Supponendo C inizialmente scarico (VC = 0), vediamo come varia nel tempo la sua tensione VC collegando la batteria da 10 V. La batteria manda delle cariche su C e più aumenta la carica Q accumulata in C Key = Space più aumenta la tensione VC ai suoi capi. L’aumento della tensione su C non può avvenire istantaneamente, ma richiede un certo tempo. Se il circuito collegato al condensatore è diverso da quello mostrato qui, può essere sempre ridotto a questo facendo l’quivalente di Thevenin del circuito visto dai capi del condensatore. _ B A + _ + _ 100k 10 V 1.0uF Equivalente di Thevenin del circuito che alimenta C VC finale = Vbatteria = 10 V 9.5V 10 V Il tempo impiegato da VC per arrivare al valore VC finale dipende dal prodotto RC, detto costante tempo e indicato con : 9.93V 8.6V 6.3V ReqTheveninC Arriva in 3 (se ci si accontenta del 95%) o in 5 (se si vuole che abbia superato il 99%) 100k *1 100ms 0V In 1 VC fa il 63% del salto che gli resta per arrivare al valore finale 0 1 2 3 La tensione su C arriva al suo valore finale: 5 dopo 1 dopo 2 - in 3 se ci si considera “arrivati” quando siamo al 95% del valore finale - o in 5 se per “arrivati” al valore finale intendiamo l’essere arrivati al 99% del valore finale 0.63(10 6.3) 2.3V (se volessimo il 100% del valore finale… dovremmo aspettare un tempo infinito!) y y y * e y t y yFinale e = 2.72 t = => e-1 = 1/2.72 t = 2 => e-2 = 1/2.722 t = 3 => e-3 = 1/2.723 y yIniziale t y y Fin y e t t y y Fin ( y Fin y Ini )e t 24 Clock con NOT a trigger di Schmitt (4’) => Carica/scarica condensatore 9.5V 10 V 100k *1 100ms Ext T rig + ReqTheveninC 9.93V 8.6V Il 74LS14 è un hex inverter with Schmitt trigger inputs Vu 5V 6.3V _ B A _ + _ + Arriva in 3 (se ci si accontenta del 95%) o in 5 (se si vuole che abbia superato il 99%) Key = Space 100k 10 V 1.0uF VT- VT+ 0.8V 1.6V 0V 0 1 2 3 5 Equivalente di Thevenin del circuito che alimenta C dopo 1 dopo 2 In 1 VC fa il 63% del salto che gli resta per arrivare al valore finale (VC = VeqThevenin) 0.63(10 6.3) 2.3V 5V Clock Raddoppiando R1 o C1 la frequenza dell’onda quadra dimezza, ma il duty cycle non varia XSC1 0V G T A B C D VCC VCC 5V 5V R1 4 100k U2A VC U3A 74LS14D C1 1.0uF GND Clock 3 1 2 ~1PR 1J 1Q 5 3 1 1CLK 1K U2B 4 ~1PR ~1Q 6 2 1Q 5 ~1Q 6 1J 1CLK 1K ~1CLR ~1CLR 15 15 74LS112D VC 1.6V 74LS112D 25 0V 0.8V Vi S R Divisore di frequenza per 4 (7’) Il 74LS112 è un dual JK negative edge-triggered flip-flop con clear e preset Un FF JK in cui J=K=1 commuta tutte le volte che arriva il clock e si dice FF usato in modo Toggle XSC1 G T A B C D VCC VCC Non attivo 5V 5V ? Q1 ? Q2 fclock /2 R1 4 100k U2A U3A 3 1 74LS14D C1 1.0uF GND 2 ~1PR 1J 1Q 5 3 1 1CLK 1K U2B 4 ~1PR ~1Q 6 2 1Q 5 ~1Q 6 1J 1CLK 1K ~1CLR ~1CLR 15 15 74LS112D divisore per 2 fQ1 /2 = fclock /4 74LS112D Q1 Q2 divisore per 4 Con N FF di tipo T si realizza un divisore per 2N della fclock Usando un contatore si può fare un divisore per un M a piacere 26 CLR Registro universale a 4 bit 74LS194 Key = Space 5V Ingresso parallelo (PI) 6 5 4 3 2 7 D C B A 10 9 U1 4 74LS194D 12 13 14 15 QD QC QB QA Key = A Attivando il Clear (cioè portandolo L), tutte le uscite Q si azzerano GND istantaneamente (senza aspettare il Ck) Sono stati dati 3 Ck, coi primi due che hanno fatto entrare 1 e il terzo che ha fatto entrare 0 (in QA) Antirimbalzo Key = Space Q 1.00k U2B 6 5 4 3 D C B A 74LS02D R2 2 7 R11 R U1 74LS194D 12 13 14 15 GND J6 VCC S1S0 = 00 (LL) hold (mantenimento) Key = Space 5V R3 1.00k Key = Space 5V R3 Sono stati dati 2 Ck, col primo due che ha fatto entrare 1 e il secondo che ha fatto entrare 0 (in QD) 12 13 14 15 QD QC QB QA 74LS194D 27 6 5 4 3 2 7 SR SL D C B A U3 1 74LS194D 12 13 14 15 2 GND QD QC QB QA D C B A U3 Qualunque cosa si metta sugli ingressi (qui 1 sull’ingresso J5 parallelo ABCD, 1 Key = A sul sull’ingresso seriale R e sul seriale S) non cambia l’uscita all’arrivo del GND Ck (qui era tutto 0 e tale resta) 10 9 6 5 4 3 2 7 GND SR SL 10 9 S1 S0 11 1 1.00k CLK ~CLR A ogni transizione positiva del Ck il dato su SL (ingresso) va su QD J5 mentre quello su QD va in Key = A QC, quello su QC va su QB, quello su QB va su QA e quello su QA si perde (scorrimento a destra) GND J6 VCC S1 S0 Ingr. seriale con scorr. a Sin (Left) 5V 11 1 S1S0 = 10 (HL) J3 QD QC QB QA GND J2 SR SL 12 13 14 15 QD QC QB QA 74LS194D A ogni transizione positiva del Ck il dato su SR (ingresso) va su QA mentre quello su QA va in QB, quello su QB va su QC, quello su QC va su QD e quello su QD si perde (scorrimento a sinistra) VCC Key = A 10 9 D C B A U2 3 74LS02D S Ingr. seriale con scorrim. a Destra (Right) 1.00k J1 GND R4 S1 S0 6 5 4 3 2 7 10 9 GND SR SL S1 S0 11 1 CLK ~CLR J3 S1S0 = 01 (LH) R3 U2A 11 1 Ingresso 1.00k Key = A 1.00k GND R2 VCC 5V R1 CLK ~CLR 5V VCC Schema elettrico Key = Space CLK ~CLR J4 VCC 74LS194: ingressi stabili 20 ns (ts) prima e 0 ns (th) dopo 74AS194: ingressi stabili 4 ns (ts) prima e 0.5 ns (th) dopo GND SR SL J1 S1 S0 11 1 1.00k CLK ~CLR il dato presente sugli ingressi ABCD si trasferisce sulle uscite QAQBQCQD alla prima transizione positiva del Ck (il 194 è un positive edge triggered) Simbolo ANSI/IEEE 1984 3 4 Ingresso R1 QD QA 1 2 J2 VCC S1S0 = 11 (HH) P0=A P3=D (9’) Elenco componenti 5V Clock n. 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1KHz VCC DC20% 5V 5V Segnale da contare 3 1J Clock 16 Clock Q0 Q1 1 V1 Contatori asincroni 2 1Q Q3 5 3 ~1Q 6 3 2 1K 6 ~1Q 5 1Q 3 1K 6 ~1Q ~1CLR ~1CLR 15 15 1Q 5 ~1Q 6 1J 1 1CLK 2 U2B 4 ~1PR 1J 1 74LS112D 15 5 1Q 1CLK ~1CLR U1B 4 ~1PR 1J 1 1K U2A 4 ~1PR 1CLK 1kHz 5V Q2 U1A 4 ~1PR (11’) 1CLK 2 1K ~1CLR 74LS112D 15 GND Q0 Q3Q2 Q1Q0 = 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111 0000 fmax = 1 / (Ntpd + Ts) ~1PR 5 6 7 3 8 ~1PR 1J 1 1Q 5 1 1K ~1Q 6 Q3 XLA1 0 2 ? 1 2 1Q 5 3 ~1Q 6 1Q 5 3 2 1K ~1Q 6 15 2 5 ~1Q 6 1CLK 1K Q2 ~1CLR 1Q 1J 1 1CLK Q1 ~1CLR 15 1J 1 1CLK 1K Analizzatore logico ~1PR ~1PR 1J Q0 ~1CLR tpd 3 1CLK 2 Clock Q0 Q2 1 Contatore asincrono modulo 24 = 16 Forme d’onda considerando il ritardo tpd dei FF Clock n. 0 1 2 3 4 Q1 Q3 ~1CLR 15 15 15 F Ts 74LS112 Q 1 tpLH = tpHL Q2 = 20ns Q3 C Q T 2tpd 3tpd Q3Q2 Q1Q0 = 0000 0001 0010 0011 0 15 14 13 0100 0101 0110 Prelevando l’uscita sui terminali negati, conta all’indietro 4tpd 1000 0111 CLK interno 5KHz 10CLK/div trigger neg. qualifer x U3A VCC 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Clk U1A 4 3 1 V1 2 1Q 5 3 ~1Q 6 1Q 5 3 1K ~1Q 6 2 5 1Q 3 1 1CLK 1K U2B ~1PR 1J 1 1CLK 2 4 ~1PR 1J 1 1CLK U1B 4 ~1PR 1J 1K U2A 4 ~1PR 6 ~1Q 2 1Q 5 ~1Q 6 1J 1CLK 1K ~1CLR ~1CLR ~1CLR ~1CLR 15 15 15 15 XLA1 GND 1 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 0000 Contatore asincrono modulo 10 1010 I contatori avanti/indietro sono di tipo sincrono, perché in quelli asincroni l’inversione del conteggio non può avvenire in qualunque istante Contatore mod 60 Contatore Contatore mod 10 mod 6 A 0 1 2 3 B C D 8 VCC U3A 4 5V 6 5 V1 1kHz 5V 0 7 6 5 0 28 GND 3 1Q 2 6 5 1CLK ~1Q 7 3 ~1CLR 1 ~1PR 1J 1Q 2 6 5 1CLK ~1K ~1Q 7 3 ~1CLR 74LS109D 1 U1A 4 ~1PR 1J ~1K U3B 4 ~1PR 1Q 2 ~1Q 7 1J 1CLK ~1K ~1CLR 74LS109D 1 Numeri complessi, logaritmi, esponenziali log10 x n (7’) Si definisce unità immaginaria un numero, indicato col simbolo i, che elevato al quadrato dà come risultato -1 (essa è indicata col simbolo j in elettronica/elettrotecnica, dove con i si indica una corrente) L’unità immaginaria viene definita per rendere risolvibile l’equazione x2 = - 1 che ora ha 2 soluzioni +j e -j i2 = -1 = j2 Z = a + jb dicesi rappresentazione algebrica log10 x Logx Tradizionalmente (o di Argand-Gauss) asse reale, asse j In tal caso il piano non è più chiamato piano cartesiano xy ma piano complesso (o piano di Argand-Gauss). Il logaritmo in base 10 di x è… il numero n a cui bisogna elevare 10 per avere x x 1 j Si definisce numero immaginario un numero del tipo aj 4 1 4 j2 dove a è un numero reale a è detta parte reale Si definisce numero complesso un numero del tipo a + bj bj è detta parte immaginaria con a e b numeri reali b è il coefficiente dell’immaginario Un numero complesso Z = a + jb, essendo j identificato da una coppia di numeri reali y Z = a+jb Z = a+jb (a, b), è associabile ad un punto del piano b b cartesiano con x = a e y = b. Poiché l’asse y è usato per rappresentare a a asse reale x il coefficiente dell’immaginario, viene Piano cartesiano x,y Piano complesso detto asse immaginario o asse j. 10 n x Log 1 =… 0 perché 100 = 1 Log 10 =… 1 perché 101 = 10 Log 100 = … 2 perché 102 = 100 Log 1000 = … 3 perché 103 = 1000 Log aN = N Log a Log 1/10 = Log 10-1 log e x ln x dove e = 2.72… Notare che il Log x aumenta di 1 quando x decuplica. Per questo quando si rappresenta un intervallo di frequenze ampio - es da 1 Hz a 1 MHz - si rappresenta a distanze uguali 1 - 10 - 100 - 1K - 10K - 100K - 1 M Hz come se si rappresentassero gli esponenti di 10 100 - 101 - 102 - 103 - 104 - 105 - 106 Hz = - Log 10 = - 1 Log 1/100 = - Log 100 = - 2 Log 1/1000 = - Log 1000 = - 3 Z = Zej Z=Z j Quando applichiamo una tensione costante ad un condensatore, ad esempio una batteria da 10V, la corrente che scorre inizialmente è grande, ma poi decresce in Z modo esponenziale man mano che aumenta la tensione sul condensatore diventando b = Z sen zero quando sul condensatore la tensione arriva ad essere uguale a quella della asse reale batteria. a = Z cos Poiché cos + jsen = ej (formula di Eulero) Per scrivere l’espressione della corrente sul condensatore in carica bisogna conoscere Z = a2 + b2 Z = a + jb = Zcos + jZsen = Z (cos + jsen) = Zej la funzione esponenziale y = ex dove e è un numero che vale 2,72 più altri decimali = arctg (b/a) che dicesi rappresentazione esponenziale. che trascuriamo b Z = Z dicesi rappresentazione vettoriale o anche rappresentazione in modulo e fase La somma e la sottrazione si fanno più facilmente coi numeri in forma algebrica (R1 + jX1) + (R2 + jX2) = (R1 + R2) +j(X1 + X2) (R1 + jX1) - (R2+jX2) = (R1 - R2) +j(X1 - X2) Il prodotto e la divisione si fanno più facilmente coi numeri in forma esponenziale (ovvero in modulo e fase). Z1e j1 Z1 j (1 2 ) e Z 2 e j 2 Z 2 Z1e j1 Z 2e j 2 Z1Z 2e j (1 2 ) Nel campo complesso ogni equazione di grado n ha n soluzioni (teorema fondamentale dell’algebra). Es.: x2 + 4x + 8 = 0 => x = 2 j2 Questi due numeri si dicono coniugati. Un’equazione a coefficienti reali o ha 2 soluzioni reali (distinte o coincidenti) o ha 2 soluzioni complesse coniugate tra di loro (cioè che differiscono solo per il segno della parte j) j b y y y * e t y yFinale e = 2.72 t = => e-1 = 1/2.72 t = 2 => e-2 = 1/2.722 t = 3 => e-3 = 1/2.723 y t asse reale -b Z2 = a-jb Coppia di numeri complessi coniugati 29 y y Fin y e y yIniziale Z1 = a+jb a t t y y Fin ( y Fin y Ini )e t Induttore e induttanza L (5’) L = 60 H 2A L = 2 H 5A Un induttore è composto da un filo avvolto in aria o avvolto su una barretta di materiale ferromagnetico o su un percorso chiuso sempre di materiale ferromagnetico. La corrente i che passa nel filo produce un campo magnetico L = 10 nH la cui entità è individuata dal flusso di campo magnetico, che si indica con e si misura in Weber (Wb) Linee di forza del Tra la corrente i che percorre il filo avvolto e il flusso magnetico che campo magnetico essa produce c’è una proporzionalità diretta: = k i dove k = costante i La costante di proporzionalità si indica con =Li L e si chiama induttanza Visto che L = / i l’induttanza si misura in Wb/A, unità di misura che viene chiamata Henry ( H = Wb / A ) Cosa è l’induttanza, allora? Il numero per cui bisogna moltiplicare i per avere il prodotto da quella i quando scorre in quell’avvolgimento Perché il filo è avvolto? Per aumentare il flusso prodotto da quella corrente (se la corrente i in una spira produce un flusso e l’induttore è composto da N spire, il flusso prodotto dalla stessa i diventa N ) del campo magnetico variabile v t Se i varia anche varia Se il concatenato con una spira varia ai capi del filo si produce (induce) una tensione v pari a / t, dove t è il tempo in cui avviene la variazione di flusso (legge dell’induzione) Visto che = Li allora = L i e si ha che: Questa legge può essere A cosa serve il materiale ferromagnetico? Ad aumentare l’induttanza, ricordata a partire da quella ovvero il flusso prodotto dalla corrente (la resistenza incontrata dal flusso del condensatore scambianper passare nell’aria, chiamata