La teoria cinetica dei gas numero grandissimo Gas: un nume og andissimo di molecole in moto caotico. Interazione tra molecole solo in caso di urto. Calcolando la p pressione come dovuta all’urto di tutte le molecole con le pareti si ottiene la relazione: Ec Energia Cinetica media di tutte le molecole 2 ⎞ 2 ⎛ mvmedia ⎟⎟ pV = N ⎜⎜ 3 ⎝ 2 ⎠ Confrontiamo l’equazione con: Si ottiene pV == NkT Ec = 3 kT 2 T ∝ Ec La temperatura è l’energia di “movimento” cinetica media. Vuoto e Spettrometria di Massa Libero cammino medio y Distanza media percorsa da una molecola prima di urtare con un’altra molecola. y Sfere di diametro d y Una sfera alla velocità v percorre lo spazio l=vt. (V spazzolato p ) ⋅ (n) ≡ # collisioni = = nπd 2 vt 1 λ= 2 (nπd 2 ) n= N p = V kT = kT 2 (πd 2 p ) Per l' aria a : λ = 3.8 ⋅10-3 / P; λ[cm], P[mbar] Vuoto e Spettrometria di Massa y Se il libero cammino medio y Quindi se abbiamo è maggiore delle dimensioni dei tubi o delle camere siamo nelle ll condizioni d d di caos molecolare, le molecole l l interagiscono i t i sono quando urtano tra loro e vale la relazione PV=NkT, PV=NkT in tutti i calcoli. y I calcoli sono semplici e se ci sono diversi tipi di gas possono essere trattati in modo indipendente. indipendente y Gas diversi y Avremo e o y P1V =N1 kT y P2V= N2 kT y P3= N3 kT y ... y Pn=NnkT y e la pressione totale: y P=P1+P2+ P3+ ... Pn y Legge di Dalton Vuoto e Spettrometria di Massa Sistemi p per fare il vuoto (basso vuoto) y Sistemi di prevuoto: servono ad evacuare il sistema dall’aria e mantenere una pressione bassa sufficiente, dove scaricano le pompe di alto vuoto. A secco raggiungono 1‐10‐1 mbar Ad olio 10‐4 mbar. Sono inventati sulla base delle leggi dei gas (espansione, compressione ...) . Vuoto e Spettrometria di Massa Sistemi per alto vuoto (10‐9 ‐10‐4 mbar) Scarico su sistemi di basso vuoto. Sono stati inventati dal modellino della teoria cinetica: una molecola urta le palette, che ruotano e viene spinta verso il basso. Le palette ferme hanno un angolo, angolo tale da permettere una spinta ulteriore dalla sottostante paletta in rotazione. Rimbalzi ripetuti ... Vuoto e Spettrometria di Massa Conduttanza P1 Se ΔP Q‐> ≠0 ; si ha flusso di gas (Q): P2 P1 > P2 Si definisce conduttanza ( C ): Q ⎡m3 ⎤ C= ⎢ ⎥ ΔP ⎣ s ⎦ Vuoto e Spettrometria di Massa Altre equazioni q maestre Possiamo ricavare le seguenti equazioni maestre Q Q = C ΔP Si = Pompa da Basso vuoto Q Pi Pompa da Alto vuoto 1 1 1 = + S1 S 2 C Vuoto e Spettrometria di Massa Misura diretta (basso vuoto) y Misurano proprio la pressione dovuta all all’urto urto delle molecole su una parete, rispetto ad un volume evacuato. Misura di pressioni y Misuratori tra i più precisi esistenti sul mercato 0.15.% 0 15 % y 1100 ‐10‐1 mbar y 110 – 10‐2 y 11 ‐ 10‐3 y 1.1 ‐ 10‐4 y 0.11 ‐ 10‐5 Misura la variazione della capacità al variare della deflessione del diaframma. La variazione può essere dell’ordine di 10‐9 cm: richiesta stabilità termica. Vuoto e Spettrometria di Massa Misura in alto vuoto (ionizzazione) ( ) y Si devono produrre elettroni, accelerarli in modo che presenti nel vuoto e raccogliere g la ionizzino le molecole p carica quindi degli ioni y Catodo Caldo y Catodo freddo Vuoto e Spettrometria di Massa ¾ La corrente di ioni prodotti dal bombardamento degli elettroni i+=iip data dalla relazione i p = S ⋅ ie ⋅ P ip è la corrente rilevata, S l’efficienza di ionizzazione, ie è la corrente di elettroni che bombardano il ggas,, P la pressione del gas. Ognii molecola O l l ha h una efficienza ffi i di ionizzazione, se fissiamo paria ad uno quella dell dell’azoto azoto molecolare, molecolare Possiamo fornire le efficienze dei vari Gas. i p = S ⋅ ie ⋅ P H2 0.42 0.5 He 0.18 H2O 09 0.9 N2 1.00 O2 1.00 Acetone 5 Con i misuratori di pressioni a ionizzazione si misura la corrente di tutti i tipi gas p presenti nel vuoto,, di solito si assume aria e q quindi azoto. di g è interessante separare i vari tipi di gas: spettrometria di massa. Vuoto e Spettrometria di Massa Spettrometria di massa Bisogna: separare le varie molecole ionizzare il gas, rivelarle Vuoto e Spettrometria di Massa Vuoto Spettrometria di Massa Lab edi rivelatori LS Misure di pressione (Ciullo G.) Vuoto e Spettrometria di Massa Verifica delle legge gg PV=cost y Nella prima misura avevamo un solo misuratore di pressione nel volume et c ettato Vtubi ed aveva etichettato avevamo o assu assunto to cchee nell’espansione e espa s o e de del gas da dal volume Vcil a Vtubi il la pressione fosse la stessa: proviamolo mettendo due misuratori nei due rispettivi volumi. y Noto il volume olume di Vcil, possiamo determinare il volume olume Vtubi e quindi il volume totale Vtot. y Dalla D ll relazione l i P1Vcil=P P2(Vcil+V Vtubi) sii ottiene i Vtubi = Vuoto e Spettrometria di Massa P1 − P2 Vcil P2 misura P [mbar] P[mbar] misura del volume Vtubi cil tubi media Pi/Pi+1 1 900,7 901 900,85 2 813,9 813 813,45 1,11 3 737 736 736,5 4 666 666 666 ( vuoto in Vtubi) P1‐P2 (P1‐P2)/P2 87,4 0,11 10 76,95 0,10 1,10 11 70,5 0,11 1,11 11 Vtub media= Vcil= 9,9 Vtot= 0,11 1,05 l 10,9 Vuoto e Spettrometria di Massa Ricavato il volume totale dalla costante di tempo t t [s] 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 P [mbar] si ricava dalla relazione τ = P [mbar] 900,000 772,000 686,000 610,000 544,000 492,000 445,000 406 000 406,000 367,000 335,000 306,000 280,000 256 000 256,000 237,000 216,000 Vtot V : S = tot S τ P in funzione di t 900 800 y = 814e‐0,0097 t 700 600 500 Dati 400 Expon. p ((Dati)) 300 200 100 0 0 1/τ 0,0097 Vuoto e Spettrometria di Massa S=0,11 l/s 550 100 150 5 t [[s]]