riluttanza, è molto maggiore di quella do i con v e C con L incontrata nel ferro, per cui il flusso in aria è molto minore del flusso sul ferro a parità di i e di numero di spire) v i L t t ic C Vc t Un induttore avente un’induttanza L di 10 mH è percorso da una corrente i di 1 mA. Quale flusso produce la corrente? Quale tensione si induce sull’induttore se la corrente si annulla in 1 secondo? = Li = 10m 1m = 10 Wb vL i 1m 10m 10V t 1 oppure v 10 10V t 1 30 15 parole (concetti) da sapere 8) Cosa è il valor medio Vm di un segnale v(t)? (10’) 1) Cosa è un circuito? Un circuito è un quadripolo che accetta un segnale in ingresso, lo elabora e fornisce un segnale in uscita Resistenza Rs interna di vs Resistenza d’uscita Ru iu Generatore di segnale vs(t) + Segnale d’ingresso Resistenza d’ingresso vi(t) Ri Tensione di uscita a vuoto + vu0 Segnale d’uscita Vu(t) Vi At2 t Aree uguali t1 t2 t RC Vu Massa 3a) Cosa succede alla Vuscita passando da vuoto a carico? La tensione diminuisce, e anche drammaticamente quando il carico cerca di assorbire più corrente di quella prevista (spesso di pochi mA) La massima corrente che il circuito può dare in uscita è iUMAX = vU0 / Ru 4) Cosa è la resistenza d’uscita? (se, ad esempio vU0 = 5 V e RU = 1 È una resistenza equivalente (in realtà non c’è, ma il k, niente potrà far erogare al circuito si comporta come se ci fosse) la cui presenza circuito più della corrente di cortospiega l’abbassamento di tensione da vuoto a carico. circuito pari a 5/1k = 5 mA) 4a) Come si calcola la resistenza d’uscita? Calcolando l’equivalente di Thevenin al bipolo costituito dall’uscita (in pratica è la R vista dai morsetti d’uscita col carico staccato e coi generatori di tensione, in particolare il generatore in ingresso, cortocircuitati) 5) Cosa s’intende in elettronica con segnale? Nel 99% dei casi s’intende una tensione (variabile nel tempo, perché è in questa variazione che sta l’informazione, ad es. del segnale che arriva dall’antenna televisiva). Qualche volta può essere una corrente, ma è largamente preferita la tensione. 6) Quando è che un segnale si dice periodico? Quando, passato un intervallo di tempo v(t) detto periodo e indicato con T, i valori assunti dalla tensione si ripetono. La frequenza è il numero dei periodi contenuti in un secondo (2 nell’esempio) e si 0 (periodo)T 0.5 calcola facendo 1 sec / T in sec (f = 1 / T). v(t) 7) Segnali uni e bidirezionali A+ t1 Per valor medio di v(t) nell’intervallo t1 - t2 si intende la V(t) tensione fissa (continua) Vm di valore tale da essere V m Carico equivalente come area sotto la curva, ovvero tale che: (load) Vm * (t2 – t1) = At1t2 2) Cosa è il carico del circuito? Il carico (load in inglese) è la resistenza (o l’impedenza) che l’utilizzatore mette tra i morsetti di uscita. Caricare un circuito è sinonimo di “prelevare corrente da esso”. Un circuito va sempre caricato, poco o tanto (poca o tanta che sia la i prelevata), perché sia utile fornendo potenza al carico (“pilotandolo”). 3) La tensione di uscita a vuoto è… la tensione tra i morsetti d’uscita in assenza di carico. Se è indicato un solo morsetto (d’uscita o d’ingresso) è sottinteso che l’altro sia la massa (che è un punto scelto arbitrariamente dal disegnatore dello schema, in genere facendolo coincidere col terminale negativo dell’alimentazione). V(t) Premesso che con “area sotto la curva” v(t) s’intende questa e che le aree sotto le ascisse sono aree negative, l’area sotto la curva da t1 a t2 è At1t2 = A+ - A- Il valor medio dipende dall’intervallo temporale considerato. Se non altrimenti specificato, il valor medio di un segnale periodico s’intende calcolato su un intero periodo. v(t) 9) Un segnale si dice alternato se… ha valor medio = 0 (ovvero se le aree positive e negative si equivalgono). La sinusoide di rete è alternata, ma alternato non t significa né sinusoidale né con valori massimi positivi e negativi uguali, ma centrato sullo zero. 10) Cosa è il valore efficace? v(t) 14) Il valore picco-picco è… È sempre una tensione continua equivalente (come il valor medio), ma il valore efficace (V o VRMS) è la VM Vpp continua equivalente come dissipazione di potenza. La potenza dissipata su una R è v2 / R e dipende dal quadrato di v. Pertanto il valore efficace è il valor T = 1/f t =0 medio di v2, ma facendone poi la radice quadrata per recuperare l’elevamento al quadrato fatto su v VM 11a) Veff = 0.707VM 11) Una sinusoide è caratterizzata dai seguenti 3 parametri: 2 Un’ampiezza VM, pari al valor massimo, una frequenza f (che in questo disegno diventa un periodo T pari a 1/f) e una fase (quando la sinusoide parte dall’origine, la fase è 0) V(t) V 12) La pulsazione = 2f 11b) Vm = M 0.32VM e si misura in rad/sec (che sono Hz perché il radiante è un numero puro, ma serve a ricordarci che il valore della frequenza è moltiplicato per 6.28) 11c) La funzione sinusoide di ampiezza VM pulsazione e fase è … v(t ) VM sen(t ) t v(t) anticipo 11d) Una sinusoide che parte prima ha fase…positiva e si dice in anticipo 12) Il duty cycle (d.c.) di un’onda quadra è… Nell’esempio d.c. = 33% t duty _ cycle alto T I 220 V della Vrete sono VMAX=311 (220*1.414) T = 20 ms = v 13) Il tempo di salita (rise) di un’onda quadra è… Il tempo impiegato per andare dal 10% al 90% del salto t (sec) Nell’esempio il salto è di 3 V e t è il tempo per andare 1 r da – 0.7 a 1.7 V 2 14) Le sinusoidi sono importanti perché (Fourier) 1 v (t ) vm A1sen(t 1 ) A2 sen(2t 2 ) ... Questo è unidirezionale perché v(t) ha t sempre lo stesso segno. Questo è bidirezionale perché a volte è positivo e a volte è negativo. 15) Cosa è la resistenza d’ingresso? -1 31 +900 t vrete 311sen31,4t t Il tempo di discesa tfall è t Circuito per il segnale Ampli chitarra-sovrapposiz. effetti v 1V 2 Circuito in continua frequenza f => Tester La R di C = X C t R di L = XL v => (11’) I 1 3V 2V 2fC 1V t -1V Fourier V1 Power led t v2 in cc 1 X C v2 0 in cc C VU1 R V1 vI V1 1V VU1 XC VU1 Level adjustment Volume (col cacciavite) Line output Nodo 1 N2 N5 XC C v2 R V1 in cc t 1 R v2 2fC vu2 V1 vu2 XC trasc R + 1V t vu2 1 msec Circuito per il segnale È un partitore anche questo circuito, solo che la partizione varia con la frequenza della sinusoide (perché varia con f la reattanza di C ovvero la sua resistenza al passaggio della corrente) ! Led (dia Breadboard) N4 N3 interrotto R1 cortocircuitato R1 interrotto Condensatore Sticker Guitar IN = 1 Circuito in continua Power on/off Headphones vU = VU1 + vu2 R t R V C v2 2V Notare quanto spesso si incontra quel partitore che stavamo studiando Tone control Spettri L’amplificatore operazionale Ramo N3–N7 N14 N15 A1-A2 N11 RV2 cc (by-pass) N7 N6 RV1 Vi ho portato questo circuito 1) perché non voglio più sentire “il circuito è aperto” 2) per parlare Aperti o chiusi sono solo gli di sovrapposizione degli interruttori (switch) Un ramo (o un componente) effetti può essere integro, interrotto o cortocircuitato Potenziometri A2 N10 Tone control N16 N18 N12 Power led N17 A1 N8 N9 N13 Power on/off RV1 N19 LD1 Headphones Level adjustment RV2 N20 (col cacciavite) Schema elettrico (dia Resistori) 32 Line output Guitar IN Sticker Schema di montaggio Carica e scarica di C e di L Un induttore di induttanza L si comporta come un condensatore, ma: (6’’) Ext T rig + Supponendo C inizialmente scarico (VC = 0), vediamo come varia nel tempo la sua tensione VC collegando la batteria da 10 V. La batteria manda delle cariche su C e più aumenta la carica Q accumulata in C Key = Space più aumenta la tensione VC ai suoi capi. L’aumento della tensione su C non può avvenire istantaneamente, ma richiede un certo tempo. Se il circuito collegato al condensatore è diverso da quello mostrato qui, può essere sempre ridotto a questo facendo l’quivalente di Thevenin del circuito visto dai capi del condensatore. 1) A non poter variare di colpo è la corrente nell’induttanza (mentre nel condensatore è la tensione sul condensatore), per cui sarà la corrente ad avere un andamento esponenziale _ B A + _ + _ La grandezza che non può variare di colpo è quella il cui aumento comporta l’aumento dell’energia immagazzinata nel campo elettrico o magnetico. 1 Energiaaccumulata _ nel _ campo _ elettrico CV 2 2 100k 10 V 1.0uF Equivalente di Thevenin del circuito che alimenta C VC finale = Vbatteria = 10 V 9.5V 10 V Il tempo impiegato da VC per arrivare al valore VC finale dipende dal prodotto RC, detto costante tempo e indicato con : 2) La costante tempo vale: 9.93V 8.6V 6.3V ReqTheveninC Arriva in 3 (se ci si accontenta del 95%) o in 5 (se si vuole che abbia superato il 99%) 100k *1 100ms 0V In 1 VC fa il 63% del salto che gli resta per arrivare al valore finale 0 1 2 3 La tensione su C arriva al suo valore finale: 5 dopo 1 dopo 2 - in 3 se ci si considera “arrivati” quando siamo al 95% del valore finale - o in 5 se per “arrivati” al valore finale intendiamo l’essere arrivati al 99% del valore finale 0.63(10 6.3) 2.3V (se volessimo il 100% del valore finale… dovremmo aspettare un tempo infinito!) y y y * e y t y yFinale e = 2.72 t = => e-1 = 1/2.72 t = 2 => e-2 = 1/2.722 t = 3 => e-3 = 1/2.723 y yIniziale t y y Fin y e t t y y Fin ( y Fin y Ini )e t 33 L R Energiaaccumulata _ nel _ campo _ magnetico 1 2 LI 2 La corrente impiega di più a raggiungere il valore finale ( maggiore) se L è grande… …e se R è piccola (una R piccola significa una grande corrente finale ovvero un campo magnetico grande e per creare un campo magnetico grande ci vuole più tempo che per crearne uno piccolo) RC integratore (10’) = RC = 1 ms => Carica C Vi RC derivatore Vu 1.00k Vi (10V, 10Hz) Vu è la derivata di Vi Vi (10V, 10Hz) 1.0uF Vu Vi A = 10V, 10kHz Vu 250 mV Vu 5 ms a DIV 50 ms e 10 V a DIV 5 ms a DIV 50 ms e 10 V a DIV Vi (10V, 100Hz) Vi A = 10V, 10kHz 10 spiegazione: VR = 10 Volt - VCONDENSATORE Vi (10V, 100Hz) Vu A = 160 mV Vu -10V +10V Vu Vu Vi dt Vi 5 ms e 10 V a DIV => dV Vi u dt Vu 1.0uF Vi (10V, 1kHz) 1.00k 40% di 4V -10V 5 ms e 10 V a DIV 20 spiegaz.: a) Vu(0+) = Vi(0) perché VC non può variare di colpo b) Vu 0 con lo stesso andamento con cui VC 10V A regime (cioè finito il transitorio che fa caricare il condensatore al valor medio del segnale d’ingresso) l’uscita su R è alternata Vi (10V, 1kHz) Vu Vu Vi A = 10V, 10Hz 40% di 10V Vu sale più di quanto scenda, per cui il suo valor medio cresce La tendenza a salire di Vu cessa dopo un pò (un fenomeno che non dura ma finisce dopo un po’ si dice transitorio) 500 s e 10 V a DIV 500 s e 10 V a DIV Vu 400 mV Vi (10V, 10kHz) Il transitorio si esaurisce dopo 3 5 Vi (10V, 10kHz) Un condensatore in serie lascia passare il segnale (se è a f abbastanza alta) e blocca il valor medio, rendendo il segnale alternato Vi A = 10V,10Hz sen t cos t Vu 50 s a DIV 500 s e 10 V a DIV Vu 627 mV 34 500 s e 10 V a DIV Vu 50 s a DIV Poli e zeri della funzione di trasferimento Molti sistemi hanno una funzione di trasferimento G(s) del tipo: am s m am1s m1 ... a1s a0 G(s) bn s n bn 1s n 1 ... b1s b0 Un’equazione a coefficienti reali ha soluzioni reali o coppie di soluzioni complesse aventi la stessa parte reale e parti immaginarie opposte (coppia di numeri complessi coniugati) Se i coefficienti bn… b0 sono reali, e lo sono j nei circuiti che studieremo, allora i poli del sistema potranno solo essere o numeri reali o una coppia di numeri complessi coniugati Piano complesso x Nei sistemi effettivamente esistenti n m e i coefficienti a e b sono numeri reali Zero Coppia di poli complessi coniugati I valori di s che annullano il denominatore di G(s) si chiamano poli Poiché s è un numero complesso, un polo è un punto sul piano complesso o Polo x x I valori di s che annullano il numeratore di G(s) si chiamano zeri Visto che s è una frequenza, i poli sono i valori della frequenza che rendono G(s) infinita e gli zeri sono i valori della frequenza che rendono G(s) nulla I poli e gli zeri si possono trovare: 1) per via matematica scrivendo prima la funzione di trasferimento G(s) (basta trovare Vu in funzione di Vi e poi dividere per Vi) e poi risolvendo le due equazioni Numeratore(s) = 0 e Denominatore(s) = 0 ; 2) Per ispezione diretta del circuito applicando alcune semplici regole Se ci sono due condensatori (non riducibili ad 1 dopo aver cortocircuitato i generatori indipendenti) Se c’è un solo condensatore (dopo aver cortocircuitato i generatori) - Ha un polo a pulsazione p = 1/RC, dove R è la resistenza vista da C dopo aver cortocircuitato i generatori di tensione. -Al massimo ha uno zero (numero di zeri numero di poli) ma potrebbe non averne nessuno. - Per sapere se ha lo zero si vede che guadagno ha il circuito con . Se in tale situazione l’uscita va a zero, non ha alcun zero (quando ha incontrato più poli che zeri, il diagramma di Bode pende di –20dB/decade e tende a - per ; ma tendere a - in dB equivale a tendere a zero non in dB). Se invece l’uscita per non va a zero, allora ha uno zero z . - Per trovare la z si cerca una che annulla l’uscita rendendo infinita una X in serie o nulla una X in parallelo - Di sicuro ha 2 poli e al massimo ha 2 zeri - La prova a ci può dire solo se ha 2 zeri (Vu per non va a zero) o meno di due zeri (ma in tal caso non sappiamo dire se c’è uno zero o nessuno). Per cercare gli zeri, dobbiamo cercare i valori che di che annullano l’uscita rendendo infinita una X in serie o nulla una X in parallelo - Per cercare le due p proviamo a cercare le R viste da due condensatori. Se possiamo trovarle senza vedere l’altro condensatore, allora è fatta perché possiamo usare la formula p1 = 1/Rvista da C1C1 e p2 = 1/Rvista da C2C2 - Se da un condensatore si vede l’altro ma le C sono di valori molto diversi (es. una vale 10 F e l’altra 100 pF), si può studiare il circuito in bassa frequenza (la capacità da 100 pF viene considerata un aperto) e quello in alta frequenza (la capacità da 10 F viene considerata un cortocircuito), entrambi con un solo condesatore. - Se non si verifica nessuna di queste due condizioni, dobbiamo rassegnarci a cercare i poli scrivendo la Y (conduttanza) complessiva ai capi di uno dei condensatori (ma potrebbero essere due punti qualsiasi) e poi imporla = 0. Le due soluzioni di questa equazione sono i due poli 35 Risposta in frequenza di un RC passa-alto AdB 0 dB (15’) Proviamo il circuito di Fig. 1 (RC passa-alto con polo 1 p 1kHz a p = 1 kHz ovvero a f p= 159 Hz) con 4 ingressi: RC 1) Vi1 sinusoide di ampiezza 1 V e f1 = fp = 159 Hz p 2) Vi2 sinus. di ampiezza 1 V e f2 = 10fp = 1590 Hz fp 159 Hz 2 3) Vi3 sinus. di ampiezza 1 V e f3 = 0.1fp = 15.9 Hz 4) Vi4 sinus. di ampiezza 1 V e f4 = 0.01fp = 1.59 Hz Vi1 B A + _ + C1 1.0uF 1V Vi Per ognuna di queste frequenze leggiamo le ampiezze 159 Hz di Vi e Vu e il loro sfasamento in gradi 0Deg Fig. 1 - RC passa-alto (circuito passivo, A1) f = 159 Hz : Vi = 1 V , Vu = 0.707 V Vu sicuramente sinusoidale, ma che ampiezza e che fase? Diagramma di Bode linearizzato P2 -3 dB P1 +20 - 20 = 0 dB/decade A0 20 Log 20 LogA0 20 Log 2 A0 3dB _ 2 Diagramma di Bode 1 0.707 del modulo di Vu/Vi 2 +20 dB/decade -20 dB P3 Disegnare Bode linearizzato è facile se A è in dB fzero = 0 e f su scala logaritmica, perché basta sapere che uno zero aumenta la pendenza di 20 dB/decade R1 e un polo la diminuisce di 20 dB/decade… 1.0k Vu 1 decade -40 dB P4 Carta semi1 decade prima 1 decade dopo logaritmica di 159 = 159/10 di 159 = 159*10 (non 1, 2, 3… ma 25 50% 75 f polo 101, 102, 103… Ext T rig + Periodo = 6.3 div => => 1 div = 360/6.3 = 570. _ (Log0 = - ) 0=- 1 1 90 0 83 0 2 3 4 56 1.59 F4 Vu/Vi (gradi) 1 10 +900 2 3 45 7 1 2 3 45 7 1 2 3 45 7 1 100 1k 10k 15.9 159 1590 F3 Diagramma di Bode della fase di Vu/Vi Diagramma di Bode linearizzato 45 0 A Vu 0.707 0.707 Vi 1 AdB 20 LogA 20 Log 0.707 3dB P1 (159Hz, -3dB) sul piano cartes. f - AindB Sfasamento = 0.79 div = = 0.79*570 = 450 F1 (159Hz, 450) sul piano cartes. f - f = 1590 Hz : Vi = 1 V , Vu = 0.99 V 60 00 1 f = 15.9 Hz Vu = 0.1 V Periodo = 6.3 div 1 div = 570 Sfasamento 0.1 div = 0.1*570 = 60 F2 (1590Hz, 60) sul piano cartes. f - A …e che uno zero aumenta la fase di 900 e un polo la diminuisce di 900, con l’azione che comincia una decade prima e finisce una decade dopo 2 3 45 7 1 F2 +900 – 900 = 00 2 3 45 7 1 2 3 45 7 1 2 3 45 7 1 f = 1.59 Hz Vu = 0.01 V AdB 20 Log 0.01 40dB Carta semilogaritmica P4 (1.59Hz, -40dB) Periodo = 6.3 div 1 div = 570 Sfasamento 1.46 div = 1.46*570 = 830 F3 (15.9Hz, 830) sul piano f - Vu 0.99 0.99 Vi 1 AdB 20 LogA 20 Log 0.99 0.1dB P2 (1590Hz, -0.1dB) sul piano f - AindB F1 Cambiamento in 2 decadi, con inclinazione 450 /decade AdB 20 LogA 20 Log 0.1 20dB P3 (15.9Hz, -20dB) sul piano f - AindB 36 Sfasamento 900 F4 (1.59Hz, 900) Giunzione pn, fotodiodi, varicap e led (?’’) Materiali semiconduttori (pag. 121) I semiconduttori sono conduttori o isolanti? 1) Sono isolanti nei quali ci vuole poca energia per creare alcuni elettroni liberi. 2) a Tamb hanno un numero limitato di elettroni liberi, per cui la corrente dovuta ad essi aumenta con la tensione finché non raggiunge un valore massimo (che chiameremo corrente inversa di saturazione I0), poi la corrente resta la stessa anche aumentando la tensione. Questa corrente dovuta alle cariche che si sono Fotodiodi (pag. 147) liberate da sole aumenta se si aumenta cosa? 1) se si aumenta la temperatura T del semiconduttore; Simbolo fotodiodo 2) se si aumenta la luce incidente sul semiconduttore. Usato come sensore è una… Semiconduttori drogati (pag. 122) Cosa è il drogaggio? L’aggiunta di pochi atomi pentavalenti-donatori (drogaggio n) o trivalenti-accettori (drog. p) R che diminuisce aumentando la luce Lavora in polarizzazione diretta o inversa? Inversa, in modo che la sua (piccola) corrente sia dovuta alle cariche minoritarie, che sono di più se la luce (e/o la T) è maggiore. Giunzione pn (pag. 123) Perché la zona di svuotamento si chiama così? Perché in questa zona (spessore sui 0.5 m) non ci sono cariche libere. Perché una giunzione pn ha una capacità C ? Diodi varicap (pag. 146) Perché ai lati è conduttrice mentre sulla giunzione è isolante. Simbolo del diodo varicap Perché la zona di svuotamento si chiama anche zona di Che capacità carica spaziale? Chi blocca la corrente di diffusione, ad un C può avere? certo punto? Lavora in 1 100 pF Perché un elettrone che migra crea uno ione + e fermandosi polarizzazione in una buca crea uno ione -. Questa zona ionizzata si oppone diretta o inversa? alla diffusione, azzerandola quando la zona di svuotamento Inversa, se no conduce e un C è abbastanza estesa. non deve condurre. Dal punto di vista dell’energia, cosa succede quando un Come si può variare la sua C? elettrone “cade” in una buca? L’elettrone perde energia e l’energia ceduta può diventare Variando la tensione inversa, energia termica o energia luminosa. cosa che fa variare lo spessore della zona di svuotamento. Come si può ottenere luce durante una ricombinazione elettrone-lacuna? Usando determinati droganti Diodi Emettitori di Luce (LED) (pag. 147) Simbolo del LED Polarizzazione giunzione (pag. 124) Polarizzare un diodo è… applicargli una V Vdiretta per farlo condurre 1,6 2,2 V La polarizzazione è diretta se… 5 20 mA A + p - K I per bassa – alta luminosità la V ha questi segni: Anodo Catodo V 35V inversa massima Una Vdiretta allarga o restringe la zona di svuotamento e con che effetti? La restringe, rendendola insufficiente per fermare la corrente di diffusione e provocando quindi lo scorrere di una corrente grande perché dovuta alle cariche maggioritarie. Caratteristica del diodo (pag. 125) La tensione di soglia è… la tensione diretta sotto la quale la corrente è trascurabile. Vale… 0,5 V per il Si e 0,1 V per il Ge Perché I0 dicesi di saturazione?… Perché non aumenta con Vinversa ma è costante Valori di I0: Frazioni di A La tensione di rottura (breakdown) inversa è… la tensione inversa da non raggiungere se non si vuole danneggiarlo irreparabilmente. Vale… decine di V (es.: 80 V) o centinaia di V (es. 400 V per reggere la Vrete di 311V) I I 0e 2 V T 11600 I0 Variaz. di I0 con T: raddoppia ogni 10 0C di aumento di T Se T aumenta do x gradi, di quanto deve diminuire V per far scorrere la stessa corrente? di x * 2.5 mV Per il Si 1 per alte correnti T/11600 = VT = 26 mv a 300 0K Il diodo come elemento circuitale (pag. 126) ID1 (mA) R1 100 V1 3V D1 1N4148 20 A 10 Punto di lavoro del diodo: A (713 mV ; 23 mA) Punto di lavoro del LED: B (1.66 V ; 13 mA) 1 2 VD1(V) ILED1 (mA) Esempio 4.1 (pag. 128): da capire Parametri dei diodi reali (pag. 129) Trovare i parametri elencati in questo paragrafo per il diodo 1N4148 e per il diodo 1N4007 a pag. 494 20 B 10 1 Una Vinversa allarga o restringe la zona di svuotamento e con che effetti? La allarga, per cui può scorrere solo la corrente dovuta alle cariche minoritarie (frazioni di A) 37 2 1.66 VLED1(V) G Stabilizzatore a zener T A B C D Un alimentatore stabilizzato è un circuito che fornisce una tensione continua costante a partire dalla tensione alternata di rete, anche se varia la tensione di rete (sono possibili variazioni di ± 10%) e anche quando si inserisce il carico (erogando corrente un circuito tende a fornire una tensione minore rispetto a quella che dava senza fornire corrente, cioè a vuoto). R1 Uno stabilizzatore (di tensione) è un circuito che tiene Key = A 18 V2 costante la Vuscita (qui la tiene a 10 V) anche se la Vingresso J1 varia (qui va da 12.8 a 17.1 V) e anche se si passa da vuoto a 1.5 V 10 Hz pieno carico. 0Deg D1 Lo stabilizzatore tiene costante Vu facendo cadere su un R2 1Z10 100 elemento in serie (qui sulla R1) una tensione maggiore quando Vi aumenta. Lo stabilizzatore può togliere tensione se V1 15 V Vi è grande ma non può aggiungerla se Vi è minore di quello che si vorrebbe in uscita. In questo esempio Vi varia da 7.7 a 16.2 V. La Vu viene tenuta fissa a 10 V fino a che Vi è maggiore di 10 V (di almeno 2/3 V), ma inesorabilmente scende sotto 10 V quando ci scende anche Vi (e Vu cala ancora quando si inserisce il carico). Il valore della R1 va scelto tenendo conto della massima corrente assorbita dal carico, perché più corrente assorbe il carico più tensione cade su R1 e può succedere che una Vi che sembrava sufficientemente grande per avere quella Vu (qui una Vi sempre > 12.8 V sembra sufficiente per avere una Vu di 10 V fino a che non si inserisce il carico), diventa insufficiente col carico, provocando una Vu che va R1 sotto a 10 V perché sottratta la caduta su R1 non ci sono più Key = A 18 i 10 V necessari a far condurre lo zener (come quando Vi V2 stessa andava sotto a 10 V). J1 3V Diminuendo R1, lo stabilizzatore riesce a tenere costante (o quasi) l’uscita a 10 V. Come si trova il valore giusto di R1? Bisogna mettersi nelle condizioni in cui è minima la corrente nello zener (Vi minima e carico inserito) e calcolare R1 in modo che lasci passare la corrente del carico e un po’ di corrente (qui 16 mA) per lo zener. R4 0.016 D1 R2 1Z10 100 R1 V2 J2 + Vi max = 16.2 V min = 7.7 V 12 V Key = A 2.7 A - 12.8 V V1 A + 1.005 V3 10 Hz 0Deg R3 10 D2 Key = A 18 J1 1.5 V 10 Hz 0Deg D1 R2 1Z10 1Z10 10 V1 15 V R6 + 0.013u 17.1 V V2 J3 + 2.426 A - D3 1Z10 La grossa escursione di corrente nello zener (da 16 mA a 2.4A) e il fatto che la zona di zener è inclinata spiegano perché un po’ Vu ( = Vzener) varia al variare di Vi R1 Key = B 2.7 V4 A Poi si calcola la Izener max (qui 2.4A) mettendo la Vimax e senza carico R5 1.5 V 10 Hz 0Deg 10 Key = A 2.7 J1 D1 1Z10 R2 10 V1 15 V 38 Collettore 5V (16’) Transistor di tipo BJT (transistor a giunzione bipolare) (Ci sono altre due tipi di transistor: transistor FET e transistor MOS) Drain Drain Per capire il funzionamento del BJT in C IC B IB Rc 300 questo circuito basta sapere due cose: Base LED1 1) che tra B ed E c’è un diodo; E Gate Se Vbb 0,5V => IB = 0 Emettitore Source VBB 0,7 Se Vbb > 0,5V => I B RB I 3 possibili stati del BJT - Transistor in zona di linearità 1.417m 1.0k C B Rce C - 2.914m 10uA IB BC107BP E Ib hFE BJT1 100k BC107BP Come stabilire se il BJT1 è saturato o no? Vi 100k Vbb + A Rb 5V I Bsat soglia 0,5V E Ib - 4.365m 4365 hFE 291 15 Ib + 1 mA B 17uA A Rcc C 4.798m Ib E Transistor saturato (IC ha raggiunto il max - Vcc/Rc – e non aumenta più aumentando IB 4.909m Rce_sat C 1.0k Vcc 5V C Vce E E I I Bsat Csat hFE min 11000 E I B I Bsat I Bsat guadagno di corrente in continua del BJT I Csat hFE min 34uA A BC107BP LED1 BC107BP 100k DC 1e-009 R1 5V Rc 300 VCC Vi Rc Rb 10k 5 V+ 4.606 100k 0.092 V - LED1 BJT1 C V R2 BC107BP Vce_int 5.000 E 39 Vi Rb C B + 100k E 300 BC107BP Sonda logica - 5V LED1 BJT1 R1 - V V - VCC Y=A 5V 0.148 V - I U H L NOT L H VCC Vce_sat + 0.708 Vbb 5V 1 Vbe_sat + Y=A 200 55A IB = hFE * IC BJT1 R2 A 0.043m A 5000 17 A 291 + Ib 300 + 300 BJT1 A Ic DC 1e-009 R1 Ib E B 0.011 - Vbb Vbe 5 0.7 43A RB 100k Due BJT con la 1.0k Vcc stessa sigla (es. 5V BC107B) posVce Rce_int Rce Rce_sat Alimentazione sono avere hFE 100 mA C diversi e anche C C di molto (da BJT1 0,2V 200 a 450 per il BC107BP IB VCEsat BC107B) Valori di hFE da 30 (BJT di potenza) IC = hFE * IB a 500 Rcc x2 0,1V VCEsat IB V VCEsat V I Csat CC CC RCC R 5mA CC IB = 0 + A 5V + Se IB IBsat il transistor è saturato = (da 4.8 a 4.9mA) - VCC 43 A > 38 A => Transistor saturato + A Ic = 291*Ib => L’entità di Ib determina l’entità di Ic, ma Ic scorre perché spinta da Vcc 4798 282 291 17 5 1,7 11mA I Csat 300 I 11000 Csat 38A hFE 291 conduzione 0,7V E Se BJT1 è saturato I C max Dbe B CEsat - E 2914 291 10 15uA hFE 5V B E BJT1 Ib 5uA Vce Rb Simulando il circuito si vede che LED1 si accende. 5V Siamo in grado di calcolare quanto vale ILED1 se + Rc BJT1 non è saturato? VRc 300 ? 5 1,7 VCE V V V I LED1 I Rc CC Rc Rc - I 300 RC RC 300 + LED1 LED1 VLED1 Se BJT1 è saturato quanto vale ILED1 ? 5 1,7 VCEsat 5 1.7 0.2 C Vu I LED1 10.3mA + 300 300 C V Vi CE Rb B 5 1,7 Vu I BJT1 11mA 0,2V LED1 100k Ib Vbb 300 BC107BP V E I 1417 hFE C 283 E IB 5 Vcc 5 V I C 283 *10 2830 A Rcc Vi 5V Se IB = IC = 0 il BJT si dice interdetto + A C Source Rce_int C Vbb 2) che IC è proporzionale ad IB ovvero che IC = k IB IB = 0 => IC = hFE * 0 = 0 VCC VCC Transistor BJT con led 100k IB =0 E Vu Rce_int C BJT1 BC107BP E Caratteritiche d’uscita BC107 (8’) FASE 1: tracciando la retta di carico sulle caratteristiche di uscita del BC107BP si trovano le Ibase che useremo nella fase 2. Ic (mA) XIV1 V1 = RcIc + Vce Rc 1.0k 30 12 = 1kIc + Vce V1 P1 55% 25 12 V Q1 Rb BC107BP 20 100k 1K_LIN Key = A hFE 300 Q1 15 Schema elettrico FASE 2: si monta lo schema D C BC107BP 10 B (punto di lavoro) 5 A 0 2 Elenco componenti Rc = 1 k Rb = 100 k P1 = 1 k trimmer lin. orizz. Q1 = BC107BP - V1 4 FASE 3: misure 6 8 10 12 Punto di lavoro B + DC 1e-009 VRb VRc Ib Ic Vce hFE (V) (V) (A) (mA) (V) hFEinB U1 + V1 Vce (V) U6 5.095m 5.095 318 0.016 1.607 U2 DC 10M + Rc V + A - 5.095 V - 1.0k V1 + P1 VRC Rc Q1 C Punto di lavoro D VRB + 0.012 A 4.700 Rc V 1.0k DC 10M Rb P1 U7 + 0.047m _LIN Key = A A Q1 11.849 + - 3.106 U3 DC 10M BC107BP 0.151 V 40 V 9.418m A - U2 DC 10M + Rc V 1.0k U7 + 0.031m _LIN Key = A DC 1e-009 U6 9.418 304 0.031 DC 10M Rb + - 100k U1 V 6.905 + hFEinC + U1 + BC107BP - DC 1e-009 U2 A 12 V DC 10M DC 1e-009 - DC 10M + Schema di montaggio U6 U3 Q1 100k Punto di lavoro C + DC 1e-009 + 0.016m 1K_LIN Key = A B U7 Rb 81% E Rb DC 10M A Q1 9.418 U3 DC 1e-009 DC 10M + BC107BP 2.582 - 100k V - V Vu (50 mV/div) Calcolo risposta in f di un EC Vuo h fe ib ( (9’) V 1 V1 V1 ( R1 // R 2 // hie ) ib I hie ( RS R1 // R 2 // hie ) 1k hie IN Ri R1 // R2 // hie hie 1k Rs 50O V1 1mVrms 1kHz 0° RiI I OUT p 10uF 1 1 74Mrad / s RvistaDaC*C * 129 *105 p BJT_NPN_VIRTUAL Rload 1kO R2 10kO Re 800O fp Ce 100uF 1 Ru RC // RC 1k hie = 1k, hfe = 100 1/hoe =20k Cbe=100pF hoe IN OUT p 11.8MHz 2 1 1 1 2 2 2 fs f1 f2 Cbc=5pF B C2 C 10uF R1 40kO C1 10uF 1mVrms 1kHz 0° V1 (1 mV/div) U Q1 V1 XBP1 RvistaDaC* 900 //(100 50) 129 Rc 1kO R1 40kO C2 50O V1 0,5k 50V 1 1k | AVO |indB 20 Log 50 34dB I Rs C* Cbe // Cbc 100 5 105 pF 10V A Vsegnale piccolo => BJT si può considerare lineare => si può usare la sovrapposizione effetti 1 // RC // Rload ) 100 ib 0,5k hoe Vuo 100 ib 0,5k 100 VCC Av0, Ri, Ru, fti, fts U hfe 100 A/A R2 10kO 1suhoe 20kO hie 1kO E Ru C1 Rs1 10uF 50O Rc 1kO R3 40kO B' C R4 10kO Cbe 100pF Cbc 5pF 1mVrms 1kHz 0° E rb1e 900O gm 95mMho 1suhoe 20kO Rc1 1kO Avo = 33. 3 dB Rs 50O I B C2 10uF V1 R1 40kO R2 10kO 1mVrms 1kHz 0° hie 1kO E RvistaDaC 2 50 (1k // 10k ) 959 Senza C1 (o con C1 infinito) la f di taglio inferiore coincide con la f del polo prodotto da C2 e la simulazione ci dice che vale 16,7 Hz rbb1 100O V2 Rload 1kO Avo = 33.3 dB La f taglio inferiore è la f alla quale il guadagno risulta diminuito di 3 dB rispetto al guadagno a centro banda, portandosi al valore Avo / 2 B polo _ C 2 f polo _ C 2 1 RvistaDaC 2C 2 C 2 17 Hz 2 RvistaDaC1 1k 1k 2k polo _ C1 104rad / s 2 2 f taglio _ i f polo1 f polo 2 f tagli _ i 2 2 2 f p _ C1 f p _ C 2 19 Hz 41 1 RvistaDaC1C1 f polo _ C1 50rad / s C 1 8Hz 2 Senza C2 (C2 infinito) Rload1 1kO Introduzione ai MOS (4’) MOS (Metallo Ossido Semiconduttore) MOSFET ad arricchimento D G D D Drain G + + + + + + Ossido SiO S S S Vetro 2 D G D D --- --- --- --- --- -- -G n+ -- -- - - - - - - n+ P-channel G p S S S Semiconduttore (Si) iD 10 Zona resistiva Bulk (mA) (o di triodo) 8 VGS=VTH+6V (substrato) In saturazione 6 VGS=VTH+4V 4 VGS=VTH+2V 2 In interdizione 0 0 2 4 6 8 V 10 DS - - VGS VTH (0,53V) Gate Source Metallo N-channel G a svuotamento jFET D D G G S S D D G G S S 42 L’amplificatore operazionale A741 (8’) Un amplificatore operazionale (AO) è: - un integrato (spesso usato per somme, moltiplicazioni, integrazioni,…) - che contiene un amplificatore a più stadi I + Ib2 - che generalmente richiede una alimentazione duale (due Ib = b1 2 tensioni uguali ed opposte), di regola con valori tra 5 e 15V [ Vu può variare da + (Valim+ - 12V) a - (Valim- + 12V) ] Ib2 0.3+07= 1V VEE -12V -12V Ingresso invertente (un + spinge l’uscita verso il -) U1 741 V2 10mV I di bias (polarizzazione) + 10V Vumax = Vsat+ = + 11V Vumin = Vsat- = - 11V - 10V + 11.115 12V -12V Vos, tensione di sbilanciamento (di offset) in uscita + 0.545m 1.03083mV V 12V + V1 Vi = V1-V2 - V2 AO ideale Ibmedia tip = 80nA V LF 157 BIFET con Ingresso non-invertente (un + spinge l’uscita verso il +) - + Vis tip = 1 mV A741 Vi’ (Vi+Vis) Rin Ri + - + altissima Rin e bassissime correnti d’ingresso Ib1 e Ib2 Correnti di bias Ib1 - Vis, offset in ingresso in grado di azzerare l’uscita (valore max entro cui sta il valore reale) 0.000 - VCC 12V 5 mV di offset sono rimasti! 741 + V1 10mV V - R9 Ib2 - ed è un amplificatore differenziale (ovvero ha due ingressi che permettono di inserire due tensioni di segnale V1 - V2 e una tensione di uscita proporzionale alla differenza V1-V2) 741 0.3+07= 1V Q15 Ios = |Ib1 - Ib2| Rin Ib1 - L’amplificatore è in continua (= può amplificare anche R in la continua non essendoci nessun condensatore in serie) Q14 Ib1 Vis Ruscita (Ro) AvolVi’ Ib2 Vu (Vo) Amplificazione di V open loop (ad anello aperto) ovvero senza reazione Ri = Ro = 0 Ri = 2 M Ro = 75 Avol = Avol = 200 000 Avolmin = 20 000 LF157 Ri = 1000 G La grossa variabilità del guadagno non è un problema quando l’operazionale è usato come comparatore. Ro = 0.1 10 Avol = 200 000 Gli AO a CMOS consentono basse alimentazioni e maggiore dinamica (escursione della tensione) di uscita È invece inaccettabile quando si vuol fare un amplificatore, ma il problema viene superato con la reazione negativa al prezzo di una diminuzione del guadagno, che viene fatto grande proprio perché poi possa essere sacrificato per ottenere guadagni stabili, ma anche per ottenere una Ruscita molto minore di quella dell’operazionale e se serve una Ringresso molto maggiore 43 AO (in configurazione) invertente L’amplificazione di tensione è importante, ma è altrettanto importante la Ri e la Ru. Quale è la Ri e la Ru dell’AO invertente qui sotto? R2 (12’) Con l’AO si possono fare tre tipi di amplificatori, due che non usano l’ingresso differenziale avendo un solo segnale d’ingresso Vs e quindi mettono a massa il secondo ingresso (l’AO invertente con Vs sul – e il + a massa e l’AO non invertente con Vs sul + e il – a massa) e uno (l’AO differenziale) con due ingressi Vs1 e Vs2 R2 Fare i conti trascurando (= considerando 0) ii e vi (attenz: se l’uscita non è saturata!) i- = i+ = 0 e vi = 0 10kO Vu < 10/11V=>AO non saturato per –Vsat < vu< Vsat -12V 4 viene riassunto dicendo che si sta considerando esistente un cortocircuito virtuale Vs tra i due ingressi dell’AO 500mV Ii (A) i- = 0 R1 2 1kO Vi i+ vi = 0 virtuale 741 + 0.025m - V vu R2 R2 vu vs A v vs R1 R1 AO XFG1 + 1.03083mV (dec di V) Usando il cortocircuito virtuale dimostrare che: 6 3 7 1 -4.999 5 12V (in configurazione) invertente Ext Trig + _ Usare il cortocircuito virtuale significa considerare vi = 0 (per cui il – è a massa come tensione) e i- = 0 B _ + _ + R2 + i R1 iR2=iR1-iR1 iR1 - 100kO v =R2 -12V R2 Ib1 = Ib2 vi =R30 Ib2 vu 2 vs 1kO 741 6 3 1kO L’offset di Vu ha due cause: Offset di Vu 7 mV vs R1 4 i- = 0 Vu vs is vs R1 R = R1 R’ = 0 i i vs R1 is R1 1 mA Evidentemente il 1kO tipo di reazione Vs in ingresso è 1V R3 quello che ridu910O ce la resistenza di ingresso di 1+A. Poiché sappiamo che il A741 guadagna 200 000 e reazionandolo lo abbiamo portato a guadagnare 10, allora 1+A = 20000. La Ri del A741 senza reazione vale 2 M, che diviso per 20 000 fa 100 (un valore che si può trascurare rispetto a R1=1k) 1 mA 10kO 1.03083mV 7 1 Ru = 0 -12V 4 Key = A S1 1 mA 2 741 6 3 Vu 1.03083mV 7 1 - 5 9.999 Rc 1kO V + 12V 1 mA 4 Key = A S1 11 mA 2 741 6 3 Vu 1.03083mV A vs - vi vs i R2 R1 R1 v vR2 = R2 iR2 = R2 s R1 vs v u v R2 R2 R1 R2 100k Av 100 R1 1k V - Ri 10mA - Rc Evidentemente il tipo di reazione in uscita è quello V 9.999 1kO + che riduce la resistenza di uscita di 1+A. 12V La Ri del A741 senza reazione vale 75 , che diviso per 20 000 fa 3,7 m , un valoDi regola gli amplificatori operazionali sono in re decisamente trascurabile che possiamo grado di dare o di assorbire 510 mA in uscita tranquillamente considerare 0 (e se si (e cortocircuita l’uscita l’uscita scatta una se si cortocircuita scatta una protezione che limita la corrente, di solito a 25 Scoperta l’amplificazione di tensione e mA, per evitare che si danneggi) 7 1 5 le resistenze di ingresso e di uscita, quello che resta da fare è di capire i limiti da non superare sia sulla tensione che sulla corrente Quanta corrente entra o esce dal piedino di uscita dell’operazionale a vuoto e a carico? Quale valore non deve superare Vs per evitare che la tensione di uscita risulti tagliata come è successo nel caso sottostante mettendo una Vs di 130 mV? Con un’alimentazione da 12 V possiamo ipotizzare che la saturazione avvenga a 10 V oppure a 11 V 5 12V Vsat V-dov.a Ib1 = (R1//R2)Ib1 1,5 mV V+dov.a Ib2 = 0* Ib1 = 0 44 Vu MAX Vs MAX R2 100 Vs MAX Vsat R1 Vs MAX Vsat 10 0,1V 100mV 100 100 AO non invertente e inseguitore di tensione (6’) Quando si vuole una Ri molto elevata e/o non si vuole che Vu sia invertita rispetto a Vs si usa l’AO in configurazione non invertente. Usando il corto circuito virtuale (Vi = 0 e i- = i+ = 0) dimostrare che: Ext T rig + _ vu ( R2 1)vs R1 _ + iR1 - R1 i- = vi = 0 i+= + 0.222u 4 0 Is R2 100kO + Vs 1V v vR2=R2 s R1 0 741 6 1.03083mV 7 1 5 12V i R1 vs - vi vs R1 R1 v u v R2 v ii v s R2 v ss R2 00 v s v s ( 1) R1 R1 Ext T rig + _ B A _ + _ + R2 100kO -12V 4 R1 2 1kO 741 R3 6 3 1kO Ic 2 vi = 0 10.000m A 6 3 1.03083mV - + 741 Vu 7 1 5 + 1.000 12V - V Rc 100O L’inseguitore di tensione è usato come buffer, ovvero come separatore tra il carico e Vs, tutte le volte (e capita molto spesso) che il generatore Vs non è in grado di dare la corrente che il carico vorrebbe assorbire. Qui la corrente al carico la dà l’O e Vs si limita a “ordinare” l’erogazione di tale corrente. Come tensione sembra che il circuito dell’inseguitore si riduca ad un filo visto che Vu = Vs ma dentro non c’è affatto un filo visto che al carico viene fornita una corrente senza assorbire corrente da Vs 3 vs A 4 Inseguitore di tensione (buffer) 2 1kO -12V i c 10m 50000 i s 0,2 _ + -12V iR1 Ai B A v R2 Av u 1 v s R1 Retroazione unitaria (retroazione massima con Av minima e infatti Av =1 perché Vu = V- = V+ = Vs 1.03083mV 7 1 5 12V A vOL 200000 Rir = Ri (1+A) = 2M*2000 = 4 G 2000 Av 100 La differenza importante è che l’AO invertente ha una reazione in ingresso di tipo parallelo che riduce la Ri di 1+A mentre l’AO non invertente ha una reazione in ingresso 1 bA di tipo serie che aumenta la Ri di 1+A. Entrambi gli amplificatori hanno una reazione in uscita di tensione che riduce la resistenza di uscita Ru di 1+A, che già era piccola (75 ) e con la reazione diventa Ru = 0 (situazione desiderabile perché inserendo il carico la Vu non diminuisce per nulla rispetto al valore che aveva a vuoto) 45 AO con limiti di banda (8’) Per amplificare il meno possibile segnali di disturbo è necessario che il guadagno Av diminuisca sensibilmente (ad es. di 3 dB che corrisponde ad una riduzione di 2 volte ovvero del 30%) sotto e sopra determinate frequenze dette frequenze di taglio. 1) Introduzione di una frequenza di taglio inferiore (fti) R2 10kO -12V Z1 4 C1 R1 2 1kO 10µF 741 3 1.03083mV 7 1 12V - R2 R2 - R2 A v (s) sR1C1 1 Z1(s) R1 1 sC1 sC1 - sR2C1 = 0 s0 0 ω0 0 6 A v (s) sR1C1 1 = 0 1 1 5 - R2 ωp s p sp A v (s ) R1 R1C1 R1C1 Per avere una f di taglio superiore in un A. invertente si può mettere un C2 in // a R2 - Z2(s) 1 1 -1 C2 A v (s) 10nF 1 1 R 1 R1 Z2 sC 2 R1 sR2C2 R2 R2 R2 10kO -12V A v (s) 4 R1 - R2 - R2 A v (s 0) R1(1 sR2C2) R1 2 1kO 741 6 3 1.03083mV 7 1 fp 1 1.59kHz 2R2C2 5 12V C2 10nF R2 10kO -12V 1 fp 15.9 Hz 2R1C1 20 dB 20 dB 4 R1 1kO 2 È un passa alto (PA) con f di taglio a 16 Hz (un PA attivo visto che guadagna 10 nella banda che fa passare e non 1 come sarebbe in un PA passivo) 741 6 3 1.03083mV 7 1 5 12V C2 R2 10kO -12V 20,8 dB 20,8 dB 4 R2 10kO -12V R1 1kO 2 Ri= 4 741 R1 1kO 6 2 3 C3 10µF PA passivo R3 1kO 1.03083mV 10nF 741 R3 7 1 5 6 3 1kO 12V 1.03083mV C3 100nF 7 1 5 12V R3 R2 R2 R3 sR3C3 R2 R2 A v (s ) 1 1 R1 1 R1 sR3C3 1 R1 1 sR3C 3 1 R1 1 R3 1 sC3 sC3 2) Introduzione di una frequenza di taglio superiore (fts) f 0 0 f p 2R3C3 15,9 Hz A v (s) R2 10kO -12V 40 dB/decade 4 R1 1kO Inserendo contemporaneamente il condensatore C2 e il filtro PA passivo R3-C3 regolato sulla stessa C2 fp, si ha un PA attivo di ordine 2 10nF Usando insieme il PA C1R1 e il PB C2-R2 si ha un passa banda attivo R2 10kO -12V 4 C1 R1 10µF 1kO 2 2 741 R3 6 3 1kO PBasso passivo 1.03083mV C3 100nF 741 6 3 7 1 1.03083mV 5 12V 7 12V 46 1 5 A AO a singola alimentazione (7’) B C D 6V Se non alimento a 12V ma a + 12V e 0V (connettendo a massa il piedino V-) l’uscita non potrà variare tra 11V ma varierà tra + 11V e + 1 V Vs 100 mVpp 10 Hz 4 + _ _ + C2 R1 10µF 1kO B A C1 2 _ + R2 100kO 741 R2 6 1µF 3 V1 6V 100kO 1.03083mV 7 1 5 12V 4 R2 R1 R2 2 1kO 741 100kO 6 100kO 3 1.03083mV 7 1 5 4 4 Vsat bassa Vsat alta R1 12V A 741 6 + 5 = 11 V 6V Vu Vu’ B C 1.03083mV 7 1 741 6 Vu C1 1 1 5 Circuito per le variazioni (AO inv.) 2 2 1 1 f p1 f p 2 f p 2 0 2RcaricoC1 R2 1µF Vu’ 3 7 7 1 1 15,9 Hz f ti 2R1C2 6.28 10m 2 2 f ti f p1 f p 2 15,9 Hz R1 2 6 12V 2 f p1 4 1.03083mV 1.03083mV 5 Circuito in continua (inseguitore) 100kO V1 60mV 741 3 12V R2 1kO 1kO 6 3 D V1 6V A farne le spese è la parte del segnale che dava una Vu negativa (impossibile da ottenere senza l’alimentaz. negativa). La soluzione è aggiungere una continua di 6 V in uscita, con la semionda negativa di Vs che fa salire Vu fino a 11V e quella positiva che fa scendere Vu fino a 1V, prelevando poi l’uscita Vu’ attraverso un C1 che toglie la continua. 2 2 T 100kO 5 10 V 12V 4 R2 1 101 100 R1 6-5=1V 200kO 200K//200K = 100K = R2 200kO R1 10µF 1kO C1 2 Variando Av bisogna variare la V1 per avere sempre 6 V continui in uscita. Per rendere indipendente da Av la V1 necessaria per dare 6 V in uscita aggiungiamo un C2 in ingr. 12V C2 V1 è ricavata dalla alimentazione con un partitore che fornisce Valim/2 741 12V 6 1µF 3 1.03083mV 200kO 7 1 0.1µF ceramico 100kO 12V 200kO 4 Vs 100 mVpp 100 Hz C2 R1 V1 741 47 f p3 1 1,6 Hz 2 ( Ra // Rb )C3 1µF 7 1 5 Rc 5kO 12V f ti Rb 200kO 6 3 1.03083mV C3 1µF 10µF elettr C1 2 10µF 1kO 12V Ra 200kO 10 V V1 R2 5 f p2 2 2 2 f p1 f p 2 f p 3 36 Hz 1 1 32 Hz 15,9 Hz f p1 2RC C1 2R1C2 Primo contatto col tester (multimetro) portatile 9’ [R 5’] Per familiarizzare con tensione, corrente e resistenza, impariamo a misurarle col multimetro (o tester). Prima dobbiamo alimentarlo ovvero… collegare le batterie. Premiamo POWER, mettendolo in posizione ON. Se sul display non compare nulla, o la batteria manca o è scarica e bisogna provvedere. Se i puntali non sono già connessi, bisognerà cercarli se si vuol misurare qualcosa. Ma dove connetterli? Dipende: si vuol misurare tensione, corrente o resistenza? Vogliamo sapere se una batteria è carica o meno. La batteria fornisce tensione, che si misura in… volt (V), infileremo la banana rossa nella boccola V/. La tensione è un dislivello tra 2 punti, per cui servono entrambi i puntali per misurare la Vbatteria. La scrittura COM sta per “terminale comune a tutte le misure” e metteremo il puntale nero qui. Ma in che posizione mettere il selettore? Cerco l’indicazione V, trovando però due sezioni ?!? In effetti ci sono le tensioni costanti nel tempo (tensioni continue) come quelle fornite dalle batterie, e le tensioni variabili nel tempo, come la tensione di rete che ha andamento sinusoidale, oscillando tra + 311 V e –311 V (cambiare segno significa spingere un po’ in un verso e un po’ nel verso opposto, con le cariche che vanno un po’ avanti e un po’ indietro lungo il filo) compiendo 50 cicli completi al secondo perché un ciclo dura 20 millisec. + (il numero di cicli al secondo è detto frequenza e si misura in Hz, per cui 1.5 v(t) non si dice 50 cicli al secondo ma con frequenza di 50 Hz, che vuol dire V esattamente la stessa cosa). Tra le tensioni variabili, hanno una particolare importanza quelle che hanno valor medio nullo, ovvero le forme d’onda centrate sullo zero con l’area sopra le x uguale all’area sotto le x). Tali tensioni si dicono 1.5 V t alternate e arriviamo finalmente a capire che ACV sta per V che creano Questa è alternata e una Corrente Alternata (cioè mediamente nulla, perché di tanto avanza sinusoidale, ma aluna carica durante la fase +, di altrettanto torna indietro durante la fase -, v(t) ritrovandosi alla fine dove stava all’inizio). +311 V ternato non implica sinusoidale Per vedere se è presente la tensione di rete, useremo ACV e portata 700 V 220V (ma leggeremo 220V, che è la continua equivalente come potenza) Vefficace Per vedere se la batteria è carica, sceglieremo la sezione DCV (che sta per Periodo t V che creano Correnti Dirette) e la portata di 2V. V ON OFF PNP POWER 2k 20k 200k 2M 20M B B C C E E 200M 200 NPN E E hFE 20 Cx 2 200 m 200n 2 20n 20 20 msec 2n Poiché la corrente si misura in Ampere, per una misura di corrente si userà la sezione ACA o la sezione DCA (l’A evidenziato sta per Ampere). -311 V 2m Sceglieremo ACA per misurare una corrente prodotta dalla tensione alternata di rete e DCA per una corrente prodotta da una batteria. I circuiti 20m elettronici (come computer o TV) sono alimentati in continua anche se sembrano alimentati dalla rete, perché la V sinusoidale (V~) va ad un 200m Presa circuito detto alimentatore che la trasforma in una V continua (V=). 20 Per misurare la corrente, però, bisogna cambiar di posto al puntale rosso. Terra di rete Per correnti fino a 200 mA lo collegheremo alla presa mA, Per correnti V~ V= Banana maggiori, bisognerà usare l’ingresso 20A (ma essendo coscienti Alimentatore che se la corrente supera tale valore si può danneggiare UNFUSED (power supply) MAX15sec irrimediabilmente lo strumento perché questo ingresso non è protetto da fusibile). Presa Per misurare la corrente che circola in un forno alimentato a di rete Computer (o Televisione) 220V che assorbe 2.2 kW di potenza metteremo il puntale rosso nella presa 20A e sceglieremo la portata 20A della sezione ACA. Infatti la I sarà di 10 A, perché la potenza P in W si ottiene facendo VI P = V*I [Watt] = [Volt][Ampere] e se tale prodotto deve venire 2200 con V=220 la I dovrà essere di 10 A. MAX Quanta corrente passa in una lampada da 220 W di potenza alimentata a 220 V ? 1 A, perché VI = 220 e V = 220. Che potenza dovrebbe avere la lampada per assorbire solo 200 mA? P=VI=220*200m=44000mW=44 Watt. Capacità = 670 mAh Nei circuiti elettronici, invece scorrono correnti piccole. Es.: che corrente assorbe senza telefonare un cellulare può dare 670mA x 1h alimentato da un accumulatore (batteria ricaricabile) con capacità = 670 mAh se si scarica in 67 h? I = 10 mA oppure 67mA x 10h Per misurare una R tornare sull’ingresso V/, portare il selettore su , e levare la tensione o la batteria!! Per vedere se un filo è interrotto o se c’è un contatto è più comoda questa posizione ( ) che suona se R=0 oppure 6.7mA x 100h 48 DCA 20A DCV 200 1000 700 200 20 200m 20m 2 20 ACA ACV 200mA MAX FUSED mA 1000VDC 700VAC MAX 500V MAX COM V/ Il primo circuito digitale su breadboard Vediamo cosa è e come si usa la basetta sperimentale (bread-board) usandola per montare un semplice circuito digitale binario, ovvero un circuito dove le tensioni in ingresso e in uscita possono essere solo alte (= tensione della batteria) o basse (= tensione zero) (6’) J1 U1A R1 330 Tacca di riferimento 14 1 13 2 12 3 11 4 10 5 9 6 8 7 74LS08D Key = A U1B V1 5V U1C J2 74LS08D K Key = B U2 + 5.000 0.000 U1D K V DC 10M - 74LS08D K K LED1 74LS08D Schema elettrico Bread-board ELENCO COMPONENTI STRUMENTI V1: Alimentatore 1-30V5A regolato a 5V J1 = J2 = deviatore 1 via 2 posizioni U2 = Multimetro portatile usato come U1 = integrato 74LS08D Voltmetro in continua (DCV) con LED1 = Led rosso portata (fondo scala) 20 V R1 = Resistore 330 da ¼ W 14 13 12 11 10 9 8 VCC U1C U1D J1 J2 U1A U1B 74LS08 GND 1 2 3 4 5 6 U2 Schema di montaggio 49 7 LED1 R1 Primo uso di un multimetro da banco e errori da evitare 8’ +[R 2’] Per misurare tensioni, correnti e resistenze si usa uno strumento che si chiama multimetro proprio perché può misurare tutte le grandezze elettriche fondamentali. Inoltre può misurare sia tensioni e corrente costanti nel tempo (dette continue e abbreviate negli strumenti con DC = Direct Current), che variabili nel tempo. Le tensioni variabili più importanti sono quelle sinusoidali a valor medio nullo. All’accensione questo multimetro è predisposto per la misura di tensioni (V) sinusoidali o comunque variabili e senza valor medio (l’indicazione AC sta per Alternate Current). Per misurare la tensione ai capi della batteria, che è costante, bisognerà pigiare sul tasto DC V (altrimenti l’indicazione sarà zero, perché la tensione misurata viene fatta passare attraverso un condensatore che ne blocca la parte costante e non resterà nulla essendo tutta costante). Se si collega la boccola rossa al + e la nera al -, A l’indicazione sarà positiva (12 V). Un’indicazione negativa (-12 V) significherebbe che la tensione è di 12 V ma il terminale più positivo Massa non è quello attualmente collegato alla boccola rossa. La tensione è un dislivello tra due punti e non ha senso dire “la tensione del punto A”. Quando il secondo punto non è indicato, si sottintende che sia quello contrassegnato come massa. causa = k effetto VAB = RAB * IAB A Legge di Ohm R = V / I = 2 / 1*10-3 = 2 * 103 L’ohmmetro di un multimetro misura B la resistenza tra A e B iniettando una corrente di 1 mA nel terminale A (IAB = 1 mA) e poi misurando la tensione VAB che si forma: nel nostro esempio misura 2 V e indica sul display 2, ma accanto non ci scrive V bensì k. L’ohmmetro di un tester analogico invece applica una tensione VAB di 1 V e poi misura la corrente IAB che questa tensione fa scorrere (0.5 mA). In questo caso, però, la RAB non è la corrente misurata ma il suo inverso (VAB/IAB = 1/IAB = 1/0.5 = 2), qui in k perché I è in mA. Gli errori più comuni da evitare usando il multimetro sono i 4 seguenti: 1) Misurare una tensione continua (DC V) con lo strumento predisposto per una tensione alternata (AC V) non danneggia lo strumento ma falsa la misura (che viene 0 anche se la tensione è evidentemente di 9 V) Se una tensione non è quella attesa, controllare che non si stia cercando di misurare tensioni fisse con le portate VAC o tensioni variabili con le portate VDC Agilent V1 9V 2) Un multimetro usato come V si comporta come se fosse un resistore con R 1 M, mentre come A si comporta come se fosse un filo (R = 0) Qui è un amperometro in continua (ADC) XMM2 Mettendo lo strumento usato come amperometro in perché si è preparallelo come quando si misura la V, si produce un muto DC I e si Agilent corto circuito tra i due punti. usa l’ingresso I Se si cortocircuitano i terminali della batteria si produce una corrente elevata che danneggia sia lo strumento che la batteria. V1 Anche un Amperometro in parallelo ad una R… 9V 3) Anche inserire in serie un voltmetro (Rinterna = ) è un errore, ma non fa danni e si limita a non far passare la corrente Per misurare la corrente (qui fornita da un generatore di corrente che fornisce 5 mA) occorre usare una boccola diversa da quella usata per la tensione (l’indicazione sarà positiva se la corrente, che convenzionalmente ha il verso che avrebbe se a muoversi fosse la carica +, entra dalla boccola rossa ed esce da quella nera). 4) Prima di misurare una R bisogna staccare tutte le batterie XMM2 Agilent R1 V1 2.0k 9V R1 V1 XMM2 La resistenza tra A e B (RAB) è misurata con gli stessi terminali della tensione perché una misura di R è ricondotta ad una misura di V Si definisce infatti “Resistenza tra A e B” il rapporto tra la tensione di prova VAB e la corrente IAB che essa fa passare da A a B VAB = RAB IAB Agilent 2.0k altrimenti si danneggia lo strumento, oltre a non avere una misura corretta. 50 9V Sonda 10:1 V (mV) 3 2 1 Oscilloscopio AC (14’) CH1 or X V/div 2.7 pF 50% DC 9 M 1 t (ms) Con sonda 10:1 Sonda sottocompensata Ringresso 10 M Cingresso 10 pF Non distorce perché è un partitore Sonda compensato sovracompensata GND Ringresso 1 M Cingresso 25 pF R1 Vreale 100k 30 kHz Ri 1 Selettore AC/DC/GND Vvis Ci 24pF CH2 CH2CH2 CH1 CH1 CH1 Vreale Attenuatore compensato Vvisualizzato 1.00M alternate (tutto CH1 poi tutto CH2) o 0 pezzo 0 pezzo di ochopper chopper(1(1 CH1, 10 pezzo di di di CH1, 10 pezzo CH2, 20 pezzo CH1, 20 pezzo CH2, …) Doppia traccia CH2 or Y Sonda 1:1 A B A Y-pos X/Y X/Y B Persistenza fosforo = 1 msec Periodo Trigger source Può visualizzare solo segnali periodici CH1 Quando in un periodo c’è più di un impulso di trigger, può succedere di vedere due segnali perché a volte parte da A e a volte da B. L’hold-off può servire per “saltare” l’impulso indesiderato prolungando per tentativi il tempo in cui la ripartenza è inibita fino a superare tale impulso Level 1 mV Slope + Slope - Ext Ext trigger Slope (pendenza) CH2 Trigger auto Intens. Focus Unblanking Vsegnale Level Trigger normal Vtrigger B A Hold-off 10 Vtrigger 20 spazzolata spazzolata Da A Da B Hold-off Time/div 51 CH1 come X X-pos. Z Magnifier Scansione Ripristino Ritorno Parametri dei resistori e codice colori 9’ 1) Il parametro principale di un resistore è la resistenza R, il cui valore a volte è scritto sopra ma più spesso è comunicato tramite un codice che usa i colori: più comodo (a) perché è sempre leggibile comunque sia girata la R (b) è più leggibile di un numero necessariamente piccolo se lo è R 2) Un secondo parametro da conoscere quando si va ad acquistare un resistore è la potenza che è in grado di dissipare per lunghi periodi di tempo senza danneggiarsi modificando la sua resistenza (a Tamb < 60/700C) Quando non è specificata la potenza dissipabile dai resistori usati, s’intende che sono da 1/4 di W. 17W Coefficiente Prime Moltipl. Tolleranza di temperatura 2/3 cifre (*10-6 /0K) 10W 1/2W 7W 5W 2W 1W 1/8W 1/4W 0 1 2 3 4 10 8 6.7 4.1 mm 5 5 cm 6 7 cm http://www.freemodding.it/MGalleryItem.php?id=1479 7 3) Il terzo parametro come importanza è la tolleranza (normalmente è 5 o 10%, raramente si ha bisogno di un resistore all’1%). I produttori non costruiscono resistori per tutti i valori di R ma solo per alcuni, 8 più fitti se la tolleranza è bassa e meno fitti se è alta (è inutile fare una R di 11 se quella da 10 può 9 valere da 9 a 11 perché di tolleranza 10% e il valore standard successivo a 10 è infatti 12, che può valere da 10.8 a 13.2 perché di tolleranza 10%. Cercando una R da 11 possiamo cercarla tra i resistori di valore nominale 11 , con l’aiuto di un tester, nome usato spesso in alternativa all’italiano multimetro, usato come ohmmetro). 2 2 00 20 % 3 3 000 10 % 33 2 x 0.01 = 3.32 2% 9 5 3 x 1 = 953 2% 953 2% =100 10-6 0K-1 RT = R0 + R0(T-T0) Quanto varia questa R a 50 0C? Di regola T0 = 20 0C per cui T = 30 0C e R = 100 10-6 953 30 R20 T = 2 859 000 = 2.859 52 0.01 0.1 1 10 100 1k 10 k 100 k 1M 10 M 20 % 10 % 5% 200 100 50 15 25 1% 2% 0.5 % 0.25% 0.1 % E6 E12 (20%) (10%) 10 10 12 15 15 18 22 22 27 33 33 39 47 47 56 68 68 82 Assente Argento Oro Nero Marrone Rosso Arancione Giallo Verde Blu Violetto Grigio Bianco 10 5 1 E48 (2%) 100 121 147 178 215 261 316 383 464 562 681 825 105 127 154 187 226 274 332 402 487 590 715 866 110 133 162 196 237 287 348 422 511 619 750 909 115 140 169 205 249 301 365 442 536 649 787 953 R1 A Teorema di Thevenin e Ruscita B PARTE 1: trovare l’equivalente di Thevenin del bipolo AB (in grigio nello schema 1) e la resistenza d’uscita del circuito con uscita AB ReqT3 (4’) 4.99k V1 10k 10 V R2 R3 10k 100k Fig. 1: Schema elettrico 1 Fig. 2: Schema di montaggio 1 Elenco componenti 1 R1 = R2 = 10 k ¼ W 10% PARTE 2: misurare l’abbassamento % da vuoto a carico sul circuito equivalente di Thevenin (in grigio nello schema 2) e su quello originale con carico: a) di 50 k (= 10Ru ); b) di 5 k (= Ru ); c) di 500 (= 1/10 Ru ) VeqT3 5V R12 R13 49.9k 4.99k R14 499 Fig. 5: Schema elettrico 2 XMM2 5 kOhm Fig. 6: Schema di montaggio 2 R3 = 100 k ¼ W 10% R1 R1 ReqT 4.7k ReqT3 A V1 R2 R3 VeqT 4.99k 5 R12 R13 R14 5V P1 1K_LIN Key = A 40% 5V B A vuoto (senza R collegata in uscita) Vu = VeqT = 5 V perché ai capi di ReqT non c’è tensione e la somma della Vu e della V su ReqT deve essere pari a 5 V Fig. 3: Il circuito equivalente di Thevenin. La ReqT dicesi resistenza di uscita (Ru) del circuito Fig. 4: Misure 1 A . B A . B Abbassamento di V da vuoto a carico: 0.454 0.091 9.1% 5 Meno del 10% della tensione a vuoto si perde per strada se Ru=10% Rcarico 53 2.499 50% 5 Il 50% della tensione a vuoto si perde per strada se Ru=Rcarico 4.545 90.9% 5 Più del 90% della tensione a vuoto si perde per strada se Ru=Rcarico/10 Partitore a vuoto V~ (5’) Alimentatore (power supply) V= Partitore R1 1 1.0k 0 00 5% => Codice colori Vuscita Vi 10 V + R2 1.0k Vuscita = Vi / 2 = 5 V - I V 10 5mA R 2K Come si poteva prevedere che ai capi di R2 ci sarebbero stati 5 Volt? 1) Applicando la legge di Ohm ai capi di R2 IVi = 5 mA 10 5mA 2K VR2 = IR2 * R2 = 5m * 1K = 5 V IR2 = 5 mA 54 2) Notando che VR2 = VR1 (perché R2=R1 e IR2 = IR1 per cui la V, che è il prodotto V*I è uguale in entrambe) e che la somma delle due tensioni deve fare 10V (legge di Kirchhoff alla maglia) per cui le due tensioni devono essere entrambe di 5 Volt Partitore con interruzione (5’) . A 1) Preso il circuito del partitore già montato e chiamati A, B, C e D i punti mostrati, provocare una interruzione del collegamento tra B e C. IVi = ? 2) Misurare IVi, IR1, IR2, VR1, VR2, VBC Vi 10 V VXY = RXY * IXY La corrente in A (Ivi) = 0 e quella in R1 (IR1) = 0 perché gli elettroni non possono andare oltre B e se non si muove l’elettrone davanti non può muoversi neanche quello dietro (pensare ad una fila di persone: se non può avanzare la prima persona della fila, non ha posto per avanzare neanche l’ultima della fila) Si può arrivare alla stessa conclusione usando la legge di Ohm tra A eD V I AD AD R AD 10 R1 R 2 10 0A Si può arrivare alla stessa conclusione usando la legge di Ohm tra C e D VCD R CD 0 0A 1K I CD R1 1.0k BC = ? IR2 = ? + La somma di tutte le cadute di tensione tra A e D = la tensione tra A e D creata dalla batteria e pari a 10 V La corrente in C (IR2) = 0 perché l’interruzione tra B e C non trasmette la tensione della batteria e niente tensione => niente forza applicata agli elettroni => nessun elettrone si muove IR1 = ? .+ V C .- B 3) Giustificare i valori trovati (tutte le grandezze sono 0, meno VBC = 10 Volt) usando la legge di Ohm e la legge di Kirchhoff + VAB = VR1 = ? VCD = VR2 = ? D . R2 1.0k R1 VR1 R1* I R1 1K * 0 0V - Vi 10 V B 1.0k . R2 1.0k D VBD Vbatteria VR1 10 0 10V A . VAE 1K * 0 0V . A . C . E Usando Ohm tra C e D VCD R CD * I CD 1K * 0 0V D Se si ricorda che la tensione tra due punti C e D è il lavoro fatto per portare una carica da C a D si può giustificare la tensione zero tra C e D notando che il lavoro per portare zero cariche da C a D è zero Legge di Kirchhoff alla maglia: La somma di tutte le cadute di tensione tra A e D = la tensione tra A e D creata dalla batteria e pari a 10 V VAD VAB VBC VCD B C . D 10 0 VBC 0 55 . . I fili non sono pochi, per cui serve una dispo(12’) sizione ordinata e test intermedi su singole parti Progetto saracinesca 5 7 S = fine corsa superiore A = apri C = chiudi M Coinvolgendo solo variabili binarie, c’è una soluzione con AND, OR e NOT. Oltre a tale soluzione hardware c’è la soluzione con un microcontrollore, che è una soluzione software perché un programma sul C legge gli input e decide gli output. Nella soluzione con gli FPGA (Field Programmable Gate Array) si scrive un software che diventa un hardware ACI ASI AC S AC 00 01 11 10 SI 00 01 11 1 e 1 10 G G = e = SI 1 1 AC 00 01 11 10 SI 00 1 d 01 11 10 D = d = ACI d 1 D ACSI+ ACSI + ACSI 3 11 M = a + b+ c = / = NAND AC S I M D G 0 0000 000 1 0001 000 2 0010 000 3 0011 001 4 0100 110 5 0101 000 6 0110 110 7 0111 001 8 1000 100 9 1001 100 10 1 0 1 0 0 0 0 11 1 0 1 1 0 0 1 12 1 1 0 0 1 0 0 13 1 1 0 1 0 0 0 14 1 1 1 0 0 0 0 15 1 1 1 1 0 0 1 AC 00 01 11 c 10 SI 4 12 8 0 00 1 1 1 b 1 5a 13 9 1 M = ACSI + ACSI + 01 ACI + ACS + A SI = (A/C/I)/(A/S/I)/(A/C/S) 10 2 7 a 6 15 11 14 10 1 M 56 +- + D = direzione (1 = giù; 0 = su) I = fine corsa inferiore G = guasto Oscilloscopio a memoria digitale (OSD) Agilent 54622D (14’) XFG1 XSC1 Nella versione mostrata qui può visualizzare anche 16 canali digitali oltre ai due canali analogici (per cui è classificato MSO, oscilloscopio misto A-D) e ha anche una bella banda (anche se con un campionatore da 200 Ms/s è più un 50 Mhz che un 100 Mhz come dichiarato), ma costa 5000 € XFG2 Agilent f 50 Hz - A 10 mVpp - DC 50% Buffer di pre-trigger Buffer di post-trigger Derivata dell’onda triangolare Intervallo temporale memorizzato Integrale dell’onda quadra Default setup 57 t PicoScope 6.6.23.2 (oscilloscopi su PC da 200 a 10 000 €) Specifiche (6’) Il PicoScope è il software della ditta Pico Technology per i suoi oscilloscopi su PC di ugual nome. PicoScope 2004 da 100 Ms/s e 10 Mhz (se ci basta la 50 armonica) 233 € 58 233€ 365€ 510€ 690€ 876€ Prezzi RS iva compresa a Marzo 2012 59 XSC1 LED: tensioni, correnti, protezione (7’) Un LED (Light Emitting Diode) è un diodo che emette luce quando è attraversato dalla corrente. Vsoglia = 0,5V Le differenze rispetto al diodo sono 2: Vsoglia > 1.5V 1) Serve più tensione per condurre: a) tensione di soglia maggiore; Vconduzione 0,7V b) quando conduce ai suoi capi non Vconduzione > 1,7 V ci sono all’incirca 0,7 V, ma: 1,7 V (led rossi) o 2V (led verdi) o 3V (led bianchi) In un LED normale la corrente varia da 5mA (si vede acceso, ma la luminosità è bassa) a 20mA (alta luminosità). Ext T rig + XFG1 _ B A _ + + _ + ? 10 mA Vi = 5 V LED1 - o 4,5V (led ultravioletti) o 1,3V (infrarossi) Visualizzatore a LED di tensione Vi alta o bassa Vrottura > 70 V 2) la tensione inversa di rottura non è 60/80V come nei diodi normali (400V nei diodi raddrizzatori) ma di soli 3-10V Vrottura= 3-10V nei LED R1 ? 10 mA D1 U1 + 5V 1.660 1.7 V V DC 10M - LED1 + 0.010 V i R1 V 1,7 3,3 i 10m R1 R1 3,3 R1 0,33k 330 10 m R1 5V 1.660 V - LED1 R1 330 -0.683 V - 0.7 V + 5V + LED A - Vi 330 Vi Nei LED di potenza (quelli usati per l’illuminazione) si va da 100mA a 20A protezione (es. un LED da 1W viene alimentato del LED con una corrente costante di 350 mA; contro le inversioni in alimentarli a tensione costante ingresso pregiudica o la durata o la luminosità e non si fa) R1 330 I LED1 I R1 D1 1N4148 I LED di potenza costano molto di più dei led a bassa corrente visti i 230 euro che costava (prezzo 2010) questo faretto a led da 27W… 1,7V/10M = 0,17A << 10mA Vi Nei LED a basso consumo bastano 3mA (bassa luminosità) e 10mA (alta luminosità). R1 + Vi 5V -5.000 LED V - D1 D1 limita a circa 1V la tensione inversa (quella quando non conduce) sul LED Senza il diodo D1 di protezione, sul led va tutta la Vi di 5V e il led può rompersi 60 che emette la stessa luce di un neon da 27 W (2200 lumen) e quindi ha la stessa efficienza del neon (82 lumen/W)… offrendo come vantaggio rispetto al neon solo una durata di circa 10 volte maggiore, assenza di sfarfallamento e accensione istantanea, comportandosi quanto a costanza della luce come un’alogena che però consuma 4/5 volte di più Progetto alimentatore 20V, 1 A, 5% di ripple (9’) Progettare un alimentatore non stabilizzato con raddrizzamento a doppia semionda e filtro capacitivo con le seguenti specifiche: Vu = 20 V - Iumax = 1 A - ripple r < 5% Lo schema è questo e progettarlo significa scegliere i componenti perché abbia le prestazioni (specifiche) previste dal progetto. È il condensatore che eroga la corrente di di uscita Iu, con un abbassamento di tensione Vu in un tempo t, e il legame tra Iu e Vu/t è proprio la capacità C del condensatore: I C u fVu V V V I u C u C u C u CfVu 1 t T f Vu / 2 3 0.05 5% r Vu ( dc ) 100 + r Vripple ( eff ) C si scarica Vs(max) 18.1V 2 I s ( eff ) 1.8 I u 1.8I u 1.8 A 27 33 39 47 56 82 P Vs ( eff ) I s ( eff ) 1.8 *18.1 32.5VA Trasformatore : 18V 36VA Vu(dc) 1B4B42 Vu senza C C1 2200uF-POL Vu e si ricarica Vu Vu Vu / 2 3 *1V 68 Il trasformatore deve avere una Vu / 2 3 Vu ( dc ) Vu ( dc ) 1 C 2890 F 100 * Vu Vu 3.46V Maggioriamo del 10% perché erogando corrente la V fornita dal trasformatore s’abbassa (meno del 10% nei grossi trasformatori e più del 10% in quelli piccoli) Per la corrente usiamo la formula pratica: 1 3 Vu / 2 0.05 *Vu ( dc ) 0.05 * 20 1V 3 Vs ( eff ) 4 D1 TS_MISC_25_TO_1 3.46 Vu 2 * 0.8 23.3V 2Vdiodo 20 2 2 Vs (max) 1.1* 23.3 25.63V 2 T1 220 V 50 Hz 0Deg E12 (10%) I condensatori seguono la serie E12 delle resistenze. Scegliamo il valore standard di C più basso, 2700 F, perché questa formula fornisce un C più 10 grande di quello che serve per avere quel ripple r. 12 Il C lavora alla tensione Vu di 20 V, ma la tensione di rete può variare 10% e un po’ di C1 2700F 35V 15 margine non guasta per cui prendiamo un 35V 18 Il trasformatore deve fornire la tensione Vu + Vu/2 (tensione di picco 22 della Vu) nonostante le cadute di tensione su due diodi, per cui: Vs (max) Vu + V1 Vu se non ci fosse il condensatore Vripple (ondulazione) Vu Iu r Delta Vu eff delta Vu C Vc V A % V V uF V 20 1 5 1 3,46 2887 40 Vdiodo Vsecmax maggioraz VsecmaxOK Vseff Iseff P V V % V A VA 0,8 23,33 10 25,67 18,15 1,8 32,67 Idiodi IdiodiSicura C IpiccoRipet Vr B A A mA A V V 0,5 1 1000 10 25,67 30 61 B sta per V (tensione inversa) C sta per corrente Per dimensionare i 4 diodi, o il ponte a diodi osserviamo che quando in una coppia di diodi passa la corrente Iu nell’altra coppia non passa corrente. Pertanto la corrente media (average) diretta (forward) è Iu /2 = 0.5 A La tensione inversa = Vsec(max) = 26 V. Ponte : B 40 C1000 Alimentatore duale 1.2-24V 1A Funzione di tutti i componenti (10’) 2 Trasformatore (non disegnato): riduce la tensione e isola l’utente dalla 220V; deve essere a presa centrale per fare un alimentatore duale. D1-D2-D3-D4: ponte (realizzato con componenti 1 separati) per raddrizzamento a doppia semionda 3 C1: condensatore di filtro dell’alimentatore non stabilizzato (nel calcolo per far tornare un condensatore di filtro di 470 F ho dovuto met- Simulaz./calcolo alim. tere come Imax come ripple il 25%, valore alto ma poi il regolatore lo riduce) 4 non stabilizzato C3: 0, 1 F in // a 470 F sembra ininfluente, ma gli elettrolitici non si comportano bene in alta f e il C piccolo si mette per eliminare i disturbi a radio-f 20€ VR1 (LM317): regolatore (ovvero stabilizzatore di tensione) a tre piedini 5 (adatto per correnti fino a 1A in contenitore TO220 come i nostri e fino a 2A in contenitore T03, in ogni caso serve un dissipatore adeguato) di tipo variabile (dal terzo piedino - chiamato Adjust e non Ground - esce una corrente molto più piccola di quella dei regolatori fissi) e di tipo positivo VR2 (LM337): versione negativa dell’LM317:(la differenza è che il Trasformatore transistore interno usato per variare la tensione di uscita è girato per far toroidale 220V passare una corrente che entra dall’uscita invece che andare verso l’uscita) 50VA 2x30V per R1 trasforma la tensione fissa di uscita (1,2V tra Output e Adjust) in una dare 26V in ingresso corrente fissa (di 10 mA, con R=120) che serve a RV1 per variare l’uscita (e 24V in uscita RV1 varia la tensione di uscita: se RV1 = 0 allora l’uscita SK3+ sarà di visto che 2V si fermano sul VR1) 1,2V (Vu minima). Se invece RV1=22k su di essa i 10mA creano una V di 22V col risultato che in uscita ci sarà 22 + 1,2 = 23,2 V (Vu massima) 11 LD1: segnala la presenza di una tensione in uscita, se questa è sufficiente per farlo accendere (1,2V non bastano Contenitore metallico 13 € di sicuro e per far scorrere almeno 3mA, corrente minima in un LED ad alta sensibilità, servono circa 8V) Trasformatore + Contenitore + 2 R3: limita la corrente nel led, che anche con 24V in uscita sarà al massimo di 10mA (max I in LED ad alta sensibilità) strumenti + Kit + Dissipatore = 65 € C5-C7: consigliati dal costruttore dell’LM317 per ottimizzarne il funzionamento. D5: scarica C7 che danneggerebbe l’LM317 se si cortocircuitasse l’ingresso D6: Insieme a D5 scarica C5 che danneggerebbe l’LM317 se si cortocircuita l’ingresso VOU D8: protegge VR1 dall’eventualità che all’accensione VR2 fornisca una tensione negativa prima che VR1 dia in uscita la sua tensione positiva, T rendendo negativa l’uscita di VR1 se sono inseriti i carichi 10 € VIN 6 PDa dissip. (VI V O )I Junzione Case Dissipatore Ambiente jc + cd + da 7 PDissipata Tj Ta ADJ VOUT 6€ θ ja TO 220 jc = 4 0C/W 8 9 10 Con dissipatore da 10 cm da =1,8 0C/W P Tjmax Tamax θ tot θ tot 4 0,8 1,8 6,6C/W 9,8 125 60 9,8W Vi=26V per Vu = 24-1,2V I max 26 - 1,2 0,4A 6,6 62 VIN In Kit 11 € (4’) Robot che segue la luce: arresto e marcia U1 U1 R7 1.677m 1.0k R2 100 IC = hFE*IB 100% Q2 + A 0.000 R4 Base U3 A + 0.000 - R4 50K_LIN Key = F 50% V - 100 VCC DC 1e-009 3V 3V U3 Q1 + 0.295m Emettitore Q1 A BC547BP U4 R6 + 10K_LIN Key = P - 0.739 50% V R6 10K_LIN Key = P DC 10M DC 10M In assenza di luce (R4 grande), Q1 è interdetto (tasto aperto tra C ed E) e interdice Q2, che è aperto pure lui e non fa arrivare tensione al motore In presenza di luce (R4 piccola), il motore gira perché la forte conduzione del transistor Q2 (saturazione di Q2) lo rende un tasto chiuso tra C ed E, per cui i 3 V arrivano al motore U1 - R7 3.329n 1.0k VCC V + DC 10M U1 VCC U6 DC 1e-009 D1 - 100 VCC R2 U2 0.444u Key = A 100 J2 A 0.000 0.362m D2 Key = A + 0.570 - V 50% - DC 10M DC 10M 63 J3 R6 U4 1N4148 A 10K_LIN Key = P D2 1N4148 Key = A LED1 Key = A VCC 3V U3 + J3 R6 10K_LIN Key = P 100 DC 1e-009 A 220 U2 R1 10% VCC R3 A 9.091m - 3V U3 + 0.272 + 0.023 R4 R1 50% 1N4148 50K_LIN Key = F DC 1e-009 V - + LED1 50K_LIN Key = F + U6 DC 1e-009 D1 DC 1e-009 100 J2 A - 100% + DC 10M 3V 220 + + R4 VCC R3 A 0.000 1N4148 DC 1e-009 3.000 1.0k 3V 3V R2 - R7 3V U4 LED1 BC557AP DC 1e-009 VCC Collettore 220 R1 10% R1 Q2 + A 0.021 BC547BP U4 + U2 LED1 DC 1e-009 R3 A 8.915m + R2 BC557AP 100 DC 1e-009 0.272 220 100 U2 - 50K_LIN Key = F - 3V R3 A 1.677u U6 DC 1e-009 VCC + V + DC 10M U6 DC 1e-009 - 3V 2.968 1.0k V + DC 10M VCC - R7 - V Robot che segue la luce: sterzata (3’) U1 U1 - R7 2.228 1.0k (Q2 è saturato e per questo la sua VCE è quasi zero) V + R7 U6 DC 1e-009 Guadagno (hFE2 = IC/IB) di Q2 = 192 3V R2 100 R4 50K_LIN Key = F 45% Guadagno (hFE1) di Q1 = 112 0.025m DC 1e-009 R1 100 DC 1e-009 U3 + 0.222u U4 0.543 V 50% - DC 10M 4.811m R6 IB1 10K_LIN Key = P A IB2 + A Q2 BC547BP 3V 220 R2 IC2=hFE2*IB2 100 LED1 - 0.183m BC557AP R4 VCE=0.8V 50K_LIN Key = F hFE1 = 235 40% R1 DC 1e-009 Notare che I e IB U3 C IC1=hFE1*IB1 hanno il verso indicato dalla freccia sull’emettitore (Q2 è un BJT pnp e il verso della corrente è diverso da quello in Q1, che è un npn) Sensore (fotodiodo) con meno luce (R4 = 45% di 50K = 22.5K) VBE di Q1 = 543 mV IB1 = 222 nA + 0.777u U4 + 0.594 V 50% - R6 A + DC 10M U6 DC 1e-009 - 8.652m R3 A 220 + + A Q2 IC2=hFE2*IB2 LED1 BC557AP VCE=0.1V DC 1e-009 100 VCC 3V Q1 hFE2 = 47 (così basso perché Q2 è saturato e la sua IC non cresce più al crescere di IB) U2 VCC R3 A + U2 - + - 2.921 1.0k DC 10M VCC - IB2 VCC 3V Q1 IC1=hFE1*IB1 BC547BP IB1 10K_LIN Key = P DC 10M Sensore (fotodiodo) con più luce (R4 = 40% di 50K = 20K) < VBE di Q1 = 594 mV < IB1 = 777 nA IC1 = Guadagno1 * IB1 = 112 (a IB basse guadagna meno) * 222n = 25A < IC1 = Guadagno1 * IB1 = 235 (qui guadagna di più) * 777n = 183A IC2 = Guadagno2 * IB2 (= IC1) = 192 * 25 = 4.8mA < IC2 = Guadagno2 * IB2 (= IC1) = 47 (Q2 è saturato) * 183 = 8.6mA Il LED1 non ce la fa ad accendersi (servono almeno 5 mA) Il LED1 si accende IC grande => VCE piccola e VCE2 = 0.8 V > VCE2 = 0.1 V VR7 (VMOTORE1) = 2.2 V < VR7 (VMOTORE2) = 2.9 V (quasi tutta l’alimentazione, che è di 3V) Il MOTORE 1 (a sinistra) gira più piano (Ngiri è proporzionale alla VMOTORE) Il MOTORE 2 va più forte e fa sterzare dalla sua parte il robot 64 V Orcad: PCB_1 (4’) https://www.youtube.com/watch?v=KX4kdvmYksc lezione a cura di artedas.it 65 Funzioni e caratteristiche (10’) Tutto questo (dalla programmabilità delDimmer l’impianto alla per sua regolare l’intensità luminosa maggiore sicurezza, dalla comandabilità a distanza alla possibilità di automatizzare le funzioni) ha un costo, perché se un impianto tradizionale costa 5000 €, uno domotico costerà all’incirca 7500 € La DOMOTICA (dal francese domotique, fusione tra domus ‘casa’ e informatique ‘informatica’) si propone di ottimizzare la gestione degli impianti presenti in una casa (Home Automation) o in un insieme di edifici dove vivono o lavorano molte persone (Building Automation). Essa può essere applicata (e lo sarà sempre di più perché migliora la vita): - all’illuminazione; - alle aperture motorizzate (come le tapparelle motorizzate); - al riscaldamento/raffreddamento; - alle temporizzazioni (ad es. attivazione notturna di un sistema); - alla gestione di scenari, periodici (situazioni che si ripetono ogni giorno) o legati a eventi; - alla gestione del videocitofono; - all’irrigazione; - al controllo dei carichi elettrici, per evitare il sovraccarico o per risparmiare sui consumi; - ai sistemi anti-intrusione; 1) Un Tasto1 oggi adibito al comando - al controllo a distanza (per es. via cellulare). della Luce1 può in qualunque momento essere adibito al comando di qualunque Impianto altra funzione comandabile dall’imBPT utilizza il protocollo definito programmabile pianto perché non c’è un filo che va dalla dallo standard ISO/IEC – 14908 e senza tensione posizione del Tasto1 alla posizione della “Open Data Communication in di rete sui Luce1. Building Automation, Controls comandi and Building Management” (proIl Tasto1 è collegato al bus e l’evento Tatocollo chiamato prima LonTalk e sto1_premuto via bus arriva alla centrale oggi LonWorks),il più diffuso nel di controllo. È la programmazione della mondo per applicazioni di docentrale di controllo che specifica cosa demotica. «È infatti stimato che ve essere fatto quando il Tasto1 viene precirca il 65% dei sistemi di automuto, non importa in quale angolo della mazione di edifici in Europa sia casa perché ogni attuatore è collegato al basato su questa tecnologia» bus e può eseguire l’azione prevista dalla (wikipedia). Standard europeo programmazione per quell’evento per la building automation dal La tensione di rete arriva agli attuatori posizionati in 2005; standard nazionale cinese dal 2006; Rico-nosciuto dall’ente prossimità dei carichi ma non arriva a nessun Tasto di comando, con un aumento importante della sicurezza europeo dei costruttori di elettrodomestici dal 2007. Dispositivi ingresso/uscita che comunicano e vengono alimentati attraverso un doppino twistato non schermato (in inglese UTP, Unshielded Twisted Pair) e non polarizzato. 66 Considerazioni sulla diffusione della domotica (6’) Dalla tesi di laurea “Microcontrollori in Rete per la Domotica” dello studente di Ingeneria informatica Domenico Della Ratta, AA 2001-2002 (http://www.ing.unisannio.it/fiengo/Tesi/Domenico%20Della%20Ratta/Tesi_Mimmo.doc) Anche se si parla di automazione domestica già da tempo, si può affermare che essa ha realmente stimolato l'interesse dei produttori e degli utenti solo negli ultimi anni, diventando una nuova industria di prodotti per il consumatore. I requisiti che un buon sistema di home automation dovrebbe avere sono: 1) Basso costo, inteso come economicità delle periferiche e della rete di interconnessione, unitamente alla semplicità di installazione della stessa [ il sistema presentato qui fa lievitare il costo da 5000 => a 7500 € ]. 2) Flessibilità intesa come modularità. La vita media di un impianto elettrico domestico è molto lunga: per questo motivo si richiede che nel tempo possono essere effettuate delle modifiche introducendo nuove periferiche o eliminandone delle vecchie in modo indolore per l'utente. [ Il sistema presentato qui permette di programmare i componenti aggiunti anche se non si ha più il programma installato originariamente non spuntando la casella “Riprogramma tutti i dispositivi” ] 3) Integrazione di un vasto numero di applicazioni. - all’illuminazione; - alle aperture motorizzate (come le tapparelle motorizzate); - al riscaldamento/raffreddamento; - alle temporizzazioni (ad es. attivazione notturna di un sistema); - alla gestione di scenari, periodici (situazioni che si ripetono ogni giorno) o legati a eventi; - alla gestione del videocitofono; - all’irrigazione; - al controllo dei carichi elettrici, per evitare il sovraccarico o per risparmiare sui consumi; - ai sistemi anti-intrusione; - al controllo a distanza (per es. via cellulare o via internet). 4) Capacità di supportare diversi mezzi di comunicazione come i raggi infrarossi, la radio frequenza, il doppino intrecciato, e la linea di alimentazione. [ Il bus trasmissivo in Lonworks può essere il doppino telefonico, la radiofrequenza, le onde convogliate. La rete può avere parti a bus, parti a stella e parti ad albero] 5) Facilità di utilizzo. Qualsiasi utente deve essere in grado di utilizzare al massimo le potenzialità dell'impianto con il minimo sforzo. [ 10 + 7 minuti di audio non sono molti ] 6) Possibilità di interagire con apparecchi di marca diversa. [ Il sistema domotico BPT è compatibile con impianti elettrici di qualsiasi marca ] 7) Plug and Play. Se possibile, infatti, si vorrebbe evitare l'intervento di un tecnico specializzato ogni volta che devono essere apportate delle modifiche all'impianto. Molti di questi requisiti sono purtroppo in contrasto tra loro e questo è il motivo che ha portato i produttori a sviluppare delle soluzioni spesso estremamente diverse tra di loro. Alcuni hanno fatto dell'economicità il requisito fondamentale del loro sistema, spesso rinunciando all'implementazione di caratteristiche che avrebbero aumentato la soddisfazione dell'utente finale. Altri, invece, hanno sviluppato sistemi capaci di integrare un numero molto elevato di applicazioni, mettendo in secondo piano l’aspetto economico. La conseguenza di ciò è che il prodotto di un'azienda spesso è incompatibile con quello di una concorrente, dando vita ad uno scenario di mercato estremamente eterogeneo. Inoltre, questa differenza di vedute è probabilmente la causa fondamentale del mancato affermarsi di uno standard nel settore, nonostante si parli di automazione domestica già da circa venti anni. Già dal 1984, difatti, le organizzazioni americane e internazionali hanno realizzato standard di comunicazione per automazione domestica. Ci si aspettava che questi standard fornissero un'infrastruttura che potesse stimolare lo sviluppo dei prodotti e del mercato. Tuttavia, tale sviluppo fu molto lento e questo rallentò il lavoro di completamento degli standard. Nei primi anni '90 gli standard cominciarono a diventare popolari. Allo stesso tempo Internet divenne popolare ed alcune compagnie decisero di creare dei nuovi standard privati per sviluppare applicazioni basate su TCP/IP. Altre compagnie formarono dei consorzi privati per realizzare tecnologie di nicchia, come la trasmissione dei dati sui cavi telefonici esistenti. Tutte queste organizzazioni acquisiscono ed abbandonano in continuazione partecipanti col risultato che lo sviluppo dei prodotti è confuso e non è concentrato su un'unica stabile infrastruttura. Il problema fondamentale dello sviluppo dell'automazione domestica è convincere il consumatore stesso dell'effettiva necessità del prodotto: un tempo i telecomandi per i televisori erano considerati un optional, oggi è impossibile vendere un apparecchio che non ne sia dotato. Invece, lo sviluppo di sistemi per l'automazione domestica è estremamente complicato a causa del fatto che l'utente è scarsamente informato dei benefici e delle possibilità del sistema. La domanda di sistemi domestici è quindi latente. Potenziali acquirenti potrebbero essere: 1) Persone adulte che vogliono risparmiare tempo […]. 2) Persone anziane che desiderano assistenza per sopperire dei limiti fisici. Negli ultimi anni in America la popolazione oltre i 65 anni sta crescendo rapidamente, raggiungendo circa i 35 milioni di persone, e si prevede arrivi ai 53 milioni entro il 2020. Le persone che appartengono a questa fascia di età spesso hanno una o più disfunzione che limita le loro azioni. Nonostante ciò oltre il 95% di essi desidera continuare a vivere in casa propria. 3) Utenti che passano molto tempo fuori casa, e che vogliono comunicare e controllare l'ambiente domestico dal posto di lavoro. Tuttavia, considerando l'ampia gamma e le diversità dei desideri degli utenti risulta difficile sviluppare un sistema capace di ottimizzare i bisogni di tutti. La chiave dello sviluppo di un prodotto vincente [7] è fornire un prodotto che sia facilmente adattabile ai requisiti futuri, competitivo nei costi e [… con] una complessità interna invisibile all'utente che deve poter realizzare semplici procedure con un minimo addestramento. 67 Creazione del 10 impianto (10’) Alim. di soccorso 24Vcc, 700mA Rete 230Vac Bus Bus L’alimentatore con microcontrollore è la spesa in più; in cambio è riprogrammabile (ad es. disattivando un tasto) senza toccare alcun filo ma solo inviando una nuova programmazione al controllore USB computer Un impianto complesso è composto da molte sottoparti come quella che abbiamo visto qui, ma per programmarlo basta ripetere per ognuna di esse i passaggi visti qui. 68 10 impianto completo OH/6I 6 ingr. digitali (7’) Per procedere adesso devo sapere a quale interfaccia seriale ho collegato il gateway e supporremo che io scopra di aver usato la COM13 Prezzi 2012 di un sistema minimo Bpt per usi didattici OH/3RPI 3 ingr. digit - 3 relè OH/RI Cronotermostato Cavo USB da stampante Viedoterminale multifunzione Mitho 50100 € ogni nodo Aliment. DC Gateway OG/GW BUS AUTOMAZIONE BUS MULTIMASTER OH/GSM Per ricevere SMS o per farli inviare dal bus automazione o dal bus antintrusione Alimentatore automazione OH/A.01 Alimentatore VAS/100MH OH/Z.02 BUS VIDEOCITOFONIA Circa 500 € Gateway OG/GW BUS ANTIINTRUSIONE Programmazione completata 69 Impianto KNX con GWBUS 1.1 (6’) 70 3+6 sistemi domotici a confronto (8’) http://www.clichome.it/domotica_confronto.php Connex (KNX) LonWorks My Home 5 - Gestisce direttamente e completamente tutti i principali tipi di dimmer e i principali sistemi di gestione luci come DMX e DALI. 4 – Ha attuatori per quasi ogni esigenza di luci e gateway per il bus DALI, ma non c’è nessuna tipologia di controllo per DMX 3 – Molti i componenti a catalogo. Interfacce 1-10V e DALI ma non DMX512 (essenz. per contr led RGB) 4 - Gestisce direttamente valvole a posizionamento o PWM, pompe, sist. di ricircolo. Esistono sonde di ogni tipo e interfacce x i sistemi più utilizzati come Daikin, Mitsubishi, Toshiba, McQuay. Interfacce x tutti gli altri protocolli Supervisione e control- 5 – Ampia scelta di supervisori da 2,3’’ a lo 22’’ e oltre. Molti SW, anche su misura. Molte App x iPone e x WebServer – Sono supportati i Sist. antifurto/sicurezza 4principali sistemi antifurto 5 – Molti HVAC (Heating, Ventilation and Air Conditioning) nascono x LonWorks e comunque ogni produttore di climatizzatori ha un’interfaccia Lon. Inoltre può controllare valvole proporzionali e fan-coil. 2 – Controlla elettrovalvole e fancoil ma non si integra con i canalizzati o coi sist. a espansione diretta e la recente interfaccia IR migliora di poco la situazione xché l’IR è unid. 4 – Touch da 15’’ libero nella programmazione e web-server blindato ma completo. 1 ottimo con. iPhone 2 – C’è l’anti-intrusione MyHome, ma altri sistemi si integrano in modo assai limitato 2 – Il multiroom MyHome è scadente come audio e limitato. Altri non sono integrabili nemmeno via IR 1 – Nessuna possibilità di controllare componenti HomeC 3 – La maggior parte dei sensori evoluti utili in casa ci sono. Nessun iA 1 – Non è previsto nessun controllo di accesso Luci e automazioni Clima – C’è un sistema multiAudiovideo multiroom 3room gestibile da ogni centralina Knx ma l’integrazione è limitata all’IR o ad un supervisore comune via seriale 2 – È limitata all’uso di un unico supervisore Home Cinema Sensori evoluti 5 – C’è tutto per tutto, dalla composiz. dell’acqua all’analisi dell’aria e alla T del solaio. 4 – Ci sono diversi sistemi di controllo degli accessi Controllo accessi Complessivamente 4 (8 su 10) 4 – I SW sono potenti perché nascono x l’industria e il terziario avanzato, ma l’estetica non è il max e scarseggiano le interfacce per Apple 3 – Molte delle migliori centrali anti-intrusione e anti-incendio sono Lon ma se non lo sono può essere impossibile integr 1 – Non ci sono componenti audio-video su LonWorks e l’integrazione può essere realizzata solo a livello di supervisione 1 – Non c’è nessuna integrazione Home Cinema 4 – C’è quasi tutto per tutto. Eccellente il sist. di misura e controllo dei consumi energetici 4 Ci sono sistemi di controllo accessi integrati, ma non sono integrabili i sistemi + diffusi 2,25 (4½ su 10) 3,25 (7 su 10) contenuto con medio Costo allineato ottimo rapporto alla concorrenza qualità/prezzo medio Prezzi scesi molto; ora sono molto competitivi e con una qualità/prezzo molto buona. Affidabilità 5 - Qualità e affidabilità 5 – I prodotti Echelon molto elevata. LonWorks sono affidabili nelle cond. + estreme Flessibilità 5 – É possibili realizzare 5 – Programmabile senza davvero qualsiasi limiti e in grado di sodfunzione. disfare qualsiasi esigenza Espandibilità futura 4 – Ottima, ma penaliz- 5 – Espansione sempre zata dall’bbandono delle possibile e senza soluzioni senza fili stendere nuovi cavi Ambiti applicativi elettivi Residenziale, Terziario, Terziario ed Industriale Alberghiero, Yachting, Home e Buildibg Autmation in genere Costo 4 – Alta x i comp. di qualità e l’intelligenza distribuita 2 – Programmazione molto limitata. 2 – Espand. futura è limitata e può servire un nuovo bus Automazione domestica (ottimo come sistema entry level) 71 Introduzione a Konnex (KNX) http://www.clichome.it/domotica_confronto.php (4’) 234 produttori 72 http://www.clichome.it/domotica_confronto.php Introduzione a LonWorks (4’) SCADA = Supervisory Control And Data Acquisition = Controllo di supervisione e acquisizione dati Un Neuron chip è un integrato, costruito da diverse aziende, contenente tre CPU, due delle quali sono usate per gestire la ricezione e la trasmissione lasciando al terzo processore i compiti di gestione del nodo. Un Neuron chip ha le stesse funzioni di un microcontrollore, ma in più è in grado di comunicare con altri Neuron chip usando il protocollo LonTalk 73 Introduzione a My Home http://www.clichome.it/domotica_confronto.php (4’) 74 Controllo luci DALI (2’) http://www.osram.it/ Avere diversi scenari di illuminazione memorizzati, da usare in situazioni diverse, è importante sia per il comfort che per il risparmio energetico. Inoltre sarebbero utili messaggi dall’impianto al controllo, ad es. per avvertire di una lampada in avaria. Realizzare queste funzioni col cablaggio tradizionale, e anche con la diffusa interfaccia analogica 1…10V è difficile e ammesso che ci si riesca sarebbe costoso per il numero dei componenti utilizzati. Un controllo luce basato su bus digitale (ad es. EIB e LON) realizza facilmente queste richieste ma sarebbe troppo costoso se fosse usato solo per il controllo dell’illuminazione. La soluzione è il nuovo standard di comunicazione digitale DALI (Digital Addressable Lightingh Interface) per alimentatori elettronici (ECG), che colma la distanza tra gli economici ma troppo semplici sistemi 1…10V e i sistemi di controllo domotici di edificio, potenti ma costosi. DALI è il frutto di un accordo che assicura l’intercambiabilità degli alimentatori elettronici di produttori diversi. 75 Controller luci DMX512 (1’) http://www.futurashop.it/ Controller luci standard DMX512 in grado di generare segnali di controllp per 24 canali. Possibilità di memorizza-re scene e sequenze programmabili. Ingresso microfonico e MIDI. Prezzo Futura elettronica (5 Aprile 2012) 194 € Il DMX512 fu sviluppato nel 1986 su commissione dell’Istituto delle Teconologie Teatrali per rendere standard ed efficiente il sistema di comunicazione tra la console di comando e i dimmer, in modo che una console a 48 canali non dovesse avere 48 conduttori più la massa ma bastasse un solo cavo twisted per portare tutti i comandi usando il protocollo EIA RS485 76 77
